ຕົວຢ່າງຂອງການແຊກແຊງ ແລະ ການຫักເຫຂອງແສງ - ຊ່ອງດຽວ

ສຶກສາ ຕົວຢ່າງບັນຫາການແຊກແຊງ ແລະ ການກະຈາຍແສງ - ຊ່ອງດຽວ , ຈາກນັ້ນເຮັດວຽກກ່ຽວກັບບັນຫາການແຊກແຊງ ແລະ ການກະຈາຍແສງ.

1. ແສງທີ່ມີຄວາມຍາວຄື່ນ 700 nm ຜ່ານຮອຍແຕກທີ່ມີຄວາມກວ້າງ 0,2 ມມ. ຮູບແບບການຫັກເຫຂອງແສງຢູ່ເທິງໜ້າຈໍແມ່ນຢູ່ໄລຍະຫ່າງ 50 ຊມ ຈາກຮອຍແຕກ. ຈົ່ງກຳນົດໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເສັ້ນມືດອັນທີສອງ ແລະ ເສັ້ນແສງຫຼັກ.
ສົນທະນາຖາມວ່າ: ຍ?
ຕອບ:

ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກແມ່ນນ້ອຍຫຼາຍເມື່ອທຽບກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຮອຍແຕກ ແລະ ໜ້າຈໍ (ໃນຮູບ ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກແມ່ນຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂຶ້ນ) ດັ່ງນັ້ນມຸມຈຶ່ງນ້ອຍຫຼາຍ. ມຸມຈຶ່ງນ້ອຍຫຼາຍຈົນຄ່າຂອງ sin theta ໃກ້ກັບຄ່າຂອງ tangent theta.

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເສັ້ນສະຫວ່າງຫຼັກ ແລະ ເສັ້ນມືດທີສອງແມ່ນ 3,5 ມິນລີແມັດ.

2. ຮອຍແຕກດຽວທີ່ມີຄວາມກວ້າງ 0,1 ມມ ຈະຖືກສ່ອງແສງດ້ວຍແສງສີດຽວ ແລະ ເທິງໜ້າຈໍ 4 ແມັດຈາກຮອຍແຕກ, ສາມາດສັງເກດເຫັນເສັ້ນຕ່າງໆ, ທັງສົດໃສ ແລະ ມືດ, ເປັນຜົນມາຈາກການຫັກເຫ. ຖ້າໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເສັ້ນມືດອັນທີສອງ ແລະ ເສັ້ນສະຫວ່າງຫຼັກແມ່ນ 16 ມມ, ໃຫ້ກຳນົດຄວາມຍາວຄື້ນຂອງແສງ!
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
d = 0,1 ມມ = 0,0001 ມ = 1 x 10^-4 m
l = 4 ມ
n = 2
y = 16 ມມ = 16 x 10^-3 m
ຖາມວ່າ: ຄວາມຍາວຄື້ນຂອງແສງແມ່ນຫຍັງ?
ຕອບ:

ຄວາມຍາວຄື່ນຂອງແສງ = 200 ນາໂນແມັດ

3. ເບິ່ງຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້!
ຊ່ອງຫວ່າງດຽວ ແສງ S ກວ້າງ 0,2 ມມ ຖືກສ່ອງແສງດ້ວຍລຳແສງຂະໜານທີ່ມີ λ = 500 nm (1 nm = 10^-9 ມ). ຮູບແບບການຫັກເຫທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນຖືກຈັບຢູ່ເທິງໜ້າຈໍ 60 ຊມ ຈາກຮອຍແຕກ. ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເສັ້ນມືດອັນທີສອງ ແລະ ເສັ້ນສະຫວ່າງກາງແມ່ນ...

A. 3,0 ມມ
B. 3,6 ມມ
C. 4,8 ມມ
D. 5,8 ມມ
E. 6,0 ມມ

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
λ = 500 nm = 500 x 10^-9 m = 5x10^-7 m
d = 0,2 ມມ = 0,2 x 10^-3 m = 2x10^-4 m
l = 60 ຊມ = 0,6 ແມັດ
n = 2
ຖາມແລ້ວ ຍ?
ຈາວາບ :

ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກແມ່ນນ້ອຍຫຼາຍເມື່ອທຽບກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຮອຍແຕກ ແລະ ໜ້າຈໍ ດັ່ງນັ້ນມຸມຈຶ່ງນ້ອຍຫຼາຍ (ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກໃນຮູບຂ້າງເທິງຖືກຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂຶ້ນ). ມຸມຈຶ່ງນ້ອຍຫຼາຍ ດັ່ງນັ້ນຄ່າຂອງ sin ປ້າ ກຳລັງໃກ້ຈະຮອດເສັ້ນສຳຜັດ ປ້າ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6

ສູດການຫັກເຫຂອງຊ່ອງດຽວ (ຕໍ່າສຸດ):
d sin θ = n λ
(2x10^-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10^-7)
(2x10^-4) y = (0,6)(10 x 10^-7)
(2x10^-4) y = 6 x 10^-7
y = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
y = 3 x 10^-3
y = 0,003 ແມັດ
y = 3 ມິນລິແມັດ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

4. ລຳແສງສີດຽວທີ່ມີຄວາມຍາວຄື່ນ 5000 Å (1 Å = 10 ⁻¹⁰ m) ຜ່ານຮອຍແຕກດຽວຈະສ້າງຮູບແບບການຫັກເຫແສງສະຫວ່າງລຳດັບທີໜຶ່ງ ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກແມ່ນ…

A. 0,001 ມມ
B. 0,004 ມມ
C. 0,012 ມມ
D. 0,017 ມມ
E. 0,019 ມມ

ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
λ = 5000 Å = 5000 x 10^-10 m = 5x10^-7 m
ບາບ 30^o = 0,5
n = 1
ຖາມແລ້ວ ຄວາມກວ້າງຂອງຊ່ອງຫວ່າງ (d) ?
ຈາວາບ :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10^-7)
d = (5 x 10^-7) / (0,5)
d = 10 x 10^-7 m
d = 1 x 10^-6 m
d = 1 x 10^-3 mm
d = 0,001 ມມ
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

ການແຊກແຊງ ແລະ ການກະຈາຍຂອງແສງ - ຊ່ອງດຽວ
1. ຮອຍແຕກທີ່ມີຄວາມກວ້າງ 0,5 ມມ ຖືກສ່ອງແສງດ້ວຍແສງທີ່ມີຄວາມຍາວຄື່ນ = 650 nm. ຮູບແບບການຫັກເຫຂອງແສງຢູ່ເທິງໜ້າຈໍແມ່ນຢູ່ໄລຍະຫ່າງ 50 ຊມ ຈາກຮອຍແຕກ. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເສັ້ນມືດອັນທີສອງ ແລະ ເສັ້ນແສງຫຼັກ.
2. ມີຮອຍແຕກດຽວທີ່ມີຄວາມກວ້າງ 0,4 ມມ ສ່ອງແສງດ້ວຍແສງສີດຽວ ແລະ ຢູ່ເທິງໜ້າຈໍ 2 ແມັດຈາກຕາຂ່າຍການຫັກເຫແສງ, ສາມາດສັງເກດເຫັນຮູບແບບການຫັກເຫແສງທີ່ສະຫວ່າງ ແລະ ມືດໄດ້. ຖ້າໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເສັ້ນມືດທີສາມ ແລະ ເສັ້ນສະຫວ່າງຫຼັກແມ່ນ 20 ມມ, ໃຫ້ກຳນົດຄວາມຍາວຄື້ນຂອງແສງ!