5 ຕົວຢ່າງຂອງກົດເກນການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ
1. ເຊືອກຖືກພັນອ້ອມຂອບຂອງກະບອກຮູບຊົງກະບອກທີ່ເປັນຮູ ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນປາຍເຊືອກຖືກດຶງດ້ວຍແຮງ F ເພື່ອໃຫ້ກະບອກຮູບຊົງກະບອກໝຸນຕາມແກນຂອງມັນ. ຖ້າ ຊ່ວງເວລາຂອງແບບ ແມ່ນ 2 Nm ແລະ ຊ່ວງເວລາຂອງຄວາມเฉื่อย ກະບອກສູບແມ່ນ 1 ກິໂລ ແມັດ2, ກຳນົດຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ!
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ໂມເມັນແຮງ (τ) = 2 Nm
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย (I) = 1 ກິໂລກຣາມ/ມ2
ຖາມວ່າ: ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ!
ຕອບ:
ສູດກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ:
Στ = I α
ຄຳອະທິບາຍ: Στ = ໂມເມັນແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນ, I = ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย, α = ຄວາມເລັ່ງມຸມ
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບແມ່ນ 2 ເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີກຳລັງສອງ = 2 ຣາດ/ວິນາທີ2.
2. ເຊືອກຖືກພັນອ້ອມແຄມຂອງກະບອກຮູບຊົງກະບອກທີ່ເປັນຮູ ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນປາຍເຊືອກຖືກດຶງດ້ວຍແຮງ F ເພື່ອໃຫ້ກະບອກຮູບຊົງກະບອກໝຸນຕາມແກນຂອງມັນ. ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ F ແມ່ນ 10 ນິວຕັນ, ລັດສະໝີຂອງກະບອກຮູບຊົງ ...2ກຳນົດຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ!
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ (F) = 10 N
ລັດສະໝີຂອງກະບອກ (R) = 0,2 ແມັດ
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย (I) = 1 ກິໂລກຣາມ/ມ2
ຖາມວ່າ: ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ!
ຕອບ:
ສູດສຳລັບໂມເມັນແຮງ, ເຊິ່ງເອີ້ນກັນວ່າແຮງບິດ:
τ = FR
ຄຳອະທິບາຍ: τ = ໂມເມັນຂອງແຮງ, F = ແຮງ, R = ລັດສະໝີຂອງກະບອກ
ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງແມ່ນ:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
ສູດກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ:
Στ = I α
ຄຳອະທິບາຍ: Στ = ໂມເມັນແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນ, I = ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย, α = ຄວາມເລັ່ງມຸມ
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. ເຊືອກຖືກພັນຮອບຂອບຂອງກະບອກຮູບຊົງກະບອກທີ່ເປັນຮູ ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນປາຍເຊືອກຖືກດຶງໄປທາງຂວາດ້ວຍແຮງ F ເພື່ອໃຫ້ກະບອກຮູບຊົງກະບອກໝຸນຕາມແກນຂອງມັນ. ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ F ແມ່ນ 10 ນິວຕັນ, ລັດສະໝີຂອງກະບອກຮູບຊົງ ... ການເລັ່ງມຸມ ກະບອກ!
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ (F) = 10 N
ລັດສະໝີຂອງກະບອກ (R) = 0,2 ແມັດ
ມວນສານຂອງກະບອກ (ມ) = 20 ກິໂລກຣາມ
ຖາມວ່າ: ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ
ຕອບ:
ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງແມ່ນ:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງກະບອກສູບກົ່ງ:
I = 1/2 MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = 1/2 (20)(0,04) = 0,4 ກິໂລກຣາມ ແມັດ2
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. ມີການຫ້ອຍນ້ຳໜັກໃສ່ລູກລໍ້ແຜ່ນແຂງ. ໂມເມັນອັອຟຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ແມ່ນ 1 kg m2, ມວນສານຂອງນໍ້າໜັກແມ່ນ 1 ກິໂລກຣາມ ແລະ ລັດສະໝີຂອງລູກລໍ້ແມ່ນ 0,2 ແມັດ. ຈົ່ງກໍານົດຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້! ການເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ2.
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລໍ້ (I) = 1 kg m2
ມວນສານຂອງການໂຫຼດ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
Berat ນ້ຳໜັກ (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 = 10 ນິວຕັນ
ລັດສະໝີຂອງລໍ້ (R) = 0,2 ແມັດ
ຖາມວ່າ: ການເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້
ຕອບ:
ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງແມ່ນ:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້:
ຂ້ອຍ = 1 ກິໂລກຣາມ ແມັດ2
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. ມີການຫ້ອຍນ້ຳໜັກຈາກລູກລໍ້ແຜ່ນແຂງ. ມວນຂອງລູກລໍ້ແມ່ນ 20 ກິໂລກຣາມ, ລັດສະໝີຂອງລູກລໍ້ແມ່ນ 0,2 ແມັດ, ແລະ ມວນຂອງນ້ຳໜັກແມ່ນ 1 ກິໂລກຣາມ. ຈົ່ງກຳນົດຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້ ແລະ ຄວາມເລັ່ງຂອງນ້ຳໜັກທີ່ຕົກລົງມາ! ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ.2.
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມວນສານລໍ້ (ມ) = 20 ກິໂລກຣາມ
ລັດສະໝີຂອງລໍ້ (R) = 0,2 ແມັດ
ມວນສານຂອງການໂຫຼດ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ນ້ຳໜັກບັນທຸກ (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 = 10 ນິວຕັນ
ຖາມວ່າ: ການເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້ ແລະ ການເລັ່ງຂອງພາລະທີ່ຕົກລົງມາ
ຕອບ:
ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງແມ່ນ:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ແຜ່ນແຂງ:
I = 1/2 MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 ກິໂລກຣາມ ແມັດ2
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
ຄວາມເລັ່ງຂອງນ້ຳໜັກທີ່ຕົກລົງມາແມ່ນຄືກັນກັບຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ຂອງຂອບຂອງລໍ້, ຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງການເລັ່ງມຸມ ແລະ ການເລັ່ງເສັ້ນຊື່ :
a = R α = (0,2)(5) = 1 ແມັດ/ວິນາທີ2
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລໍ້ (α) ແມ່ນ 100 rad/s2 ແລະຄວາມເລັ່ງຂອງພາລະທີ່ຕົກລົງແມ່ນ 20 m/s2.
