ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງວົງມົນທີ່ປ່ຽນແປງຢ່າງເປັນເອກະພາບ

7 ຕົວຢ່າງຂອງການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນທີ່ປ່ຽນແປງຢ່າງເປັນເອກະພາບ

1. ໃບພັດທີ່ໃນເບື້ອງຕົ້ນຢຸດນິ້ງ, ຈະໝູນດ້ວຍຄວາມເລັ່ງມຸມຄົງທີ່ 2 rad/s.²ກຳນົດຄວາມເລັ່ງມຸມ ແລະ ຄວາມໄວມຸມຂອງພັດລົມ 2 ວິນາທີຕໍ່ມາ. ສະແດງຄ່າເຫຼົ່ານັ້ນເປັນເຣດຽນ ແລະ ວິນາທີ.
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ຖາມແລ້ວ : ຄວາມເລັ່ງມຸມ ແລະ ຄວາມໄວມຸມຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ
ຈາວາບ :
(a) ການເລັ່ງມຸມຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງມຸມແມ່ນຄົງທີ່ ດັ່ງນັ້ນຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ, ຄວາມເລັ່ງມຸມຍັງຄົງ 2 rad/s².
(b) ຄວາມໄວມຸມຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງມຸມ 2 rad/s² = 2 ເຣດຽນ/ວິນາທີ ຕໍ່ວິນາທີ ໝາຍຄວາມວ່າຄວາມໄວມຸມເພີ່ມຂຶ້ນ 2 ເຣດຽນ/ວິນາທີ ທຸກໆ 1 ວິນາທີ. ຫຼັງຈາກ 1 ວິນາທີ, ຄວາມໄວມຸມຈະກາຍເປັນ 2 ເຣດຽນ/ວິນາທີ. ຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ, ຄວາມໄວມຸມຈະກາຍເປັນ 4 ເຣດຽນ/ວິນາທີ.

2. ລໍ້ທີ່ຢຸດນິ້ງໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະເລັ່ງຄວາມໄວຢ່າງສະໝໍ່າສະເໝີ. ຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ, ລໍ້ຈະໝຸນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 60 rpm. ກຳນົດຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລໍ້!
ສົນທະນາ
ຈາວາບ :
ສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເປັນເອກະພາບ (GMBB) ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເປັນເອກະພາບ (GLBB).

ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລໍ້ແມ່ນ 0,628 rad/s²

3. ຄວາມໄວມຸມຂອງກະບອກສູບປ່ຽນແປງຢ່າງສະໝໍ່າສະເໝີຈາກ 20 rad/s ເປັນ 10 rad/s ພາຍໃນ 4 ວິນາທີ. ຈົ່ງກຳນົດຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບ!
ສົນທະນາ
ຈາວາບ :
ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງກະບອກສູບແມ່ນ -2,5 rad/s²ເຄື່ອງໝາຍລົບ = ການເລັ່ງ ຫຼື ການຫຼຸດຄວາມໄວລົງທາງລົບ. ຖ້າໃນການເລັ່ງ, ຄວາມໄວມຸມຈະເພີ່ມຂຶ້ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນໃນການຫຼຸດຄວາມໄວລົງ, ຄວາມໄວມຸມຈະຫຼຸດລົງ.

4. ວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນໃນເບື້ອງຕົ້ນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 10 rad/s ຈະມີຄວາມເລັ່ງມຸມຄົງທີ່ 2 rad/s.²ກຳນົດມຸມທີ່ອ້ອມຮອບວັດຖຸຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ!
ສົນທະນາ
5. ລໍ້ລົດທີ່ໝູນໃນເບື້ອງຕົ້ນດ້ວຍຄວາມໄວເປັນມຸມ 20 rad/s ຈະຢຸດໝູນຫຼັງຈາກເຄື່ອນທີ່ເປັນມຸມ 20 radian. ຄວາມເລັ່ງເປັນມຸມຂອງລໍ້ແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ຈາວາບ :
ຄຳຖາມນີ້ຖືກແກ້ໄຂໂດຍໃຊ້ສູດ 3.

6. ຄຳຖາມສອບເສັງລະດັບຊາດ 1999/2000 P4 ເລກທີ 26

ແກນ PQ ຍາວ 60 ຊມ ຖືກໝຸນໂດຍໃຫ້ປາຍ Q ເປັນແກນ ແລະ PQ ເປັນລັດສະໝີຂອງການໝຸນ. ແກນ PQ ໝຸນຈາກບ່ອນຢຸດນິ້ງດ້ວຍຄວາມເລັ່ງມຸມ 0,3 rad s^-2ຖ້າຕຳແໜ່ງມຸມເບື້ອງຕົ້ນ = 0, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ (v) ຂອງຈຸດສິ້ນສຸດຂອງ P ໃນເວລາ t = 10 ວິນາທີແມ່ນ...

ກ. 1,8 ມິລິວິນາທີ^-1

ຂ. 3 ມິລິວິນາທີ^-1

ຄ. 5 ມິລິວິນາທີ^-1

ງ. 30 ມິລິວິນາທີ^-1

ອ. 180 ມິລິວິນາທີ^-1

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມຍາວຂອງໄມ້ PQ = ລັດສະໝີຂອງວົງມົນ (r) = 60 ຊມ = 60/100 ມ = 0,60 ແມັດ

ຄວາມໄວມຸມເບື້ອງຕົ້ນ (ω_o) = 0 ຣາດ/ວິນາທີ

ຄວາມເລັ່ງມຸມ (α) = 0,3 rad s^-2

ຕຳແໜ່ງມຸມເບື້ອງຕົ້ນ (θ_o) = 0 ນ

ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ (v) ຂອງຈຸດສິ້ນສຸດ P ໃນເວລາ t = 10 ວິນາທີ

ຕອບ:

ກ່ອນອື່ນໝົດ ໃຫ້ຄິດໄລ່ຄວາມໄວມຸມຂອງໄມ້ເທົ້າໃນເວລາ t 10 ວິນາທີ.

ສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນທີ່ເລັ່ງເປັນເອກະພາບ:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad/s^-2)(10 ວິນາທີ) = 3 ຣາດວິ^-1

ຄວາມໄວມຸມທີ່ t = 10 ວິນາທີແມ່ນ 3 ເຣດຽນ/ວິນາທີ.

ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ທີ່ t = 10 ວິນາທີ ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດສຳລັບຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ (v), ຄວາມໄວມຸມ (ω) ແລະ ລັດສະໝີ (r).

v = r ω = (0,6 ແມັດ)(3 ເຣດຽນ/ວິນາທີ) = 1,8 ແມັດ/ວິນາທີ.

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.

7. ຄຳຖາມການສອບເສັງລະດັບຊາດ 2002/2003

ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 4 rad/s ແລະ ມີຄວາມເລັ່ງມຸມ 0,5 rad/s² ສະນັ້ນຄວາມໄວຂອງວັດຖຸໃນວິນາທີທີສີ່ແມ່ນ...

ກ. 4,0 ຣາດ/ວິນາທີ

ຂ. 4,5 ຣາດ/ວິນາທີ

ຄ. 5,0 ຣາດ/ວິນາທີ

ງ. 6,0 ຣາດ/ວິນາທີ

ອ. 8,0 ຣາດ/ວິນາທີ

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ຄວາມໄວມຸມເບື້ອງຕົ້ນ (ω_o) = 4 ເຣດຽນ/ວິນາທີ

ຄວາມເລັ່ງມຸມ (α) = 0,5 rad/s²

ຊ່ວງເວລາ (t) = 4 ວິນາທີ

ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸໃນວິນາທີທີສີ່ (ω_t)

ຕອບ:

ສູດສຳລັບການເຄື່ອນໄຫວວົງມົນທີ່ປ່ຽນແປງຢ່າງເປັນເອກະພາບ:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 ເຣດຽນ/ວິນາທີ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.