ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ່ສົນທະນາກ່ຽວກັບຕົວເກັບປະຈຸແບບແຜ່ນຂະໜານ

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ່ສົນທະນາກ່ຽວກັບຕົວເກັບປະຈຸແບບແຜ່ນຂະໜານ

Pendahuluan

ຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າແມ່ນອົງປະກອບເອເລັກໂຕຣນິກທີ່ສຳຄັນທີ່ເກັບຮັກສາ ແລະ ປ່ອຍພະລັງງານໃນຮູບແບບຂອງປະຈຸໄຟຟ້າ. ຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າແບບແຜ່ນຂະໜານແມ່ນປະເພດທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດ ແລະ ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງທີ່ສຸດ. ບົດຄວາມນີ້ຈະກວມເອົາຕົວຢ່າງ ແລະ ການສົນທະນາຫຼາຍຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າແບບແຜ່ນຂະໜານເພື່ອໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ເລິກເຊິ່ງກວ່າກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດ ແລະ ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງມັນ.

ຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບຕົວເກັບປະຈຸແບບຂະໜານ

ຕົວເກັບປະຈຸແຜ່ນຂະໜານປະກອບດ້ວຍແຜ່ນນຳໄຟຟ້າສອງແຜ່ນທີ່ແຍກອອກຈາກກັນໂດຍໄດອີເລັກຕຣິກ, ເຊິ່ງເປັນວັດສະດຸສນວນທີ່ເພີ່ມຄວາມສາມາດໃນການເກັບຮັກສາປະຈຸໄຟຟ້າ. ຄວາມຈຸ (C) ຂອງຕົວເກັບປະຈຸແຜ່ນຂະໜານສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້:

\[ C = \frac{\varepsilon A}{d} \]

ຢູ່ໃສ:
– \( \varepsilon \) ແມ່ນຄ່າ permittivity ຂອງວັດສະດຸ dielectric,
– \( A \) ແມ່ນພື້ນທີ່ຜິວຂອງລູກ puck,
–\( d\) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງສ່ວນ.

ສູດນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຄວາມຈຸຂອງຕົວເກັບປະຈຸແຜ່ນຂະໜານແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບພື້ນທີ່ແຜ່ນ ແລະ ຄວາມສາມາດອະນຸພາກໄຟຟ້າ, ແລະ ສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງແຜ່ນ.

Contoh Soal ແລະ Pembahasan

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1: ການຄິດໄລ່ຄວາມຈຸ

ຄຳຖາມ:
ແຜ່ນໂລຫະສອງແຜ່ນທີ່ແຕ່ລະແຜ່ນມີພື້ນທີ່ຜິວ 0.02 ຕາແມັດ ແຍກອອກຈາກກັນດ້ວຍໄລຍະຫ່າງ 0.001 ແມັດ ໂດຍໃຊ້ອາກາດເປັນໄດອີເລັກຕຣິກ (permittivity \(\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m\)). ຄິດໄລ່ຄວາມຈຸຂອງຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າ.

ເປບບາຮາຊານ:
ໃຊ້ສູດຄວາມຈຸສຳລັບຕົວເກັບປະຈຸແຜ່ນຂະໜານ.

\[ C = \frac{\varepsilon_{0} A}{d} \]

ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:

\[ \varepsilon_{0} = 8.85 \ຄູນ 10^{-12} \, F/m \]
\[ A = 0.02 \, ຕາແມັດ \]
\[ d = 0.001 \, ມ \]

\[ C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, F/m) \times 0.02 \, m²}{0.001 \, m} \]
\[ C = \frac{1.77 \times 10^{-13} \, F}{0.001 \, m} \]
\[ C = 1.77 \ຄູນ 10^{-10} \, F \]

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຈຸຂອງຕົວເກັບປະຈຸແຜ່ນຂະໜານແມ່ນ \(1.77 \times 10^{-10} \, F \) ຫຼື 177 pF (picofarads).

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 2: ການຄິດໄລ່ພະລັງງານທີ່ເກັບໄວ້

ຄຳຖາມ:
ຖ້າຕົວເກັບປະຈຸຈາກຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1 ຖືກສາກໄຟໃຫ້ມີທ່າແຮງ 50 V, ພະລັງງານເທົ່າໃດທີ່ເກັບໄວ້ໃນຕົວເກັບປະຈຸ?

ເປບບາຮາຊານ:
ພະລັງງານ (\(U\)) ທີ່ເກັບໄວ້ໃນຕົວເກັບປະຈຸສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດ:

\[ U = \frac{1}{2} CV^2 \]

ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:

\[ C = 1.77 \ຄູນ 10^{-10} \, F \]
\[ V = 50 \, V \]

\[ U = \frac{1}{2} \ຄູນ 1.77 \ຄູນ 10^{-10} \, F \ຄູນ (50 \, V)^2 \]
\[ U = \frac{1}{2} \ຄູນ 1.77 \ຄູນ 10^{-10} \, F \ຄູນ 2500 \, V^2 \]
\[ U = \frac{1.77 \ຄູນ 10^{-10} \, F \ຄູນ 2500 \, V^2}{2} \]
\[ U = \frac{4.425 \ຄູນ 10^{-7} \, J}{2} \]
\[ U = 2.2125 \ຄູນ 10^{-7} \, J \]

ດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານທີ່ເກັບໄວ້ໃນຕົວເກັບປະຈຸແມ່ນ \(2.2125 \ຄູນ 10^{-7} \, J \) ຫຼື 221.25 nJ (ນາໂນຈູນ).

ຕົວຢ່າງທີ 3: ການຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມຈຸ

ຄຳຖາມ:
ຕົວເກັບປະຈຸແບບແຜ່ນຂະໜານມີພື້ນທີ່ແຜ່ນ 0.01 ຕາແມັດ ແລະ ແຍກກັນດ້ວຍໄລຍະຫ່າງ 0.002 ແມັດ. ວັດສະດຸໄດອີເລັກຕຣິກທີ່ໃຊ້ແມ່ນໄມກາທີ່ມີຄວາມບໍ່ສາມາດລະບາຍຄວາມຮ້ອນໄດ້ (permittivity) ເທົ່າກັບ \( \varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \). ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມຈຸຂອງຕົວເກັບປະຈຸ.

ເປບບາຮາຊານ:
ຄວາມຍືດຫຍຸ່ນຂອງວັດສະດຸ dielectric mica ແມ່ນ:

\[ \varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \]

ໃຊ້ສູດຄວາມຈຸສຳລັບຕົວເກັບປະຈຸແຜ່ນຂະໜານ:

\[ C = \frac{\varepsilon A}{d} \]

ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:

\[ \varepsilon_{0} = 8.85 \ຄູນ 10^{-12} \, F/m \]
\[ A = 0.01 \, ຕາແມັດ \]
\[ d = 0.002 \, ມ \]
\[ \varepsilon = 6 \ຄູນ 8.85 \ຄູນ 10^{-12} \, F/m = 53.1 \ຄູນ 10^{-12} \, F/m \]

\[ C = \frac{53.1 \ຄູນ 10^{-12} \, F/m \ຄູນ 0.01 \, m²}{0.002 \, m} \]
\[ C = \frac{5.31 \times 10^{-13} \, F}{0.002 \, m} \]
\[ C = 2.655 \ຄູນ 10^{-10} \, F \]

ສະນັ້ນ, ຄວາມຈຸຂອງຕົວເກັບປະຈຸທີ່ມີໄມກາເປັນວັດສະດຸໄດອີເລັກຕຣິກແມ່ນ \(2.655 \times 10^{-10} \, F \) ຫຼື 265.5 pF.

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 4: ການຄິດໄລ່ຄວາມຈຸຂອງສະຫະພາບ

ຄຳຖາມ:
ຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າສອງແຜ່ນຂະໜານ, ແຕ່ລະອັນມີຄວາມຈຸ 100 pF ແລະ 200 pF, ຖືກເຊື່ອມຕໍ່ກັນເປັນຊຸດ. ຄວາມຈຸທັງໝົດແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປບບາຮາຊານ:
ສູດຄວາມຈຸທັງໝົດສຳລັບຕົວເກັບປະຈຸທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນເປັນຊຸດແມ່ນ:

\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:

\[ C_1 = 100 \, pF = 100 \ຄູນ 10^{-12} \, F \]
\[ C_2 = 200 \, pF = 200 \ຄູນ 10^{-12} \, F \]

\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{100 \ຄູນ 10^{-12}} + \frac{1}{200 \ຄູນ 10^{-12}} \]

\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{100 \ຄູນ 10^{-12}} + \frac{1}{200 \ຄູນ 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{2}{200 \ຄູນ 10^{-12}} + \frac{1}{200 \ຄູນ 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{2 + 1}{200 \ຄູນ 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{3}{200 \ຄູນ 10^{-12}} \]
\[ C_{\text{ທັງໝົດ}} = \frac{200 \ຄູນ 10^{-12}}{3} \]
\[ C_{\text{ທັງໝົດ}} = 66.67 \ຄູນ 10^{-12} \, F \]

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມຈຸທັງໝົດຂອງຕົວເກັບປະຈຸສອງຕົວທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນເປັນຊຸດແມ່ນ \(66.67 \times 10^{-12} \, F \) ຫຼື 66.67 pF.

ສະຫຼຸບ

ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາໄດ້ກວມເອົາບັນຫາຕົວຢ່າງ ແລະ ການສົນທະນາຫຼາຍຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າແບບແຜ່ນຂະໜານ. ພວກເຮົາໄດ້ກວມເອົາການຄິດໄລ່ຄວາມຈຸ, ພະລັງງານທີ່ເກັບໄວ້, ແລະ ຄວາມຈຸທັງໝົດຂອງຕົວເກັບປະຈຸໄຟຟ້າທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນເປັນຊຸດ. ການເຂົ້າໃຈຫຼັກການພື້ນຖານ ແລະ ວິທີການຄິດໄລ່ຕົວກໍານົດການຕ່າງໆເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນຫຼາຍສໍາລັບການນໍາໃຊ້ຕົວຈິງໃນເອເລັກໂຕຣນິກ. ພວກເຮົາຫວັງວ່າການສົນທະນານີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈ ແລະ ນໍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດທີ່ທ່ານໄດ້ຮຽນຮູ້ໄດ້ດີຂຶ້ນ.