ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມການຂະຫຍາຍປະລິມານ

5 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມການຂະຫຍາຍປະລິມານ

1. ລູກບານແຂງເຮັດດ້ວຍອາລູມິນຽມທີ່ມີຄ່າສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ 24 x 10^{-6 o}C^-1. ຖ້າອຸນຫະພູມຢູ່ທີ່ 30 ອົງສາເຊນຊຽດ^oC ປະລິມານຂອງລູກບານແມ່ນ 30 ຊມ³ ດັ່ງນັ້ນປະລິມານຂອງລູກບານຈຶ່ງເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 30,5 ຊມ^3, ບານຕ້ອງໄດ້ຮັບການເຮັດໃຫ້ຮ້ອນຈົນກວ່າມັນຈະມີອຸນຫະພູມເຖິງ….. ^oC

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α)) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

ຄ່າສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍປະລິມານ (γ) = 3 ນ ກັບ = 3 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 72 x 10^{-6 o}C^-1

ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ (T₁) = 30 ນ^oC

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ (V₁) = 30 ຊຕມ³

ປະລິມານສຸດທ້າຍ (V₂) = 30,5 ຊຕມ³

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ (ΔV) = 30,5 ຊມ³ - 30 ຊມ³ = 0,5 ຊມ³

ຖາມວ່າ: ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T₂)

ຕອບ:

ΔV = g (V₁)(ΔT)

ΔV = g (V₁)(ທ₂ - ທ₁)

0,5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 ຊມ³)(ທ₂ - 30^oC)

0,5 = (2160 x xNUMX^-6)(T₂ - 30)

0,5 = (2,160 x xNUMX^-3)(T₂ - 30) 

0,5 = (2,160 x xNUMX^-3)(T₂ - 30)

0,5/(2,160 x xNUMX^-3) = ທ₂ - 30

0,23 x 10³ = ທ₂ - 30

0,23 x 1000 = T₂ - 30

230 = ທ₂ - 30

230 + 30 = ທ₂

T₂ = 260^oC

2. ລູກບານກົ່ງທີ່ເຮັດດ້ວຍແກ້ວມີຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ 9 x 10^{-6 o}C^-1. ຢູ່ທີ່ອຸນຫະພູມ 20^oC ແມ່ນເສັ້ນຜ່າສູນກາງພາຍໃນຂອງລູກບານແມ່ນ 2,2 ຊມ. ຖ້າເສັ້ນຜ່າສູນກາງພາຍໃນຂອງລູກບານເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 2,8 ແລ້ວ ຊູຮູ ຈຸດຈົບແມ່ນ….

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α)) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

ຄ່າສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍປະລິມານ (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10^{-6 o}C^-1 = 27 x 10^{-6 o}C^-1

ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ (T₁) = 20 ນ^oC

ເສັ້ນຜ່າສູນກາງເບື້ອງຕົ້ນ (D₁) = 2,2 ຊຕມ

ເສັ້ນຜ່າສູນກາງສຸດທ້າຍ (D₂) = 2,8 ຊຕມ

ລັດສະໝີເບື້ອງຕົ້ນ (r₁) = ດ₁ / 2 = 2,2 ຊມ³ / 2 = 1,1 ຊມ³

ລັດສະໝີສຸດທ້າຍ (r)₂) = ດ₂ / 2 = 2,8 ຊມ³ / 2 = 1,4 ຊມ³

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3,14)(1,1 ຊມ)³ = (4/3)(3,14)(1,331 ຊມ)³) = 5,57 ຊຕມ³

ປະລິມານສຸດທ້າຍ (V₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3,14)(1,4 ຊມ)³ = (4/3)(3,14)(2,744 ຊມ)³) = 11,48 ຊຕມ³

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ (ΔV) = 11,48 ຊມ³ - 5,57 ຊມ³ = 5,91 ຊມ³

ຖາມວ່າ: ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T₂)

ຕອບ:

ΔV = g (V₁)(ΔT)

5,91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5,57 cm³)(ທ₂ - 20^oC)

5,91 = (150,39 x xNUMX^-6)(T₂ -20)

5,91/150,39x10^-6 = ທ₂ - 20

0,039 x 10⁶ = ທ₂ - 20

39 x 10³ = ທ₂ - 20

39000 = ທ₂ - 20

39000 + 20 = ທ₂

T₂ = 39020^oC

3. ເມື່ອອາກາດຮ້ອນຂຶ້ນ, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະລິມານແມ່ນສັດສ່ວນກັບ...
ກ. ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ
ຂ. ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ
ຄ. ອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນ
ງ. ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ
ອ. ເຫຼັ້ມສຸດທ້າຍ
ການສົນທະນາ:
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະລິມານອາກາດແມ່ນສັດສ່ວນກັບການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມ ຫຼື ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ. ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມຫຼາຍເທົ່າໃດ, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະລິມານກໍ່ຈະຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນ.

4. ຕື່ມນ້ຳໃສ່ພາຊະນະແກ້ວຂະໜາດ 4 ລິດ, ຈາກນັ້ນໃຫ້ຄວາມຮ້ອນເພື່ອໃຫ້ອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນ 20 ອົງສາເຊນຊຽດ.^oຄ. ມັນປາກົດວ່າມີນ້ຳຮົ່ວໄຫຼອອກມາ. ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງແກ້ວແມ່ນ 9 x 10^{-6 o}C^-1ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳ = 2,1 x 10^{-4 o}C^-1, ຫຼັງຈາກນັ້ນປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼແມ່ນ...

ກ. 0,015 ລິດ

ຂ. 0,018 ລິດ

ຄ. 0,020 ລິດ

ດ. 0,021 ລິດ

ອີ. 0,025 ລິດ

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງພາຊະນະແກ້ວ ແລະ ນ້ຳ (V_o) = 4 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມຂອງແກ້ວ ແລະ ນໍ້າ (ΔT) = 20^oC

ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງແກ້ວ (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານແກ້ວ (γ) = 3α = 3 (9 x 10^{-6 o}C^-1) = 27 x 10^{-6 o}C^-1

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານນ້ຳ (γ) = 2,1 x 10^{-4 o}C^-1

ຖາມວ່າ: Bນ້ຳຫຼາຍທີ່ຮົ່ວໄຫຼ

ຕອບ:

ສູດການຂະຫຍາຍປະລິມານ:

V = ວ_o + γ V_o - ທ

V – V_o = γ V_o - ທ

ΔV = γ V_o - ທ

ຂໍ້ມູນ:

V = ປະລິມານສຸດທ້າຍ, V_o = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ, ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ

ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງພາຊະນະແກ້ວ:

ΔV = γ V_o ΔT = (27 x 10^-6)(4)(20) = 2160 x 10^-6 = 2,160 x 10^-3 = 0,002160 ລິດ

ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນໍ້າ:

ΔV = γ V_o ΔT = (2,1 x 10^-4)(4)(20) = 168 x 10^-4 = 0,0168 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານນ້ຳແມ່ນຫຼາຍກວ່າພາຊະນະແກ້ວ ດັ່ງນັ້ນນ້ຳບາງສ່ວນຈຶ່ງຮົ່ວໄຫຼ.

ຄິດໄລ່ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:

0,0168 ລິດ – 0,002160 ລິດ = 0,01464 ລິດ = 0,015 ລິດ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

5. ເຮືອທີ່ເຮັດດ້ວຍເຫຼັກ (ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ = 10^{-5 o}C^-1) ມີຂະໜາດ 6 ລິດ ທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍນໍ້າຢາ acetone (ສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍປະລິມານ = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1). ຖ້າທັງສອງຖືກເຮັດໃຫ້ຮ້ອນຂຶ້ນຈົນອຸນຫະພູມຫ້ອງເພີ່ມຂຶ້ນຈາກ 0^oC ຫາ 40^oC, ຫຼັງຈາກນັ້ນປະລິມານຂອງ acetone ທີ່ຮົ່ວໄຫຼແມ່ນ...

ກ. 0,35 ລິດ

ຂ. 0,48 ລິດ

ຄ. 0,58 ລິດ

ດ. 1,36 ລິດ

ອີ. 1,48 ລິດ

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງຖັງເຫຼັກ ແລະ ອາເຊໂຕນ (V_o) = 6 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມຂອງພາຊະນະເຫຼັກ ແລະ ອາເຊໂຕນ (ΔT) = 40^oC

ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງເຫຼັກ (α) = 10^{-5 o}C^-1

ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານຂອງເຫຼັກກ້າ (γ) = 3α = 3 (10^{-5 o}C^-1) = 3 x 10^{-5 o}C^-1

ສຳປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະລິມານຂອງ acetone (γ) = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1

ຖາມວ່າ: Bນ້ຳຫຼາຍທີ່ຮົ່ວໄຫຼ

ຕອບ:

ສູດການຂະຫຍາຍປະລິມານ:

ΔV = γ V_o - ທ

ຂໍ້ມູນ:

ΔV = ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ γ = ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍປະລິມານ, V_o = ປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນ, ΔT = ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ

ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງປະລິມານຂອງຖັງເຫຼັກ:

ΔV = γ V_o ΔT = (3 x 10^-5)(6)(40) = 720 x 10^-5 = 0,00720 ລິດ

ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງ acetone:

ΔV = γ V_o ΔT = (1,5 x 10^-3)(6)(40) = 360 x 10^-3 = 0,360 ລິດ

ການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຂອງອາເຊໂຕນແມ່ນຫຼາຍກວ່າຂອງພາຊະນະເຫຼັກ ດັ່ງນັ້ນນ້ຳບາງສ່ວນຈຶ່ງຮົ່ວໄຫຼອອກ.

ຄິດໄລ່ປະລິມານນ້ຳທີ່ຮົ່ວໄຫຼ:

0,360 ລິດ – 0,00720 ລິດ = 0,3528 ລິດ = 0,35 ລິດ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.