5 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມການຂະຫຍາຍປະລິມານ
1. ລູກບານແຂງແມ່ນເຮັດດ້ວຍອາລູມີນຽມທີ່ມີສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ 24 x 10 -6 oC -1 . ຖ້າຢູ່ທີ່ອຸນຫະພູມ 30 oC ປະລິມານຂອງລູກບານແມ່ນ 30 ຊມ 3 ແລ້ວເພື່ອໃຫ້ປະລິມານຂອງລູກບານເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 30,5 ຊມ 3, ລູກບານຕ້ອງໄດ້ຮັບການໃຫ້ຄວາມຮ້ອນໃຫ້ມີອຸນຫະພູມ… .. oC
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານ (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
ອຸນຫະ ພູມ ເບື້ອງຕົ້ນ (T1 ) = 30 oC
ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ (V 1 ) = 30 ຊມ 3
ປະລິມານສຸດທ້າຍ (V 2 ) = 30,5 ຊມ 3
ການປ່ຽນແປງປະລິມານ (Δ V) = 30,5 ຊມ 3 – 30 ຊມ 3 = 0,5 ຊມ 3
ຄຳຖາມ: ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T 2 )
ຕອບ:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 cm3 = (72 x 10-6 oC-1)(30 ຊມ3)(ທ2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T 2 – 30
230 = ທ 2 – 30
230 + 30 = T 2
T2 = 260 oC
2. ລູກບານກົ່ງທີ່ເຮັດດ້ວຍແກ້ວມີສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ເທົ່າກັບ 9 x 10 -6 oC -1 . ທີ່ອຸນຫະພູມ 20 oC ເສັ້ນຜ່າສູນກາງພາຍໃນຂອງລູກບານແມ່ນ 2,2 ຊມ. ຖ້າເສັ້ນຜ່າສູນກາງພາຍໃນຂອງລູກບານເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 2,8 ແລ້ວ ອຸນຫະພູມ ສຸດທ້າຍ ແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານ (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
ອຸນຫະ ພູມ ເບື້ອງຕົ້ນ (T1 ) = 20 oC
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງເບື້ອງຕົ້ນ (D 1 ) = 2,2 ຊມ
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງສຸດທ້າຍ (D 2 ) = 2,8 ຊມ
ລັດສະໝີເບື້ອງຕົ້ນ (r 1 ) = D 1/2 = 2,2 ຊມ 3 / 2 = 1,1 ຊມ 3
ລັດສະໝີສຸດທ້າຍ (r 2 ) = D 2 / 2 = 2,8 ຊມ 3 / 2 = 1,4 ຊມ 3
ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 ຊມ) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 ຊມ 3 ) = 5,57 ຊມ 3
ປະລິມານສຸດທ້າຍ (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
ການປ່ຽນແປງປະລິມານ (Δ V) = 11,48 ຊມ 3 – 5,57 ຊມ 3 = 5,91 ຊມ 3
ຄຳຖາມ: ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ ( T 2 )
ຕອບ:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 cm3 = (27 x 10-6 oC-1)(5,57 cm3)(ທ2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = ທ 2 – 20
39000 + 20 = T 2
T2 = 39020 oC
3. ເມື່ອອາກາດຮ້ອນຂຶ້ນ, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະລິມານແມ່ນສັດສ່ວນກັບ...
ກ. ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ
ຂ. ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ
ຄ. ອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນ
ງ. ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ
ອ. ເຫຼັ້ມສຸດທ້າຍ
ການສົນທະນາ:
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະລິມານອາກາດແມ່ນສັດສ່ວນກັບການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມ ຫຼື ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ. ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມຫຼາຍເທົ່າໃດ, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະລິມານກໍ່ຈະຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນ.
4. ໃສ່ນ້ຳໃສ່ພາຊະນະແກ້ວຂະໜາດ 4 ລິດ, ຈາກນັ້ນໃຫ້ຄວາມຮ້ອນຈົນອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນ 20 ອົງສາ ເຊນຊຽດ. ປາກົດວ່ານ້ຳບາງສ່ວນຮົ່ວໄຫຼ. ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງແກ້ວ = 9 x 10 -6 ອົງສາ ເຊນຊຽດ -1 ; ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວປະລິມານຂອງນ້ຳ = 2,1 x 10 -4 ອົງສາ ເຊນຊຽດ -1 , ຫຼັງຈາກນັ້ນປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼແມ່ນ...
ກ. 0,015 ລິດ
ຂ. 0,018 ລິດ
ຄ. 0,020 ລິດ
ດ. 0,021 ລິດ
ອີ. 0,025 ລິດ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງພາຊະນະແກ້ວ ແລະ ນ້ຳ (Vo ) = 4 ລິດ
ການປ່ຽນແປງອຸນຫະພູມຂອງແກ້ວ ແລະ ນໍ້າ ( ΔT) = 20 o C
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງແກ້ວ (α) = 9 x 10 -6 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານແກ້ວ (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳ ( γ ) = 2,1 x 10 -4 oC -1
ຖາມວ່າ: ຂ ມີນ ້ຳຮົ່ວໄຫຼອອກມາເທົ່າໃດ?
ຕອບ:
ສູດການຂະຫຍາຍປະລິມານ:
V = V₂O + γ V₂O ΔT
V – Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ V o ΔT
ຂໍ້ມູນ:
V = ປະລິມານສຸດທ້າຍ, V o = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ, ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ, γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງພາຊະນະແກ້ວ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 ລິດ
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນໍ້າ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 ລິດ
ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນ້ຳແມ່ນຫຼາຍກວ່າພາຊະນະແກ້ວ ດັ່ງນັ້ນນ້ຳບາງສ່ວນຈຶ່ງຮົ່ວໄຫຼ.
ຄິດໄລ່ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:
0,0168 ລິດ – 0,002160 ລິດ = 0,01464 ລິດ = 0,015 ລິດ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.
5. ເຮືອທີ່ເຮັດດ້ວຍເຫຼັກ (ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ = 10-5 oC-1) ມີຂະໜາດ 6 ລິດ ທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍນໍ້າຢາ acetone (ສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍປະລິມານ = 1,5 x 10-3 oC-1). ຖ້າທັງສອງຖືກເຮັດໃຫ້ຮ້ອນຂຶ້ນຈົນອຸນຫະພູມຫ້ອງເພີ່ມຂຶ້ນຈາກ 0oC ຫາ 40oC, ຫຼັງຈາກນັ້ນປະລິມານຂອງ acetone ທີ່ຮົ່ວໄຫຼແມ່ນ...
ກ. 0,35 ລິດ
ຂ. 0,48 ລິດ
ຄ. 0,58 ລິດ
ດ. 1,36 ລິດ
ອີ. 1,48 ລິດ
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງພາຊະນະເຫຼັກ ແລະ ອາເຊໂຕນ (Vo ) = 6 ລິດ
ການປ່ຽນແປງອຸນຫະພູມຂອງພາຊະນະເຫຼັກ ແລະ ອາເຊໂຕນ ( ΔT) = 40 o C
ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງເຫຼັກ (α) = 10 -5 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານເຫຼັກກ້າ (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານອາເຊໂຕນ ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
ຖາມວ່າ: ຂ ມີນ ້ຳຮົ່ວໄຫຼອອກມາເທົ່າໃດ?
ຕອບ:
ສູດການຂະຫຍາຍປະລິມານ:
ΔV = γ V o ΔT
ຂໍ້ມູນ:
ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ, γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ, Vo = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ.
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງຖັງເຫຼັກ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 ລິດ
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງ acetone:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 ລິດ
ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງອາເຊໂຕນແມ່ນຫຼາຍກວ່າຂອງພາຊະນະເຫຼັກ ດັ່ງນັ້ນນ້ຳບາງສ່ວນຈຶ່ງຮົ່ວໄຫຼອອກ.
ຄິດໄລ່ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:
0,360 ລິດ – 0,00720 ລິດ = 0,3528 ລິດ = 0,35 ລິດ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.
