Aarbechtsformel a Satz vun der Aarbecht-kineetescher Energie

Beispillfroen a Formelen fir Aarbecht an den Aarbecht-kinetischen Energie-Theorem

Business

1. E Groussjong dréckt de Rollstull vu senger Groussmamm an engem kreesfërmegen Park mat enger Kraaft vun 20 N, de Radius vum Park ass 7 m, wéi vill Aarbecht mécht de Groussjong fir 2 Rotatiounen?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Diskussioun
Geschäftsformel: Aarbecht = Kraaft x Verrécklung
Wann d'Enkelkand de Rollstull zweemol dréckt, ginn d'Enkelkand an de Rollstull zréck an hir ursprénglech Positiounen. Well d'Réckkehr an hir ursprénglech Positiounen null ass, ass d'Verrécklung null.
Also ass den Effort vum Enkel null.
Déi richteg Äntwert ass A.

2. E Botzpersonal dréckt e Schaf mat enger Kraaft vun 350 N iwwer de Buedem. De Buedem übt eng Reibungskraaft vun 70 N aus. D'Aarbecht, déi gemaach gëtt, fir de Schaf 6 Meter ze beweegen, ass:

1. 45 J.
2. 72 J.
3. 1680 J.
4. 2580 J.

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Schubkraaft (F) = 350 Newton
Reibungskraaft (F_swipen) = 70 Newton
Verrécklung vum Schaf(en) = 6 Meter
Gefrot: Wirtschaft (W)
Äntwert:
Et ginn zwou Kräften, déi op en Objet wierken, nämlech d'Drockkraaft (F) an d'Reibungskraaft (F)._swipen).
D'Dréckkraaft ass an der selwechter Richtung wéi d'Verrécklung vum Schaf, sou datt d'Dréckkraaft positiv Aarbecht mécht. Am Géigendeel ass d'Reibungskraaft an der entgéintgesate Richtung vun der Verrécklung vum Schaf, sou datt d'Reibungskraaft negativ Aarbecht mécht.
Aarbecht, déi vun der Drockkraaft gemaach gëtt:
W = F s = (350 Newton)(6 Meter) = 2100 Newtonmeter = 2100 Joule
Aarbecht, déi duerch Reibungskraaft gemaach gëtt:
W = – (F_swipen)(s) = – (70 Newton)(6 Meter) = – 420 Newtonmeter = – 420 Joule
Gesamtopwand:
W Gesamt = 2100 Joule – 420 Joule
W insgesamt = 1680 Joule
Déi richteg Äntwert ass C.

Theorem vun der Aarbechtskinetischer Energie

3. Eng konstant Kraaft vun 8 N wierkt op en Objet mat enger Mass vun 16 kg. Wann den Objet ufanks a Rou ass, dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet nodeems d'Kraaft 4 Sekonne laang wierkt….

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Konstant Kraaft (F) = 8 Newton
Mass vum Objet (m) = 16 kg
Ufanksgeschwindegkeet vum Objet (v_o) = 0 m/s
Den Zäitintervall, an deem d'Kraaft op den Objet wierkt (t) = 4 Sekonnen
Gefrot: Schlussgeschwindegkeet vum Objet (v_t)
Äntwert:
Aarbecht = Ännerung vun der kinetischer Energie
W = final EK – initial EK
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— Equatioun 1

Aarbecht = Kraaft x Verrécklung
W = F s
W = 8 Sekonnen
Benotzt d'GLBB-Formel fir d'Verrécklung (s) ze berechnen
s = v_o t + ½ bei²
Beschreiwung: s = Verrécklung, v_o = Ufanksgeschwindegkeet, t = Zäit, a = Beschleunigung
s = 0 + ½ bei² = ½ bei² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Ersetzt d'Verrécklung (s) an der Aarbechtsgläichung duerch d'Verrécklung (s) an dëser Equatioun:
W = 8 Sekonnen
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Equatioun 2

Equatioun 1 = Equatioun 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(t)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 Meter/Sekonn
Déi richteg Äntwert ass B.

4. Fir d'Geschwindegkeet vun engem Objet op duebel sou séier wéi seng ursprénglech Geschwindegkeet ze erhéijen, gëtt eng Ustrengung vun...

1. 4 Mol seng initial kinetesch Energie
2. 3 Mol seng initial kinetesch Energie
3. 2 Mol seng initial kinetesch Energie
4. 1 Mol seng initial kinetesch Energie

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Huelt un, datt d'Mass vum Objet (m) = 1 kg ass.
Huelt un, datt d'Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 1 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 2 x Ufanksgeschwindegkeet = 2 x 1 = 2 m/s
Gefrot: Ustrengung = … ?
Äntwert:
Ufanks kinetesch Energie:
Ufanks-EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Schlusskinetesch Energie wann d'Geschwindegkeet vum Objet duebel sou héich ass wéi seng ursprénglech Geschwindegkeet:
Schlussendlech EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Theorem vun der Aarbechtskineetescher Energie:
Aarbecht = Ännerung vun der kinetischer Energie
Aarbecht = Endkinetesch Energie – Ufankskinetesch Energie
Ustrengung = 2 – 0,5
Ustrengung = 1,5

Ufanks kinetesch Energie = 0,5
Ustrengung = 3 x 0,5 = 1,5
Also, fir d'Geschwindegkeet vun engem Objet op dat duebelt Mol vun senger ursprénglecher Geschwindegkeet ze erhéijen, brauch een eng gewëssen Aarbecht. 3 Mol seng initial kinetesch Energie.
Déi richteg Äntwert ass B.

Quell vun der Fro:

Froen zur OSN-Physik am Mëttelschoulalter