ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມສົນທະນາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວທາງເຄມີ
ວິທະຍາຈົນຄະນິດເຄມີ ແມ່ນສາຂາໜຶ່ງຂອງເຄມີສາດທີ່ສຶກສາອັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາເຄມີ ແລະ ປັດໃຈຕ່າງໆທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ປະຕິກິລິຍາເຫຼົ່ານັ້ນ. ຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງລະອຽດກ່ຽວກັບວິທະຍາຈົນຄະນິດເຄມີແມ່ນສິ່ງຈຳເປັນສຳລັບນັກວິທະຍາສາດ ແລະ ວິສະວະກອນເຄມີ ເພື່ອພັດທະນາຂະບວນການອຸດສາຫະກຳທີ່ມີປະສິດທິພາບ ແລະ ເຂົ້າໃຈປະຕິກິລິຍາທາງຊີວະເຄມີຕ່າງໆທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນສິ່ງມີຊີວິດ. ບົດຄວາມນີ້ຈະປຶກສາຫາລືບັນຫາຕົວຢ່າງຫຼາຍຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບວິທະຍາຈົນຄະນິດເຄມີ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂຂອງມັນເພື່ອໃຫ້ມີຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເລິກເຊິ່ງກວ່າກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ນີ້.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1: ການກຳນົດລຳດັບປະຕິກິລິຍາ
ຄຳຖາມ:
ປະຕິກິລິຍາມີສົມຜົນອັດຕາທົ່ວໄປດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
\[ R = k[A]^m[B]^n \]
ຢູ່ໃສ:
-\(R\) ແມ່ນອັດຕາການປະຕິກິລິຍາ,
- \(k\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ,
– \([A] \) ແລະ \([B]\) ແມ່ນຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນຂອງສານຕັ້ງຕົ້ນ A ແລະ B,
-\(m\) ແລະ \(n\) ແມ່ນລຳດັບປະຕິກິລິຍາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ A ແລະ B.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າການທົດລອງໄດ້ດຳເນີນດ້ວຍການປ່ຽນແປງຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
| ການທົດລອງ | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | ອັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາ (mol/(Ls)) |
|————–|——————-|——————–|—————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
ກຳນົດລຳດັບປະຕິກິລິຍາທຽບກັບ A ແລະ B ແລະ ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ \(k\).
ເປບບາຮາຊານ:
ເພື່ອກໍານົດລໍາດັບປະຕິກິລິຍາກ່ຽວກັບ A ແລະ B, ພວກເຮົາຕ້ອງປຽບທຽບອັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາກັບການປ່ຽນແປງຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາກຳນົດລຳດັບຂອງປະຕິກິລິຍາທຽບກັບ B ໂດຍການປຽບທຽບການທົດລອງທີ 1 ແລະ 2:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 2 = \left(\frac{0,40}{0,20}\right)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ n = 1 \]
ລຳດັບປະຕິກິລິຍາທຽບກັບ B ແມ່ນ 1.
ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາກໍານົດລໍາດັບປະຕິກິລິຍາກ່ຽວກັບ A ໂດຍການປຽບທຽບການທົດລອງທີ 1 ແລະ 3:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 4 = \left(\frac{0,20}{0,10}\right)^m \]
\[ 4 = 2^ມ \]
\[ ມ = 2 \]
ລຳດັບປະຕິກິລິຍາທຽບກັບ A ແມ່ນ 2.
ດັ່ງນັ້ນ, ສົມຜົນອັດຕາການເກີດປະຕິກິລິຍາແມ່ນ:
\[ R = k[A]^2[B] \]
ດຽວນີ້ພວກເຮົາພົບຄ່າຂອງຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ \(k\). ໃຊ້ຂໍ້ມູນຈາກການທົດລອງທີ 1:
\[ 0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[ 0,030 = k \ຄູນ 0,01 \ຄູນ 0,20 \]
\[ 0,030 = k ຄູນ 0,002 \]
\[ k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[ k = 15 \ \text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]
ສະນັ້ນ, ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ \(k\) ແມ່ນ 15 L²/(mol²·s).
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 2: ເຄິ່ງຊີວິດຂອງປະຕິກິລິຍາລຳດັບທີສອງ
ຄຳຖາມ:
ໃຫ້ປະຕິກິລິຍາລຳດັບທີສອງກັບສົມຜົນອັດຕາ:
\[ R = k[A]^2 \]
ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ (k)) ຂອງປະຕິກິລິຍາແມ່ນ 0,5 L/(mol·s). ຖ້າຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນເບື້ອງຕົ້ນຂອງສານຕັ້ງຕົ້ນ \([A]_0\) ແມ່ນ 1 mol/L, ໃຫ້ຊອກຫາເຄິ່ງຊີວິດຂອງປະຕິກິລິຍາ.
ເປບບາຮາຊານ:
ສຳລັບປະຕິກິລິຍາລຳດັບທີສອງ, ເຄິ່ງຊີວິດ (\( t_{1/2} \)) ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \ຄູນ 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \text{s} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ເຄິ່ງຊີວິດຂອງປະຕິກິລິຍາລຳດັບທີສອງທີ່ມີຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ 0,5 L/(mol·s) ແລະຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນຂອງສານຕັ້ງຕົ້ນ 1 mol/L ແມ່ນ 2 ວິນາທີ.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 3: ພະລັງງານກະຕຸ້ນຜ່ານສົມຜົນ Arrhenius
ຄຳຖາມ:
ປະຕິກິລິຍາມີຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາສອງຢ່າງທີ່ແຕກຕ່າງກັນຢູ່ທີ່ສອງອຸນຫະພູມທີ່ແຕກຕ່າງກັນ:
- ທີ່ 300 K, ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ (\( k_1 \)) ແມ່ນ 0,2 L/(mol·s)
- ທີ່ 350 K, ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອັດຕາ (\( k_2 \)) ແມ່ນ 0,4 L/(mol·s)
ກຳນົດພະລັງງານກະຕຸ້ນ (\( E_a \)) ຂອງປະຕິກິລິຍາໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ Arrhenius:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
ເປບບາຮາຊານ:
ສົມຜົນ Arrhenius ສາມາດຂຽນໄດ້ໃນຮູບແບບ logarithmic ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
\[ \ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]
ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຂໍ້ມູນຄົງທີ່ສອງອັດຕາໃນສອງອຸນຫະພູມທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອກຳນົດ \( E_a \):
ໃຫ້ຂຽນສອງສົມຜົນສຳລັບສອງເງື່ອນໄຂນີ້:
\[ \ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
ໂດຍການຫັກສອງສົມຜົນນີ້:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R T_1}\right) \]
\[ \ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
ປ່ຽນຄ່າຂອງ \( k_1 \), \( k_2 \), \( T_1 \), ແລະ \( T_2 \):
\[ \ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ E_a = 0,693 ຄູນ 8314 \]
\[ E_a = 5761,842 \ \text{J/mol} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານກະຕຸ້ນ (\( E_a \)) ສຳລັບປະຕິກິລິຍາແມ່ນປະມານ 5761,842 J/mol ຫຼື ປະມານ 5,76 kJ/mol.
-
ຄວາມຮູ້ກ່ຽວກັບຈลະວະເຄມີ ແລະ ຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບການສົນທະນາກ່ຽວກັບບັນຫາຕ່າງໆເຊັ່ນນີ້ແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ, ໂດຍສະເພາະອຸດສາຫະກຳເຄມີ ແລະ ການຄົ້ນຄວ້າທາງວິທະຍາສາດ. ຕົວຢ່າງບັນຫາຂ້າງເທິງນີ້ໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບວິທີການໃນການກຳນົດລຳດັບປະຕິກິລິຍາ, ເຄິ່ງຊີວິດ, ແລະ ພະລັງງານກະຕຸ້ນ, ເຊິ່ງມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍຕໍ່ການພັດທະນາເຕັກໂນໂລຢີ ແລະ ຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເລິກເຊິ່ງກວ່າກ່ຽວກັບກົນໄກປະຕິກິລິຍາເຄມີ.
