ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມການຂະຫຍາຍຄວາມຍາວ

5 Contoh soal pemuaian panjang

1. Sebatang baja bersuhu 20^oC memiliki panjang 40 cm. Koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1. Pertambahan panjang baja dan panjang akhir baja pada ຊູຮູ 70^oC adalah…..
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC
ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ (L₁) = 40 ຊຕມ
Koefisien muai panjang baja (a) = 10^{-5 o}C^-1
ຖາມວ່າ: Pertambahan panjang (ΔL) dan panjang akhir (L₂)
ຕອບ:
a) Pertambahan panjang (ΔL)
ΔL = α L₁ - ທ
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 ຊມ)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) ຊັງ​ຕີ​ແມັດ
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm

b) Panjang akhir (L₂)
L₂ = ລ₁ +ΔL
L₂ = 40 ຊມ + 0,02 ຊມ
L₂ = 40,02 ຊມ

2. Suatu logam mengalami perubahan suhu dari 30^oC ກາຍເປັນ 80^oC. Jika panjang akhir logam adalah 115 cm dan koefisien muai panjang logam 3.10^{-3 o}C^-1, maka panjang awal logam dan pertambahan panjang logam adalah…..
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Panjang akhir (L₂) = 115 ຊຕມ
Koefisien muai panjang logam (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
ຖາມວ່າ: ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ (L₁) dan pertambahan panjang (ΔL)
ຕອບ:
a) Panjang awal (L₁)
Rumus pertambahan panjang :
ΔL = α L₁ - ທ
Rumus panjang akhir :
L₂ = ລ₁ +ΔL
L₂ = ລ₁ + α  L₁ - ທ
L₂ = ລ₁ (1 + α ΔT)
115 ຊມ = ໃຫຍ່₁ (1 + (3.10)^{-3 o}C^-1) (50^oC)
115 ຊມ = ໃຫຍ່₁ (1+150.10^-3)
115 ຊມ = ໃຫຍ່₁ (1+0,15)
115 ຊມ = ໃຫຍ່₁ (1,15​)
L₁ = 115 ຊມ / 1,15
L₁ = 100 ຊມ

b) Pertambahan panjang (ΔL)
ΔL = L₂ - ລ₁
ΔL = 115 ຊມ – 100 ຊມ
ΔL = 15 cm

3. Ketika bersuhu 25^oC panjang kaca adalah 50 cm. Setelah dipanaskan, panjang kaca menjadi 50,9 cm. Koefisien muai panjang kaca α = 9 x 10^-6 C^-1. Suhu akhir kaca adalah….
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ (L₁) = 50 ຊຕມ
Panjang akhir (L₂) = 50,09 ຊຕມ
ຄວາມຍາວເພີ່ມຂຶ້ນ (ΔL) = 50,2 ຊມ – 50 ຊມ = 0,09 ຊມ
ຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງແກ້ວ (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1
ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ (T₁) = 25 ນ^oC
ຖາມວ່າ: Suhu akhir kaca (T₂)
ຕອບ:
ΔL = α  L₁ - ທ
ΔL = α  L₁ (T₂ - ທ₁)
0,09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(ທ₂ -25)
0,09 / (45 x 10^-5) = ທ₂ - 25
0,002 x 10⁵ = ທ₂ - 25
2 x 10² = ທ₂ - 25
200 = ທ₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
Suhu akhir kaca adalah 225^oC.

4. Logam dengan panjang awal 1 meter bertambah panjang menjadi 1,02 m setelah mengalami perubahan suhu sebesar 50 Kelvin. Tentukan koefisien muai panjang logam!
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ (L₁) = 1 ແມັດ
Panjang akhir (L₂) = 1,02 ແມັດ
Perubahan panjang (ΔL) = L₂ - ລ₁ = 1,02 ແມັດ – 1 ແມັດ = 0,02 ແມັດ
Perubahan suhu (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
ຖາມວ່າ: Koefisien muai panjang logam
ຕອບ:
ΔL = α L₁ - ທ
0,02 meter = α  (1 meter)(50^oC)
0,02 = α  (50^oC)
α  = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α  = 4 x 10^{-4 o}C^-1

5. Panjang batang rel kereta api masing-masing 8 meter, dipasang pada suhu 30 ^oC. Koefisien muai batang  rel kereta api 12 × 10^-6 /C^o. Jika pada suhu 60 ^oC kedua batang rel tersebut saling bersentuhan maka panjang celah antara kedua rel pada suhu 30 ^oຊີ ແມ່ນ…
A. 5,76 ມມ
B. 3,24 ມມ
C. 1,20 ມມ
D. 0,8 ມມ
E. 0,6 ມມ
ການສົນທະນາ:

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ (L_o) = 8 ແມັດ
Suhu (T) awal = 30 ^oC
ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T) = 60 ^oC
Koefisien muai panjang = 12 x 10^-6  /C^o
ຖາມແລ້ວ :
Panjang celah antara kedua batang rel
ຈາວາບ :
Hitung pertambahan panjang masing-masing batang rel :
Masing-masing batang rel bertambah panjang 2,88 mm karenanya panjang celah antara kedua batang rel = 2 x 2,88 mm = 5,76 mm
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.