ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍອາຍແກັສຂອງ Boyle, ກົດໝາຍ Charles ແລະ Gay-Lussac ບໍ່ໄດ້ນຳໃຊ້ກັບທຸກສະພາບຂອງອາຍແກັສ, ດັ່ງນັ້ນການວິເຄາະຂອງພວກເຮົາຈຶ່ງກາຍເປັນເລື່ອງຍາກຂຶ້ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ຈຶ່ງໄດ້ນຳສະເໜີຮູບແບບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ. ອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມບໍ່ມີຢູ່ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ; ອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມແມ່ນຮູບແບບທີ່ສົມບູນແບບເພື່ອອຳນວຍຄວາມສະດວກໃນການວິເຄາະ. ການມີຢູ່ຂອງແນວຄວາມຄິດອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມນີ້ຍັງຊ່ວຍພວກເຮົາໃນການທົບທວນຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງກົດໝາຍທັງສາມຂອງອາຍແກັສ.
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງອຸນຫະພູມ, ປະລິມານ ແລະ ຄວາມດັນຂອງອາຍແກັສ
ໂດຍການອ້າງອີງເຖິງກົດໝາຍວ່າດ້ວຍອາຍແກັສທັງສາມຢ່າງຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາສາມາດໄດ້ມາເຊິ່ງຄວາມສຳພັນທົ່ວໄປລະຫວ່າງອຸນຫະພູມ, ປະລິມານ ແລະ ຄວາມດັນຂອງອາຍແກັສ.
P 1 = ຄວາມດັນເບື້ອງຕົ້ນ (Pa ຫຼື N/m2 ) , P 2 = ຄວາມດັນສຸດທ້າຍ (Pa ຫຼື N/m2 ) , V 1 = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ (m3 ) , V 2 = ປະລິມານສຸດທ້າຍ (m3 ) , T 1 = ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ (K), T 2 = ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (K)
(Pa = ປາສການ, N = ນິວຕັນ, m2 = ຕາແມັດ, m3 = ແມັດກ້ອນ, K = ເຄລວິນ)
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງມວນສານອາຍແກັສ (ມ) ແລະ ປະລິມານ (V)
ອາກາດທີ່ໃສ່ເຂົ້າໄປໃນບານລູນຢາງຫຼາຍເທົ່າໃດ, ບານລູນກໍ່ຈະບວມຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນ. ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ມວນອາຍແກັສທີ່ໃຫຍ່ກວ່າເທົ່າໃດ, ປະລິມານຂອງບານລູນກໍ່ຈະຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນ. ພວກເຮົາສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າມວນຂອງອາຍແກັສ (ມ) ແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບປະລິມານຂອງອາຍແກັສ (V).
ຈຳນວນໂມລ (n)
1 ໂມລ = ມວນສານຂອງສານເທົ່າກັບມວນສານໂມເລກຸນຂອງສານ. ມວນສານ ແລະ ມວນສານອົກຊີເຈນໂມເລກຸນແມ່ນແຕກຕ່າງກັນ.
ຕົວຢ່າງທີ 1, ມວນໂມເລກຸນອົກຊີເຈນ (O2 ) = 16u + 16u = 32u (ໂມເລກຸນອົກຊີເຈນແຕ່ລະອັນປະກອບດ້ວຍອະຕອມອົກຊີເຈນ 2 ອະຕອມ, ໂດຍທີ່ອະຕອມອົກຊີເຈນແຕ່ລະອັນມີມວນ 16u). ດັ່ງນັ້ນ, 1 ໂມລ O2 ມີ ມວນ 32 ກຣາມ. ຫຼື ມວນໂມເລກຸນຂອງ O2 = 32 ກຣາມ/ໂມລ = 32 kg/kmol.
ຕົວຢ່າງທີ 2, ມວນໂມເລກຸນຂອງອາຍແກັສຄາບອນມອນໂນອອກໄຊ (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (ແຕ່ລະໂມເລກຸນຂອງຄາບອນມອນໂນອອກໄຊປະກອບດ້ວຍ 1 ອະຕອມຄາບອນ (C) ແລະ 1 ອະຕອມອົກຊີເຈນ (O). ມວນຂອງ 1 ອະຕອມຄາບອນ = 12 u ແລະ ມວນຂອງ 1 ອະຕອມອົກຊີເຈນ = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). ດັ່ງນັ້ນ, 1 ໂມລຂອງ CO ມີມວນ 28 ກຣາມ. ຫຼື ມວນໂມເລກຸນຂອງ CO = 28 ກຣາມ/ໂມລ = 28 kg/kmol.
ຕົວຢ່າງທີ 3, ມວນໂມເລກຸນຂອງອາຍແກັສຄາບອນໄດອອກໄຊ (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ແຕ່ລະໂມເລກຸນຄາບອນໄດອອກໄຊປະກອບດ້ວຍ 1 ອະຕອມຄາບອນ (C) ແລະ 2 ອະຕອມອົກຊີເຈນ (O). ມວນຂອງ 1 ອະຕອມຄາບອນ = 12 u ແລະ ມວນຂອງ 1 ອະຕອມອົກຊີເຈນ = 16 u). ດັ່ງນັ້ນ, 1 ໂມລຂອງ CO2 ມີ ມວນ 44 ກຣາມ. ຫຼື ມວນໂມເລກຸນຂອງ CO2 = 44 ກຣາມ/ໂມລ = 44 kg/kmol.
ຈຳນວນໂມລ (n) ຂອງສານ = ອັດຕາສ່ວນມວນສານຂອງສານຕໍ່ມວນໂມເລກຸນຂອງມັນ. ທາງຄະນິດສາດ:
1 ຄໍາຖາມ:
ຄິດໄລ່ຈຳນວນໂມລທີ່ 64 g ຂອງ O2
ມວນ O2 = 64 ກຣາມ
ມວນໂມເລກຸນຂອງ O2 = 32 ກຣາມ/ໂມລ
ຄຳ ຖາມທີ 2:
ຄິດໄລ່ຈຳນວນໂມລທີ່ 280 ກຣາມຂອງ CO2
ມວນສານ CO2 = 280 ກຣາມ
ມວນໂມເລກຸນຂອງ CO = 28 ກຣາມ/ໂມລ
ຄຳ ຖາມທີ 3:
ຄິດໄລ່ຈຳນວນໂມລທີ່ 176 ກຣາມຂອງ CO2
ມວນສານ CO2 = 176 ກຣາມ
ມວນໂມເລກຸນຂອງ CO2 = 44 ກຣາມ/ໂມລ
ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R)
ອີງຕາມການຄົ້ນຄວ້າຂອງນັກວິທະຍາສາດ, ພົບວ່າຖ້າຈຳນວນໂມລ (n) ຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອສະແດງຂະໜາດຂອງສານ, ຄ່າຄົງທີ່ຂອງການປຽບທຽບສຳລັບແຕ່ລະອາຍແກັສຈະມີຄ່າເທົ່າກັນ. ຄ່າຄົງທີ່ທີ່ສອດຄ້ອງກັນແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (ລິດ/ແອມຕັມ) / (ໂມລ. ກິໂລແຄວຊຽມ)
= 1.99 ແຄລໍຣີ / ໂມລ K
(J = ຈູລ, K = ເຄລວິນ, L = ລິດ, atm = ບັນຍາກາດ, ແຄລໍຣີ = ແຄລໍຣີ)
ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ (ໃນຈຳນວນໂມລ)
ການປຽບທຽບຂ້າງເທິງນີ້ສາມາດປ່ຽນເປັນສົມຜົນໄດ້ໂດຍການໃສ່ຈຳນວນໂມລ (n) ແລະຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R).
PV = n RT
ສົມຜົນນີ້ເອີ້ນວ່າກົດໝາຍວ່າດ້ວຍອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ ຫຼື ສົມຜົນສະຖານະອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ.
P = ຄວາມດັນອາຍແກັສ (N/ m2 )
V = ປະລິມານອາຍແກັສ (ມ 3 )
n = ຈຳນວນໂມລ (ໂມລ)
R = ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R = 8.315 J/mol. K)
T = ອຸນຫະພູມຢ່າງແທ້ຈິງຂອງອາຍແກັສ (K)
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາ, ທ່ານຈະພົບເຫັນຄຳວ່າ STP. STP ແມ່ນອຸນຫະພູມ ແລະ ຄວາມດັນມາດຕະຖານ.
ອຸນຫະພູມມາດຕະຖານ (T) = 0 o C = 273 K
ຄວາມດັນມາດຕະຖານ (P) = 1 atm = 1.013 x 10 5 N / m2 = 1.013 x 10 2 kPa = 101 kPa
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາກົດໝາຍວ່າດ້ວຍອາຍແກັສ, ອຸນຫະພູມຄວນສະແດງອອກໃນລະດັບເຄວິນ (K). ຖ້າຄວາມດັນອາຍແກັສຍັງເປັນຄວາມດັນທີ່ວັດແທກໄດ້, ໃຫ້ປ່ຽນມັນເປັນຄວາມດັນຢ່າງແທ້ຈິງກ່ອນ. ຄວາມດັນຢ່າງແທ້ຈິງ = ຄວາມດັນບັນຍາກາດ + ຄວາມດັນທີ່ວັດແທກໄດ້. ຖ້າສິ່ງທີ່ຮູ້ແມ່ນຄວາມດັນບັນຍາກາດ (ບໍ່ມີຄວາມດັນທີ່ວັດແທກໄດ້), ໃຫ້ແກ້ໄຂບັນຫາ.
ຄຳ ຖາມທີ 1:
ທີ່ຄວາມກົດດັນຂອງບັນຍາກາດ (101 kPa), ອຸນຫະພູມຂອງອາຍແກັສຄາບອນໄດອອກໄຊດ໌ = 20 oC ແລະ ປະລິມານຂອງມັນ = 2 ລິດ. ຖ້າຄວາມດັນຖືກປ່ຽນເປັນ 201 kPa ແລະ ອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 40 °C, ໃຫ້ຄິດໄລ່ປະລິມານສຸດທ້າຍຂອງອາຍແກັສຄາບອນໄດອອກໄຊດ໌.
ການແກ້ໄຂ
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 oC + 273 K = 313 K
V 1 = 2 ລິດ
ຄຳ ຖາມທີ 2:
ກຳນົດປະລິມານຂອງອາຍແກັສ 2 ໂມລ ທີ່ STP (ອາຍແກັສນີ້ແມ່ນອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ)
ການແກ້ໄຂ
ຄຳ ຖາມທີ 3:
ປະລິມານຂອງອາຍແກັສອົກຊີເຈນທີ່ STP = 20 ມ 3. ຄິດໄລ່ມວນສານອາຍແກັສອົກຊີເຈນ.
ການແກ້ໄຂ
ປະລິມານຂອງອາຍແກັສ 1 ໂມລ ທີ່ STP = 22.4 ລິດ = 22.4 dm3 = 22.4 x 10 -3 m3 (22.4 x 10 -3 m3 / mol )
ປະລິມານອາຍແກັສອົກຊີເຈນທີ່ STP = 20 ມ 3
ມວນສານຂອງໂມເລກຸນອົກຊີເຈນ = 32 ກຣາມ / ໂມລ (ມວນສານຂອງອົກຊີເຈນ 1 ໂມລ = 32 ກຣາມ). ດັ່ງນັ້ນ, ມວນສານຂອງອາຍແກັສອົກຊີເຈນແມ່ນ:
ມວນສານ (ມ) = ຈຳນວນໂມລ (n) x ມວນສານໂມເລກຸນ
ມວນສານ = (893 ໂມລ) x (32 ກຣາມ / ໂມລ) = 28576 ກຣາມ = 28.576 ກິໂລກຣາມ
ຄຳ ຖາມທີ 4:
ຖັງໜຶ່ງບັນຈຸອົກຊີເຈນ 4 ລິດ (O2 ) . ອຸນຫະພູມອົກຊີເຈນແມ່ນ = 20 oC ແລະ ຄວາມດັນທີ່ວັດແທກໄດ້ແມ່ນ = 20 x 10 5 N/m2 . ກຳນົດມວນສານຂອງອົກຊີເຈນ ( ມວນໂມເລກຸນ ຂອງ ອົກຊີເຈນ = 32 kg/kmol = 32 ກຣາມ/ໂມລ).
ການແກ້ໄຂ
P = P atm + P ທີ່ວັດແທກໄດ້ = (1 x 105 N /m2 ) + (20 x 105 N /m2 ) = 21 x 105 N / m2
T = 20 oC + 273 = 293 K
V = 4 ລິດ = 4 dm3 = 4 x 10 -3 ມ 3
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
ມວນໂມເລກຸນ ຂອງ ອົກຊີເຈນ = 32 ກິໂລກຣາມ/ກິໂລໂມລ = 32 ກຣາມ/ໂມລ
ມວນສານ O2?
ກົດເກນອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ (ໃນຈຳນວນໂມເລກຸນ)
ຖ້າພວກເຮົາລະບຸຂະໜາດຂອງສານບໍ່ແມ່ນໃນຮູບແບບຂອງມວນສານ (m), ແຕ່ເປັນຈຳນວນໂມລ (n), ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R) ຈະໃຊ້ກັບອາຍແກັສທັງໝົດ. ມັນຖືກຄົ້ນພົບຄັ້ງທຳອິດໂດຍ Amadeo Avogadro (1776-1856), ນັກວິທະຍາສາດຊາວອິຕາລີ.
ທ່ານ ອາໂວກາໂດຣ ກ່າວວ່າ ເມື່ອປະລິມານ, ຄວາມດັນ ແລະ ອຸນຫະພູມຂອງແຕ່ລະອາຍແກັສເທົ່າກັນ, ແຕ່ລະອາຍແກັສຈະມີຈຳນວນໂມເລກຸນເທົ່າກັນ.
ສົມມຸດຕິຖານຂອງ Avogadro ສອດຄ່ອງກັບຄວາມຈິງທີ່ວ່າຄ່າຄົງທີ່ R ແມ່ນຄືກັນສຳລັບອາຍແກັສທັງໝົດ. ນີ້ແມ່ນຫຼັກຖານບາງຢ່າງ:
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ຖ້າພວກເຮົາແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍໃຊ້ສົມຜົນກົດໝາຍອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ (PV = nRT), ພວກເຮົາຈະພົບວ່າເມື່ອຈຳນວນໂມລ (n) ເທົ່າກັບ,
ຄວາມດັນ ແລະ ອຸນຫະພູມກໍ່ຄ້າຍຄືກັນ, ປະລິມານຂອງອາຍແກັສທັງໝົດຈະຄືກັນ ຖ້າພວກເຮົາໃຊ້ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ R = 8.315 J / mol. K). ໃນ STP, ອາຍແກັສໃດໆທີ່ມີຈຳນວນໂມລ (n) ຄືກັນຈະມີປະລິມານເທົ່າກັນ. ປະລິມານຂອງອາຍແກັສ 1 ໂມລ ທີ່ STP = 22.4 ລິດ. ປະລິມານຂອງອາຍແກັສ 2 ໂມລ = 44.8 ລິດ. ປະລິມານຂອງອາຍແກັສ 3 ໂມລ = 67.2 ລິດ. ແລະອື່ນໆ. ນີ້ໃຊ້ກັບອາຍແກັສທັງໝົດ.
ອັນທີສອງ, ຈຳນວນໂມເລກຸນໃນ 1 ໂມລແມ່ນຄືກັນສຳລັບອາຍແກັສທັງໝົດ. ຈຳນວນໂມເລກຸນໃນ 1 ໂມລ = ຈຳນວນໂມເລກຸນຕໍ່ໂມລ = ຈຳນວນອາໂວກາໂດຣ (NA). ສະນັ້ນ, ຈຳນວນອາໂວກາໂດຣແມ່ນຄືກັນສຳລັບອາຍແກັສທັງໝົດ.
ຈຳນວນ Avogadro ທີ່ໄດ້ມາຈາກການວັດແທກ:
NA = 6.02 x 10 23 ໂມເລກຸນ / ໂມລ
ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຈຳນວນໂມເລກຸນທັງໝົດ (N), ໃຫ້ຄູນຈຳນວນໂມເລກຸນຕໍ່ໂມເລກຸນ (N₂A ) ດ້ວຍຈຳນວນໂມລ (n).
ຈຳນວນໂມເລກຸນທັງໝົດ (N) = ຈຳນວນໂມເລກຸນຕໍ່ໂມເລກຸນ (N A ) x ຈຳນວນໂມເລກຸນ (n)
P = ຄວາມກົດດັນ, V = ປະລິມານ, N = ຈຳນວນໂມເລກຸນທັງໝົດ, k = ຄ່າຄົງທີ່ຂອງ Boltzmann (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = ອຸນຫະພູມ
ໜ່ວຍ ບໍລິມາດ
1 ລິດ (ລິດ) = 1000 ມິນລີລິດ (ມລ) = 1000 ຊັງຕີແມັດກ້ອນ (ຊມ 3 )
1 ລິດ (ລິດ) = 1 ເດຊີແມັດກ້ອນ (dm3 ) = 1 x 10 -3 ມ 3
ແຮງດັນ
1 N/m2 = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10 5 N/m2 = 1.013 x 10 5 Pa = 1.013 x 10 2 kPa = 101.3 kPa (ໂດຍປົກກະຕິໃຊ້ 101 kPa)
ປາ = ປາສການ
atm = ບັນຍາກາດ
