ທິດສະດີຂອງ Torricelli - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ທິດສະດີຂອງ Torricelli - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ທໍ່ທີ່ມີຄວາມສູງ 100 ຊມ ເຕັມໄປດ້ວຍນໍ້າ. ຮູ Q ຕັ້ງຢູ່ສູງ 10 ຊມ ຈາກພື້ນດິນ. ໄລຍະຫ່າງຕາມແນວນອນ (x) ແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຂຸມ ແລະ ໜ້ານ້ຳ (ສູງ) = 100 ຊມ – 10 ຊມ = 90 ຊມ = 0.9 ແມັດ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (ກຣາມ) = 10 ມ/ວິນາທີ²

ຕ້ອງການ: ໄລຍະຫ່າງຂອງ x

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼຂອງນໍ້າຢູ່ທີ່ຮູ

v= ຄວາມ​ໄວ, ກຣາມ = ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ຮ = ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຂຸມແລະໜ້ານໍ້າ

ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼຂອງນໍ້າຢູ່ທີ່ຮູ:

ເວລາໃນອາກາດ

ການເຄື່ອນທີ່ຂອງນໍ້າຈາກຂຸມລົງສູ່ພື້ນດິນແມ່ນ ການເຄື່ອນໄຫວ projectileການເຄື່ອນທີ່ຂອງໂປຣເຈັກໄທລ໌ສາມາດເຂົ້າໃຈໄດ້ໂດຍການວິເຄາະອົງປະກອບແນວນອນ ແລະ ແນວຕັ້ງຂອງການເຄື່ອນທີ່ແຍກຕ່າງຫາກ. ການເຄື່ອນທີ່ x ເກີດຂຶ້ນດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ ແລະ ການເຄື່ອນທີ່ y ເກີດຂຶ້ນດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ.

ໃນບັນຫານີ້, ການເຄື່ອນໄຫວຕັ້ງ ວິເຄາະວ່າເປັນການເຄື່ອນທີ່ຕົກຢ່າງເສລີ.

ຄິດໄລ່ເວລາໃນອາກາດໂດຍໃຊ້ສົມຜົນຂອງ ການເຄື່ອນໄຫວຕົກຢ່າງເສລີ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມສູງຂອງຮູ (y) = 10 ຊມ = 0.1 ແມັດ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຕ້ອງການ: ໄລຍະຫ່າງເວລາ (t)

ວິທີແກ້ໄຂ:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) ຕ²

0.1 = 5 ໂຕນ²

t² = 0.1/5

t² = 0.02

t = √0.02 ວິນາທີ

ໄລຍະຫ່າງຕາມແນວນອນ (x):

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o =v_ox) = 3√2 ມ/ວິນາທີ

ເວລາໃນອາກາດ (t) = √0.02 ວິນາທີ

ຕ້ອງການ: ໄລຍະຫ່າງຕາມແນວນອນ (x)

ວິທີແກ້ໄຂ:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 ແມັດ

2. ຖັງນ້ຳທີ່ມີຄວາມສູງ 1 ແມັດ. ຢູ່ຈຸດ P, ມີຮູ. ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼຂອງນ້ຳຢູ່ທີ່ຮູແມ່ນເທົ່າໃດ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ².

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຂຸມ ແລະ ໜ້ານ້ຳ (ສູງ) = 100 ຊມ – 80 ຊມ = 20 ຊມ = 0.2 ແມັດ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຕ້ອງການ: ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼຂອງນໍ້າຢູ່ຮູ (v)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼຂອງນໍ້າຢູ່ທີ່ຮູ:

3. ໃຫຍ່ອ່າງອີເລັກໂທຣນິກ ມີນໍ້າ ແລະ ມີກ໊ອກນໍ້າດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າ g = 10 ms^-2, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມໄວຂອງນ້ຳທີ່ອອກຈາກກ໊ອກນ້ຳແມ່ນ…

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມສູງ (ສູງ) = 85 ຊມ – 40 ຊມ = 45 ຊມ = 0.45 ແມັດ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຕ້ອງການ: ຄວາມໄວຂອງນໍ້າ (v)

ວິທີແກ້ໄຂ:

Tທິດສະດີບົດຂອງ Orricelli ກ່າວວ່າຄວາມໄວຂອງນໍ້າຜ່ານຮູທີ່ຢູ່ໄກ h ຈາກໜ້ານໍ້າເທົ່າກັບ ຄວາມໄວຂອງ ຕົກຟຣີໄອເອັນຈີ ນ້ຳຈາກລະດັບຄວາມສູງ h.

ຄວາມໄວຂອງນ້ຳຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດການເຄື່ອນທີ່ຕົກຢ່າງເສລີa v_t² = 2 ສູງ

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 ແມັດ/ວິນາທີ

4. A ອ່າງອາບນ້ ເຕັມໄປດ້ວຍນໍ້າ ແລະ ມີຮູຢູ່ເທິງຝາ (ເບິ່ງ ຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້). ຄວາມໄວຂອງນໍ້າທີ່ອອກມາຈາກຮູແມ່ນ… (g = 10 ms^-2)

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມສູງ (ສ) = 1.5 ມ – 0.25 ມ = 1.25 ແມັດ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຕ້ອງການ: Sຄວາມໄວຂອງນໍ້າ (v)

ວິທີແກ້ໄຂ:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 ແມັດ/ວິນາທີ

5. ຖັງທີ່ມີນ້ຳສູງເຖິງ 1 ແມັດ (g = 10 ms^-2) ແລະ ຢູ່ເທິງຝາມີຮູຮົ່ວ (ເບິ່ງ ຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້). ຄວາມໄວຂອງນໍ້າທີ່ອອກມາຈາກຮູແມ່ນ...

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມສູງ (ສ) = 1 ມ – 0.20 ມ = 0.8 ແມັດ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຕ້ອງການ: Sຄວາມໄວຂອງນໍ້າ (v)

ວິທີແກ້ໄຂ:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 ແມັດ/ວິນາທີ

1. ທິດສະດີຂອງ Torricelli ອະທິບາຍຫຍັງ?
   • ຕອບ: ທິດສະດີຂອງ Torricelli ກ່ຽວຂ້ອງຄວາມໄວຂອງນໍ້າທີ່ໄຫຼອອກຈາກຮູກັບຄວາມສູງຂອງຖັນນໍ້າທີ່ຢູ່ເໜືອຊ່ອງເປີດ, ໂດຍສົມມຸດວ່າການໄຫຼທີ່ໝັ້ນຄົງ, ບໍ່ມີຂີ້ໜຽວ (ບໍ່ມີຄວາມໜືດ), ແລະ ບໍ່ສາມາດບີບອັດໄດ້.
2. ທິດສະດີຂອງ Torricelli ຖືກສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດແນວໃດ?
   • ຕອບ: ທິດສະດີບົດນີ້ສະແດງອອກເປັນ v=√2gh​, ບ່ອນທີ່ $v$ ແມ່ນຄວາມໄວຂອງການໄຫຼອອກ, $g$ ແມ່ນຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ແລະ $h$ ແມ່ນຄວາມສູງຂອງຖັນຂອງແຫຼວທີ່ຢູ່ເໜືອຮູ.
3. ທິດສະດີຂອງ Torricelli ໄດ້ມາຈາກຂໍ້ສົມມຸດຖານໃດແດ່?
   • ຕອບ: ທິດສະດີບົດສົມມຸດວ່າຂອງແຫຼວບໍ່ສາມາດບີບອັດໄດ້ ແລະ ບໍ່ໜຽວ, ການໄຫຼຄົງທີ່, ແລະ ບໍ່ມີພະລັງງານເພີ່ມເຕີມທີ່ຖືກເພີ່ມ ຫຼື ເອົາມາຈາກຂອງແຫຼວ.
4. ຖ້າພາຊະນະມີສອງຮູທີ່ມີຄວາມເລິກແຕກຕ່າງກັນ, ຄວາມໄວຂອງນ້ຳທີ່ອອກມາຈາກຮູເຫຼົ່ານັ້ນຈະປຽບທຽບກັນໄດ້ແນວໃດ?
   • ຕອບ: ນ້ຳທີ່ອອກມາຈາກຮູທີ່ໃກ້ກັບພື້ນຖານຈະມີຄວາມໄວຫຼາຍກວ່ານ້ຳຈາກຮູທີ່ສູງກວ່າ. ນີ້ແມ່ນຍ້ອນວ່າຄວາມດັນ (ແລະດັ່ງນັ້ນພະລັງງານທີ່ມີທ່າແຮງ) ຈະໃຫຍ່ກວ່າໃນຄວາມເລິກທີ່ເລິກກວ່າ.
5. ເປັນຫຍັງຄວາມໄວຂອງການໄຫຼອອກຈຶ່ງບໍ່ຂຶ້ນກັບຮູບຮ່າງ ຫຼື ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງຂອງພາຊະນະ?
   • ຕອບ: ທິດສະດີຂອງ Torricelli ພິຈາລະນາພຽງແຕ່ພະລັງງານທີ່ມີທ່າແຮງເນື່ອງຈາກຄວາມສູງຂອງຖັນຂອງແຫຼວທີ່ຢູ່ເໜືອຮູ. ຮູບຮ່າງຂອງພາຊະນະບໍ່ປ່ຽນແປງຄວາມສູງນີ້, ດັ່ງນັ້ນຄວາມໄວຂອງການໄຫຼອອກຍັງຄົງຄືເກົ່າ.
6. ຄວາມໄວຕົວຈິງຂອງນ້ຳທີ່ໄຫຼອອກຈາກຮູຮູແຕກຕ່າງຈາກການຄາດຄະເນຂອງທິດສະດີຂອງ Torricelli ໃນສະຖານະການຕົວຈິງແນວໃດ?
   • ຕອບ: ໃນສະຖານະການຕົວຈິງ, ປັດໄຈຕ່າງໆເຊັ່ນ: ຄວາມໜືດຂອງນໍ້າ, ຄວາມວຸ່ນວາຍ, ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງຮູສາມາດສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ຄວາມໄວຕົວຈິງ, ເຊິ່ງມັກຈະເຮັດໃຫ້ມັນໜ້ອຍກວ່າສິ່ງທີ່ທິດສະດີຂອງ Torricelli ຄາດຄະເນໄວ້.
7. ມີຄວາມສຳພັນແນວໃດລະຫວ່າງທິດສະດີຂອງ Torricelli ແລະ ການອະນຸລັກພະລັງງານ?
   • ຕອບ: ທິດສະດີຂອງ Torricelli ແມ່ນມາຈາກການອະນຸລັກພະລັງງານກົນຈັກ. ມັນເທົ່າກັບພະລັງງານສັກຍະພາບຢູ່ໜ້າຜິວຂອງແຫຼວກັບພະລັງງານຈົນຢູ່ຮູ.
8. ຖ້າມີຮູຢູ່ດ້ານເທິງສຸດຂອງພາຊະນະທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍນໍ້າ, ທິດສະດີຂອງ Torricelli ອະທິບາຍຄວາມໄວໃນການໄຫຼອອກແນວໃດ?
   • ຕອບ: ຄວາມສູງ $h$ ເໜືອຮູຈະເປັນສູນ, ສະນັ້ນອີງຕາມທິດສະດີຂອງ Torricelli, ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼອອກຈະເປັນສູນ.
9. ການມີຢູ່ຂອງຄວາມກົດດັນຂອງບັນຍາກາດມີຜົນກະທົບຕໍ່ການຄາດຄະເນຂອງທິດສະດີຂອງ Torricelli ແນວໃດ?
   • ຕອບ: ທິດສະດີຂອງ Torricelli ສົມມຸດວ່າພາຊະນະເປີດອອກສູ່ຊັ້ນບັນຍາກາດ, ແລະດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມກົດດັນຂອງບັນຍາກາດຈຶ່ງມີການເຄື່ອນໄຫວເທົ່າທຽມກັນທົ່ວໜ້າຜິວຂອງນ້ຳ. ຄວາມກົດດັນນີ້ຈະຖືກຍົກເລີກເມື່ອພິຈາລະນາຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄວາມກົດດັນໃນທົ່ວຄວາມສູງຂອງນ້ຳ, ດັ່ງນັ້ນທິດສະດີດັ່ງກ່າວຈຶ່ງຍັງຄົງຖືກຕ້ອງ.
10. ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນກັບຄວາມໄວຂອງການໄຫຼອອກ ເມື່ອນ້ຳໃນພາຊະນະຫຼຸດລົງ?

• ຕອບ: ເມື່ອລະດັບນ້ຳຫຼຸດລົງ, ຄວາມສູງຈະ $h$ ເໜືອຮູຫຼຸດລົງ. ອີງຕາມທິດສະດີຂອງ Torricelli, ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼອອກຈະຫຼຸດລົງເມື່ອ v=√2gh​.

ຄຳຖາມ ແລະ ຄຳຕອບເຫຼົ່ານີ້ ສຳຫຼວດພື້ນຖານ, ຜົນສະທ້ອນ ແລະ ການນຳໃຊ້ທິດສະດີບົດຂອງ Torricelli ໃນການເຄື່ອນໄຫວຂອງນ້ຳ.