ຕົວຢ່າງຂອງການຈັດລຽງແບບຂະໜານກັນຂອງສະປິງ

4 ຕົວຢ່າງຂອງການຈັດລຽງສະປິງແບບຂະໜານແບບຊຸດ

1. ສະປິງທີ່ຄືກັນສາມອັນ, ແຕ່ລະອັນມີຄ່າຄົງທີ່ຄວາມຍືດหยุ่น 200 N/m, ຖືກຈັດລຽງເປັນຊຸດ ແລະ ຂະໜານກັນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ນ້ຳໜັກ w ຖືກຫ້ອຍຈາກສົ້ນລຸ່ມຂອງຊຸດສະປິງ, ເຮັດໃຫ້ຄວາມຍາວຂອງຊຸດສະປິງເພີ່ມຂຶ້ນ 1 ຊມ. ນ້ຳໜັກຂອງນ້ຳໜັກ w ແມ່ນ…
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຕ່ລະສະປິງ (k)₁ = ກ₂ = ກ₃) = 200 ນິວຕັນ/ແມັດ
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວຂອງລະບົບສະປິງ (x) = 1 ຊມ = 0,01 ແມັດ
ຖາມ: ນ້ຳໜັກຂອງການໂຫຼດ (w)
ຕອບ:
ນັບຄັ້ງທຳອິດ ຄົງທີ່ຂອງສະປິງ ການປະສົມປະສານ.
ສະປິງ 1 ແລະ ສະປິງ 2 ຖືກຈັດລຽງຂະໜານກັນ. ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງທີ່ທຽບເທົ່າແມ່ນ:
k_p = ກ₁ + ກ₂ = 200 + 200 = 400 ນິວຕັນ/ແມັດ

ສະປິງທົດແທນການຈັດລຽງແບບຂະໜານ (k)_p) ແລະ ສະປິງ 3 (k₃) ຈັດລຽງເປັນຊຸດ. ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງທີ່ທົດແທນແມ່ນ:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 ນິວຕັນ/ແມັດ
ຄິດໄລ່ນ້ຳໜັກຂອງພາລະໂດຍໃຊ້ສູດ ກົດ​ໝາຍ​ຂອງ​ຮຸກ.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 ນິວຕັນ
ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງການໂຫຼດແມ່ນ 4/3 ນິວຕັນ

2. ສະປິງທີ່ຄືກັນສີ່ອັນ ແຕ່ລະອັນມີຄ່າຄົງທີ່ 500 N/m, ຈັດລຽງຕາມລໍາດັບ ແລະ ຂະໜານ. ກໍານົດການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວຂອງລະບົບສະປິງເມື່ອໃຫ້ນໍ້າໜັກ 20 ນິວຕັນ.
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຕ່ລະສະປິງ (k)₁ = ກ₂ = ກ₃ = ກ₄) = 500 ນິວຕັນ/ແມັດ
ແຮງດັນນໍ້າໜັກ (w) = 20 ນິວຕັນ
ຄຳຖາມ: ການເພີ່ມຄວາມຍາວຂອງລະບົບສະປິງ (x)
ຕອບ:
ກ່ອນອື່ນໝົດໃຫ້ຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງລວມ.
ສະປິງ 1, ສະປິງ 2 ແລະ ສະປິງ 3 ຖືກຈັດລຽງຂະໜານກັນ. ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງທີ່ທຽບເທົ່າແມ່ນ:
k_p = ກ₁ + ກ₂ + ກ₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 ນິວຕັນ/ແມັດ

ສະປິງທົດແທນການຈັດລຽງແບບຂະໜານ (k)_p) ແລະ ສະປິງ 4 (k₄) ຈັດລຽງເປັນຊຸດ. ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງທີ່ທົດແທນແມ່ນ:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 ນິວຕັນ/ແມັດ
ໃຊ້ກົດເກນຂອງຮຸກເພື່ອກຳນົດການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວຂອງລະບົບສະປິງ. ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວຂອງລະບົບສະປິງແມ່ນ:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 ແມັດ
x = 5 ຊມ

3. ສະປິງທີ່ຄືກັນສີ່ອັນຖືກຈັດລຽງເປັນຊຸດ ແລະ ຂະໜານກັນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ເມື່ອໃຫ້ນ້ຳໜັກ 20 ນິວຕັນ, ລະບົບສະປິງຈະເພີ່ມຄວາມຍາວຂຶ້ນ 4 ຊມ. ກຳນົດ (ກ) ຄ່າຄົງທີ່ລວມຂອງລະບົບ. ສະປິງຂະໜານແບບຊຸດ (ຂ) ຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຕ່ລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ແຮງດັນນໍ້າໜັກ (w) = 20 ນິວຕັນ
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວຂອງລະບົບສະປິງ (x) = 4 ຊມ = 0,04 ແມັດ
ຕອບ:
(a) ຄ່າຄົງທີ່ລວມຂອງລະບົບສະປິງ
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 ນິວຕັນ/ແມັດ
(b) ຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຕ່ລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ
ສະປິງທັງສີ່ແມ່ນຄືກັນ ດັ່ງນັ້ນສະປິງທັງສີ່ຈຶ່ງມີຄ່າຄົງທີ່ຄືກັນ. ຖ້າສະປິງທີ 1, 2, ແລະ 3 ຖືກປ່ຽນແທນດ້ວຍສະປິງດຽວ, ຈະມີສະປິງສອງອັນ, ຄື ສະປິງທົດແທນຂະໜານ (k_p) ແລະ ສະປິງ 4 (k₄). ສະປິງສອງອັນນີ້ຖືກຈັດລຽງເປັນຊຸດ. ສູດສຳລັບການກຳນົດຄ່າຄົງທີ່ຂອງຊຸດແມ່ນ:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- ສົມຜົນ 1
k_p ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງທີ່ທົດແທນສຳລັບສະປິງ 1, 2, ແລະ 3 ທີ່ຈັດລຽງຂະໜານກັນ. ເນື່ອງຈາກສະປິງທັງສາມຄືກັນ, ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງຂອງແຕ່ລະສະປິງຈຶ່ງມີຂະໜາດເທົ່າກັນ ແລະ ສາມາດສະແດງດ້ວຍຕົວອັກສອນ k.
k_p = ກ₁ + ກ₂ + ກ₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- ສົມຜົນ 2
ປ່ຽນ k_p ໃນສົມຜົນທີ 1 ດ້ວຍ k_p ໃນສົມຜົນທີ 2. ແທນຄ່າ k ນຳ₄ ດ້ວຍ k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (ຜົນໄດ້ຮັບປັດເສດ)
ສະນັ້ນຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຕ່ລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງແມ່ນ k₁ = ກ₂ = ກ₃ = ກ₄ = 667 ນິວຕັນ/ແມັດ.

4. ມີສະປິງສາມອັນຖືກຈັດລຽງຕາມທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຄ່າຄົງທີ່ຂອງແຕ່ລະສະປິງແມ່ນ k.₁= 100 ນິວຕັນ/ແມັດ, k₂ = 100 ນິວຕັນ/ແມັດ, k₃ = 200 N/m. ມວນສານຖືກຫ້ອຍຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງສະປິງ ເພື່ອໃຫ້ການປະກອບສະປິງມີຄວາມຍາວເພີ່ມຂຶ້ນ 10 ຊມ. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 m/s² ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ມວນສານຂອງການໂຫຼດແມ່ນ ...
A. 1 ​​ກລ
B. 2 ກກ
C. 3 ກິໂລ
D. 4 ກິໂລ
ອ. 5 ກິໂລກຣາມ

ການສົນທະນາ:
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
k₁= 100 ນິວຕັນ/ແມັດ, k₂ = 100 ນິວຕັນ/ແມັດ, k₃ = 200 ນິວຕັນ/ແມັດ
x = 10 ຊມ = 0,1 ແມັດ
g = 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ຖາມແລ້ວ :
ນ້ຳໜັກຮັບນ້ຳໜັກ (ມ)?
ຈາວາບ :
ສູດກົດໝາຍຂອງ Hooke :
F = kx
w = kx
ມກ = ກກ
ລາຍລະອຽດ: F = ແຮງ, w = ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, m = ມວນສານຂອງນໍ້າໜັກ, g = ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, k = ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ, x = ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວຂອງການປະກອບສະປິງ
ຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງລວມ :
ສະປິງ 1 ແລະ ສະປິງ 2 ຖືກຈັດລຽງຂະໜານກັນ. ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງທີ່ທຽບເທົ່າແມ່ນ:
k_p = ກ₁ + ກ₂ = 100 + 100 = 200 ນິວຕັນ/ແມັດ
ສະປິງທົດແທນ ແລະ ສະປິງ 3 ຖືກຈັດລຽງເປັນຊຸດ. ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງທົດແທນແມ່ນ:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
ຄິດໄລ່ນ້ຳໜັກຂອງນ້ຳໜັກ :
ມກ = ກກ
ມ (10) = (100)(0,1)
ມ (10) = 10
ມ = 10 / 10
m = 1 ກິ​ໂລ​
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.