ບົດຄວາມກ່ຽວກັບການສ້າງຮູບພາບໂດຍເລນທີ່ບรรจบກັນ (ນູນ)
ເພື່ອເຂົ້າໃຈການສ້າງຮູບພາບໂດຍເລນນູນ, ໃຫ້ຮຽນຮູ້ຕົວຢ່າງບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂຂ້າງລຸ່ມນີ້. ໃນກໍລະນີນີ້, ວັດຖຸຖືກສົມມຸດວ່າຢູ່ໃນໄລຍະທີ່ແນ່ນອນຈາກເລນນູນ.
ຈາກນັ້ນແຕ້ມຮູບແບບການສ້າງຮູບພາບໂດຍເລນນູນ, ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບຈາກເລນນູນ ແລະ ການຂະຫຍາຍຮູບພາບໂດຍເລນນູນ.
ເລນນູນມີຄວາມຍາວໂຟກັສ 20 ຊມ. ວັດຖຸທີ່ມີຄວາມສູງ 10 ຊມ ຕັ້ງຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງເລນ. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບ, ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບ ແລະ ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ, ຖ້າ:
ກ) ໄລຍະຫ່າງວັດຖຸຈາກເລນນູນມີຂະໜາດນ້ອຍກວ່າຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (do < f),
ຂ) ໄລຍະຫ່າງວັດຖຸຈາກເລນນູນແມ່ນຄືກັນກັບຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (do = f),
ຄ) ໄລຍະຫ່າງວັດຖຸຈາກເລນນູນໃຫຍ່ກວ່າຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (do > f).
ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມຍາວໂຟກັສ (f) ຂອງເລນນູນ = 20 ຊມ
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນຖືກເຊັນເປັນບວກເພາະວ່າຈຸດໂຟກັສຂອງເລນນູນແມ່ນຕົວຈິງ, ບ່ອນທີ່ແສງຜ່ານຈຸດໂຟກັສ.
ຄວາມສູງຂອງວັດຖຸ (h) = 10 ຊມ
ການແກ້ໄຂ:
ໄລຍະຫ່າງວັດຖຸນ້ອຍກວ່າຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (do > f)
ສົມມຸດວ່າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸແມ່ນ 5 ຊມ, 10 ຊມ ແລະ 15 ຊມ.
ກ) ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ (do) = 5 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບແມ່ນຕິດລົບ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບແມ່ນຮູບພາບເສມືນ, ບ່ອນທີ່ລຳແສງບໍ່ຜ່ານຮູບພາບ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບແມ່ນ 6.7 ຊມ, ສູງກວ່າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ 5 ຊມ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ (M)
M = −di / do = -(−6.7)/5 = 6.7/5 = 1.3.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບເກີນ 1 ໝາຍຄວາມວ່າຂະໜາດຮູບພາບໃຫຍ່ກວ່າຂະໜາດວັດຖຸ.
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ (ສູງ)
ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຮູບພາບ:
ມ = ໄຮ / ໂຮ
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ, ມີເຊັນເປັນບວກ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຕັ້ງຊື່.
ຂ) ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ (do) = 10 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບເປັນລົບ ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບແມ່ນຮູບພາບເສມືນ, ບ່ອນທີ່ລຳແສງບໍ່ຜ່ານຮູບພາບ.
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ 20 ຊມ ຫຼາຍກວ່າໄລຍະຫ່າງວັດຖຸ 10 ຊມ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ (M)
M = -di / do = -(−20)/10 = 20/10 = 2
ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບເກີນ 1 ໝາຍຄວາມວ່າຂະໜາດຂອງຮູບພາບໃຫຍ່ກວ່າຂະໜາດວັດຖຸ.
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ (ສູງ)
ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຮູບພາບ:
ມ = ໄຮ / ໂຮ
ສູງ = M h = (2)(10 ຊມ) = 20 ຊມ
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບເປັນບວກໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຕັ້ງຊື່.
ຄ) ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ (do) = 15 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບເປັນລົບ ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບແມ່ນຮູບພາບເສມືນ, ບ່ອນທີ່ລຳແສງບໍ່ຜ່ານຮູບພາບ.
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ 60 ຊມ ຫຼາຍກວ່າໄລຍະຫ່າງວັດຖຸ 15 ຊມ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ (M)
M = -di / do = -(−60)/15 = 60/15 = 4
ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບເກີນ 1 ໝາຍຄວາມວ່າຂະໜາດຂອງຮູບພາບໃຫຍ່ກວ່າຂະໜາດວັດຖຸ.
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ (ສູງ)
ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຮູບພາບ:
M = ສູງ / ຊົ່ວໂມງ
ສູງ = M h = (4)(10 ຊມ) = 40 ຊມ
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບເປັນບວກໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຕັ້ງຊື່.
ໄລຍະຫ່າງວັດຖຸເທົ່າກັບຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (do = f)
ຮູບພາບຢູ່ໃນໄລຍະທາງທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ.
ໄລຍະຫ່າງວັດຖຸໃຫຍ່ກວ່າຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (do > f)
ສົມມຸດວ່າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸແມ່ນ 30 ຊມ, 40 ຊມ ແລະ 50 ຊມ.
a) ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ (do) = 30 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບແມ່ນບວກ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບແມ່ນຮູບພາບທີ່ແທ້ຈິງ, ບ່ອນທີ່ລຳແສງຜ່ານຮູບພາບ.
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ 60 ຊມ ຫຼາຍກວ່າໄລຍະຫ່າງວັດຖຸ 30 ຊມ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບເກີນ 1, ໝາຍຄວາມວ່າຂະໜາດຮູບພາບໃຫຍ່ກວ່າຂະໜາດວັດຖຸ.
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ (ສູງ)
ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຮູບພາບ:
M = ສູງ / ຊົ່ວໂມງ
ສູງ = M h = (-2)(10 ຊມ) = -20 ຊມ
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບແມ່ນເຄື່ອງໝາຍລົບໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຖືກປີ້ນກັບ.
ຂ) ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ (do) = 40 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບແມ່ນບວກ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບແມ່ນຮູບພາບທີ່ແທ້ຈິງ, ບ່ອນທີ່ລຳແສງຜ່ານຮູບພາບ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບ 40 ຊມ, ເທົ່າກັບໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ 40 ຊມ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບແມ່ນ 1 ໝາຍຄວາມວ່າຂະໜາດຮູບພາບເທົ່າກັບຂະໜາດຂອງວັດຖຸ.
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ (ສູງ)
ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຮູບພາບ:
ມ = ໄຮ / ໂຮ
ສູງ = M h = (-1)(10 ຊມ) = -10 ຊມ
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບເປັນລົບ ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຈະຖືກປີ້ນກັບ.
b) ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸ (ເຮັດ) = 50 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບ (ດີ)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບແມ່ນບວກ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບແມ່ນຮູບພາບທີ່ແທ້ຈິງ, ບ່ອນທີ່ລຳແສງຜ່ານຮູບພາບ.
ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ 33.3 ຊມ ນ້ອຍກວ່າໄລຍະຫ່າງວັດຖຸ 50 ຊມ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ (ມ)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບນ້ອຍກວ່າ 1, ໝາຍຄວາມວ່າຂະໜາດຮູບພາບນ້ອຍກວ່າຂະໜາດວັດຖຸ.
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບ (ສະບາຍດີ)
ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຮູບພາບ:
M = ສູງ / ຊົ່ວໂມງ
ສູງ = M h = (-0.8)(10 ຊມ) = -8 ຊມ
ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບເປັນລົບ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຈະຖືກປີ້ນກັບ.
