ສູດຄູນໄວ

ສູດຄູນໄວ: ວິທີທີ່ງ່າຍ ແລະ ມີປະສິດທິພາບໃນການຄູນຕົວເລກ

ຄະນິດສາດມັກຖືກຖືວ່າເປັນໜຶ່ງໃນຂົງເຂດການສຶກສາທີ່ທ້າທາຍທີ່ສຸດ. ຫຼາຍຄົນມີບັນຫາກັບການດຳເນີນງານພື້ນຖານເຊັ່ນ: ການບວກ, ການລົບ, ການຄູນ, ແລະ ການຫານ. ໃນບັນດາການດຳເນີນງານທັງໝົດເຫຼົ່ານີ້, ການຄູນມັກຈະເປັນອຸປະສັກສຳລັບຫຼາຍໆຄົນ, ໂດຍສະເພາະເມື່ອມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວເລກຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບສູດການຄູນໄວຕ່າງໆທີ່ສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານຄູນໄດ້ງ່າຍຂຶ້ນ ແລະ ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍຂຶ້ນ.

1. ການຄູນດ້ວຍ 9

ໜຶ່ງໃນວິທີທີ່ໄວທີ່ສຸດໃນການຄູນຕົວເລກດ້ວຍ 9 ແມ່ນການໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ເປັນເອກະລັກຂອງຕົວເລກ 9 ເອງ. ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາຕ້ອງການຄູນ 9 ດ້ວຍຕົວເລກໃດກໍໄດ້ຕັ້ງແຕ່ 1 ຫາ 10:

– 9 x 1 = 9
– 9 x 2 = 18
– 9 x 3 = 27
– 9 x 4 = 36
– 9 x 5 = 45
– 9 x 6 = 54
– 9 x 7 = 63
– 9 x 8 = 72
– 9 x 9 = 81
– 9 x 10 = 90

ທ່ານອາດຈະສັງເກດເຫັນຮູບແບບທີ່ໜ້າສົນໃຈຢູ່ທີ່ນີ້. ຜົນບວກຂອງຕົວເລກຂອງຜົນຄູນແມ່ນ 9 ສະເໝີ. ຕົວຢ່າງ, ໃນ 18 (1+8=9), 27 (2+7=9), ແລະອື່ນໆ.

ເຕັກນິກນິ້ວມືສຳລັບການຄູນດ້ວຍ 9

ເຕັກນິກນິ້ວມືແມ່ນວິທີງ່າຍໆສຳລັບການຄູນຕົວເລກຈາກ 1 ຫາ 9 ດ້ວຍ 9. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຄູນ 7 ດ້ວຍ 9, ໃຫ້ຫຼຸດນິ້ວມືທີ 7 ຂອງທ່ານລົງ ແລະ ນັບຈຳນວນນິ້ວມືທາງຊ້າຍເປັນສິບ (6) ແລະ ຈຳນວນນິ້ວມືທາງຂວາເປັນໜຶ່ງ (3). ສະນັ້ນ, ຄຳຕອບແມ່ນ 63.

2. ການຄູນດ້ວຍ 11

ການຄູນຕົວເລກສອງຕົວເລກດ້ວຍ 11 ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດ້ວຍເຄັດລັບງ່າຍໆ. ເພື່ອຄູນ 11 ດ້ວຍຕົວເລກສອງຕົວເລກ, ຕົວຢ່າງ, 23, ພຽງແຕ່ໃສ່ຜົນບວກຂອງຕົວເລກຢູ່ກາງ. ນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນຕ່າງໆ:

1. ແບ່ງຕົວເລກສອງຕົວເລກ: 23 ອອກເປັນ 2 ແລະ 3.
2. ບວກສອງຕົວເລກ: 2 + 3 = 5.
3. ໃສ່ການບວກລະຫວ່າງສອງຕົວເລກເດີມ: 2 (5) 3, ສະນັ້ນມັນຈຶ່ງກາຍເປັນ 253.

ສຳລັບຕົວເລກທີ່ຕ້ອງການການຄູນ, ທ່ານສາມາດລວມພວກມັນເຂົ້າກັນໂດຍໃຊ້ວິທີການເພີ່ມເຕີມ. ຕົວຢ່າງ:

– 54 x 11: ແບ່ງອອກເປັນ 5 ແລະ 4, ແລ້ວ 5 + 4 = 9, ສະນັ້ນຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 594.
- ຖ້າຜົນບວກຫຼາຍກວ່າ 9, ໃຫ້ບວກ 1 ໃສ່ຕົວເລກທຳອິດ: 57 x 11, ແບ່ງອອກເປັນ 5 ແລະ 7, ດັ່ງນັ້ນ (5 + 7 = 12). ຜົນສຸດທ້າຍແມ່ນ 627.

3. ວິທີການຄູນຜົນກະທົບ

ທ່ານອາດຈະເຄີຍໄດ້ຍິນກ່ຽວກັບວິທີການ 'ຜົນກະທົບດ້ານຜົນຜະລິດ', ເຊິ່ງເອີ້ນກັນວ່າວິທີການແຈກຢາຍ. ຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າທ່ານຕ້ອງການຄູນ 23 ດ້ວຍ 45. ທ່ານສາມາດແຍກມັນອອກເປັນຜົນບວກຂອງສ່ວນປະກອບຕ່າງໆໄດ້:

1. (20 + 3) x (40 + 5)
2. ໃຊ້ການແຈກຢາຍ (ການແຜ່ກະຈາຍຂອງຕົວເລກ):
– 20 x 40 = 800
– 20 x 5 = 100
– 3 x 40 = 120
– 3 x 5 = 15
3. ລວມຜົນໄດ້ຮັບ: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035

ວິທີນີ້ເປັນປະໂຫຍດສຳລັບການຄູນຕົວເລກຂະໜາດໃຫຍ່ໂດຍບໍ່ຕ້ອງໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກ.

4. ການຄູນດ້ວຍຖານ 10

ການຄູນດ້ວຍເລກຖານ 10 ແມ່ນໜຶ່ງໃນເຄັດລັບພື້ນຖານ ແລະ ມີປະສິດທິພາບທີ່ສຸດ. ທຸກໆຄັ້ງທີ່ທ່ານຄູນຕົວເລກດ້ວຍ 10, 100, 1000, ແລະອື່ນໆ, ທ່ານພຽງແຕ່ເອົາສູນມາບວກໃສ່ຕົວເລກທີ່ເທົ່າກັບຈຳນວນສູນໃນເລກຖານ.

– 6 x 10 = 60
– 123 x 100 = 12300
– 45 x 1000 = 45000

5. ການຄູນຕົວເລກເສດສ່ວນ

ໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວການປ່ຽນເສດສ່ວນຕ້ອງການການປ່ຽນກ່ອນ. ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາຕ້ອງການຄູນ 1/2 ດ້ວຍ 2/3:

1. ຄູນຕົວເສດ: 1 x 2 = 2
2. ຄູນຕົວສ່ວນ: 2 x 3 = 6
3. ຫຍໍ້ສ່ວນໃຫ້ງ່າຍຂຶ້ນ: 2/6 ກາຍເປັນ 1/3

ດ້ວຍສິ່ງນີ້, ທ່ານບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງສັບສົນກັບການດຳເນີນງານທີ່ເປັນສ່ວນໜຶ່ງ.

6. ເຕັກນິກຄະນິດສາດເວດ

ຄະນິດສາດເວດມີຕົ້ນກຳເນີດມາຈາກປະເທດອິນເດຍ ແລະ ມີມາແຕ່ດົນນານ. ໜຶ່ງໃນເຄັດລັບການຄູນຂອງມັນແມ່ນ 'Ekadhikena Purvena', ຊຶ່ງໝາຍຄວາມວ່າ 'ຫຼາຍກວ່າອັນກ່ອນໜຶ່ງ'. ມັນຖືກນໍາໃຊ້ຕົ້ນຕໍສໍາລັບການຄູນຕົວເລກຂະໜາດໃຫຍ່, ເຊັ່ນ:

ການຄູນສອງຕົວເລກທີ່ໃກ້ກັບຖານ 100:
- ຂະ ໜາດ 98 x 97
- ລົບແຕ່ລະຕົວອອກຈາກ 100: (100 – 98 = 2) ແລະ (100 – 97 = 3)
- ມີສອງຂັ້ນຕອນໃນເລື່ອງນີ້ຄື:
– 98 – 3 ຫຼື 97 – 2 = 95 (ໃນທີ່ນີ້ທ່ານພຽງແຕ່ລົບຕົວເລກອອກ).
- ຄູນຄ່າທີ່ເຫຼືອ: 2 x 3 = 6
– ເຊີນຕອບໃນຮູບແບບນີ້: 9506.

7. ວິທີການຄູນແບບຍີ່ປຸ່ນ

ການຄູນແບບຍີ່ປຸ່ນເປັນເຕັກນິກທີ່ດຶງດູດສາຍຕາໂດຍໃຊ້ເສັ້ນ. ຕົວຢ່າງ, 23 x 12:

1. ແຕ້ມເສັ້ນຂະໜານສອງຊຸດ (ພິຈາລະນາຕົວເລກທີ 2 ແລະ 3).
2. ເຮັດເສັ້ນຂະໜານໜຶ່ງຊຸດສຳລັບເສັ້ນທີ 1 ແລະ ສອງຊຸດສຳລັບເສັ້ນທີ 2 ໃນທິດທາງຂວາງທີ່ກົງກັນຂ້າມ.
3. ການກຳນົດແຕ່ລະເສັ້ນແມ່ນຈຸດ, ຜົນໄດ້ຮັບສຸດທ້າຍແມ່ນ: ເບິ່ງ ແລະ ບວກຜົນໄດ້ຮັບ: 276

ສະຫຼຸບ

ການຄູນແມ່ນການດຳເນີນງານພື້ນຖານໃນຄະນິດສາດ, ແລະ ການມີວິທີການທີ່ງ່າຍດາຍ ແລະ ມີປະສິດທິພາບຫຼາກຫຼາຍສາມາດເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍ, ທັງໃນການສຶກສາ ແລະ ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ. ວິທີການທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ໃນບົດຄວາມນີ້ແມ່ນວິທີທີ່ໄວ ແລະ ງ່າຍໃນການຄູນໂດຍບໍ່ຕ້ອງອາໄສເຄື່ອງຄິດເລກ.

ຫວັງວ່າ, ໂດຍການເຂົ້າໃຈ ແລະ ການຝຶກຝົນສູດຄູນໄວເຫຼົ່ານີ້, ທ່ານຈະຮູ້ສຶກໝັ້ນໃຈຫຼາຍຂຶ້ນໃນການຄູນຕົວເລກໃດໆ. ການຝຶກຝົນຢ່າງສະໝ່ຳສະເໝີແມ່ນກຸນແຈສຳຄັນໃນການເປັນແມ່ບົດໃນເຕັກນິກເຫຼົ່ານີ້, ແລະ ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະຮູ້, ທ່ານຈະຄູນໄດ້ໄວ ແລະ ຖືກຕ້ອງ!