ອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິໃນຮູບພະຍາມິຕິ

ອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິໃນພະລາດ: ການທົບທວນຄືນຄະນິດສາດແລະສະຖາປັດຕະຍະກຳບູຮານ

ປີຣາມິດອີຢິບ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນປີຣາມິດໃຫຍ່ຂອງກີຊາ, ເປັນສັນຍາລັກຂອງຄວາມສາມາດດ້ານສະຖາປັດຕະຍະກຳຂອງມະນຸດມາດົນແລ້ວ ແລະ ເປັນຄວາມລຶກລັບທີ່ຍັງບໍ່ໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂ. ໂຄງສ້າງເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ພຽງແຕ່ໜ້າປະທັບໃຈໃນດ້ານຂະໜາດ ແລະ ຄວາມແມ່ນຍຳເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງໃຫ້ຂໍ້ມູນຫຼາຍຢ່າງສຳລັບນັກຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິ. ບົດຄວາມນີ້ຈະພິຈາລະນາວິທີການນຳໃຊ້ເຕັກນິກ ແລະ ແນວຄວາມຄິດຕີໂກນມິຕິໃນການອອກແບບປີຣາມິດອີຢິບ ແລະ ເປັນຫຍັງອັດຕາສ່ວນຕີໂກນມິຕິຈຶ່ງມີຄວາມສຳຄັນໃນການເຂົ້າໃຈເຕັກໂນໂລຊີສະຖາປັດຕະຍະກຳບູຮານນີ້.

1. ປະຫວັດຫຍໍ້ຂອງພະລາດຊະວັງອີຢິບ

ປີຣາມິດອີຢິບແມ່ນໂຄງສ້າງທີ່ສຳຄັນທີ່ສ້າງຂຶ້ນເປັນບ່ອນຝັງສົບສຳລັບຟາໂຣ ແລະ ລາຊິນີໃນຄວາມເຊື່ອຂອງຊາວອີຢິບບູຮານກ່ຽວກັບຊີວິດຫຼັງຄວາມຕາຍ. ປີຣາມິດທີ່ເກົ່າແກ່ທີ່ສຸດທີ່ຮູ້ຈັກກັນແມ່ນປີຣາມິດ Djoser ທີ່ Saqqara, ສ້າງຂຶ້ນໃນລາຊະວົງທີສາມໂດຍ Imhotep, ສະຖາປະນິກທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດໃນປະຫວັດສາດອີຢິບບູຮານ. ຈຸດສູງສຸດຂອງການກໍ່ສ້າງປີຣາມິດເກີດຂຶ້ນໃນລາຊະວົງທີສີ່, ພ້ອມກັບປີຣາມິດໃຫຍ່ຂອງ Giza, ສ້າງຂຶ້ນສຳລັບຟາໂຣ Khufu ປະມານ 2580–2560 ກ່ອນຄ.ສ.

2. ຕີໂກນມິຕິ: ແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານ ແລະ ການນຳໃຊ້

ຕີໂກໂນມິຕີ (Trigonometry) ແມ່ນສາຂາໜຶ່ງຂອງຄະນິດສາດທີ່ສຶກສາຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງມຸມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງໃນຮູບສາມຫຼ່ຽມ. ແນວຄິດພື້ນຖານຂອງຕີໂກໂນມິຕີກ່ຽວຂ້ອງກັບຟັງຊັນ sine (sin), cosine (cos), ແລະ tangent (tan) ຂອງມຸມຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ. ຟັງຊັນທັງສາມນີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ ແລະ ຊ່ວຍໃນການຄິດໄລ່ມຸມ ແລະ ຂ້າງທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ.

ໃນສະພາບການຂອງການກໍ່ສ້າງຮູບພີຣາມິດ, ຕີໂກໂນມິຕິຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຄວາມຊັນຂອງດ້ານຂ້າງ ແລະ ຈຸດສູງສຸດຂອງຮູບພີຣາມິດ. ສອງແນວຄວາມຄິດຫຼັກຂອງຕີໂກໂນມິຕິທີ່ໃຊ້ເລື້ອຍໆຄື "ຄວາມອຽງ" ເຊິ່ງປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນວັດແທກເປັນອົງສາ ຫຼື ລັງສີ, ແລະ "ຄວາມຊັນ" ເຊິ່ງກ່ຽວຂ້ອງກັບອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງດ້ານກົງກັນຂ້າມ ແລະ ຂາຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມໃນສະພາບການຂອງຄວາມຊັນຂອງຮູບພີຣາມິດ.

3. ການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິໃນການອອກແບບປີລະມິດ

ກັບຄືນສູ່ຍຸກສະໄໝກ່ອນເຄື່ອງຄິດເລກ ແລະ ຄອມພິວເຕີ, ຕີໂກນມິຕິບູຮານອາດເບິ່ງຄືວ່າໜ້າປະຫລາດໃຈ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ສະຖາປະນິກອີຢິບບູຮານໄດ້ລວມເອົາແນວຄວາມຄິດຕີໂກນມິຕິພື້ນຖານເຂົ້າໃນການກໍ່ສ້າງປີຣາມິດຢ່າງສະຫຼາດ, ເຊັ່ນ: ປີຣາມິດມະຫາ.

ກ. ມຸມອຽງຂອງຮູບຊົງພີຣາມິດ

ປີລະມິດໃຫຍ່ແຫ່ງກີຊາມີຄວາມຊັນທີ່ແນ່ນອນປະມານ 51,5 ອົງສາ. ເຂົາເຈົ້າບັນລຸເປົ້າໝາຍນີ້ໄດ້ແນວໃດ? ລອງວິເຄາະມັນໂດຍໃຊ້ຕີໂກໂນມິຕີ. ຖ້າພວກເຮົາພິຈາລະນາຮູບສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກທີ່ປະກອບດ້ວຍເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງພື້ນຖານຂອງປີລະມິດ, ຄວາມສູງຂອງປີລະມິດ, ແລະມຸມສາກຈາກຖານຫາຈຸດສູງສຸດ, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຟັງຊັນສຳຜັດໄດ້.

ເສັ້ນສຳຜັດຂອງມຸມອຽງ (θ) ແມ່ນອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມສູງຂອງຮູບພະລາມິດ (h) ຕໍ່ເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານຂອງຮູບພະລາມິດ (b/2).

ຖ້າ d ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານຂອງປິຣາມິດ, ແລ້ວ:

ແທນ(θ) = h / (d / 2)

ດ້ວຍມຸມອຽງທີ່ຄິດໄລ່ໄດ້ຄື 51,5 ອົງສາ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ:

ສີນ້ຳຕານ (51.5°) ≈ 1.273

ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມສູງຂອງພະລາມິດຕໍ່ເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານຕ້ອງປະມານ 1.273. ສິ່ງນີ້ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດປະມານຄວາມສູງຂອງພະລາມິດໄດ້ ຖ້າຮູ້ຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານຂອງມັນ.

ຂ. ການໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາໂກຣ

ນອກເໜືອໄປຈາກຟັງຊັນສຳຜັດ, ທິດສະດີບົດປີທາກໍຣຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອຮັບປະກັນຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງສັດສ່ວນໃນການສ້າງຮູບພະລາມິດ. ສຳລັບສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກທີ່ໄດ້ກ່າວມາກ່ອນໜ້ານີ້, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາກໍຣ:

a² + b² = c²

ໃນເມື່ອ a ແມ່ນຄວາມສູງຂອງຮູບປິຣາມິດ, b ແມ່ນເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານ, ແລະ c ແມ່ນຄວາມສູງທີ່ອຽງຂອງຮູບປິຣາມິດ.

4. ຫຼັກຖານຂອງການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິໂດຍສະຖາປະນິກບູຮານ

ເຖິງແມ່ນວ່າຫຼາຍຄົນໂຕ້ຖຽງວ່າຊາວອີຢິບບູຮານອາດຈະບໍ່ຮູ້ເຖິງແນວຄວາມຄິດທາງການຂອງຕີໂກນມິຕິ, ແຕ່ພວກເຂົາແນ່ນອນວ່າມີຄວາມຮູ້ດ້ານການດຳເນີນງານພຽງພໍທີ່ຈະນຳໃຊ້ເຕັກນິກທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ຫຼັກຖານຂອງຄວາມແມ່ນຍຳສູງຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າພວກເຂົາມີວິທີການວັດແທກ ແລະ ການວາງແຜນທີ່ຊັບຊ້ອນ.

ສະຖາປະນິກໃນສະໄໝນັ້ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນວ່າໄດ້ໃຊ້ລະບົບ 'seked' ໃນການວັດແທກມຸມໂດຍໃຊ້ແຂນ ແລະ ນິ້ວມື. ໃນລະບົບນີ້, 'ແຂນ' ໜຶ່ງເທົ່າກັບຄວາມຍາວສະເພາະ, ແລະ 'ນິ້ວມື' ໜຶ່ງແມ່ນລຳດັບທີ່ນ້ອຍກວ່າ - ຄ້າຍຄືກັນກັບແນວຄວາມຄິດທີ່ທັນສະໄໝຂອງຕີໂກນມິຕິ, ເຊິ່ງແບ່ງມຸມອອກເປັນສ່ວນຕ່າງໆ.

5. ການປຽບທຽບຕີໂກນມິຕິລະຫວ່າງປີຣາມິດ

ນອກຈາກພະລາດຊະວັງໃຫຍ່ແລ້ວ, ບໍ່ແມ່ນພະລາດຊະວັງອີຢິບທັງໝົດມີມຸມຊັນດຽວກັນ. ຕົວຢ່າງ:

- ປີຣາມິດສີແດງຢູ່ Dahshur ມີມຸມອຽງປະມານ 43 ອົງສາ, ກົງກັນຂ້າມກັບມຸມອຽງຂອງປີຣາມິດມະຫາແຫ່ງ Giza.

- ຮູບພີຣາມິດງໍ, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີໃນການປ່ຽນແປງມຸມອຽງຈາກ 54 ອົງສາເປັນ 43 ອົງສາຢູ່ທາງກາງ.

ການປ່ຽນແປງເຫຼົ່ານີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າສະຖາປະນິກບູຮານຍັງໄດ້ທົດລອງໃຊ້ມຸມ ແລະ ເຕັກນິກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຜະລິດຮູບພະລາມິດທີ່ມີສັດສ່ວນ ແລະ ຮູບລັກສະນະທີ່ເປັນເອກະລັກ.

6. ເຄ ສີມພູລານ

ການລວມເອົາຄວາມຮູ້ທາງໂບຮານຄະດີ ແລະ ຄະນິດສາດເຂົ້າກັນ, ການວິເຄາະຕີໂກນມິຕິຂອງປິຣາມິດເປີດເຜີຍໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມຊັບຊ້ອນຂອງເຕັກນິກສະຖາປັດຕະຍະກຳບູຮານ. ພວກເຂົາບໍ່ພຽງແຕ່ຄິດໄລ່ມຸມ ແລະ ອັດຕາສ່ວນດ້ວຍຄວາມສະຫຼາດຫຼັກແຫຼມທີ່ອາດເບິ່ງຄືວ່າເປັນເລື່ອງທຳມະດາແຕ່ມີປະສິດທິພາບສູງ. ການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິຊ່ວຍໃຫ້ສາມາດສ້າງໂຄງສ້າງທີ່ບໍ່ພຽງແຕ່ມີຂະໜາດໃຫຍ່ຫຼວງເທົ່ານັ້ນ ແຕ່ຍັງທົນທານໃນຄວາມແມ່ນຍຳ ແລະ ຄວາມສົມມາດອີກດ້ວຍ.

ໂດຍການເຂົ້າໃຈການນຳໃຊ້ຕີໂກນມິຕິກັບປີຣາມິດເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາບໍ່ພຽງແຕ່ຊື່ນຊົມກັບຄວາມສາມາດດ້ານວິສະວະກຳຂອງອີຢິບບູຮານເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງໄດ້ຮຽນຮູ້ເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບປະຫວັດສາດຂອງການພັດທະນາຄະນິດສາດໃນສະຖາປັດຕະຍະກຳບູຮານ. ປີຣາມິດເປັນຫຼັກຖານອັນຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງການປະສົມປະສານຂອງສິລະປະ ແລະ ວິທະຍາສາດທີ່ບັນລຸລະດັບຄວາມສູງພິເສດຫຼາຍພັນປີກ່ອນທີ່ເຕັກໂນໂລຢີທີ່ທັນສະໄໝຂອງພວກເຮົາຈະມີຢູ່.