ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່

1. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ອຸນຫະພູມ 20 ^oC ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າຄ່າສຳປະສິດຂອງ ການຂະຫຍາຍຕົວ ເສັ້ນຊື່ ສຳລັບເຫຼັກແມ່ນ 10 ^{-5 oC -1} ແລ້ວການປ່ຽນແປງຂອງພື້ນທີ່ທີ່ອຸນຫະ ພູມ 60 oC ^ແມ່ນ ຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມຍາວຂອງເຫຼັກ = 40 ຊມ

ຄວາມກວ້າງຂອງເຫຼັກ = 20 ຊມ

ເບື້ອງຕົ້ນຂອງເນື້ອທີ່ເຫຼັກ (Ao ₎ = (40)(20) = 800 ^cm2

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ (β) = 2 x ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

ຕ້ອງການ: ການ ປ່ຽນແປງຂອງເນື້ອທີ່ເຫຼັກທີ່ 60 ^oC

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງເນື້ອທີ່ເຫຼັກ, β = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່, A _o = ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ = ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ - ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ

ການເພີ່ມຂຶ້ນ ຂອງພື້ນທີ່ເຫຼັກກ້າ:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ⁻⁵ )(800)(40) = 0.64 ຊມ.

2. ແຜ່ນເຫຼັກທີ່ມີອຸນຫະພູມ 20 oC ໄດ້ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າອຸນຫະພູມຖືກຍົກຂຶ້ນເປັນ 100 oC ແລະສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງເຫຼັກແມ່ນ 1.1 x 10 -7 oC ^-1 , ^ແລ້ວ ພື້ນ ^{ທີ່ ສຸດ ທ້າຍ} ຂອງແຜ່ນແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມຍາວຂອງແຜ່ນ = 2 ແມັດ

ຄວາມກວ້າງຂອງແຜ່ນ = 2 ແມັດ

ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນຂອງທາດເຫຼັກ (Ao ₎ = (2)(2) = 4 ມ ²

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບທາດເຫຼັກ (α) = 1.1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ສຳລັບທາດເຫຼັກ (β) = 2 x ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບທາດເຫຼັກ (2α) = 2.2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

ຕ້ອງການ : ພື້ນ ທີ່ ຂອງທາດເຫຼັກທີ່ 100 ^oC

ວິທີແກ້ໄຂ:

ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວ:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2.2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 ມ ²

ພື້ນທີ່ທາດເຫຼັກ:

ເນື້ອທີ່ເຫຼັກ = ເນື້ອທີ່ເບື້ອງຕົ້ນ + ເນື້ອທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ

ເນື້ອທີ່ເຫຼັກ = 4 ມ ² + 0.0000704 ມ ²

ເນື້ອທີ່ເຫຼັກ = 4.0000704 ມ ²

3. ແຜ່ນທອງແດງທີ່ມີສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ α = 18.10 ^{-6 o} C ^-1 ທີ່ 0 ^o C ມີຂະໜາດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າແຜ່ນຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນທີ່ 80 ^o C, ແລ້ວການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງເນື້ອທີ່ຂອງແຜ່ນແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມຍາວຂອງທອງສຳລິດ = 40 ຊມ = 0.4 ແມັດ

ຄວາມກວ້າງຂອງທອງສຳລິດ = 20 ຊມ = 0.2 ແມັດ

ພື້ນທີ່ເບື້ອງຕົ້ນຂອງທອງສຳລິດ (Ao ₎ = (0.4)(0.2) = 0.08 ມ ²

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບທອງແດງ (α) = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ສຳລັບທອງແດງ (β) = 2 x ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

ຕ້ອງການ: ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ສຳລັບທອງແດງທີ່ 80 ^oC

ວິທີແກ້ໄຂ:

ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງພື້ນທີ່ສຳລັບທອງແດງ:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^-6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 ^-6 = 2.304 x 10 ^-4 ມ ²

ການຂະຫຍາຍປະລິມານ

4. ພາຊະນະແກ້ວທີ່ມີປະລິມານ 4 ລິດ ເຕັມໄປດ້ວຍນໍ້າ, ຈາກນັ້ນໃຫ້ຄວາມຮ້ອນຈົນກວ່າອຸນຫະພູມຈະເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 20 ^° C. ນໍ້າບາງສ່ວນຮົ່ວໄຫຼ. ຄ່າສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສໍາລັບແກ້ວ = 9 x 10 ^{-6 °} C ^-1 ; ຄ່າສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວປະລິມານສໍາລັບນໍ້າ = 2.1 x 10 ^{-4 °} C ^-1 . ກໍານົດປະລິມານຂອງນໍ້າທີ່ຮົ່ວໄຫຼ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງອາຍແກັສ ແລະ ນ້ຳ (Vo ₎ = 4 ລິດ

ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມຂອງແກ້ວ ແລະ ນໍ້າ (ΔT) = 20 ^o C

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບແກ້ວ (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານສຳລັບແກ້ວ (γ) = 3α = 3 (9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 ) = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳ (γ) = 2.1 x 10 ^{-4 o} C ^-1

ຕ້ອງການ: ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ:

V = V₂O ₊ γ _V₂O ΔT

V – Vo ₌ γ _Vo ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = ປະລິມານສຸດທ້າຍ , V ₌ ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ , ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ , γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານ , ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.

ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງພາຊະນະແກ້ວ:

ΔV = γ V _o ΔT = (27 x 10 ^-6 )(4)(20) = 2160 x 10 ^-6 = 2.160 x 10 ^-3 = 0.002160 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນໍ້າ:

ΔV = γ V _o ΔT = (2.1 x 10 ^-4 )(4)(20) = 168 x 10 ^-4 = 0.0168 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນ້ຳແມ່ນຫຼາຍກວ່າພາຊະນະແກ້ວ, ດັ່ງນັ້ນນ້ຳບາງສ່ວນຈຶ່ງຮົ່ວໄຫຼ.

ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:

0.0168 ລິດ – 0.002160 ລິດ = 0.01464 ລິດ = 0.015 ລິດ

5. ພາຊະນະເຫຼັກ (ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ = 10 ^{-5 oC} -1 ⁾ ທີ່ມີປະລິມານ 6 ລິດ ເຕັມໄປດ້ວຍອາເຊໂຕນ (ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວປະລິມານ = 1.5 x 10 ^{-3 oC -1} ). ຖ້າພາຊະນະ ແລະ ອາເຊໂຕນຖືກເຮັດໃຫ້ຮ້ອນຈາກ 0 ^oC ຫາ 40 ^oC , ປະລິມານຂອງອາເຊໂຕນທີ່ຮົ່ວໄຫຼອອກມາຈະເປັນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງພາຊະນະ ແລະ ອາເຊໂຕນ (Vo ₎ = 6 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມຂອງພາຊະນະ ແລະ ອາເຊໂຕນ (ΔT) = 40 ^o C

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ສຳລັບເຫຼັກ (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານສຳລັບເຫຼັກກ້າ (γ) = 3α = 3 (10 ^{-5 o} C ^-1 ) = 3 x 10 ^{-5 o} C ^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານສຳລັບ acetone (γ) = 1.5 x 10 ^{-3 o} C ^-1

ຕ້ອງການ: ປະລິມານຂອງ acetone ທີ່ຮົ່ວໄຫຼ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ:

ΔV = γ V _o ΔT

ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ , γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ , Vo ₌ ປະລິມານ ເບື້ອງຕົ້ນ , ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.

ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງພາຊະນະເຫຼັກ:

ΔV = γ V _o ΔT = (3 x 10 ^-5 )(6)(40) = 720 x 10 ^-5 = 0.00720 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງ acetone:

ΔV = γ V _o ΔT = (1.5 x 10 ^-3 )(6)(40) = 360 x 10 ^-3 = 0.360 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງ acetone ແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າ ພາຊະນະ ເຫຼັກ , ສະນັ້ນ ຢາ acetone ບາງຊະນິດ.

ປະລິມານຂອງ acetone ທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:

0.360 ລິດ – 0.00720 ລິດ = 0.3528 ລິດ = 0.35 ລິດ

1. ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນແມ່ນຫຍັງ?
   • ຕອບ: ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນໝາຍເຖິງແນວໂນ້ມຂອງສານທີ່ຈະປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງມັນເພື່ອຕອບສະໜອງຕໍ່ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.
2. ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນມີຜົນກະທົບຕໍ່ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງສານແນວໃດ?
   • ຕອບ: ເມື່ອສານມີການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ, ປະລິມານຂອງມັນຈະເພີ່ມຂຶ້ນ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງມັນຫຼຸດລົງ, ໂດຍສົມມຸດວ່າມວນສານຂອງມັນຄົງທີ່.
3. ເປັນຫຍັງຈຶ່ງມີຊ່ອງຫວ່າງລະຫວ່າງພາກສ່ວນຂອງຂົວ ແລະ ເສັ້ນທາງລົດໄຟ?
   • ຕອບ: ຊ່ອງຫວ່າງເຫຼົ່ານີ້, ເຊິ່ງມັກຈະເອີ້ນວ່າຂໍ້ຕໍ່ການຂະຫຍາຍ, ຖືກອອກແບບມາເພື່ອຮອງຮັບການຂະຫຍາຍຕົວ ແລະ ການຫົດຕົວຂອງວັດສະດຸຍ້ອນການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ, ປ້ອງກັນການຜິດຮູບ ຫຼື ຄວາມເສຍຫາຍທີ່ອາດເກີດຂຶ້ນ.
4. ມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນແນວໃດລະຫວ່າງການຂະຫຍາຍເສັ້ນຊື່, ການຂະຫຍາຍປະລິມານ ແລະ ການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່?
   • ຕອບ: ການຂະຫຍາຍເສັ້ນຊື່ໝາຍເຖິງການປ່ຽນແປງໃນໜຶ່ງມິຕິ (ຄືກັບຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໄຍ); ການຂະຫຍາຍພື້ນທີ່ໝາຍເຖິງການປ່ຽນແປງໃນສອງມິຕິ (ຄືກັບພື້ນທີ່ໜ້າຜິວຂອງແຜ່ນ); ແລະ ການຂະຫຍາຍຕົວຕາມປະລິມານໝາຍເຖິງການປ່ຽນແປງໃນທັງສາມມິຕິ (ຄືກັບປະລິມານຂອງແຫຼວ).
5. ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຖືກກຳນົດແນວໃດ?
   • ຕອບ: ມັນຖືກນິຍາມວ່າເປັນການປ່ຽນແປງສ່ວນໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຕໍ່ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມໜຶ່ງອົງສາທີ່ຄວາມກົດດັນຄົງທີ່. ສຳລັບສານ, ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມຍາວ (∆L) ເນື່ອງຈາກການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (∆T) ແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍ ∆L=αL₀​∆T, ບ່ອນທີ່ L₀​ ແມ່ນຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ ແລະ $\alpha$ ແມ່ນສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່.
6. ເປັນຫຍັງແຜ່ນ bimetallic ຈຶ່ງງໍເມື່ອຖືກຄວາມຮ້ອນ ຫຼື ເຢັນ?
   • ຕອບ: ແຖບໂລຫະສອງຊັ້ນປະກອບດ້ວຍໂລຫະສອງຊະນິດທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນ. ເນື່ອງຈາກໂລຫະແຕ່ລະຊະນິດມີສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນຂອງຕົນເອງ, ພວກມັນຈຶ່ງຂະຫຍາຍ ຫຼື ຫົດຕົວໃນອັດຕາທີ່ແຕກຕ່າງກັນເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ. ການຂະຫຍາຍຕົວທີ່ແຕກຕ່າງກັນນີ້ເຮັດໃຫ້ແຖບງໍ.
7. ປະກົດການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບລະດັບນໍ້າທະເລທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນແນວໃດ?
   • ຕອບ: ສ່ວນໜຶ່ງຂອງການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງລະດັບນ້ຳທະເລສາມາດເປັນຍ້ອນການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນຂອງນ້ຳທະເລ. ເມື່ອອຸນຫະພູມຂອງໂລກເພີ່ມຂຶ້ນ, ມະຫາສະໝຸດກໍ່ອຸ່ນຂຶ້ນ, ເຊິ່ງນຳໄປສູ່ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງນ້ຳ ແລະ ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງລະດັບນ້ຳທະເລ.
8. ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນໃນ "ການຂະຫຍາຍຕົວທີ່ຜິດປົກກະຕິຂອງນໍ້າ"?
   • ຕອບ: ບໍ່ເຫມືອນກັບສານສ່ວນໃຫຍ່, ນໍ້າຈະຂະຫຍາຍຕົວເມື່ອມັນເຢັນລົງຈາກ 4°C ຫາ 0°C, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຫົດຕົວເມື່ອມັນແຂງຕົວ. ຄວາມຜິດປົກກະຕິນີ້ໝາຍຄວາມວ່ານໍ້າມີຄວາມໜາແໜ້ນສູງສຸດຢູ່ທີ່ 4°C. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ນໍ້າກ້ອນ (ເຊິ່ງມີຄວາມໜາແໜ້ນໜ້ອຍກວ່ານໍ້າແຫຼວ) ລອຍຢູ່ເທິງນໍ້າ.
9. ເປັນຫຍັງການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນຈຶ່ງມີຄວາມສຳຄັນໃນວິສະວະກຳ ແລະ ການກໍ່ສ້າງ?
   • ຕອບ: ວັດສະດຸຂະຫຍາຍຕົວ ຫຼື ຫົດຕົວເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ. ຖ້າບໍ່ຄຳນຶງເຖິງການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນ, ໂຄງສ້າງອາດຈະປະສົບກັບຄວາມກົດດັນ, ການຜິດຮູບ ຫຼື ຄວາມລົ້ມເຫຼວທີ່ບໍ່ເໝາະສົມ. ວິສະວະກອນ ແລະ ສະຖາປະນິກໄດ້ລວມເອົາລັກສະນະການອອກແບບເພື່ອຈັດການກັບການປ່ຽນແປງເຫຼົ່ານີ້ຢ່າງປອດໄພ.
10. ການຂະຫຍາຍຕົວທາງຄວາມຮ້ອນສາມາດປີ້ນກັບຄືນໄດ້ບໍ?

• ຕອບ: ແມ່ນແລ້ວ, ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວເມື່ອວັດສະດຸຖືກເຮັດໃຫ້ເຢັນລົງ, ມັນຈະເກີດການຫົດຕົວດ້ວຍຄວາມຮ້ອນ, ເຊິ່ງກົງກັນຂ້າມກັບການຂະຫຍາຍຕົວດ້ວຍຄວາມຮ້ອນ. ລະດັບ ແລະ ລັກສະນະຂອງການຫົດຕົວນີ້ຈະຂຶ້ນກັບວັດສະດຸ ແລະ ເງື່ອນໄຂຕ່າງໆ.