ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ່ສົນທະນາກ່ຽວກັບການຕັ້ງຊື່ດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ
Pendahuluan
ສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກແມ່ນສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີມຸມ 90 ອົງສາ. ສາມຫຼ່ຽມນີ້ມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນຄະນິດສາດ ແລະ ການນຳໃຊ້ຕ່າງໆຂອງມັນ, ລວມທັງຟີຊິກສາດ, ວິສະວະກຳໂຍທາ, ແລະ ສາຂາວິທະຍາສາດອື່ນໆອີກຫຼາຍຢ່າງ. ໜຶ່ງໃນພື້ນຖານຂອງການສຶກສາສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກແມ່ນການເຂົ້າໃຈຊື່ຂອງແຕ່ລະດ້ານ ແລະ ວິທີການລະບຸພວກມັນ. ບົດຄວາມນີ້ຈະກວມເອົາບັນຫາຕົວຢ່າງ ແລະ ປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບການຕັ້ງຊື່ດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກຢ່າງລະອຽດ.
ການຕັ້ງຊື່ດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ
ໃນສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ, ມີສາມດ້ານທີ່ມີຊື່ພິເສດຄື:
1. ດ້ານກົງກັນຂ້າມ: ນີ້ແມ່ນດ້ານທີ່ຍາວທີ່ສຸດໃນສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ ແລະ ຢູ່ກົງກັນຂ້າມກັບມຸມສາກສະເໝີ.
2. ຖານ: ໜຶ່ງໃນສອງດ້ານທີ່ປະກອບເປັນມຸມສາກ.
3. ດ້ານຕັ້ງສາກ (ຄວາມສູງ/ຕັ້ງສາກ): ໜຶ່ງໃນສອງດ້ານທີ່ປະກອບເປັນມຸມສາກ ແລະ ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວຖືວ່າເປັນມຸມສາກກັບຖານ.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1: ການລະບຸດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ
ຄຳຖາມ:
ໃຫ້ຮູບສາມຫຼ່ຽມ ABC ທີ່ມີມຸມສາກຢູ່ທີ່ B. ຄວາມຍາວຂອງ AB ແມ່ນ 3 ຊມ, ຄວາມຍາວຂອງ BC ແມ່ນ 4 ຊມ, ແລະ ຄວາມຍາວຂອງ AC ແມ່ນ 5 ຊມ. ຈົ່ງກຳນົດຊື່ຂອງແຕ່ລະດ້ານຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມ.
ການສົນທະນາ:
1. ການກຳນົດມຸມສາກ:
ດ້ານຂ້າງກົງກັນຂ້າມແມ່ນດ້ານທີ່ຍາວທີ່ສຸດໃນສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ, ເຊິ່ງຢູ່ກົງກັນຂ້າມກັບມຸມສາກ (∠B). ຄວາມຍາວຂອງ AC = 5 ຊມ ແມ່ນດ້ານທີ່ຍາວທີ່ສຸດ, ສະນັ້ນ AC ແມ່ນດ້ານຂ້າງກົງກັນຂ້າມ.
2. ກຳນົດດ້ານພື້ນຖານ ແລະ ດ້ານຕັ້ງ:
ສອງດ້ານທີ່ເປັນມຸມສາກຄື AB ແລະ BC. ໂດຍການປຽບທຽບຄວາມຍາວຂອງພວກມັນຄື BC (4 ຊມ) ແລະ AB (3 ຊມ), ພວກເຮົາສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າ AB, ດ້ານທີ່ສັ້ນກວ່າ, ແມ່ນດ້ານທີ່ຕັ້ງສາກ, ແລະ BC ແມ່ນພື້ນຖານ.
ສະນັ້ນ, ຜົນຂອງການຕັ້ງຊື່ດ້ານຕ່າງໆແມ່ນ:
- ມຸມສາກ: AC
– ດ້ານຖານ: BC
– ດ້ານຕັ້ງ: AB
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 2: ການຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກໂດຍໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາໂກຣ
ຄຳຖາມ:
ໃຫ້ຮູບສາມຫຼ່ຽມ DEF ທີ່ມີມຸມສາກຢູ່ທີ່ E. ຄວາມຍາວຂອງ DE ແມ່ນ 6 ຊມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງ EF ແມ່ນ 8 ຊມ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງດ້ານ DF (ດ້ານໜ້າ).
ການສົນທະນາ:
ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງມຸມສາກ (DF), ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາໂກຣ, ເຊິ່ງລະບຸວ່າໃນສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ:
\[ \text{ດ້ານຂ້າງຕັ້ງ}^2 = \text{ດ້ານຂ້າງຖານ}^2 + \text{ດ້ານຕັ້ງສາກ}^2 \]
ໃນຄຳຖາມນີ້:
- DE ແລະ EF ແມ່ນດ້ານທີ່ເປັນມຸມສາກ, ສະນັ້ນ DE ແລະ EF ແມ່ນດ້ານຖານ ແລະ ດ້ານຕັ້ງ.
– DE = 6 ຊມ ແລະ EF = 8 ຊມ.
ການນໍາໃຊ້ທິດສະດີບົດ Pythagorean:
\[ DF^2 = DE^2 + EF^2 \]
\[ DF^2 = 6^2 + 8^2 \]
\[ DF^2 = 36 + 64 \]
\[ DF^2 = 100 \]
ການເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງດ້ານ:
\[ DF = \sqrt{100} \]
\[ DF = 10 ຂໍ້ຄວາມ{ ຊມ} \]
ສະນັ້ນ, ຄວາມຍາວຂອງມຸມສາກ DF ແມ່ນ 10 ຊມ.
ຕົວຢ່າງທີ 3: ການກຳນົດຄວາມຍາວຂອງດ້ານຕັ້ງສາກໂດຍໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາໂກຣ
ຄຳຖາມ:
ສາມຫຼ່ຽມ MNO ແມ່ນສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກທີ່ມີມຸມສາກຢູ່ທີ່ N. ຄວາມຍາວຂອງ MN ແມ່ນ 9 ຊມ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງມຸມສາກ MO ແມ່ນ 15 ຊມ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງດ້ານ NO.
ການສົນທະນາ:
ຈາກຄຳຖາມ, ພວກເຮົາຮູ້ວ່າ:
- MN ແມ່ນໜຶ່ງໃນດ້ານທີ່ປະກອບເປັນມຸມສາກ (ດ້ານຕັ້ງ).
- MO ແມ່ນ ມຸມສາກ.
ການໃຊ້ທິດສະດີບົດ Pythagorean ເພື່ອຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງ NO:
\[ \text{ດ້ານຂ້າງຕັ້ງ}^2 = \text{ດ້ານຂ້າງຖານ}^2 + \text{ດ້ານຕັ້ງສາກ}^2 \]
\[ 15^2 = 9^2 + NO^2 \]
\[ 225 = 81 + NO^2 \]
ການແຍກ NO^2:
\[ NO^2 = 225 – 81 \]
\[ ເລກທີ ^2 = 144 \]
ການເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງເພື່ອໃຫ້ໄດ້ NO:
\[ ບໍ່ = \sqrt{144} \]
\[ ບໍ່ = 12 \text{ ຊມ} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຍາວຂອງດ້ານ NO ແມ່ນ 12 ຊມ.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 4: ການກຳນົດດ້ານຖານໂດຍໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາໂກຣ
ຄຳຖາມ:
ຮູບສາມຫຼ່ຽມ PQR ທີ່ມີ P ເປັນມຸມສາກ ມີຄວາມຍາວ PR (ດ້ານຂ້າງກົງກັນຂ້າມ) 13 ຊມ ແລະ ຄວາມຍາວ PQ (ດ້ານຕັ້ງສາກ) 5 ຊມ. ຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງດ້ານ QR (ດ້ານຖານ).
ການສົນທະນາ:
ການນໍາໃຊ້ທິດສະດີບົດ Pythagorean:
\[ \text{ດ້ານຂ້າງຕັ້ງ}^2 = \text{ດ້ານຂ້າງຖານ}^2 + \text{ດ້ານຕັ້ງສາກ}^2 \]
\[ 13^2 = QR^2 + 5^2 \]
\[ 169 = QR^2 + 25 \]
ການແຍກ QR^2:
\[ QR^2 = 169 – 25 \]
\[ QR^2 = 144 \]
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງເພື່ອຊອກຫາ QR:
\[ QR = {\sqrt{144} \]
\[ QR = 12 \text{ ຊມ} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຍາວຂອງ QR ດ້ານຂ້າງແມ່ນ 12 ຊມ.
ສະຫຼຸບ
ໂດຍການສຶກສາຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາສາມາດລະບຸ ແລະ ເຂົ້າໃຈການຕັ້ງຊື່ດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ, ພ້ອມທັງໃຊ້ທິດສະດີບົດປີທາກໍຣຽນເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງດ້ານທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ. ຄວາມຮູ້ນີ້ແມ່ນສຳຄັນຫຼາຍສຳລັບການແກ້ໄຂບັນຫາທາງຄະນິດສາດທີ່ສັບສົນຫຼາຍຂຶ້ນ ແລະ ການນຳໃຊ້ຂອງມັນໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ. ການເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານເຫຼົ່ານີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ນັກຮຽນສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບເລຂາຄະນິດສາມຫຼ່ຽມໄດ້ຢ່າງມີປະສິດທິພາບຫຼາຍຂຶ້ນ.
