ການສຶກສາກໍລະນີກົດໝາຍຂອງອາຣ໌ຄິມີດີສ: ການຄົ້ນພົບຄວາມລຶກລັບຂອງມົງກຸດທອງຄຳ
Pendahuluan
ກົດເກນຂອງອາຣ໌ຄິມິດີສ ຫຼື ທີ່ຮູ້ຈັກກັນໃນນາມຫຼັກການຂອງອາຣ໌ຄິມິດີສ ແມ່ນໜຶ່ງໃນກົດເກນພື້ນຖານທີ່ສຸດໃນຟີຊິກສາດ ແລະ ວິສະວະກຳ. ກົດເກນນີ້ຖືກຄົ້ນພົບໂດຍນັກຄະນິດສາດ ແລະ ນັກຟີຊິກສາດຊາວກຣີກບູຮານ ອາຣ໌ຄິມິດີສ ປະມານ 250 ກ່ອນຄຣິດສັກກະລາດ, ກຳນົດວ່າວັດຖຸໃດກໍຕາມທີ່ຈົມ ຫຼື ລອຍຢູ່ໃນນ້ຳຈະປະສົບກັບແຮງລອຍຕົວເທົ່າກັບນ້ຳໜັກຂອງນ້ຳທີ່ຖືກຍ້າຍອອກໂດຍວັດຖຸ. ບົດຄວາມນີ້ຈະສຳຫຼວດການນຳໃຊ້ກົດເກນຂອງອາຣ໌ຄິມິດີສຜ່ານການສຶກສາກໍລະນີທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຢ່າງໜຶ່ງຄື: ການກຳນົດຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງມົງກຸດຄຳຂອງກະສັດ ຮີເອໂຣ ທີ 2 ຂອງຊີຣາຄິວສ໌.
Latar Belakang
ເລື່ອງລາວເລີ່ມຕົ້ນເມື່ອກະສັດ Hiero ທີ 2, ຜູ້ປົກຄອງເມືອງ Syracuse ໃນ Sicily, ໄດ້ຕັດສິນໃຈມີມົງກຸດ ຫຼື "krowna" ທີ່ເຮັດດ້ວຍຄຳບໍລິສຸດເປັນການຖວາຍແກ່ເທບພະເຈົ້າ. ດ້ວຍເຫດນີ້, ລາວໄດ້ໃຫ້ຄຳແກ່ຊ່າງຄຳ ແລະ ຂໍໃຫ້ລາວສ້າງມົງກຸດທີ່ສວຍງາມ ແລະ ບໍລິສຸດ. ເມື່ອໄດ້ຮັບມົງກຸດ, ກະສັດເລີ່ມສົງໄສຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງມັນ. ມີຄວາມສົງໄສວ່າຊ່າງຄຳໄດ້ເພີ່ມເງິນ ຫຼື ໂລຫະອື່ນໆໃສ່ມົງກຸດຄຳ ແລະ ປະດັບປະດາຄຳບາງສ່ວນຫຼືບໍ່.
ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານີ້, Hiero ໄດ້ເອີ້ນ Archimedes, ໜຶ່ງໃນນັກວິທະຍາສາດຊັ້ນນໍາຂອງຍຸກສະໄໝຂອງລາວ, ເພື່ອກວດສອບວ່າມົງກຸດດັ່ງກ່າວເຮັດດ້ວຍຄໍາບໍລິສຸດແທ້ໆໂດຍບໍ່ເຮັດໃຫ້ມັນເສຍຫາຍ. ຄໍາຖາມນີ້ໄດ້ວາງພື້ນຖານສໍາລັບການຄົ້ນພົບຫຼັກການຂອງ Archimedes ທີ່ຮູ້ຈັກກັນໃນນາມຂອງລາວໃນປະຈຸບັນ.
ກົດເກນຂອງອາຣ໌ຄິມິດີສ
ຫຼັກການຂອງອາຣ໌ຄິມິດີສແມ່ນອີງໃສ່ການສັງເກດວ່າວັດຖຸທີ່ຈົມ ຫຼື ລອຍຢູ່ໃນນໍ້າຈະມີແຮງລອຍເທົ່າກັບນໍ້າໜັກຂອງນໍ້າທີ່ຖືກຍ້າຍອອກໂດຍວັດຖຸ. ສົມຜົນທາງຄະນິດສາດສໍາລັບຫຼັກການນີ້ແມ່ນ:
\[ F_b = \rho \cdot g \cdot V \]
ຢູ່ໃສ:
– \( F_b \) ແມ່ນແຮງຍົກຂອງທວຍ,
– \( \rho \) ແມ່ນຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ,
-\(g\) ແມ່ນຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ແລະ
-\( V\) ແມ່ນປະລິມານຂອງວັດຖຸທີ່ຈົມຢູ່ໃຕ້ນ້ຳ.
ໃນກໍລະນີຂອງມົງກຸດຄຳ, ສິ່ງທ້າທາຍຫຼັກສຳລັບ Archimedes ແມ່ນເພື່ອກຳນົດວ່າປະລິມານຂອງມັນສອດຄ່ອງກັບຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄຳບໍລິສຸດຫຼືບໍ່.
ຢູເຣກາ! – ຂະບວນການຄົ້ນພົບ
ຕາມນິທານເລົ່າຂານກັນວ່າ ອາຣ໌ຄິມິດີສ ໄດ້ຄົ້ນພົບວິທີແກ້ໄຂໃນຂະນະທີ່ອາບນໍ້າ. ລາວຮູ້ສຶກວ່າຮ່າງກາຍຂອງລາວເບົາລົງພາຍໃຕ້ນໍ້າ ແລະ ຮັບຮູ້ວ່ານີ້ແມ່ນຍ້ອນແຮງລອຍຕົວຂອງນໍ້າທີ່ຖືກຍົກຍ້າຍ. ດ້ວຍຄວາມຕື່ນເຕັ້ນທີ່ໄດ້ພົບວິທີແກ້ໄຂບັນຫາຮີໂຣ, ລາວໄດ້ແລ່ນເປືອຍກາຍຜ່ານຖະໜົນຫົນທາງຂອງເມືອງຊີຣາຄິວສ໌ ໂດຍຮ້ອງຂຶ້ນວ່າ “ຢູເຣກາ! ຢູເຣກາ!” (ໝາຍຄວາມວ່າ “ຂ້ອຍໄດ້ພົບມັນແລ້ວ!”)
ດ້ວຍແຮງບັນດານໃຈນີ້, Archimedes ໄດ້ດຳເນີນການທົດລອງຕໍ່ໄປນີ້ເພື່ອທົດສອບຄວາມແທ້ຈິງຂອງມົງກຸດຄຳ:
1. ການກຳນົດມວນສານຂອງມົງກຸດ: ອາຣ໌ຄິມີດີສ ໄດ້ຊັ່ງນໍ້າໜັກມົງກຸດເພື່ອກຳນົດມວນສານຂອງມັນ.
2. ການກຳນົດປະລິມານຂອງນ້ຳທີ່ຖືກຍົກຍ້າຍ: ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ລາວໄດ້ຈຸ່ມນ້ຳທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍຫົວຈຸ່ມລົງໃນພາຊະນະ ແລະ ວັດແທກປະລິມານນ້ຳທີ່ອອກມາ. ປະລິມານນ້ຳທີ່ຖືກຍົກຍ້າຍແມ່ນເທົ່າກັບປະລິມານຂອງຫົວຈຸ່ມ.
3. ການຄິດໄລ່ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງມົງກຸດ: ໂດຍການຮູ້ມວນສານ ແລະ ປະລິມານຂອງມົງກຸດ, ລາວໄດ້ຄິດໄລ່ຄວາມໜາແໜ້ນ ຫຼື ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງມົງກຸດດ້ວຍສູດ \( \rho = \frac{m}{V} \), ບ່ອນທີ່ \( m \) ແມ່ນມວນສານ ແລະ \( V \) ແມ່ນປະລິມານ.
ຖ້າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງມົງກຸດເທົ່າກັບຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຄຳບໍລິສຸດ (\( 19,32 g/cm^3 \)), ຫຼັງຈາກນັ້ນມົງກຸດກໍ່ເຮັດດ້ວຍຄຳບໍລິສຸດແທ້ໆ. ຖ້າບໍ່, ກໍໝາຍຄວາມວ່າມີໂລຫະອື່ນຖືກເພີ່ມເຂົ້າມາ.
ການນຳໃຊ້ກົດໝາຍຂອງ Archimedes
ວິທີການທີ່ Archimedes ໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມລຶກລັບຂອງມົງກຸດທອງຄຳມີການນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນຫຼາຍຂົງເຂດ. ການນຳໃຊ້ທີ່ສຳຄັນບາງຢ່າງລວມມີ:
1. ການສ້າງເຮືອ: ຫຼັກການຂອງ Archimedes ຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອອອກແບບເຮືອໃຫ້ມີຄວາມສາມາດໃນການລອຍຕົວພຽງພໍທີ່ຈະລອຍ ແລະ ດຸ່ນດ່ຽງນ້ຳໜັກ, ພ້ອມທັງຄິດໄລ່ຄວາມເລິກຂອງເຮືອທີ່ຈົມຢູ່ໃນນ້ຳ.
2. ເຮືອດຳນ້ຳ: ເຮືອດຳນ້ຳ ແລະ ອຸປະກອນໃຕ້ນ້ຳອື່ນໆໃຊ້ຫຼັກການນີ້ເພື່ອຄວບຄຸມການລອຍຕົວ ຫຼື ຄວາມສູງຂອງພວກມັນພາຍໃຕ້ນ້ຳໂດຍການຄວບຄຸມປະລິມານນ້ຳທີ່ດູດຊຶມ ຫຼື ປ່ອຍອອກຈາກຖັງນ້ຳອັບລາດ.
3. ການວັດແທກຄວາມໜາແໜ້ນ: ຫຼັກການນີ້ຍັງຖືກນຳໃຊ້ໃນການວັດແທກຄວາມໜາແໜ້ນ ຫຼື ຄວາມຖ່ວງຈຳເພາະຂອງວັດສະດຸຕ່າງໆ. ໂດຍການຈຸ່ມຕົວຢ່າງຂະໜາດນ້ອຍລົງໃນຂອງແຫຼວ ແລະ ວັດແທກການຍ້າຍຕົວຂອງມັນ, ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງສານສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້.
4. ນ້ຳມັນ ແລະ ອາຍແກັສ: ຫຼັກການນີ້ມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນອຸດສາຫະກຳນ້ຳມັນ ແລະ ອາຍແກັສ ເພື່ອຄິດໄລ່ປະລິມານ ແລະ ຈັດການການແຍກລະຫວ່າງນ້ຳມັນ, ນ້ຳ ແລະ ອາຍແກັສໃນເຄື່ອງແຍກ.
ສະຫຼຸບ
ການສຶກສາກໍລະນີກ່ຽວກັບກົດໝາຍຂອງ Archimedes ກ່ຽວກັບການກຳນົດຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງມົງກຸດຂອງກະສັດ Hiero II ບໍ່ພຽງແຕ່ໃຫ້ຄຳອະທິບາຍທາງວິທະຍາສາດສຳລັບການລອຍເທົ່ານັ້ນ ແຕ່ຍັງສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຫຼັກການພື້ນຖານຂອງຟີຊິກສາມາດນຳໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາຕົວຈິງໃນຊີວິດປະຈຳວັນໄດ້ແນວໃດ. ການຄົ້ນພົບນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມສະຫຼາດຫຼັກແຫຼມ ແລະ ຄວາມສາມາດຂອງ Archimedes ໃນການລວມການສັງເກດ ແລະ ການທົດລອງເຂົ້າໃນການຄົ້ນຄວ້າທາງວິທະຍາສາດຂອງລາວ.
ຫຼັກການຂອງ Archimedes ຍັງຄົງມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງໃນທຸກມື້ນີ້ໃນຫຼາຍໆຂົງເຂດຂອງວິທະຍາສາດ ແລະ ວິສະວະກຳ. ຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບປະກົດການຕ່າງໆເຊັ່ນ: ການລອຍຕົວ, ຄວາມໜາແໜ້ນ, ແລະ ການຍ້າຍຕົວຂອງນ້ຳ ສະໜອງພື້ນຖານທີ່ແຂງແກ່ນສຳລັບການນຳໃຊ້ທີ່ທັນສະໄໝຫຼາຍຢ່າງ. ເລື່ອງລາວຂອງ Archimedes ຍັງເປັນແຮງບັນດານໃຈໃຫ້ພວກເຮົາຮູ້ວ່າການຄົ້ນພົບທາງວິທະຍາສາດສາມາດເກີດມາຈາກການສະທ້ອນງ່າຍໆກ່ຽວກັບໂລກອ້ອມຕົວພວກເຮົາ.
