ຕົວຢ່າງຄຳຖາມກ່ຽວກັບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ

ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ

ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າແມ່ນແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານໃນຟີຊິກທີ່ອະທິບາຍເຖິງຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດສະເພາະໃນອະວະກາດ. ສະໜາມໄຟຟ້າແມ່ນຜະລິດໂດຍປະຈຸໄຟຟ້າ ແລະ ສາມາດມີອິດທິພົນຕໍ່ປະຈຸອື່ນໆພາຍໃນສະໜາມນັ້ນ. ເພື່ອເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດນີ້ໃຫ້ດີຂຶ້ນ, ໃຫ້ພວກເຮົາພິຈາລະນາບັນຫາຕົວຢ່າງບາງຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ ແລະ ວິທີການແກ້ໄຂບັນຫາເຫຼົ່ານັ້ນ.

ພື້ນຖານຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ

ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາຈະເຂົ້າໄປໃນບັນຫາຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ພວກເຮົາທົບທວນຄືນເລັກນ້ອຍກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ. ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ (\(E\)) ຢູ່ຈຸດໜຶ່ງໃນອະວະກາດຖືກນິຍາມວ່າເປັນແຮງ (\(F\)) ຕໍ່ໜ່ວຍປະຈຸໄຟຟ້າ (\(q\)) ທີ່ໄດ້ຮັບຈາກປະຈຸໄຟຟ້າທົດສອບຂະໜາດນ້ອຍຢູ່ຈຸດນັ້ນ:

\[ E = \frac{F}{q} \]

ຢູ່ໃສ:
- \(E\) ແມ່ນຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ (N/C ຫຼື V/m),
- \(F\) ແມ່ນແຮງໄຟຟ້າທີ່ປະສົບກັບປະຈຸໄຟຟ້າ (N),
-\(q\) ແມ່ນຂະໜາດຂອງປະຈຸໄຟຟ້າທົດສອບ (C).

ຖ້າແຫຼ່ງກຳເນີດຂອງສະໜາມໄຟຟ້າແມ່ນຈຸດປະຈຸໄຟຟ້າ \(Q\), ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າທີ່ໄລຍະຫ່າງ \(r\) ຈາກປະຈຸໄຟຟ້າແມ່ນໄດ້ມາຈາກສົມຜົນ:

\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

ຢູ່ໃສ:
- \(k\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ Coulomb (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)),
- \(Q\) ແມ່ນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍແຫຼ່ງ (C),
-\(r\) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກແຫຼ່ງປະຈຸໄຟຟ້າໄປຫາຈຸດສັງເກດການ (ມ).

ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1: ສະໜາມໄຟຟ້າໂດຍຈຸດປະຈຸໄຟຟ້າ

ຄຳຖາມ: ປະຈຸໄຟຟ້າ \(Q\) ຂອງ \(5 \times 10^{-6} \, \text{C}\) ຖືກວາງໄວ້ທີ່ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ (0,0). ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າທີ່ໄລຍະຫ່າງ 2 ແມັດຈາກປະຈຸໄຟຟ້າ.

ວິທີແກ້ໄຂ:
ຈາກສົມຜົນສະໜາມໄຟຟ້າດ້ວຍປະຈຸໄຟຟ້າຈຸດໜຶ່ງ, ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າໄດ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

ໃສ່ຄ່າຂອງ \(k\), \(Q\), ແລະ \(r\):

\[ E = \frac{8.99 \ຄູນ 10^9 \ຄູນ 5 \ຄູນ 10^{-6}}{2^2} \]
\[ E = \frac{8.99 \ຄູນ 10^9 \ຄູນ 5 \ຄູນ 10^{-6}}{4} \]
\[ E = \frac{44.95 \ຄູນ 10^3}{4} \]
\[ E = 11.2375 \ຄູນ 10^3 \]
\[ E = 11,237.5 \, \text{N/C} \]

ສະນັ້ນ, ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າທີ່ໄລຍະຫ່າງ 2 ແມັດຈາກປະຈຸໄຟຟ້າແມ່ນ \(11,237.5 \, \text{N/C}\).

ຕົວຢ່າງທີ 2: ການຊ້ອນກັນຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ

ຄຳຖາມ: ສອງປະຈຸໄຟຟ້າ, \(Q_1 = 4 \times 10^{-6} \, \text{C}\) ແລະ \(Q_2 = -3 \times 10^{-6} \, \text{C}\) ຖືກວາງໄວ້ຫ່າງກັນ 3 ແມັດ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດກາງລະຫວ່າງສອງປະຈຸໄຟຟ້າ.

ວິທີແກ້ໄຂ:
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ສະໜາມໄຟຟ້າທີ່ຜະລິດໂດຍແຕ່ລະປະຈຸໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດກາງ.

ສຳລັບການສາກໄຟ \(Q_1\):

\[ r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{m} \]
\[ E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r_1^2} \]
\[ E_1 = \frac{8.99 \ຄູນ 10^9 \ຄູນ 4 \ຄູນ 10^{-6}}{1.5^2} \]
\[ E_1 = \frac{35.96 \ຄູນ 10^3}{2.25} \]
\[ E_1 = 15.9822 \ຄູນ 10^3 \]
\[ E_1 = 15,982.2 \, \text{N/C} \]

ສຳລັບການສາກໄຟ \(Q_2\):

\[ r_2 = 1.5 \, \text{m} \]
\[ E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r_2^2} \]
\[ E_2 = \frac{8.99 \ຄູນ 10^9 \ຄູນ 3 \ຄູນ 10^{-6}}{1.5^2} \]
\[ E_2 = \frac{26.97 \ຄູນ 10^3}{2.25} \]
\[ E_2 = 11.9822 \ຄູນ 10^3 \]
\[ E_2 = 11,982.2 \, \text{N/C} \]

ເນື່ອງຈາກ \(Q_1\) ເປັນບວກ ແລະ \(Q_2\) ເປັນລົບ, ສະໜາມໄຟຟ້າຂອງພວກມັນຢູ່ຈຸດກາງຈະຖອຍຫຼັງຈາກກັນແລະກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາບວກສະໜາມໄຟຟ້າສອງອັນເຂົ້າກັນ:

\[ E = E_1 + E_2 \]
\[ E = 15,982.2 + 11,982.2 \]
\[ E = 27,964.4 \, \text{N/C} \]

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດກາງລະຫວ່າງສອງປະຈຸໄຟຟ້າແມ່ນ \(27,964.4 \, \text{N/C}\).

ຕົວຢ່າງທີ 3: ສະໜາມໄຟຟ້າໂດຍໄດໂພລ

ຄຳຖາມ: ໄດໂພລໄຟຟ້າປະກອບດ້ວຍສອງປະຈຸໄຟຟ້າ \(\pm 4 \times 10^{-6} \, \text{C}\) ທີ່ມີໄລຍະຫ່າງ 1 ຊມ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດ 1 ແມັດຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໄດໂພລເທິງແກນຂອງໄດໂພລ.

ວິທີແກ້ໄຂ:
ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າຕາມແກນຂອງໄດໂພລ (ສຳລັບໄລຍະທາງທີ່ໃຫຍ່ພໍເມື່ອທຽບກັບໄລຍະທາງລະຫວ່າງປະຈຸໄຟຟ້າໄດໂພລ) ແມ່ນໄດ້ມາຈາກ:

\[ E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]

ບ່ອນທີ່ \(p\) ແມ່ນໂມເມັນໄດໂພລໄຟຟ້າ (\(p = q \cdot d\)), \(d\) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງປະຈຸໄຟຟ້າໄດໂພລ, ແລະ \(r\) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໄດໂພລຫາຈຸດສັງເກດການ.

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໂມເມັນໄດໂພລ:

\[ p = q \cdot d \]
\[ p = 4 x 10^{-6} x 0.01 \]
\[ p = 4 \ຄູນ 10^{-8} \, \text{C m} \]

ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ:

\[ E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
\[ E = \frac{8.99 \ຄູນ 10^9}{1} \cdot \frac{2 \ຄູນ 4 \ຄູນ 10^{-8}}{1^3} \]
\[ E = 8.99 \ຄູນ 10^9 \cdot 8 \ຄູນ 10^{-8} \]
\[ E = 7.192 \ຄູນ 10^2 \]
\[ E = 719.2 \, \text{N/C} \]

ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າຢູ່ຈຸດ 1 ແມັດຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໄດໂພລເທິງແກນໄດໂພລແມ່ນ \(719.2 \, \text{N/C}\).

ສະຫຼຸບ

ການເຂົ້າໃຈຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໄຟຟ້າແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍໃນຟີຊິກ ແລະ ການນຳໃຊ້ຂອງມັນ. ຕົວຢ່າງບັນຫາຂ້າງເທິງສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຫຼັກການພື້ນຖານຂອງສະໜາມໄຟຟ້າສາມາດນຳໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມແຮງຂອງສະໜາມໃນຮູບແບບປະຈຸໄຟຟ້າຕ່າງໆໄດ້ແນວໃດ. ບັນຫາການຝຶກຊ້ອມເຊັ່ນນີ້ແມ່ນມີປະໂຫຍດຫຼາຍໃນການເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດ ແລະ ການນຳໃຊ້ກົດໝາຍຂອງ Coulomb ແລະ ການຊ້ອນກັນຂອງສະໜາມໄຟຟ້າ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈ ແລະ ຝຶກຊ້ອມບັນຫາເພີ່ມເຕີມ, ພວກເຮົາສາມາດເຂົ້າໃຈການພົວພັນທາງໄຟຟ້າໃນລະບົບຕ່າງໆໄດ້ຢ່າງເລິກເຊິ່ງ.