Listrik statis – UN fisika SMA/MA

Hukum Coulomb

1. Soal UN 2011/2012 A81 No.32

Tiga buah muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar …. (k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻², 1 μC = 10⁻⁶ C)

A. 09 x 10¹ N ke muatan C
B. 09 x 10¹ N ke muatan A
C. 18 x 10¹ N ke muatan C
D. 18 x 10¹ N ke muatan A
E. 36 x 10¹ N ke muatan C

Pembahasan
Diketahui :
q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb
q_B = 10 µC = 10 x 10^-6 = 10^-5 Coulomb
q_C = 20 µC = 20 x 10^-6 = 2 x 10^-5 Coulomb
r_AB = 0,1 meter = 10^-1 meter
r_BC = 0,1 meter = 10^-1 meter
k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻²
Ditanya : Gaya Coulomb yang dialami muatan B
Jawab :

Terdapat dua gaya Coulomb atau gaya listrik yang bekerja pada muatan B, yakni gaya Coulomb antara muatan A dan B (F_AB) serta gaya Coulomb antara muatan B dan C (F_BC). Gaya Coulomb yang dialami oleh muatan B merupakan resultan dari F_AB dan F_BC.

Gaya Coulomb antara muatan A dan B :
Muatan A bertanda positif dan muatan B bertanda positif sehingga F_AB menuju muatan C.

Gaya Coulomb antara muatan B dan C :
Muatan B bertanda positif dan muatan C bertanda positif sehingga F_BC menuju muatan A.

Gaya Coulomb yang dialami muatan B :
F_B = F_BC – F_AB = 180 – 90 = 90 N
Besar gaya Coulomb yang dialami oleh muatan B (F_B) adalah 90 Newton. Arah F_B sama dengan arah F_BC yakni menuju muatan A.
Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN 2011/2012 C61 No.32

Besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻², 1 μC = 10⁻⁶ C)

A. 2,5 k Q² r^-2 ke kiri
B. 2,5 k Q² r^-2 ke kanan
C. 2 k Q² r^-2 ke kiri
D. 2 k Q² r^-2 ke kanan
E. 1 k Q² r^-2 ke kiri

Pembahasan
Diketahui :
Muatan A (q_A) = +Q
Muatan B (q_B) = -2Q
Muatan C (q_C) = -Q
Jarak antara muatan A dan B (r_AB) = r
Jarak antara muatan B dan C (r_BC) = 2r
k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻²
Ditanya : besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B
Jawab :
Gaya Coulomb antara muatan A dan muatan B :
Muatan A positif dan muatan B negatif sehingga arah F_AB menuju muatan A
  
Gaya Coulomb antara muatan B dan muatan C :
Muatan B negatif dan muatan C negatif sehingga arah F_BC menuju muatan A

Resultan gaya yang bekerja pada muatan B :
F = F_AB + F_BC  = 2 k Q²/r² + 0,5 k Q²/r² = 2,5 k Q²/r² = 2,5 k Q² r^-2
Arah gaya Coulomb menuju muatan A atau ke kiri.
Jawaban yang benar adalah A.

Medan Listrik
3. Soal UN 2011/2012 A81 No.31
Perhatikan gambar dua muatan titik berikut! Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol ?  (k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻², 1 μC = 10⁻⁶ C)
A. tepat di tengah Q₁ dan Q₂
B. 6 cm di kanan Q₂
C. 6 cm di kiri Q₁
D. 2 cm di kanan Q₂
E. 2 cm di kiri Q₁
Pembahasan
Untuk menghitung kuat medan listrik di titik P, diandaikan pada titik P terdapat sebuah muatan uji positif. Q₁ positif dan Q₂ negatif, karenanya titik P harus berada di sebelah kanan Q₂ atau sebelah kiri Q₁. Jika titik P berada di sebelah kiri Q₁; medan listrik yang ditimbulkan titik Q₁ pada titik P arahnya ke kiri (menjauhi Q₁) dan medan listrik yang ditimbulkan Q₂ pada titik P arahnya ke kanan (menuju Q₁). Karena arah medan listrik berlawanan maka keduanya saling menghilangkan sehingga kuat medan listrik pada titik P bernilai nol.
Diketahui :
Q₁ = +9 μC = +9 x 10⁻⁶ C
Q₂ = -4 μC = -4 x 10⁻⁶ C
k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻²
Jarak antara muatan 1 dan muatan 2 = 3 cm
Jarak antara Q₁ dan titik P (r_1P) = a
Jarak antara Q₂ dan titik P (r_2P) = 3 + a
Ditanya : Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol ?
Jawab :
Titik P berada di sebelah kiri Q₁.
Medan listrik yang ditimbulkan oleh Q₁ pada titik P :
Muatan uji positif dan Q₁ positif sehingga arah medan listrik ke kiri.
Medan listrik yang ditimbulkan oleh Q₂ pada titik P :
Muatan uji positif dan Q₂ negatif sehingga arah medan listrik ke kanan.
Resultan medan listrik pada titik A :
E₁ dan E₂ berlawanan arah.
E₁ – E₂ = 0
E₁ = E₂
Gunakan rumus ABC untuk menentukan nilai a.
a = -1,25, b = -13,5, c = -20,25
Tidak mungkin a negatif.
Jarak antara Q₂ dan titik P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1,8 = 1,2 cm.
Titik P berada pada jarak 1,2 cm di sebelah kanan Q₂.