ສູດຄວາມຍາວໂຟກັສ ແລະ ລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງຂອງເລນ
ໃນດ້ານທັດສະນະສາດ, ເລນແມ່ນອຸປະກອນທີ່ໃຊ້ເພື່ອຫັກເຫແສງ ແລະ ສ້າງຮູບພາບ. ເລນມີຫຼາຍຮູບຮ່າງ ແລະ ຂະໜາດ, ແຕ່ໂດຍທົ່ວໄປ, ພວກມັນສາມາດແບ່ງອອກເປັນສອງປະເພດຫຼັກຄື: ເລນນູນ ແລະ ເລນນູນ. ການເຂົ້າໃຈວິທີການເຮັດວຽກຂອງເລນແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນການນຳໃຊ້ທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ຕັ້ງແຕ່ແວ່ນຕາຈົນເຖິງກ້ອງສ່ອງທາງໄກ ແລະ ກ້ອງຈຸລະທັດ. ລັກສະນະສຳຄັນອັນໜຶ່ງຂອງການເຂົ້າໃຈເລນແມ່ນຄວາມຍາວໂຟກັສ ແລະ ລັດສະໝີຄວາມໂຄ້ງຂອງມັນ. ບົດຄວາມນີ້ຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບສູດທີ່ສຳຄັນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຍາວໂຟກັສ ແລະ ລັດສະໝີຄວາມໂຄ້ງ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການນຳໃຊ້ຂອງມັນໃນຊີວິດປະຈຳວັນ.
ເຂົ້າໃຈຄວາມຍາວໂຟກັສ ແລະ ລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງ
ຄວາມຍາວໂຟກັສແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດໃຈກາງທາງສາຍຕາຂອງເລນ ແລະ ຈຸດໂຟກັສ, ເຊິ່ງເປັນຈຸດທີ່ລັງສີຂະໜານກັບແກນຫຼັກຂອງເລນມາບรรบກັນຫຼັງຈາກຜ່ານເລນ. ຄວາມຍາວໂຟກັສມັກຈະຖືກສະແດງດ້ວຍຕົວອັກສອນ **f**.
ລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງແມ່ນລັດສະໝີຂອງຊົງກົມຈິນຕະນາການທີ່ມີໜ້າຜິວກົງກັບໜ້າຜິວຂອງເລນ. ເລນແຕ່ລະອັນມີສອງໜ້າຜິວໂຄ້ງ, ສະນັ້ນຈຶ່ງມີສອງລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ເຊິ່ງປົກກະຕິແລ້ວຈະຖືກສະແດງໂດຍ R1 ແລະ R2 ສຳລັບໜ້າຜິວທຳອິດ ແລະ ທີສອງ.
ສູດຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນບາງ
ສູດຫຼັກທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຍາວໂຟກັສກັບລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງໃນເລນບາງໆແມ່ນໄດ້ມາຈາກສົມຜົນເລນບາງໆ ຫຼື ສູດຂອງຜູ້ຜະລິດເລນ:
\[ \frac{1}{f} = (n – 1) \left( \frac{1}{R1} – \frac{1}{R2} \right) \]
ຢູ່ໃສ:
- f ແມ່ນ ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນ
- n ແມ່ນດັດຊະນີການຫັກເຫຂອງວັດສະດຸເລນ
- R1 ແມ່ນລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງຂອງໜ້າຜິວທຳອິດຂອງເລນ
- R2 ແມ່ນລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງຂອງໜ້າຜິວຂອງເລນທັງສອງ
ເລນນູນ ແລະ ເລນນູນ
ສຳລັບເລນນູນ, ໜ້າຜິວເລນຈະນູນອອກໄປທາງນອກ, ສະນັ້ນ R1 ເປັນບວກ ແລະ R2 ເປັນລົບ. ໃນທາງກັບກັນ, ສຳລັບເລນນູນ, ໜ້າຜິວເລນຈະນູນເຂົ້າໄປທາງໃນ, ສະນັ້ນ R1 ເປັນລົບ ແລະ R2 ເປັນບວກ. ສິ່ງນີ້ມີຄວາມສຳຄັນໃນການກຳນົດເຄື່ອງໝາຍຂອງລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງເມື່ອໃຊ້ສູດຂ້າງເທິງ.
ການອະນຸພັນຂອງສູດຄວາມຍາວໂຟກັສ
ສົມຜົນຂອງເລນບາງໆແມ່ນມາຈາກຫຼັກການພື້ນຖານຂອງທັດສະນະທາງເລຂາຄະນິດ ແລະ ກົດການຫັກເຫຂອງແສງຂອງ Snell. ການອະນຸພັນຂອງມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບຫຼາຍຂັ້ນຕອນຄື:
1. ການໃຊ້ກົດໝາຍຂອງ Snell:
ກົດເກນຂອງ Snell ລະບຸວ່າ \(n1 \sin(\theta1) = n2 \sin(\theta2)\), ບ່ອນທີ່ \(n1\) ແລະ \(n2\) ແມ່ນດັດຊະນີການຫັກເຫຂອງສອງຕົວກາງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແລະ \(\theta1\) ແລະ \(\theta2\) ແມ່ນມຸມຂອງການຕົກกระทบ ແລະ ການຫັກເຫ.
2. ການວິເຄາະລັງສີເທິງໜ້າດິນທຳອິດ:
ສຳລັບໜ້າຜິວທຳອິດຂອງເລນທີ່ມີລັດສະໝີຄວາມໂຄ້ງ R1, ພວກເຮົາໃຊ້ກົດໝາຍຂອງ Snell ເພື່ອຄິດໄລ່ການຫັກເຫຂອງແສງທີ່ຕົກໃສ່ໜ້າຜິວນັ້ນ.
3. ການວິເຄາະລັງສີເທິງໜ້າດິນທີສອງ:
ຫຼັງຈາກລັງສີຜ່ານໜ້າຜິວທຳອິດ, ມັນຈະຖືກຫັກເຫອີກຄັ້ງໂດຍໜ້າຜິວທີສອງທີ່ມີລັດສະໝີຄວາມໂຄ້ງ R2.
4. ການລວມການຫັກເຫຂອງທັງສອງພື້ນຜິວ:
ໂດຍການລວມຜົນກະທົບຂອງການຫັກເຫຂອງທັງສອງໜ້າດິນ ແລະ ການໃຊ້ການປະມານມຸມນ້ອຍ (ບ່ອນທີ່ sin(θ) ≈ θ), ພວກເຮົາສາມາດສ້າງສົມຜົນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຍາວໂຟກັສກັບລັດສະໝີຄວາມໂຄ້ງຂອງສອງໜ້າດິນເລນ.
ການນຳໃຊ້ຕົວຈິງ
ຄວາມຍາວໂຟກັສ ແລະ ລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງຂອງເລນມີບົດບາດສຳຄັນໃນການນຳໃຊ້ຕົວຈິງທີ່ຫຼາກຫຼາຍ:
1. ແວ່ນຕາ:
ແວ່ນຕາໃຊ້ເລນນູນ ຫຼື ເລນນູນເພື່ອແກ້ໄຂສາຍຕາ. ເລນນູນໃຊ້ສຳລັບພະຍາດສາຍຕາສັ້ນ, ໃນຂະນະທີ່ເລນນູນໃຊ້ສຳລັບພະຍາດສາຍຕາສັ້ນ. ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນຕ້ອງໄດ້ຮັບການປັບໃຫ້ເໝາະສົມກັບຄວາມຕ້ອງການໃນການແກ້ໄຂສາຍຕາຂອງແຕ່ລະບຸກຄົນ.
2. ກ້ອງຖ່າຍຮູບ:
ເລນກ້ອງຖ່າຍຮູບຖືກອອກແບບດ້ວຍຄວາມຍາວໂຟກັສສະເພາະເພື່ອກຳນົດມຸມເບິ່ງ ແລະ ການຂະຫຍາຍ. ເລນຄວາມຍາວໂຟກັສສັ້ນ (ມຸມກວ້າງ) ກວມເອົາມຸມມອງທີ່ກວ້າງກວ່າ, ໃນຂະນະທີ່ເລນຄວາມຍາວໂຟກັສຍາວ (ເທເລໂຟໂຕ) ໃຫ້ການຂະຫຍາຍທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ.
3. ກ້ອງຈຸລະທັດ ແລະ ກ້ອງສ່ອງທາງໄກ:
ກ້ອງຈຸລະທັດໃຊ້ເລນທີ່ມີຄວາມຍາວໂຟກັສສັ້ນເພື່ອຂະຫຍາຍວັດຖຸຂະໜາດນ້ອຍ, ໃນຂະນະທີ່ກ້ອງສ່ອງທາງໄກໃຊ້ເລນທີ່ມີຄວາມຍາວໂຟກັສຍາວເພື່ອເບິ່ງວັດຖຸທີ່ຢູ່ໄກເຊັ່ນ: ດວງດາວ ແລະ ດາວເຄາະ.
4. ໂປຣເຈັກເຕີ:
ໂປເຈັກເຕີໃຊ້ເລນເພື່ອໂຟກັສຮູບພາບໃສ່ໜ້າຈໍ. ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນໂປເຈັກເຕີຕ້ອງໄດ້ຮັບການປັບເພື່ອຮັບປະກັນຮູບພາບທີ່ຄົມຊັດ ແລະ ຊັດເຈນ.
ຕົວຢ່າງບັນຫາ
ເພື່ອເຂົ້າໃຈການໃຊ້ສູດຄວາມຍາວໂຟກັສໃຫ້ຊັດເຈນຂຶ້ນ, ລອງມາເບິ່ງຕົວຢ່າງຕໍ່ໄປນີ້:
ຄຳຖາມ:
ເລນນູນທີ່ມີດັດຊະນີການຫັກເຫ 1,5 ມີລັດສະໝີຄວາມໂຄ້ງ 10 ຊມ ເທິງໜ້າຜິວທຳອິດ ແລະ -15 ຊມ ເທິງໜ້າຜິວທີສອງ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນ.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສູດເລນບາງໆ:
\[ \frac{1}{f} = (n – 1) \left( \frac{1}{R1} – \frac{1}{R2} \right) \]
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
- n = 1,5
– R1 = 10 ຊມ
– R2 = -15 ຊມ
ແທນຄ່າເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າໃນສູດ:
\[ \frac{1}{f} = (1,5 – 1) \ຊ້າຍ ( \frac{1}{10} – \frac{1}{-15} \ຂວາ) \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \right) \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \left( \frac{15 + 10}{150} \right) \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \ຄູນ \frac{25}{150} \]
\[ \frac{1}{f} = 0,5 \ຄູນ \frac{1}{6} \]
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{12} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຍາວໂຟກັສ f ແມ່ນ 12 ຊມ.
ສະຫຼຸບ
ຄວາມຍາວໂຟກັສ ແລະ ລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງ ແມ່ນແນວຄວາມຄິດທີ່ສຳຄັນໃນການເຂົ້າໃຈວິທີການເຮັດວຽກຂອງເລນ. ສູດເລນບາງໆໃຫ້ວິທີການຄິດໄລ່ຄວາມຍາວໂຟກັສໂດຍອີງໃສ່ລັດສະໝີຂອງຄວາມໂຄ້ງ ແລະ ດັດຊະນີການຫັກເຫຂອງວັດສະດຸເລນ. ການເຂົ້າໃຈສູດນີ້ບໍ່ພຽງແຕ່ມີຄວາມສຳຄັນໃນຟີຊິກເທົ່ານັ້ນ ແຕ່ຍັງມີການນຳໃຊ້ຕົວຈິງໃນເຕັກໂນໂລຊີທາງດ້ານສາຍຕາຕ່າງໆທີ່ພວກເຮົາໃຊ້ທຸກໆມື້. ຕັ້ງແຕ່ແວ່ນຕາຈົນເຖິງກ້ອງຖ່າຍຮູບ, ກ້ອງຈຸລະທັດ ແລະ ກ້ອງສ່ອງທາງໄກ, ຫຼັກການທາງດ້ານສາຍຕາເຫຼົ່ານີ້ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຫັນໂລກດ້ວຍຄວາມຊັດເຈນ ແລະ ລາຍລະອຽດທີ່ດີຂຶ້ນ.
