ຄວາມໄວໃນການແຜ່ກະຈາຍຂອງຄື້ນສາມາດກຳນົດໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດທົ່ວໄປ:
ລາຍລະອຽດສູດ:
v = ຄວາມໄວໃນການແຜ່ກະຈາຍຂອງຄື້ນ (ຫົວໜ່ວຍແມ່ນ ແມັດ/ວິນາທີ)
T = ໄລຍະເວລາຂອງຄື້ນ = ເວລາທີ່ຄື້ນຕ້ອງການເດີນທາງໜຶ່ງຄື້ນ (ຫົວໜ່ວຍເປັນວິນາທີ)
f = ຄວາມຖີ່ = ຈຳນວນຄື້ນຄວາມຍາວທີ່ຜ່ານຈຸດດຽວກັນພາຍໃນໜຶ່ງວິນາທີ (ຫົວໜ່ວຍແມ່ນ 1 / ວິນາທີ = ເຮີດຊ໌)
ແລມດາມດາ = ຄວາມຍາວຄື້ນ (ຫົວໜ່ວຍເປັນແມັດ)
ສູດຂ້າງເທິງນີ້ມາຈາກໃສ? ທ່ານອາດຈະຈື່ສູດຄວາມໄວໄດ້ v = s / t, ເຊິ່ງ v = ຄວາມໄວ, s = ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ, ແລະ t = ໄລຍະຫ່າງ. ນີ້ແມ່ນສູດສຳລັບຄວາມໄວຂອງວັດຖຸ, ດັ່ງທີ່ໄດ້ສຶກສາໃນຫົວຂໍ້ການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່.
ຖ້າປັບໃຫ້ເຂົ້າກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງຄື້ນ, ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໄດ້ຈະຄືກັນກັບຄວາມຍາວຄື້ນ, ໄລຍະຫ່າງຈະຄືກັນກັບໄລຍະເວລາ (T = 1/f) ຫຼື ຄວາມຖີ່ (f = 1/T).
ຄວາມໄວໃນການແຜ່ກະຈາຍຂອງຄື້ນເທິງເຊືອກ
ຄື້ນທີ່ແຜ່ລາມໄປເທິງເຊືອກ ຫຼື ເຊືອກແມ່ນຄື້ນຂວາງ, ຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ:
ລາຍລະອຽດສູດ:
v = ຄວາມໄວຂອງຄື້ນເທິງເຊືອກ (ຫົວໜ່ວຍແມ່ນ ແມັດ/ວິນາທີ)
F = ແຮງດຶງເຊືອກ (ໜ່ວຍ kg m/s)2 (ເອີ້ນອີກຊື່ໜຶ່ງວ່າ ນິວຕັນ)
Myu = ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງມວນສານຂອງເຊືອກ = ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ (ໜ່ວຍແມ່ນກິໂລກຣາມ/ແມັດ)
ອີງຕາມສູດຂ້າງເທິງ, ສະຫຼຸບໄດ້ວ່າຄວາມໄວຂອງຄື້ນເທິງເຊືອກແມ່ນຂຶ້ນກັບແຮງດຶງຂອງເຊືອກ ແລະ ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ. ວິທີການໄດ້ຮັບສູດນີ້ສາມາດຮຽນຮູ້ໄດ້ຈາກບົດຮຽນຂອງສູດດັ່ງກ່າວ. ຄວາມໄວການແຜ່ກະຈາຍຂອງຄື້ນເທິງເຊືອກ.
ຄວາມໄວຂອງຄື້ນສຽງ
ຄື້ນສຽງແມ່ນຄື້ນຕາມລວງຍາວທີ່ແຜ່ລາມຜ່ານສື່ຕ່າງໆ. ມີຫຼາຍຕົວກາງທີ່ຄື້ນສຽງສາມາດເດີນທາງຜ່ານໄດ້, ລວມທັງອາກາດ, ນໍ້າ, ຝາ, ແລະອື່ນໆ. ຄວາມໄວໃນການແຜ່ກະຈາຍຂອງຄື້ນສຽງແມ່ນຂຶ້ນກັບຄຸນສົມບັດຂອງຕົວກາງທີ່ພວກມັນເດີນທາງຜ່ານ, ເຊັ່ນດຽວກັບຄວາມໄວໃນການແຜ່ກະຈາຍຂອງຄື້ນຕາມລວງຍາວໃນເຊືອກແມ່ນຂຶ້ນກັບຄຸນສົມບັດຂອງເຊືອກ.
ຖ້າຄື້ນສຽງເດີນທາງຜ່ານຂອງແຫຼວເຊັ່ນ: ອາກາດ ຫຼື ນໍ້າ, ຄວາມໄວຂອງສຽງຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ
ລາຍລະອຽດສູດ:
v = ຄວາມໄວຂອງຄື້ນສຽງ
B = ໂມດູລັດປະລິມານ
rho = ຄວາມໜາແໜ້ນ
ຖ້າຄື້ນສຽງແຜ່ລາມຜ່ານກ້ານຍາວ ແລະ ແຂງ, ຄວາມໄວຂອງສຽງຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ
ລາຍລະອຽດສູດ:
Y = ໂມດູນຂອງ Young
ຄວາມໄວຂອງຄື້ນແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ
ຄວາມໄວຂອງຄື້ນແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ (ຄວາມໄວຂອງຄື້ນແສງ) ແມ່ນ 3,00 x 108 ນາງສາວ.
ຄວາມໄວໃນການແຜ່ກະຈາຍຄື້ນໃນສາຍ
ປັດໄຈທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ຄວາມໄວຂອງຄື້ນຂວາງໃນສາຍ
ຄວາມໄວຂອງຄື້ນກົນຈັກແມ່ນຂຶ້ນກັບຄຸນສົມບັດຂອງຕົວກາງທີ່ມັນເດີນທາງຜ່ານເທົ່ານັ້ນ. ຄວາມໄວຂອງຄື້ນທະເລແມ່ນຂຶ້ນກັບລັກສະນະຂອງທະເລ, ຄວາມໄວຂອງຄື້ນສຽງແມ່ນຂຶ້ນກັບລັກສະນະຂອງອາກາດທີ່ພວກມັນຜ່ານ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ຄວາມໄວຂອງຄື້ນໃນເຊືອກແມ່ນຂຶ້ນກັບຄຸນສົມບັດຂອງເຊືອກ. ເພື່ອຄວາມຊັດເຈນນີ້, ກ່ອນອື່ນໝົດ, ເຮັດ ການທົດລອງທີ່ສືບສວນປັດໄຈທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ຄວາມໄວຂອງຄື້ນໃນສາຍ.
ອີງຕາມການທົດລອງທີ່ດຳເນີນມາ, ໄດ້ສະຫຼຸບວ່າຄວາມໄວຂອງຄື້ນໃນເຊືອກແມ່ນຂຶ້ນກັບແຮງດຶງໃນເຊືອກ ແລະ ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ. ແຮງດຶງຫຼາຍເທົ່າໃດ (ເຊືອກຍິ່ງແໜ້ນເທົ່າໃດ), ຄື້ນກໍ່ຈະເຄື່ອນທີ່ໄວຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ມວນສານຂອງເຊືອກຍິ່ງຫຼາຍເທົ່າໃດ, ຄື້ນກໍ່ຈະເຄື່ອນທີ່ຊ້າລົງເທົ່ານັ້ນ.
ສູດສຳລັບຄວາມໄວຂອງຄື້ນຂວາງໃນສາຍ
ການໄດ້ມາຂອງສູດສຳລັບຄວາມໄວຂອງຄື້ນໃນສາຍແມ່ນຫຼັກຖານທາງຄະນິດສາດຂອງປັດໃຈຕ່າງໆທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ຄວາມໄວຂອງການແຜ່ກະຈາຍຄື້ນໃນສາຍ.
ພິຈາລະນາຈຸດສູງສຸດຂອງຄື້ນ ຫຼື ກຳມະຈອນທີ່ເຄື່ອນທີ່ໄປທາງຂວາຜ່ານເຊືອກ (ຮູບເທິງ). ຮູບພາບຂອງກຳມະຈອນຈະຖືກຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂຶ້ນ, ພ້ອມດ້ວຍຮູບພາບຂອງແຮງຕຶງຂອງເຊືອກ F ທີ່ກະທຳຕໍ່ເຊືອກທີ່ຈຸດສູງສຸດຂອງຄື້ນຜ່ານ (ຮູບລຸ່ມ).
ແຮງດຶງຂອງເຊືອກແຕ່ລະອັນ (F) ຖືກອະທິບາຍໄວ້ໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (Fx) ແລະ ທິດທາງແນວຕັ້ງ (Fy). ທັງສອງແຮງ Fx ມີຂະໜາດເທົ່າກັນ ແລະ ທິດທາງກົງກັນຂ້າມ ດັ່ງນັ້ນພວກມັນຈຶ່ງຕັດກັນອອກ. ແທນທີ່ຈະມີສອງແຮງ Fy ໄປຫາຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ.
ຂະໜາດຂອງແຕ່ລະແຮງໃນທິດທາງຕັ້ງ (Fy):
ແຮງທີ່ສົ່ງຜົນໄປສູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ
ກອງປະຊຸມໃຫຍ່ສາຍເຊືອກ
ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນທີ່ເປັນເອກະພາບ
ລາຍລະອຽດສູດ:
v = ຄວາມໄວຂອງຄື້ນໃນສາຍ (ມ/ວິນາທີ)
F = ແຮງດຶງຂອງສາຍ (ນິວຕັນ)
myu = ມວນສານຄວາມໜາແໜ້ນຂອງເຊືອກ = ມວນສານຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ (kg/m)
ອີງຕາມສົມຜົນຂ້າງເທິງ, ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າຄວາມໄວຂອງຄື້ນແມ່ນສັດສ່ວນກັບຄວາມເຄັ່ງຕຶງຂອງເຊືອກ ແລະ ສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບມວນຕໍ່ໜ່ວຍຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມເຄັ່ງຕຶງຂອງເຊືອກຫຼາຍເທົ່າໃດ, ຄື້ນກໍ່ຈະໄວຂຶ້ນ, ແລະ ມວນຂອງເຊືອກຫຼາຍເທົ່າໃດ, ຄື້ນກໍ່ຈະຊ້າລົງເທົ່ານັ້ນ.
