ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ່ສົນທະນາກ່ຽວກັບແຮງແມ່ເຫຼັກໃນສາຍທີ່ມີກະແສໄຟຟ້າ

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ່ສົນທະນາກ່ຽວກັບແຮງແມ່ເຫຼັກໃນສາຍທີ່ມີກະແສໄຟຟ້າ

ແຮງແມ່ເຫຼັກແມ່ນປະກົດການທາງກາຍະພາບທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການພົວພັນລະຫວ່າງສະໜາມແມ່ເຫຼັກ ແລະ ກະແສໄຟຟ້າ. ປະກົດການນີ້ຖືກອະທິບາຍໂດຍກົດໝາຍຂອງແອມແປຣ໌, ເຊິ່ງລະບຸວ່າກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼຜ່ານສາຍສາມາດຜະລິດສະໜາມແມ່ເຫຼັກໄດ້. ບົດຄວາມນີ້ຈະຍົກຕົວຢ່າງ ແລະ ສົນທະນາກ່ຽວກັບແຮງແມ່ເຫຼັກໃນສາຍທີ່ມີກະແສໄຟຟ້າ, ເຊິ່ງສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດນີ້ໄດ້ຢ່າງເລິກເຊິ່ງກວ່າ.

Pendahuluan

ປະກົດການຂອງແມ່ເຫຼັກເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນມາຕັ້ງແຕ່ສະໄໝບູຮານ, ແຕ່ຄຳອະທິບາຍທາງວິທະຍາສາດສຳລັບການພົວພັນລະຫວ່າງກະແສໄຟຟ້າ ແລະ ສະໜາມແມ່ເຫຼັກບໍ່ໄດ້ຖືກຄົ້ນພົບຈົນກ່ວາສະຕະວັດທີ 19. Hans Christian Ørsted ເປັນຜູ້ທຳອິດທີ່ຄົ້ນພົບວ່າກະແສໄຟຟ້າສາມາດຜະລິດສະໜາມແມ່ເຫຼັກໄດ້. ຕໍ່ມາ, André-Marie Ampère ໄດ້ສົ່ງເສີມການຄົ້ນພົບນີ້ໂດຍການສ້າງສິ່ງທີ່ຮູ້ກັນໃນປະຈຸບັນວ່າກົດໝາຍຂອງ Ampère.

ແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານ

1. ກົດໝາຍ Biot-Savart
ສະໜາມແມ່ເຫຼັກທີ່ຜະລິດໂດຍອົງປະກອບກະແສໄຟຟ້າຂະໜາດນ້ອຍສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດໝາຍ Biot-Savart:
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I\cdot (d\mathbf{l} \ຄູນ \mathbf{r})}{r^3}
\]
ຢູ່ໃສ:
- \(dB\) = ອົງປະກອບສະໜາມແມ່ເຫຼັກ
– \(\mu_0\) = ຄວາມຊຶມຜ່ານສູນຍາກາດ \((4\pi \times 10^{-7} \text{Tm/A})\)
- \(I\) = ກະແສໄຟຟ້າ (A)
– \(d\mathbf{l}\) = ອົງປະກອບຄວາມຍາວຂອງສາຍ (m)
- \(\mathbf{r}\) = ເວັກເຕີຕຳແໜ່ງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງລະຫວ່າງອົງປະກອບປະຈຸບັນ ແລະ ຈຸດສັງເກດການ (m)

2. ແຮງລໍເຣນຊ໌
ສາຍໄຟທີ່ນຳກະແສໄຟຟ້າ \(I\) ແລະ ວາງໄວ້ໃນສະໜາມແມ່ເຫຼັກ \(B\) ຈະປະສົບກັບແຮງ \(F\) ທີ່ກຳນົດໂດຍ:
\[
\mathbf{F} = I ດອດ (\mathbf{L} ຄູນ \mathbf{B})
\]
ຢູ່ໃສ:
– \(\mathbf{F}\) = ແຮງແມ່ເຫຼັກ (N)
- \(I\) = ກະແສໄຟຟ້າ (A)
– \(\mathbf{L}\) = ຄວາມຍາວຂອງສາຍໃນສະໜາມແມ່ເຫຼັກ (ມ)
– \(\mathbf{B}\) = ສະໜາມແມ່ເຫຼັກ (T)

Contoh Soal ແລະ Pembahasan

ຄຳຖາມທີ 1:
ສາຍໄຟຊື່ຍາວ 0.5 ແມັດຖືກວາງໄວ້ໃນສະໜາມແມ່ເຫຼັກທີ່ມີແຮງດັນ 0.2 Tesla. ຖ້າສາຍໄຟມີກະແສໄຟຟ້າ 3 A ແລະທິດທາງຂອງກະແສໄຟຟ້າຕັ້ງສາກກັບສະໜາມແມ່ເຫຼັກ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ຂະໜາດຂອງແຮງ Lorentz ທີ່ກະທຳຕໍ່ສາຍໄຟ.

ວິທີແກ້ໄຂ:
ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນແຮງ Lorentz, ພວກເຮົາມີ:
\[
\mathbf{F} = I ດອດ (\mathbf{L} ຄູນ \mathbf{B})
\]
ພວກເຮົາສາມາດກຳນົດທິດທາງຂອງກະແສໄຟຟ້າ \(I\) ຂະໜານກັບ \(\mathbf{L}\) ແລະ ສະໜາມແມ່ເຫຼັກ \(B\) ຕັ້ງສາກກັບ \(\mathbf{L}\).
\[
|\mathbf{F}| = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\theta
\]
ເນື່ອງຈາກກະແສໄຟຟ້າ ແລະ ສະໜາມແມ່ເຫຼັກຕັ້ງສາກກັນ (\(\theta = 90^\circ\)), ຫຼັງຈາກນັ້ນ \(\sin 90^\circ = 1\), ດັ່ງນັ້ນ:
\[
|\mathbf{F}| = 3 \, \text{A} \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 0.2 \, \text{T} \cdot 1 = 0.3 \, \text{N}
\]

ຄຳຖາມທີ 2:
ສາຍໄຟວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີ 0.1 ແມັດ ມີກະແສໄຟຟ້າ 2 A. ຈົ່ງກຳນົດສະໜາມແມ່ເຫຼັກຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ.

ວິທີແກ້ໄຂ:
ການນໍາໃຊ້ສູດສະໜາມແມ່ເຫຼັກຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
ກັບ:
– \(\mu_0 = 4\pi \ຄູນ 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
- \(I = 2 \, \text{A}\)
- \(R = 0.1 \, \text{m}\)

ດັ່ງນັ້ນ:
\[
B = \frac{(4\pi \ຄູນ 10^{-7} \, \text{Tm/A} \ຄູນ 2 \, \text{A})}{2 \ຄູນ 0.1 \, \text{m}}
= \frac{4\pi \ຄູນ 10^{-7} \ຄູນ 2}{0.2} \, \text{T}
= 4\pi ຄູນ 10^{-6} \, \text{T}
\ປະມານ 1.26 \ຄູນ 10^{-5} \, \text{T}
\]

ຄຳຖາມທີ 3:
ສາຍຊື່ສອງເສັ້ນຂະໜານທີ່ມີຄວາມຍາວ \(L\) ຖືກວາງໄວ້ທີ່ໄລຍະຫ່າງ \(d\) ຈາກກັນ. ຖ້າສາຍແຕ່ລະເສັ້ນນຳກະແສໄຟຟ້າ \(I\) ໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ, ໃຫ້ກຳນົດແຮງຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວທີ່ກະທຳລະຫວ່າງສອງສາຍ.

ວິທີແກ້ໄຂ:
ແຮງຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວລະຫວ່າງສອງສາຍຂະໜານທີ່ມີກະແສໄຟຟ້າ:
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}
\]
ເນື່ອງຈາກວ່າກະແສນ້ຳມີທິດທາງເທົ່າກັນ ແລະ ກົງກັນຂ້າມ:
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
ຕົວຢ່າງ:
– \(\mu_0 = 4\pi \ຄູນ 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
-d\ ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສາຍໄຟ.

ແທນຄ່າເຂົ້າໃນສູດ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ:
\[
f = \frac{(4\pi \ຄູນ 10^{-7})\, I^2}{2\pi d}
= \frac{2 \ຄູນ 10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]

ສະຫຼຸບ

ການເຂົ້າໃຈການພົວພັນລະຫວ່າງສະໜາມແມ່ເຫຼັກ ແລະ ກະແສໄຟຟ້າແມ່ນພື້ນຖານຂອງເຕັກໂນໂລຢີທີ່ທັນສະໄໝຫຼາຍຢ່າງ, ຕັ້ງແຕ່ມໍເຕີໄຟຟ້າຈົນເຖິງເຄື່ອງກຳເນີດໄຟຟ້າ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງແຮງ Lorentz, ກົດ Biot-Savart, ແລະ ການນຳໃຊ້ສູດສະໜາມແມ່ເຫຼັກ, ພວກເຮົາສາມາດນຳໃຊ້ຄວາມຮູ້ນີ້ກັບບັນຫາ ແລະ ສະຖານະການປະຈຳວັນຕ່າງໆ. ບົດຄວາມນີ້ມີຈຸດປະສົງເພື່ອໃຫ້ພື້ນຖານທີ່ແຂງແກ່ນສຳລັບຄວາມເຂົ້າໃຈ ແລະ ແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບແຮງແມ່ເຫຼັກໃນສາຍໄຟທີ່ມີກະແສໄຟຟ້ານຳ.