ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມ: ແນວຄວາມຄິດ ແລະ ການນຳໃຊ້ໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ
Pendahuluan
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນສາຂາໜຶ່ງທີ່ສຳຄັນຫຼາຍຂອງຄະນິດສາດ ແລະ ມັກຖືກນຳໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນຊີວິດປະຈຳວັນ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສົນທະນາກ່ຽວກັບຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມ, ເຊິ່ງມີການນຳໃຊ້ຫຼາກຫຼາຍໃນຂົງເຂດຕ່າງໆເຊັ່ນ: ເສດຖະສາດ, ສະຖິຕິ, ສັງຄົມສາດ, ແລະ ວິທະຍາສາດ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ປະສົມແມ່ນແນວຄວາມຄິດທີ່ໃຊ້ເພື່ອກຳນົດຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງເຫດການ ຫຼື ເຫດການທີ່ເກີດຂຶ້ນພ້ອມໆກັນ. ບົດຄວາມນີ້ຈະອະທິບາຍລາຍລະອຽດກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ປະສົມ, ປະເພດຂອງມັນ, ແລະ ການນຳໃຊ້ຂອງມັນໃນຊີວິດຈິງ.
ຄໍານິຍາມຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມ
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມແມ່ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງເຫດການທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນການທົດລອງ. ໃນທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດລະບຽບພື້ນຖານຫຼາຍຢ່າງ, ຂຶ້ນກັບລັກສະນະຂອງຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງເຫດການຕ່າງໆ. ມີສອງປະເພດຫຼັກຂອງຄວາມສຳພັນຂອງເຫດການທີ່ມັກຈະຖືກນຳມາພິຈາລະນາເມື່ອຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມ: ເຫດການທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບເຊິ່ງກັນແລະກັນ ແລະ ເຫດການເອກະລາດ.
ກິດຈະກຳສະເພາະບຸກຄົນ
ເຫດການທີ່ບໍ່ເກີດຂຶ້ນພ້ອມກັນແມ່ນເຫດການທີ່ບໍ່ສາມາດເກີດຂຶ້ນພ້ອມໆກັນໄດ້. ຕົວຢ່າງ, ເມື່ອມ້ວນລູກເຕົ໋າ, ຕົວເລກທີ່ປາກົດຢູ່ເທິງໜ້າແມ່ນໜຶ່ງໃນຕົວເລກ 1 ຫາ 6. ສະນັ້ນ, ຖ້າເຫດການຂອງການມ້ວນ 3 ແມ່ນໜຶ່ງໃນເຫດການຂອງການມ້ວນ 5, ເຫດການຂອງການມ້ວນ 5 ກໍ່ບໍ່ສາມາດເກີດຂຶ້ນພ້ອມໆກັນໄດ້.
ຈຸດແຂງຫຼັກຂອງເຫດການທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບເຊິ່ງກັນແລະກັນແມ່ນວ່າຄວາມເປັນໄປໄດ້ຮ່ວມກັນຂອງສອງເຫດການທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບເຊິ່ງກັນແລະກັນແມ່ນຜົນລວມຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງແຕ່ລະເຫດການສອງຢ່າງ. ໃນທາງຄະນິດສາດ, ຖ້າ A ແລະ B ເປັນເຫດການທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບເຊິ່ງກັນແລະກັນ, ແລ້ວ:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]
ກິດຈະກຳທີ່ເປັນເອກະລາດຮ່ວມກັນ
ເຫດການທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບກັນແມ່ນເຫດການທີ່ການເກີດຂຶ້ນຂອງເຫດການໜຶ່ງບໍ່ມີຜົນກະທົບຕໍ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການອື່ນທີ່ຈະເກີດຂຶ້ນ. ຕົວຢ່າງງ່າຍໆຂອງເຫດການທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບກັນແມ່ນການໂຍນຫຼຽນສອງຫຼຽນພ້ອມໆກັນ. ຜົນຂອງຫຼຽນໜຶ່ງຈະບໍ່ມີຜົນກະທົບຕໍ່ຜົນຂອງອີກຫຼຽນໜຶ່ງ.
ສຳລັບເຫດການທີ່ເປັນອິດສະຫຼະ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຮ່ວມຂອງສອງເຫດການແມ່ນຜົນຄູນຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງແຕ່ລະເຫດການ. ໃນທາງຄະນິດສາດ, ຖ້າ A ແລະ B ເປັນເຫດການທີ່ເປັນອິດສະຫຼະ, ແລ້ວ:
\[ P(A \cap B) = P(A) \ຄູນ P(B) \]
ການຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມ
ຫຼັງຈາກເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງເຫດການປະສົມແລ້ວ, ຕອນນີ້ພວກເຮົາຈະມາສົນທະນາກ່ຽວກັບວິທີການຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມຈາກເຫດການປະເພດຕ່າງໆ.
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການທີ່ແຍກອອກຈາກກັນ
ສຳລັບເຫດການທີ່ບໍ່ເກີດຂຶ້ນເຊິ່ງກັນແລະກັນ, ດັ່ງທີ່ໄດ້ກ່າວມາກ່ອນໜ້ານີ້, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຮ່ວມກັນສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍການບວກຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງແຕ່ລະເຫດການ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາມີສອງເຫດການທີ່ບໍ່ເກີດຂຶ້ນເຊິ່ງກັນແລະກັນ A ແລະ B ທີ່ມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ \( P(A) = 0.3 \) ແລະ \( P(B) = 0.4 \), ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການເຫຼົ່ານີ້ທີ່ຈະເກີດຂຶ້ນແມ່ນ:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.3 + 0.4 = 0.7 \]
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການເອກະລາດ
ສຳລັບເຫດການເອກະລາດ, ພວກເຮົາໃຊ້ກົດການຄູນ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາມີສອງເຫດການເອກະລາດ A ແລະ B ທີ່ມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ \( P(A) = 0.5 \) ແລະ \( P(B) = 0.2 \), ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງສອງເຫດການເຫຼົ່ານີ້ທີ່ເກີດຂຶ້ນພ້ອມໆກັນແມ່ນ:
\[ P(A \cap B) = P(A) \ຄູນ P(B) = 0.5 \ຄູນ 0.2 = 0.1 \]
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການຕ່າງໆບໍ່ແມ່ນເລື່ອງທີ່ແຍກອອກຈາກກັນ ແລະ ບໍ່ເປັນອິດສະຫຼະຈາກກັນ
ໃນກໍລະນີທີ່ເຫດການຕ່າງໆບໍ່ໄດ້ແຍກອອກຈາກກັນ ແລະ ບໍ່ເປັນອິດສະຫຼະ, ການຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຈະກາຍເປັນເລື່ອງທີ່ສັບສົນຂຶ້ນເລັກນ້ອຍ. ພວກເຮົາຈຳເປັນຕ້ອງໃຊ້:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
ແລະ ຖ້າຈຳເປັນ, ພວກເຮົາອາດຈະຕ້ອງຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ \(P(A \cap B) \) ຖ້າພວກມັນບໍ່ບໍ່ເສຍຄ່າ ພ້ອມດ້ວຍຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມບາງຢ່າງ.
ການນຳໃຊ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການປະສົມ
ໂລກແຫ່ງການເງິນ ແລະ ການລົງທຶນ
ໃນດ້ານການເງິນ ແລະ ການລົງທຶນ, ແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ປະສົມແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງເພື່ອວັດແທກ ແລະ ຄຸ້ມຄອງຄວາມສ່ຽງ. ຕົວຢ່າງ, ນັກວິເຄາະດ້ານການເງິນໃຊ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ເພື່ອປະເມີນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຜົນໄດ້ຮັບການລົງທຶນຕ່າງໆ ແລະ ເພື່ອສ້າງຫຼັກຊັບທີ່ດີທີ່ສຸດ. ພວກເຂົາສາມາດໃຊ້ຮູບແບບຄວາມເປັນໄປໄດ້ເພື່ອກໍານົດຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການສູນເສຍພາຍໃຕ້ສະຖານະການຕະຫຼາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ວິທະຍາສາດສັງຄົມ ແລະ ສະຖິຕິ
ໃນວິທະຍາສາດສັງຄົມ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອເຂົ້າໃຈປະກົດການທາງສັງຄົມທີ່ສັບສົນ. ຕົວຢ່າງ, ນັກຄົ້ນຄວ້າອາດຈະສົນໃຈໃນຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງການສຶກສາ ແລະ ລາຍໄດ້. ໃນກໍລະນີນີ້, ພວກເຂົາອາດຈະໃຊ້ເຫດການປະສົມເພື່ອວິເຄາະຂໍ້ມູນການສຳຫຼວດ ແລະ ສະຫຼຸບກ່ຽວກັບຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການໜຶ່ງ (ເຊັ່ນ: ການມີລາຍໄດ້ສູງ) ທີ່ເກີດຂຶ້ນໂດຍອີງໃສ່ເຫດການອື່ນ (ເຊັ່ນ: ການມີລະດັບການສຶກສາທີ່ແນ່ນອນ).
ວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ ແລະ ວິສະວະກຳ
ໃນວິທະຍາສາດ ແລະ ວິສະວະກຳ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອອອກແບບການທົດລອງ ແລະ ຕີຄວາມໝາຍຜົນການທົດລອງ. ຕົວຢ່າງ, ໃນຟີຊິກສາດ, ນັກວິທະຍາສາດອາດຈະສົນໃຈຢາກຮູ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງປະຕິກິລິຍາເຄມີສະເພາະໃດໜຶ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂສະເພາະ. ໃນວິສະວະກຳ, ວິສະວະກອນອາດຈະໃຊ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມໜ້າເຊື່ອຖືຂອງລະບົບ ແລະ ອອກແບບຜະລິດຕະພັນທີ່ທົນທານ.
ການສຶກສາກໍລະນີ: ເກມໄພ້
ຂໍໃຫ້ຍົກຕົວຢ່າງງ່າຍໆຈາກໂລກຂອງເກມໄພ້ເພື່ອເຂົ້າໃຈການນຳໃຊ້ແນວຄວາມຄິດຂອງເຫດການປະສົມໃຫ້ດີຂຶ້ນ. ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາມີໄພ້ມາດຕະຖານ 52 ໃບ ແລະ ພວກເຮົາຕ້ອງການຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃນການຈັບເອົາເອສ ຫຼື ກະສັດ.
ມີໄພ້ເອສ 4 ໃບ ແລະ ຄິງ 4 ໃບຢູ່ໃນຊຸດໄພ້ໜຶ່ງຊຸດ. ເຫດການຂອງການຈັບໄພ້ເອສ (A) ແລະ ເຫດການຂອງການຈັບໄພ້ຄິງ (B) ແມ່ນບໍ່ສາມາດເກີດຂຶ້ນໄດ້ເຊິ່ງກັນແລະກັນ ເພາະວ່າພວກເຮົາບໍ່ສາມາດຈັບໄພ້ທັງສອງໃບໃນເວລາດຽວກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຮ່ວມກັນຂອງສອງເຫດການນີ້ແມ່ນ:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{4}{52} + \frac{4}{52} = \frac{8}{52} = \frac{2}{13} \approx 0.1538 \]
ສະນັ້ນ, ໂອກາດຂອງພວກເຮົາທີ່ຈະຈັບເອົາເອສ ຫຼື ກະສັດຈາກຊຸດໄພ້ແມ່ນປະມານ 15.38%.
ສະຫຼຸບ
ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຫຼາຍເຫດການແມ່ນແນວຄວາມຄິດທີ່ເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍ ແລະ ມີການນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ. ການເຂົ້າໃຈວິທີການຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຫຼາຍເຫດການສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາຕັດສິນໃຈໄດ້ດີຂຶ້ນ ແລະ ເຂົ້າໃຈໂລກອ້ອມຂ້າງພວກເຮົາໃນທາງທີ່ສົມບູນກວ່າ. ບໍ່ວ່າຈະເປັນດ້ານການເງິນ, ວິທະຍາສາດສັງຄົມ, ຫຼື ວິທະຍາສາດ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນຈຸດໃຈກາງຂອງການວິເຄາະ ແລະ ການຕັດສິນໃຈຢ່າງມີເຫດຜົນ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈ ແລະ ການນຳໃຊ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຫຼາຍເຫດການ, ພວກເຮົາສາມາດເຈາະເລິກເຂົ້າໄປໃນຂໍ້ມູນ ແລະ ເຮັດການຄາດຄະເນ ແລະ ການຕັດສິນໃຈທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ.
