ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1 ກ່ຽວກັບກົດໝາຍຂອງ Kirchhoff
ກົດໝາຍຂອງ Kirchhoff ແມ່ນໜຶ່ງໃນແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານໃນການວິເຄາະວົງຈອນໄຟຟ້າ. ມີກົດໝາຍຂອງ Kirchhoff ສອງຢ່າງຄື: ກົດໝາຍປັດຈຸບັນຂອງ Kirchhoff (KCL) ແລະ ກົດໝາຍແຮງດັນຂອງ Kirchhoff (KVL). ບົດຄວາມນີ້ຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບກົດໝາຍສະບັບທຳອິດຂອງ Kirchhoff, ຫຼື ກົດໝາຍປັດຈຸບັນຂອງ Kirchhoff (KCL), ພ້ອມດ້ວຍຕົວຢ່າງບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂຫຼາຍຢ່າງເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ນັກຮຽນຊັ້ນມັດທະຍົມຕອນປາຍປີທີ 11 ແລະ 12 ເຂົ້າໃຈ.
ການເຂົ້າໃຈກົດໝາຍຂອງ Kirchhoff 1
ກົດໝາຍປັດຈຸບັນຂອງ Kirchhoff (KCL) ລະບຸວ່າຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼເຂົ້າສູ່ໂນດໃນວົງຈອນໄຟຟ້າເທົ່າກັບຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼອອກຈາກໂນດນັ້ນ. ໃນທາງຄະນິດສາດ, ກົດໝາຍນີ້ສາມາດສະແດງອອກໄດ້ດັ່ງນີ້:
\[ \sum I_{in} = \sum I_{out} \]
ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສະສົມຂອງກະແສໄຟຟ້າຢູ່ທີ່ໂຫນດ; ກະແສໄຟຟ້າທີ່ເຂົ້າມາທັງໝົດຕ້ອງອອກໄປ.
ຫຼັກການພື້ນຖານຂອງກົດໝາຍຂອງ Kirchhoff 1
1. ໂນດ: ຈຸດໃນວົງຈອນທີ່ອົງປະກອບວົງຈອນສອງຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນພົບກັນ.
2. ກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າ ແລະ ກະແສໄຟຟ້າອອກ: ກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼໄປຫາໂນດຖືວ່າເປັນກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າ (ບວກ), ໃນຂະນະທີ່ກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼອອກຈາກໂນດຖືວ່າເປັນກະແສໄຟຟ້າອອກ (ລົບ).
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1 ກ່ຽວກັບກົດໝາຍຂອງ Kirchhoff
ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຄຳຖາມບາງຢ່າງທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການນຳໃຊ້ກົດໝາຍທີ 1 ຂອງ Kirchhoff.
ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 1: ກ້ອນມັດງ່າຍໆ
ບັນຫາ: ຢູ່ທີ່ໂນດໃນວົງຈອນ, ມີກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າສາມກະແສ ແລະ ກະແສໄຟຟ້າອອກໜຶ່ງກະແສ. ກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າແມ່ນ \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), ແລະ \(I_3 = 1 \, \text{A}\). ຄິດໄລ່ກະແສໄຟຟ້າອອກຈາກໂນດ (\(I_{out}\)).
ວິທີແກ້ໄຂ:
ອີງຕາມກົດເກນທີໜຶ່ງຂອງ Kirchhoff, ຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າເທົ່າກັບຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າອອກ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາມີ:
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{ອອກ} \]
ໃສ່ຄ່າປັດຈຸບັນ:
\[ 2 + 3 + 1 = I_{out} \]
\[ 6 \, \text{A} = I_{out} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ກະແສໄຟຟ້າທີ່ອອກມາຈາກໂຫນດແມ່ນ \(6 \, \text{A}\).
ຕົວຢ່າງທີ 2: ໂຫນດທີ່ມີກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າ ແລະ ກະແສໄຟຟ້າອອກ
ບັນຫາ: ຢູ່ທີ່ໂນດໃນວົງຈອນ, ມີກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າສອງກະແສຄື \(I_1 = 5 \, \text{A}\) ແລະ \(I_2 = 4 \, \text{A}\), ແລະ ກະແສໄຟຟ້າອອກສອງກະແສຄື \(I_3\) ແລະ \(I_4 = 6 \, \text{A}\). ຈົ່ງຄິດໄລ່ກະແສໄຟຟ້າ \(I_3\).
ວິທີແກ້ໄຂ:
ອີງຕາມກົດເກນທີໜຶ່ງຂອງ Kirchhoff, ຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າເທົ່າກັບຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າອອກ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາມີ:
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
ໃສ່ຄ່າປະຈຸບັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ 5 + 4 = I_3 + 6 \]
\[ 9 = I_3 + 6 \]
ເພື່ອຊອກຫາ \(I_3\):
\[ I_3 = 9 – 6 \]
\[ I_3 = 3 \, \text{A} \]
ສະນັ້ນ, ປະຈຸບັນ \(I_3\) ແມ່ນ \(3\, \text{A}\).
ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 3: ວົງຈອນທີ່ມີຫຼາຍໂຫນດ
ຄຳຖາມ: ໃນວົງຈອນໄຟຟ້າ, ມີສາມໂຫນດ A, B, ແລະ C. ກະແສໄຟຟ້າ \(I_1 = 2 \, \text{A}\) ໄຫຼຈາກ A ໄປຫາ B, ກະແສໄຟຟ້າ \(I_2 = 3 \, \text{A}\) ໄຫຼຈາກ B ໄປຫາ C, ແລະ ກະແສໄຟຟ້າ \(I_3 = 1 \, \text{A}\) ໄຫຼຈາກ C ໄປຫາ A. ຄິດໄລ່ກະແສໄຟຟ້າທັງໝົດທີ່ເຂົ້າ ແລະ ອອກຈາກໂຫນດ B.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ສຳລັບໂຫນດ B, ພວກເຮົາຈຳເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າທີ່ເຂົ້າ ແລະ ອອກ. ຈາກບັນຫາ, ຮູ້ວ່າກະແສໄຟຟ້າ \(I_1\) ເຂົ້າສູ່ໂຫນດ B ແລະ ກະແສໄຟຟ້າ \(I_2\) ອອກຈາກໂຫນດ B.
ປະລິມານກະແສໄຟຟ້າທີ່ເຂົ້າສູ່ໂຫນດ B:
\[ I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
ຜົນລວມຂອງກະແສໄຟຟ້າທີ່ອອກຈາກໂຫນດ B:
\[ I_{out} = I_2 \]
\[ I_{out} = 3 \, \text{A} \]
ອີງຕາມກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງ Kirchhoff, ຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າຕ້ອງເທົ່າກັບຜົນບວກຂອງກະແສໄຟຟ້າອອກ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ໃນບັນຫານີ້, ພວກເຮົາຍັງຕ້ອງພິຈາລະນາກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼຈາກໂຫນດ C ໄປຫາໂຫນດ B, ເຊິ່ງຍັງບໍ່ທັນໄດ້ກຳນົດໄວ້ໃນບັນຫາ.
ຖ້າພວກເຮົາພິຈາລະນາກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼຈາກ C ໄປຫາ B ເປັນ \(I_4\), ແລ້ວພວກເຮົາສາມາດຂຽນສົມຜົນໄດ້:
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
ເນື່ອງຈາກ \(I_1 = 2 \, \text{A}\) ແລະ \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \text{A} \]
ສະນັ້ນ, ກະແສໄຟຟ້າເຂົ້າໂຫນດ B ຈາກໂຫນດ C ແມ່ນ \(1 \, \text{A}\), ດັ່ງນັ້ນກະແສໄຟຟ້າທັງໝົດທີ່ເຂົ້າ ແລະ ອອກຈາກໂຫນດ B ຍັງຄົງສອດຄ່ອງກັບກົດເກນທີ 1 ຂອງ Kirchhoff.
ການນຳໃຊ້ກົດໝາຍທີ 1 ຂອງ Kirchhoff ໃນວົງຈອນທີ່ສັບສົນ
ໃນວົງຈອນທີ່ສັບສົນຫຼາຍຂຶ້ນ, ພວກເຮົາມັກຈະພົບກັບຫຼາຍໂຫນດ ແລະ ຫຼາຍສາຂາກະແສໄຟຟ້າ. ໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງຕົວຢ່າງທີ່ສັບສົນຫຼາຍຂຶ້ນເພື່ອເຂົ້າໃຈການນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງ Kirchhoff ໃຫ້ເລິກເຊິ່ງກວ່າເກົ່າ.
ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 4: ວົງຈອນທີ່ສັບສົນທີ່ມີຫຼາຍຈຸດສູງສຸດ
ບັນຫາ: ໃນວົງຈອນຕໍ່ໄປນີ້, ມີສີ່ໂຫນດ (A, B, C, D) ທີ່ມີກະແສໄຟຟ້າ \(I_1 = 4 \, \text{A}\) ຈາກ A ຫາ B, \(I_2 = 5 \, \text{A}\) ຈາກ B ຫາ C, \(I_3 = 3 \, \text{A}\) ຈາກ C ຫາ D, ແລະ \(I_4 = 2 \, \text{A}\) ຈາກ D ຫາ A. ຄິດໄລ່ກະແສໄຟຟ້າທີ່ອອກມາຈາກໂຫນດ A.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ພວກເຮົາຈຳເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ຜົນລວມຂອງກະແສໄຟຟ້າທີ່ເຂົ້າ ແລະ ອອກຈາກແຕ່ລະໂນດ. ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງໂນດ A.
ຢູ່ທີ່ node A, ກະແສໄຟຟ້າ \(I_4\) ເຂົ້າມາ ແລະ ກະແສໄຟຟ້າ \(I_1\) ອອກໄປ.
\[ \sum I_{in} = I_4 \]
\[ \sum I_{out} = I_1 \]
ໃສ່ຄ່າປະຈຸບັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ I_4 = 2 \, \text{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \text{A} \]
ເນື່ອງຈາກ \(I_1\) ໃຫຍ່ກວ່າ \(I_4\), ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າມີກະແສໄຟຟ້າເພີ່ມເຕີມທີ່ອອກຈາກໂຫນດ A ເຊິ່ງຕ້ອງມາຈາກກະແສໄຟຟ້າອື່ນທີ່ບໍ່ໄດ້ກ່າວເຖິງ. ລອງມາເບິ່ງກະແສໄຟຟ້າອື່ນຢູ່ທີ່ໂຫນດ A:
ກະແສໄຟຟ້າເພີ່ມເຕີມແມ່ນ \(I_5\):
\[ I_5 = I_1 – I_4 \]
\[ I_5 = 4 – 2 \]
\[ I_5 = 2 \, \text{A} \]
ດັ່ງນັ້ນ, ມີກະແສເພີ່ມເຕີມຂອງ \(2 \, \text{A}\) ອອກມາຈາກໂຫນດ A.
ສະຫຼຸບ
ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງ Kirchhoff ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ສຳຄັນໃນການວິເຄາະວົງຈອນໄຟຟ້າ. ໂດຍການເຂົ້າໃຈ ແລະ ນຳໃຊ້ກົດເກນນີ້, ພວກເຮົາສາມາດກຳນົດກະແສໄຟຟ້າທີ່ໄຫຼຜ່ານໂຫນດຕ່າງໆໃນວົງຈອນທີ່ສັບສົນ. ຜ່ານບັນຫາຕົວຢ່າງຫຼາຍຢ່າງທີ່ນຳສະເໜີ, ພວກເຮົາສາມາດເຫັນວິທີທີ່ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງ Kirchhoff ຊ່ວຍພວກເຮົາໃຫ້ເຂົ້າໃຈ ແລະ ແກ້ໄຂບັນຫາຕ່າງໆໃນວົງຈອນໄຟຟ້າ. ການຝຶກຝົນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງກັບບັນຫາຕ່າງໆເຊັ່ນນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ນັກຮຽນເສີມສ້າງຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງເຂົາເຈົ້າກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດນີ້ ແລະ ນຳໃຊ້ມັນຢ່າງມີປະສິດທິພາບຫຼາຍຂຶ້ນໃນການສຶກສາຟີຊິກຂອງເຂົາເຈົ້າ.
