ກຣາຟຟັງຊັນເອັກໂປເນນຊຽວ: ຟັງຊັນເອັກໂປເນນຊຽວແມ່ນໜຶ່ງໃນແນວຄວາມຄິດທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນພຶດຊະຄະນິດ ແລະ ແຄລຄູລັສ, ເພາະມັນສາມາດສ້າງແບບຈຳລອງປະກົດການຕ່າງໆທີ່ເຕີບໂຕໄວ ຫຼື ເສື່ອມໂຊມເທື່ອລະກ້າວ. ພວກເຮົາພົບມັນໃນການເຕີບໂຕຂອງປະຊາກອນ, ການແຜ່ລະບາດຂອງໄວຣັດ, ຄວາມສົນໃຈປະສົມໃນເສດຖະສາດ, ການເສື່ອມໂຊມຂອງສານກຳມັນຕະພາບລັງສີ, ແລະ ແມ່ນແຕ່ຂະບວນການເຮັດໃຫ້ເຢັນລົງ. ເພື່ອເຂົ້າໃຈຟັງຊັນເອັກໂປເນນຊຽວຢ່າງແທ້ຈິງ, … ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ແນວຄວາມຄິດຂອງການຫັນປ່ຽນຟູຣຽ ການຫັນປ່ຽນຟູຣຽແມ່ນໜຶ່ງໃນແນວຄວາມຄິດທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດປະຍຸກ, ຟີຊິກສາດ ແລະ ວິສະວະກຳ. ແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງມັນແມ່ນງ່າຍດາຍແຕ່ມີພະລັງ: ປະກົດການຫຼາຍຢ່າງທີ່ເບິ່ງຄືວ່າສັບສົນໃນໂດເມນເວລາ (ຫຼື ໂດເມນອະວະກາດ) ສາມາດເຂົ້າໃຈໄດ້ດີຂຶ້ນຖ້າພວກເຮົາເບິ່ງພວກມັນເປັນການລວມກັນຂອງຄື້ນທີ່ງ່າຍດາຍກວ່າໃນໂດເມນຄວາມຖີ່. ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ການຫັນປ່ຽນຟູຣຽ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ສົມຜົນດິຟເຟີເຣນຊຽລບາງສ່ວນແມ່ນຫຍັງ? ສົມຜົນດິຟເຟີເຣນຊຽລບາງສ່ວນ (PDEs) ແມ່ນຫົວຂໍ້ສຳຄັນໃນຄະນິດສາດປະຍຸກ, ເຊິ່ງຖືກນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງເພື່ອສ້າງແບບຈຳລອງປະກົດການທຳມະຊາດ ແລະ ຂະບວນການວິສະວະກຳຕ່າງໆ. ຖ້າພວກເຮົາຕ້ອງການເຂົ້າໃຈວ່າອຸນຫະພູມແຜ່ລາມຜ່ານວັດຖຸແນວໃດ, ຄື້ນແຜ່ລາມໄປໃນສາຍແນວໃດ, ຫຼື ນ້ຳໄຫຼແນວໃດ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ວິທີການຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມຸມສາກໃນອິນທິກເຣຊັນ ໃນຄະນິດສາດປະຍຸກ, ພວກເຮົາມັກພົບບັນຫາໃນການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ພາຍໃຕ້ເສັ້ນໂຄ້ງ. ໃນທາງທິດສະດີ, ສິ່ງນີ້ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ອິນທິກເຣຊັນທີ່ແນ່ນອນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນທາງປະຕິບັດ, ບໍ່ແມ່ນທຸກຟັງຊັນຈະຖືກອິນທິກເຣຊັນໄດ້ງ່າຍໃນການວິເຄາະ. ບາງຟັງຊັນມີຄວາມສັບສົນ, ຂໍ້ມູນມີຢູ່ໃນຮູບແບບຕາຕະລາງເທົ່ານັ້ນ, ຫຼືຮູບແບບຂາດແອນຕິເອຣິເວທີ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ທິດສະດີພື້ນຖານຂອງແຄລຄູລັສ ແຄລຄູລັສມັກຖືກເຂົ້າໃຈວ່າເປັນ "ພາສາ" ສຳລັບອະທິບາຍການປ່ຽນແປງ ແລະ ການສະສົມ. ໃນດ້ານໜຶ່ງ, ພວກເຮົາສຶກສາອະນຸພັນເພື່ອວັດແທກອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງຟັງຊັນ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ພວກເຮົາສຶກສາອິນທິກຣອນເພື່ອຄິດໄລ່ການສະສົມ, ເຊັ່ນ: ພື້ນທີ່ພາຍໃຕ້ເສັ້ນໂຄ້ງ ຫຼື "ຜົນບວກຕໍ່ເນື່ອງ" ທັງໝົດຂອງປະລິມານ. ທິດສະດີພື້ນຖານຂອງແຄລຄູລັສ (FTC) ເປັນຂົວເຊື່ອມຕໍ່ທີ່ສຳຄັນທີ່... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ການໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟ ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟເປັນເຄື່ອງມືການຮຽນຮູ້ຄະນິດສາດທີ່ເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍ, ໂດຍສະເພາະເມື່ອຈັດການກັບຟັງຊັນ, ສົມຜົນ ແລະ ຂໍ້ມູນ. ບໍ່ເຫມືອນກັບເຄື່ອງຄິດໄລ່ທຳມະດາ, ເຊິ່ງສະແດງພຽງແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບສຸດທ້າຍ, ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟສາມາດສະແດງການສະແດງພາບໃນຮູບແບບຂອງກຣາຟ, ຊ່ວຍໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ເຂົ້າໃຈຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປໄດ້ງ່າຍຂຶ້ນ. ບົດຄວາມນີ້ຈະສົນທະນາກ່ຽວກັບ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ລະບົບສົມຜົນເສັ້ນຊື່ໃນສາມຕົວແປ ລະບົບສົມຜົນເສັ້ນຊື່ໃນສາມຕົວແປແມ່ນຫົວຂໍ້ທີ່ສຳຄັນໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນພຶດຊະຄະນິດ, ແລະມັກຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອສ້າງແບບຈຳລອງ ແລະ ແກ້ໄຂບັນຫາຕ່າງໆໃນໂລກຕົວຈິງ. ບໍ່ເໝືອນກັບສົມຜົນເສັ້ນຊື່ໃນໜຶ່ງ ຫຼື ສອງຕົວແປ, ລະບົບນີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບສາມຕົວແປ, ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວຈະສະແດງໂດຍ \(x\), \(y\), ແລະ \(z\). ເປົ້າໝາຍຫຼັກແມ່ນເພື່ອຊອກຫາ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ການຄູນຂ້າມແມ່ນຫຍັງ? ການຄູນຂ້າມແມ່ນເຕັກນິກທາງຄະນິດສາດພື້ນຖານທີ່ມັກໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບອັດຕາສ່ວນ ແລະ ສັດສ່ວນຕ່າງໆ. ໃນຂະນະທີ່ມັນອາດຈະຟັງຄືວ່າງ່າຍດາຍ, ແຕ່ແນວຄວາມຄິດນີ້ແມ່ນມີປະໂຫຍດຫຼາຍໃນຊີວິດປະຈໍາວັນ - ຕັ້ງແຕ່ການຄິດໄລ່ລາຄາສິນຄ້າ, ການກຳນົດຂະໜາດຂອງແຜນທີ່, ການປັບສູດອາຫານ, ຈົນເຖິງການແກ້ໄຂບັນຫາຄະນິດສາດໃນໂຮງຮຽນ. ບົດຄວາມ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ວິທີການຂອງ Lagrange ໃນແຄລຄູລັສ ວິທີການຂອງ Lagrange ເປັນເຕັກນິກທີ່ສຳຄັນໃນແຄລຄູລັສທີ່ຖືກນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາການເພີ່ມປະສິດທິພາບ, ໂດຍສະເພາະເມື່ອຟັງຊັນຕ້ອງໄດ້ຮັບການເພີ່ມປະສິດທິພາບສູງສຸດ ຫຼື ຫຼຸດຜ່ອນພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂສະເພາະ (ຂໍ້ຈຳກັດ). ໃນຊີວິດຈິງ, ບັນຫາຕ່າງໆເຊັ່ນ: ການເພີ່ມກຳໄລສູງສຸດດ້ວຍທຶນທີ່ຈຳກັດ, ການຫຼຸດຜ່ອນຕົ້ນທຶນການຜະລິດດ້ວຍຊັບພະຍາກອນທີ່ຈຳກັດ, ຫຼື ການກຳນົດການອອກແບບທີ່ມີປະສິດທິພາບສູງສຸດດ້ວຍ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
ການເຂົ້າໃຈຄຸນສົມບັດສະມາຄົມ ໃນຄະນິດສາດ, ພວກເຮົາມັກຈະພົບກັບກົດລະບຽບພື້ນຖານທີ່ເບິ່ງຄືວ່າງ່າຍດາຍ, ແຕ່ມີບົດບາດສຳຄັນໃນວິທີທີ່ພວກເຮົາຄິດໄລ່, ສ້າງສູດ, ແລະແກ້ໄຂບັນຫາຕ່າງໆ. ກົດລະບຽບທີ່ສຳຄັນອັນໜຶ່ງດັ່ງກ່າວແມ່ນຄຸນສົມບັດສະມາຄົມ. ໃນຂະນະທີ່ຊື່ຂອງມັນຟັງຄືວ່າເປັນເທັກນິກ, ແຕ່ແນວຄວາມຄິດຂອງມັນຕົວຈິງແລ້ວແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄະນິດສາດປະຈຳວັນ. ຄຸນສົມບັດນີ້ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈວ່າໃນການດຳເນີນງານ... ອ່ານເພິ່ມເຕິມ
