Expansiounsformel

Beispillfroen a Formelen fir d'Erweiderung

1. D'Flëssegkeet, déi benotzt gëtt fir en Thermometer ze fëllen, gëtt aus Quecksëlwer oder Alkohol hiergestallt. D'Basis fir d'Hierstellung vun dësem Thermometer ass de Prinzip vun der Verännerung...

A. Quecksëlwer-Expansiounsquote als Resultat vun Temperaturännerungen
B. Hëtztabsorptioun wéinst Ännerungen an der Quecksëlwertemperatur
C. Drock als Resultat vun Temperaturännerungen am Quecksëlwer
D. Volumen als Resultat vun Temperaturännerungen am Quecksëlwer

Diskussioun
De Volumen vun engem Objet ännert sech wann seng Temperatur ännert. Am Allgemengen, wann d'Temperatur eropgeet, klëmmt de Volumen, an ëmgekéiert, wann d'Temperatur erofgeet, hëlt de Volumen of. Dëst gëllt och fir Quecksëlwer an Alkohol.
Déi richteg Äntwert ass D.

2. Kuckt Iech d'Bild vun engem Bimetall bei enger Temperatur vun 26 un.^oC drënner!

Wann de Bimetall op 50 erhëtzt gëtt^oC, d'Evenementer, déi geschitt sinn, waren wéi follegt:

D'Richtung vun der Biegung an de richtege Grond ginn duerch… uginn.

A. (1) an (2)
B. (1) an (4)
C. (2) an (3)
D. (3) an (4)

Diskussioun
E Bimetall ass eng Kombinatioun aus zwou Metallstécker mat verschiddene Koeffizienten vun der linearer Expansioun, wou ee Stéck Metall e méi groussen Koeffizient vun der linearer Expansioun huet, während dat anert Stéck Metall e méi klenge Koeffizient vun der linearer Expansioun huet.

Wann d'Temperatur vum Metall eropgeet, erlieft de Metall eng Längtenausdehnung (d'Längt vum Metall klëmmt), am Géigendeel, wann d'Temperatur vum Metall erofgeet, erlieft de Metall eng Längtenkontraktioun (d'Längt vum Metall hëlt of). Bei der selwechter Temperaturerhéijung dehnen déi zwee Metallstécker mat ënnerschiddlecher Längt zou. De Metall mat engem gréissere linearen Ausdehnungskoeffizient erlieft eng méi grouss Längtenzounahm, während de Metall mat engem méi klenge linearen Ausdehnungskoeffizient eng méi kleng Längtenzounahm erlieft. Och bei der selwechter Temperaturerhéijung schrumpfen déi zwee Metallstécker mat ënnerschiddleche Längtereduktiounen. De Metall mat engem gréissere linearen Ausdehnungskoeffizient erlieft eng méi grouss Längtenschrumpfung, während de Metall mat engem méi klenge linearen Ausdehnungskoeffizient eng méi kleng Längtenschrumpfung erlieft.

Dofir, wann d'Temperatur vum Bimetall eropgeet, béit sech de Metallband mam gréissere lineare Ausdehnungskoeffizient Richtung Metallband mam méi klenge Koeffizient. Firwat ass dat sou? Well dës Bedingung et erlaabt, datt de Metallband mam gréissere lineare Ausdehnungskoeffizient méi laang gëtt wéi de Metallband mam méi klenge lineare Ausdehnungskoeffizient.
Am Géigendeel, wann d'Temperatur vum Bimetall erofgeet, béit sech de Metallband mam méi klenge lineare Expansiounskoeffizient Richtung Metallband mam méi groussen lineare Expansiounskoeffizient. Dës Konditioun erlaabt et, datt de Metallband mam méi groussen lineare Expansiounskoeffizient méi kuerz gëtt wéi de Metallband mam méi klenge lineare Expansiounskoeffizient.
Déi richteg Äntwert ass C.

3. Zwee Staangen sinn ufanks jeeweils 10 m laang. Déi zwee Staangen sinn aus Stol an Aluminium mat linearen Ausdehnungskoeffizienten vun 11 x 10 respektiv.^-6 /^oC an 24 x 10^-6 /^oC. Nodeems d'Temperatur ëm 40 eropgaang ass^oC, d'Längt vun de Stol- a Aluminiumstangen ginn jeeweileg...
A. 10,044 m an 10,096 m
B. 10,0044 m an 10,0096 m
C. 10,096 m an 10,044 m
D. 10,0096 m an 10,0044 m
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Ufankslängt (L_o) Stolstang = 10 Meter
Ufankslängt (L_o) Aluminiumstang = 10 Meter
De lineare Expansiounskoeffizient vu Stol (α) = 11 x 10^-6 /^oC
De lineare Expansiounskoeffizient vun Aluminium (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Temperaturännerung (ΔT) = 40^oC
Fro: D'Längt vun de Stol- an Aluminiumstangen nodeems d'Temperatur eropgeet
Äntwert:
Formel fir d'Längtenausdehnung:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
D'Längt vum Stolstang nodeems d'Temperatur eropgeet:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 Meter

D'Längt vun der Aluminiumstang nodeems d'Temperatur eropgeet:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 Meter
Déi richteg Äntwert ass B.

4. E Metallstang mat engem linearen Ausdehnungskoeffizient α huet eng Längt l bei enger Temperatur vun 25^oC. Wann op 30 erhëtzt^oC, erlieft et eng Längtzounahm Δl. Wann de Metall op 1/3 vu senger ursprénglecher Längt geschnidde gëtt, erhéicht sech d'Längt wann et op eng Temperatur vun 35 erhëtzt gëtt.^oC ass….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Wann
Koeffizient vun der linearer Ausdehnung vum Metall (α) = α
Déi initial Längt vum Metall (L^o) = l
Temperaturerhéijung (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
maka
Längtzounahme (ΔL) = Δl
Fro: Wann lo = 1/3 l an ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC dann ass d'Erhéijung vun der Längt = ….. ?
Äntwert:
Berechent de lineare Expansiounskoeffizient vum Metall (α) mat der Formel fir d'Längtzounahm vum Metall:

Benotzt dëse Koeffizient vun der linearer Ausdehnung fir d'Längtzounahm vum Metall ze berechnen, wann seng Temperatur vun 25 ännert.^oC gëtt 35^oC.

Déi richteg Äntwert ass A.

5. Bei enger Temperatur vun 20^oC, d'Längt vun enger Aluminiumstaaf ass 200 cm. Wann se op eng Temperatur vun 100 erhëtzt gëtt^oC erhéicht sech d'Längt ëm 0,00384 m. Wann bei enger Temperatur vun 20^oC et gëtt eng Kugel aus dem selwechten Aluminiummaterial, also fir datt de Volumen vun der Kugel ëm 1% vum Volumen vun der ursprénglecher Kugel eropgeet, muss d'Kugel op eng Temperatur erhëtzt ginn...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Ufankslängt vun der Aluminiumstang (L)_o) = 200 cm = 2 Meter
Temperaturännerung (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Längtzounahme (Δl) = 0,00384 Meter
Fro: Fir datt de Volumen vum Ball ëm 1% vum urspréngleche Volumen vum Ball eropgeet, muss de Ball op eng Temperatur vun ... erhëtzt ginn.
Äntwert:
Berechent de Längtekoeffizient vun der Aluminiumstang mat der Formel fir d'Längtevergréisserung:

Koeffizient vun der Volumenausdehnung vun Aluminium (β) = 3 x Koeffizient vun der Längsausdehnung (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Et ass bekannt, datt:
Ursprénglecht Volumen vun der Kugel = V
Volumenzunahme vun der Aluminiumkugel (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Temperaturerhéijung (ΔT) = T – 20
Gefrot: De Ball gëtt op eng Temperatur (T) = … erhëtzt?
Äntwert:

Déi richteg Äntwert ass B.

6. Eng kreesfërmeg Metallplack huet konzentresch kreesfërmeg Lächer an der Mëtt. Wann d'Plack erhëtzt gëtt, dann...
A. Den Duerchmiesser vun der Plack klëmmt an den Duerchmiesser vun der Lach verklengert sech
B. Den Duerchmiesser vun der Plack verklengert sech an den Duerchmiesser vun der Lach klëmmt.
C. den Duerchmiesser vun der Plack an den Duerchmiesser vun der Lach hëlt zou
D. den Duerchmiesser vun der Plack hëlt of an den Duerchmiesser vum Lach hëlt of.
Diskussioun
Formel fir d'Fläch vun engem Krees (A):
A = π r²
Formel fir Kreesduerchmiesser (D):
D = 2r
Wann eng Metallplack erhëtzt gëtt, klëmmt d'Fläch (A) vun der Metallplack. Wann d'Fläch vun der Metallplack klëmmt, klëmmt den Duerchmiesser (D) oder de Radius (r) vun der Metallplack. Wann den Duerchmiesser (D) oder de Radius (r) vun der Metallplack klëmmt, klëmmt den Duerchmiesser an de Radius vum Lach.
Déi richteg Äntwert ass C.

7. E puer Brëllerahmen sinn aus Plastik gemaach, deen e linearen Ausdehnungskoeffizient vun 1,3 x 10 huet.^-4 (^oC)^-1D'Lënsenlächer si kreesfërmeg mat engem Radius vun 2,2 cm. Fir datt d'Lënsenlächer Lënsen mat engem Radius vun 2,21 cm ophuelen, muss de Brëllgestell erhëtzt ginn, bis d'Temperatur sech ëm… ännert.
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Koeffizient vun der linearer Ausdehnung vu Plastik (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
De Radius vum Lënsenlach (r)¹) = initialen Radius vum Lënsellach = 2,2 cm
De Radius vum Lënsenlach no der Erhëtzung (r)²) = 2,21 cm
Fro: Temperaturännerung vum Brëllgestell
Äntwert:
Fir datt d'Lënsenlach mat enger Lëns mat engem Radius vun 2,21 cm ka equipéiert ginn, muss de Lënseradius no der Erhëtzung ëm 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm – eropgoen.
De Koeffizient vun der Flächenausdehnung vun enger Metallplack (β) = 2 x Koeffizient vun der linearer Ausdehnung (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Temperaturännerungen:

Déi richteg Äntwert ass B.

8. Op der folgender Bild ass eng Lück tëscht zwou Eisebunnsgleiser aus Eisen. Dës Lück ass geduecht fir...
A. D'Reibungskraaft gëtt méi kleng wann den Zuch duerchfiert.
B. D'Vibratioune beim Passéiere vum Zuch gi méi kleng.
C. Eisebunnsgleiser béien sech net wann d'Eisen sech ausdehnt
D. D'Eisebunnsgleiser béien sech net, wann en Zuch driwwer fiert.
Diskussioun
Schinne si aus Metall gemaach, wat sech liicht ausdehnt wann d'Temperatur ännert. Un engem waarmen Dag klëmmt d'Temperatur vun de Schinne, wouduerch se sech ausdehnen. Wann d'Schinne géint d'Zuchrieder reiwen, klëmmt och d'Temperatur, wouduerch se sech ausdehnen. Dofir déngt d'Lück tëscht zwou Schinne fir ze verhënneren datt d'Schinne sech béien wann de Metall sech ausdehnt.
Déi richteg Äntwert ass C.

9.
En elektrescht Bügeleisen ass mat engem Thermostat ausgestatt, deen automatesch de Stroum ausschalt, wann d'Bügeleisen eng bestëmmt Temperatur erreecht. D'Temperaturerhéijung bewierkt, datt de Bimetallstreifen sech béit, wéi op der Foto gewisen. Dëst geschitt well…
A. Déi spezifesch Hëtzt vum Metall (B) ass méi grouss wéi déi spezifesch Hëtzt vum Metall (A)
B. Déi spezifesch Hëtzt vum Metall (B) ass méi kleng wéi déi spezifesch Hëtzt vum Metall (A)
C. De Koeffizient vun der linearer Expansioun vum Metall (B) ass méi grouss wéi de Koeffizient vun der linearer Expansioun (A)
D. De Koeffizient vun der linearer Expansioun vum Metall (B) ass méi kleng wéi de Koeffizient vun der linearer Expansioun (A)
Diskussioun
E Bimetall besteet aus Metall A a Metall B, déi ënnerschiddlech linear Expansiounskoeffizienten hunn. Baséierend op dem Bild uewen, schéngt Metall A sech beim Opstig a Richtung Metall B ze béien. Dofir kann een dovun ausgoen, datt bei der selwechter Temperaturerhéijung Metall A eng méi linear Expansioun erlieft, während Metall B eng manner linear Expansioun huet. D'Längtzounahm vum Metall A ass méi grouss wéi déi vum Metall B, dofir huet Metall A e méi groussen linearen Expansiounskoeffizient wéi Metall B.
Déi richteg Äntwert ass D.

Quell vun der Fro:

Froen zur OSN-Physik am Mëttelschoulalter