ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່

1. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ 20^oC ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າສຳປະສິດຂອງ lການຂະຫຍາຍຫູສຳລັບເຫຼັກແມ່ນ 10^{-5 o}C^-1 ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການປ່ຽນແປງໃນພື້ນທີ່ຢູ່ທີ່ 60 ແມ່ນຫຍັງ?^oC.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມຍາວຂອງເຫຼັກ = 40 ຊມ

ຄວາມກວ້າງຂອງເຫຼັກ = 20 ຊມ

ຕົວຫຍໍ້ຂອງພື້ນທີ່ເຫຼັກກ້າ (A_o) = (40)(20) = 800 ຊມ²

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) = 10^{-5 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC

ຕ້ອງການ: ການປ່ຽນແປງຂອງພື້ນທີ່ເຫຼັກຢູ່ທີ່ 60^oC

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່:

ΔA = β A_o - ທ

ΔA = ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງເນື້ອທີ່ເຫຼັກ, β = ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່, A_o = ພື້ນທີ່ເລີ່ມຕົ້ນ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ = ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ – ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ

ເພີ່ມຂຶ້ນ ໃນຂົງເຂດເຫຼັກ:

ΔA = β A_o - ທ

ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0.64 ຊມ

2. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ 20^oC ໄດ້ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າອຸນຫະພູມຖືກຍົກຂຶ້ນເປັນ 100^oC ແລະສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງທາດເຫຼັກແມ່ນ 1.1 x 10^{-7 o}C^-1, ແລ້ວພື້ນທີ່ສຸດທ້າຍຂອງແຜ່ນແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມຍາວຂອງແຜ່ນ = 2 ແມັດ

ຄວາມກວ້າງຂອງແຜ່ນ = 2 ແມັດ

ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນຂອງທາດເຫຼັກ (A_o) = (2)(2) = 4 ແມັດ²

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບທາດເຫຼັກ (α) = 1.1 x 10^{-7 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ສຳລັບທາດເຫຼັກ (β) = 2 x ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບທາດເຫຼັກ (2α) = 2.2 x 10^{-7 o}C^-1

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC

ຕ້ອງການ : ພື້ນທີ່ຂອງທາດເຫຼັກຢູ່ທີ່ 100^oC

ວິທີແກ້ໄຂ:

ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວ:

ΔA = β A_o - ທ

ΔA = (2.2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 ມ²

ພື້ນທີ່ທາດເຫຼັກ:

ເນື້ອທີ່ເຫຼັກ = ເນື້ອທີ່ເບື້ອງຕົ້ນ + ເນື້ອທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ

ພື້ນທີ່ຂອງທາດເຫຼັກ = 4 ແມັດ² + 0.0000704 ມ²

ພື້ນທີ່ຂອງທາດເຫຼັກ = 4.0000704 ແມັດ²

3. ແຜ່ນທອງແດງທີ່ມີສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ α = 18.10^{-6 o}C^-1 ທີ່ 0^oC ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າແຜ່ນຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນທີ່ 80 ^oC, ແລ້ວການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງເນື້ອທີ່ຂອງແຜ່ນແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມຍາວຂອງທອງສຳລິດ = 40 ຊມ = 0.4 ແມັດ

ຄວາມກວ້າງຂອງທອງສຳລິດ = 20 ຊມ = 0.2 ແມັດ

ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນຂອງທອງສຳລິດ (A_o) = (0.4)(0.2) = 0.08 ແມັດ²

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບທອງແດງ (α) = 18 x 10^{-6 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ສຳລັບທອງແດງ (β) = 2 x ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 80^oC - 0^oC = 80^oC

ຕ້ອງການ: ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ສຳລັບທອງແດງຢູ່ທີ່ 80^oC

ວິທີແກ້ໄຂ:

ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ສຳລັບທອງແດງ:

ΔA = β A_o - ທ

ΔA = (36 x 10^-6)(0.08)(80) = 230.4 x 10^-6 = 2.304 x 10^-4 m²

ການຂະຫຍາຍປະລິມານ

4. ບັນຈຸນ້ຳໃສ່ພາຊະນະແກ້ວປະລິມານ 4 ລິດ, ຈາກນັ້ນໃຫ້ຄວາມຮ້ອນຈົນກວ່າອຸນຫະພູມຈະເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 20 ອົງສາ.^oຄ. ມີນ້ຳຮົ່ວໄຫຼ. ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບແກ້ວ = 9 x 10^{-6 o}C^-1; ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳ = 2.1 x 10^{-4 o}C^-1ກຳນົດປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງອາຍແກັສ ແລະ ນ້ຳ (V_o) = 4 ລິດ

ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມຂອງແກ້ວ ແລະ ນໍ້າ (ΔT) = 20^oC

ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບແກ້ວ (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານສຳລັບແກ້ວ (γ) = 3α = 3 (9 x 10^{-6 o}C^-1) = 27 x 10^{-6 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳ (γ) = 2.1 x 10^{-4 o}C^-1

ຕ້ອງການ: ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ:

V = ວ_o + γ V_o - ທ

V – V_o = γ V_o - ທ

ΔV = γ V_o - ທ

ວ = ປະລິມານສຸດທ້າຍ, V_o = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ, ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ, γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.

ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງພາຊະນະແກ້ວ:

ΔV = γ V_o ΔT = (27 x 10^-6)(4)(20) = 2160 x 10^-6 = 2.160 x 10^-3 = 0.002160 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນໍ້າ:

ΔV = γ V_o ΔT = (2.1 x 10^-4)(4)(20) = 168 x 10^-4 = 0.0168 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນ້ຳແມ່ນຫຼາຍກວ່າພາຊະນະແກ້ວ, ດັ່ງນັ້ນນ້ຳບາງສ່ວນຈຶ່ງຮົ່ວໄຫຼ.

ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:

0.0168 ລິດ – 0.002160 ລິດ = 0.01464 ລິດ = 0.015 ລິດ

5. ພາຊະນະເຫຼັກ (ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ = 10^{-5 o}C^-1) ດ້ວຍປະລິມານ 6 ລິດ ທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍ acetone (ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ = 1.5 x 10^{-3 o}C^-1). ຖ້າພາຊະນະ ແລະ ອາເຊໂຕນຖືກເຮັດໃຫ້ຮ້ອນຈາກ 0^oC to 40^oຄ, ປະລິມານຂອງອາເຊໂຕນທີ່ຮົ່ວໄຫຼແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງພາຊະນະ ແລະ ອາເຊໂຕນ (V_o) = 6 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມຂອງພາຊະນະ ແລະ ອາເຊໂຕນ (ΔT) = 40^oC

ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບເຫຼັກ (α) = 10^{-5 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານສຳລັບເຫຼັກກ້າ (γ) = 3α = 3 (10^{-5 o}C^-1) = 3 x 10^{-5 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານສຳລັບອາເຊໂຕນ (γ) = 1.5 x 10^{-3 o}C^-1

ຕ້ອງການ: ປະລິມານຂອງ acetone ທີ່ຮົ່ວໄຫຼ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ:

ΔV = γ V_o - ທ

ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ, γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ, V_o = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.

ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງພາຊະນະເຫຼັກ:

ΔV = γ V_o ΔT = (3 x 10^-5)(6)(40) = 720 x 10^-5 = 0.00720 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງ acetone:

ΔV = γ V_o ΔT = (1.5 x 10^-3)(6)(40) = 360 x 10^-3 = 0.360 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງ ນໍ້າຍາລ້າງເລັບ ແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າ ເຫຼັກ ຕູ້ຄອນເທນເນີ, ສະນັ້ນບາງອັນ ອາເຊໂຕນຢາຄຸມ ກຳ ເນີດ.

ປະລິມານຂອງ acetone ທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:

0.360 ລິດ – 0.00720 ລິດ = 0.3528 ລິດ = 0.35 ລິດ

1. ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນແມ່ນຫຍັງ?
   • ຕອບ: ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນໝາຍເຖິງແນວໂນ້ມຂອງສານທີ່ຈະປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງມັນເພື່ອຕອບສະໜອງຕໍ່ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.
2. ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນມີຜົນກະທົບຕໍ່ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງສານແນວໃດ?
   • ຕອບ: ເມື່ອສານມີການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ, ປະລິມານຂອງມັນຈະເພີ່ມຂຶ້ນ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງມັນຫຼຸດລົງ, ໂດຍສົມມຸດວ່າມວນສານຂອງມັນຄົງທີ່.
3. ເປັນຫຍັງຈຶ່ງມີຊ່ອງຫວ່າງລະຫວ່າງພາກສ່ວນຂອງຂົວ ແລະ ເສັ້ນທາງລົດໄຟ?
   • ຕອບ: ຊ່ອງຫວ່າງເຫຼົ່ານີ້, ເຊິ່ງມັກຈະເອີ້ນວ່າຂໍ້ຕໍ່ການຂະຫຍາຍ, ຖືກອອກແບບມາເພື່ອຮອງຮັບການຂະຫຍາຍຕົວ ແລະ ການຫົດຕົວຂອງວັດສະດຸຍ້ອນການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ, ປ້ອງກັນການຜິດຮູບ ຫຼື ຄວາມເສຍຫາຍທີ່ອາດເກີດຂຶ້ນ.
4. ມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນແນວໃດລະຫວ່າງການຂະຫຍາຍເສັ້ນຊື່, ການຂະຫຍາຍປະລິມານ ແລະ ການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່?
   • ຕອບ: ການຂະຫຍາຍເສັ້ນຊື່ໝາຍເຖິງການປ່ຽນແປງໃນໜຶ່ງມິຕິ (ຄືກັບຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໄຍ); ການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ໝາຍເຖິງການປ່ຽນແປງໃນສອງມິຕິ (ຄືກັບພື້ນທີ່ໜ້າຜິວຂອງແຜ່ນ); ແລະ ການຂະຫຍາຍຕົວຕາມປະລິມານໝາຍເຖິງການປ່ຽນແປງໃນທັງສາມມິຕິ (ຄືກັບປະລິມານຂອງແຫຼວ).
5. ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຖືກກຳນົດແນວໃດ?
   • ຕອບ: ມັນຖືກນິຍາມວ່າເປັນການປ່ຽນແປງສ່ວນໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຕໍ່ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມໜຶ່ງອົງສາທີ່ຄວາມກົດດັນຄົງທີ່. ສຳລັບສານ, ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມຍາວ (∆L) ເນື່ອງຈາກການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (∆T) ແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍ ∆L=αL₀'' '"∆T, ບ່ອນທີ່ L₀'' '" ແມ່ນຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ ແລະ $\alpha$ ແມ່ນສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່.
6. ເປັນຫຍັງແຜ່ນ bimetallic ຈຶ່ງງໍເມື່ອຖືກຄວາມຮ້ອນ ຫຼື ເຢັນ?
   • ຕອບ: ແຖບໂລຫະສອງຊັ້ນປະກອບດ້ວຍໂລຫະສອງຊະນິດທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນ. ເນື່ອງຈາກໂລຫະແຕ່ລະຊະນິດມີສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນຂອງຕົນເອງ, ພວກມັນຈຶ່ງຂະຫຍາຍ ຫຼື ຫົດຕົວໃນອັດຕາທີ່ແຕກຕ່າງກັນເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ. ການຂະຫຍາຍຕົວທີ່ແຕກຕ່າງກັນນີ້ເຮັດໃຫ້ແຖບງໍ.
7. ປະກົດການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບລະດັບນໍ້າທະເລທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນແນວໃດ?
   • ຕອບ: ສ່ວນໜຶ່ງຂອງການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງລະດັບນ້ຳທະເລສາມາດເປັນຍ້ອນການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນຂອງນ້ຳທະເລ. ເມື່ອອຸນຫະພູມຂອງໂລກເພີ່ມຂຶ້ນ, ມະຫາສະໝຸດກໍ່ອຸ່ນຂຶ້ນ, ເຊິ່ງນຳໄປສູ່ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງນ້ຳ ແລະ ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງລະດັບນ້ຳທະເລ.
8. ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນໃນ "ການຂະຫຍາຍຕົວທີ່ຜິດປົກກະຕິຂອງນໍ້າ"?
   • ຕອບ: ບໍ່ເຫມືອນກັບສານສ່ວນໃຫຍ່, ນໍ້າຈະຂະຫຍາຍຕົວເມື່ອມັນເຢັນລົງຈາກ 4°C ຫາ 0°C, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຫົດຕົວເມື່ອມັນແຂງຕົວ. ຄວາມຜິດປົກກະຕິນີ້ໝາຍຄວາມວ່ານໍ້າມີຄວາມໜາແໜ້ນສູງສຸດຢູ່ທີ່ 4°C. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ນໍ້າກ້ອນ (ເຊິ່ງມີຄວາມໜາແໜ້ນໜ້ອຍກວ່ານໍ້າແຫຼວ) ລອຍຢູ່ເທິງນໍ້າ.
9. ເປັນຫຍັງການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນຈຶ່ງມີຄວາມສຳຄັນໃນວິສະວະກຳ ແລະ ການກໍ່ສ້າງ?
   • ຕອບ: ວັດສະດຸຂະຫຍາຍຕົວ ຫຼື ຫົດຕົວເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ. ຖ້າບໍ່ຄຳນຶງເຖິງການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ, ໂຄງສ້າງອາດຈະປະສົບກັບຄວາມກົດດັນ, ການຜິດຮູບ ຫຼື ຄວາມລົ້ມເຫຼວທີ່ບໍ່ເໝາະສົມ. ວິສະວະກອນ ແລະ ສະຖາປະນິກໄດ້ລວມເອົາລັກສະນະການອອກແບບເພື່ອຈັດການກັບການປ່ຽນແປງເຫຼົ່ານີ້ຢ່າງປອດໄພ.
10. ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນສາມາດປີ້ນກັບຄືນໄດ້ບໍ?

• ຕອບ: ແມ່ນແລ້ວ, ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວເມື່ອວັດສະດຸຖືກເຮັດໃຫ້ເຢັນລົງ, ມັນຈະເກີດການຫົດຕົວດ້ວຍຄວາມຮ້ອນ, ເຊິ່ງກົງກັນຂ້າມກັບການຂະຫຍາຍຕົວດ້ວຍຄວາມຮ້ອນ. ລະດັບ ແລະ ລັກສະນະຂອງການຫົດຕົວນີ້ຈະຂຶ້ນກັບວັດສະດຸ ແລະ ເງື່ອນໄຂຕ່າງໆ.