2 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບເລນຄູ່ແບບນູນ-ໂກນ
1. ເລນນູນມີຄວາມຍາວໂຟກັສ 30 ຊມ ແລະ ເລນນູນມີຄວາມຍາວໂຟກັສ 20 ຊມ ຈັດວາງໃກ້ກັນ ໂດຍມີໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເລນທັງສອງແມ່ນ 150 ຊມ. ຖ້າວັດຖຸຢູ່ຫ່າງຈາກເລນນູນ 40 ຊມ, ໃຫ້ກຳນົດໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບ ແລະ ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບທີ່ເກີດຈາກເລນ. ເລນນູນ ແລະ ເລນໂຄ້ງ ໄດ້!
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (f)1) = +30 ຊມ
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນເປັນບວກເພາະວ່າລຳແສງຜ່ານຈຸດໂຟກັສຂອງເລນນູນ.
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນໂຄ້ງ (f2) = -20 ຊມ
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນໂຄ້ງເປັນລົບ ເພາະວ່າລຳແສງບໍ່ຜ່ານຈຸດໂຟກັສຂອງເລນໂຄ້ງ.
ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງເລນ (l) = 150 ຊມ
ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸຈາກເລນນູນ (s1) = 40 ຊຕມ
ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸເປັນບວກ ເພາະວ່າລັງສີແສງຜ່ານວັດຖຸ.
ຕອບ:
ກ) ໄລຍະຫ່າງຂອງເງົາ
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບທີ່ເກີດຈາກເລນນູນ (ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບທຳອິດ):
1 / s1' = 1/f1 – 1/ວິນາທີ1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 ຊມ
ຮູບທຳອິດຢູ່ຫ່າງຈາກເລນນູນ 120 ຊມ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບທຳອິດແມ່ນບວກ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບທຳອິດແມ່ນຮູບຈິງ ເພາະວ່າຮູບຖືກສົ່ງຜ່ານໂດຍລັງສີແສງ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍເລນໂຄ້ງ (ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບສຸດທ້າຍ):
ຮູບພາບທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍເລນນູນຖືກຖືວ່າເປັນວັດຖຸໂດຍເລນນູນ. ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບ/ວັດຖຸທຳອິດຈາກເລນນູນ2) = ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງເລນ (l) – ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບທຳອິດຈາກເລນນູນ (s1') = 150 ຊມ – 120 ຊມ = 30 ຊມ.
1 / s2' = 1/f2 – 1/ວິນາທີ2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 ຊມ
ຮູບພາບສຸດທ້າຍແມ່ນຢູ່ຫ່າງຈາກເລນໂຄ້ງ 12 ຊມ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບສຸດທ້າຍແມ່ນລົບ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບສຸດທ້າຍແມ່ນປອມ ຫຼື ບໍ່ຈິງ ເພາະວ່າລຳແສງບໍ່ຜ່ານຮູບພາບ.
ຂ) ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບໂດຍເລນນູນ:
m1 = -s1/s1 = -120 ຊມ/40 ຊມ = -3 ເທົ່າ
ເລນນູນເຮັດໃຫ້ຂະໜາດຮູບພາບໃຫຍ່ກວ່າວັດຖຸເຖິງ 3 ເທົ່າ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍລົບໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຖືກປີ້ນກັບ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບໂດຍເລນໂຄ້ງ:
m2 = -s2/s2 = -(-12 ຊມ)/30 ຊມ = 12/30 = 0,4 ເທົ່າ
ເລນນູນອັນທີສອງຂະຫຍາຍວັດຖຸ (ຮູບພາບຂອງເລນນູນ) ຂຶ້ນ 0,4 ເທົ່າ.
ການຂະຫຍາຍທັງໝົດຂອງຮູບພາບແມ່ນ:
ມ = (ມ1)(ມ2) = (-3)(0,4) = -1,2 ເທົ່າ
ຂະໜາດຮູບພາບສຸດທ້າຍໃຫຍ່ກວ່າຂະໜາດວັດຖຸ 1,2 ເທົ່າ ຫຼື ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບສຸດທ້າຍສູງກວ່າຄວາມສູງຂອງວັດຖຸ 1,2 ເທົ່າ. ການຂະຫຍາຍທັງໝົດຕິດລົບໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຈະປີ້ນກັບກັນ.
2. ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເລນນູນ ແລະ ເລນນູນແມ່ນ 120 ຊມ. ເລນນູນມີຄວາມຍາວໂຟກັສ 50 ຊມ ແລະ ເລນນູນມີຄວາມຍາວໂຟກັສ 100 ຊມ. ວັດຖຸຢູ່ຫ່າງຈາກເລນນູນ 100 ຊມ. ຈົ່ງກຳນົດໄລຍະຫ່າງຮູບພາບ ແລະ ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບທີ່ເກີດຈາກເລນສອງອັນ!
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງເລນ (l) = 120 ຊມ
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນ (f)1) = 50 ຊຕມ
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນນູນເປັນບວກເພາະວ່າລຳແສງຜ່ານຈຸດໂຟກັສຂອງເລນນູນ.
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນໂຄ້ງ (f2) = -100 ຊມ
ຄວາມຍາວໂຟກັສຂອງເລນໂຄ້ງເປັນລົບ ເພາະວ່າລຳແສງບໍ່ຜ່ານຈຸດໂຟກັສຂອງເລນໂຄ້ງ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸຈາກເລນນູນ (s1) = 100 ຊຕມ
ໄລຍະຫ່າງວັດຖຸເປັນບວກເພາະວ່າລຳແສງສ່ອງຜ່ານວັດຖຸ.
ຈາວາບ :
ກ) ໄລຍະຫ່າງຂອງເງົາ
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບທີ່ເກີດຈາກເລນນູນ (ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບທຳອິດ):
1 / s1' = 1/f1 – 1/ວິນາທີ1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 ຊມ
ຮູບພາບທຳອິດຢູ່ຫ່າງຈາກເລນນູນ 100 ຊມ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບທຳອິດແມ່ນບວກ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບທຳອິດແມ່ນຮູບຈິງ ເພາະວ່າຮູບຖືກສົ່ງຜ່ານໂດຍລັງສີແສງ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍເລນໂຄ້ງ (ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບສຸດທ້າຍ):
ຮູບພາບທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍເລນນູນຖືກຖືວ່າເປັນວັດຖຸໂດຍເລນນູນ. ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບ/ວັດຖຸທຳອິດຈາກເລນນູນ2) = ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງເລນ - ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບທຳອິດຈາກເລນນູນ = 120 ຊມ – 100 ຊມ = 20 ຊມ.
1 / s2' = 1/f2 – 1/ວິນາທີ2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 ຊມ
ຮູບພາບສຸດທ້າຍແມ່ນຢູ່ຫ່າງຈາກເລນໂຄ້ງ 16,7 ຊມ.
ໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບສຸດທ້າຍແມ່ນລົບ, ໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບສຸດທ້າຍແມ່ນປອມ ຫຼື ບໍ່ຈິງ ເພາະວ່າລຳແສງບໍ່ຜ່ານຮູບພາບ (ຮູບພາບສຸດທ້າຍແມ່ນຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງເລນໂຄ້ງ).
ຂ) ການຂະຫຍາຍຮູບພາບ
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບໂດຍເລນນູນ:
m1 = -s1/s1 = -100 ຊມ/100 ຊມ = -1 ເທົ່າ
ເລນນູນເຮັດໃຫ້ຂະໜາດຂອງຮູບພາບເທົ່າກັບຂະໜາດຂອງວັດຖຸ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍລົບໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຖືກປີ້ນກັບ.
ການຂະຫຍາຍຮູບພາບໂດຍເລນໂຄ້ງ:
m2 = -s2/s2 = -(-16,7 ຊມ)/20 ຊມ = 16,7/20 = 0,8 ເທົ່າ
ເລນໂຄ້ງຊ່ວຍຫຼຸດຂະໜາດຂອງວັດຖຸ (ວັດຖຸ = ຮູບພາບຂອງເລນນູນ) ລົງ 0,8 ເທົ່າ.
ການຂະຫຍາຍທັງໝົດຂອງຮູບພາບແມ່ນ:
ມ = (ມ1)(ມ2) = (-1)(0,8) = -0,8 ເທົ່າ
ຂະໜາດຮູບພາບສຸດທ້າຍນ້ອຍກວ່າຂະໜາດວັດຖຸ 0,8 ເທົ່າ ຫຼື ຄວາມສູງຂອງຮູບພາບສຸດທ້າຍຕ່ຳກວ່າຄວາມສູງຂອງວັດຖຸ 0,8 ເທົ່າ. ການຂະຫຍາຍທັງໝົດທີ່ເປັນລົບໝາຍຄວາມວ່າຮູບພາບຈະຖືກປີ້ນກັບ.
ຄຳຖາມກ່ຽວກັບເລນຄູ່ແບບໂຄ້ງ-ໂຄ້ງ
1. ເລນນູນທີ່ມີຄວາມຍາວໂຟກັສ 10 ຊມ ແລະ ເລນນູນທີ່ມີຄວາມຍາວໂຟກັສ 40 ຊມ ຖືກວາງໄວ້ໃກ້ກັນ ໂດຍມີໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເລນທັງສອງແມ່ນ 100 ຊມ. ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງວັດຖຸທີ່ຢູ່ທາງໜ້າເລນນູນແມ່ນ 20 ຊມ, ໃຫ້ກຳນົດໄລຍະຫ່າງຂອງຮູບພາບ ແລະ ການຂະຫຍາຍຂອງຮູບພາບທີ່ເກີດຈາກເລນນູນ ແລະ ເລນນູນ!
ຄຳຕອບຫຼັກ:
(ກ) ໄລຍະຫ່າງຮູບພາບສຸດທ້າຍ = s2' = -26,7 ຊມ.
(ຂ) ການຂະຫຍາຍທັງໝົດຂອງຮູບພາບ = m = 0,33 ເທົ່າ
