Optescht Instrument Formel Aen Brëll Ferngläser

Beispillfroen a Formelen fir optesch Instrumenter, Aen, Brëller, Ferngläser

Mata

1. Ee vun den natierlechen opteschen Instrumenter ass d'A. Beim Siichtprozess entsteet e Bild...

1. Richteg, oprecht, direkt op der Netzhaut
2. Richteg, ëmgedréint, direkt op der Netzhaut
3. Virtuell, oprecht, direkt op der Netzhaut
4. Maya, op der Kopp, direkt op der Netzhaut

Diskussioun
Den Nopunkt vum duerchschnëttlechen normale Aa ass 25 cm. Den Nopunkt ass déi nootste Distanz, op déi d'Aa fokusséiere kann. Den Duerchmiesser vum mënschlechen Aa ass natierlech méi kleng wéi 25 cm, dofir ass d'Brennwäit vun der Aenlëns och méi kleng wéi 25 cm. Dofir muss d'Objektdistanz (s) méi grouss si wéi d'Brennwäit vum Aenlënsesystem (f).

D'Aenlënsesystem ass eng konvex Lëns. Dofir huet d'Bild, dat vum Aenlënsesystem während dem Betrachterprozess geformt gëtt, déiselwecht Eegeschafte wéi d'Bild, dat vun enger konvexer Lëns geformt gëtt. Zu de Charakteristike vum Bild, dat vum Aenlënsesystem geformt gëtt, wann d'Objetdistanz (s) méi grouss ass wéi d'Brennwäit (f), gehéieren:
– Echt oder wouer
- Réckwärts
– Reduzéiert
– Direkt op der Netzhaut

D'Bild muss präzis op der Netzhaut positionéiert sinn, well d'Netzhaut Liichtwellen an elektresch Signaler ëmwandelt, déi un d'Gehir weidergeleet ginn. Och wann d'Bild ëmgedréint ass, stellt de mënschleche Gehir et oprecht duer, sou datt Objeten, déi mam A gesi ginn, oprecht ausgesinn.

Déi richteg Äntwert ass B.

Brëller

2. Eng Persoun huet e kuerze Punkt vun 16 cm an e wäite Punkt vun 80 cm. Wann si eng Brëll dréit, kann si ganz wäit ewech Objeten kloer gesinn. Mat dëser Brëll ass d'Distanz zum nooste Objet, deen si kloer gesäit, ...

1. 13 1/3 cm
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 cm

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
De wäite Siichtfeld vun der Persoun ass nëmmen 80 cm, dofir kann een dovun ausgoen, datt d'Persoun wäitsiichteg ass.
Nähersichtegkeet entsteet well de Lënsensystem vum A méi gekrëmmt oder manner flaach ass wéi et bei engem normale A sollt sinn, wouduerch seng Brennwäit reduzéiert gëtt. Dëst bewierkt datt d'Liichtstrale vun Objeten am onendleche Beräich (dem wäiten Punkt) sech virun der Netzhaut fokusséieren amplaz op der Netzhaut.
Gefrot: D'Distanz zum nooste Objet, deen een mat enger Brëll kloer ka gesinn
Äntwert:
De wäitste Punkt vun der Persoun ass 80 cm. D'Brëllënse sollten e Bild 80 cm virun hir bilden. D'Bild ass virum A an de Brëllënse, dofir ass d'Bild virtuell an oprecht. Dofir ass d'Bilddistanz (s') = -80 cm.
Wann eng Persoun eng Brëll dréit, kann si ganz wäit ewech Objeten kloer gesinn. Dofir ass d'Distanz vum Objet (s) = de wäite Punkt vum normale Auge = onendlech = ~.

Brennwäit vum Okular:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Negativ Brennwäit bedeit, datt d'Brëlls, déi benotzt gëtt, eng konkav Lëns oder eng divergerend Lëns ass.

Wann déi Persoun déiselwecht Brëllelënsen benotzt, wat ass dann d'Distanz zum nooste Objet, deen ee kloer gesäit? D'Brennwäit vun der Lëns (f) = -80 cm. D'Lëns muss e Bild op enger Distanz vun 16 cm virum A an der Lëns bilden, sou datt d'Bild virtuell ass an e negativt Zeechen huet. Dofir ass d'Bilddistanz (s') = -16 cm.
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm.
Den noosten Objet, deen hie kloer gesäit, ass 20 cm ewech.
Déi richteg Äntwert ass B.

3. Brëller sinn en Instrument fir Iech ze hëllefen, kloer ze gesinn. Dir gesitt Är Frënn dacks mat Brëller. Wéi gëtt de richtege Wee vun de Liichtstralen duerch d'Lënsen, déi Är Frënn undoen?

Diskussioun

D'Brëlls, déi benotzt gëtt, baséiert op dem Bild, ass eng konkav Lëns. De Wee vum ageleete Liichtstral, dee vun der konkaver Lëns gebrach gëtt, soll wéi an der Äntwert B sinn.

4. Kuckt Iech dat folgend Bild vum Wee vum Liicht duerch d'A virun an nom Droen vun enger Brëll un. Baséierend op dem Bild kann een dovun ausgoen, datt…
Diskussioun
Wäitsiichtegkeet = Hypermetropie
Konvergent Lëns = konvex Lëns = positiv Lëns
Déi richteg Äntwert ass B.

Ferngläser

5. Vergréisserung vun engem Ferngläser deem seng Längt 10 cm ass, ass 3. D'Brennwäit vum Objektiv an d'Brennwäit vum Okular sinn jeeweileg….

1. 5 cm an 5 cm
2. 7,5 cm an 2,5 cm
3. 2,5 cm an 7,5 cm
4. 4 cm an 6 cm

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Binokularvergréisserung (M) = 3
Längt vum Teleskop (l) = 10 cm
Gefrot: Brennwäit vun der Objektivlëns an d'Brennwäit vun der Okularlëns
Äntwert:
D'Formel fir d'Längt vum Teleskop (l) wann d'Aen op minimaler Akkommodatioun ass:
l = f_ob +f_ok
10 cm = f_ob +f_ok  - Equatioun 1

D'Formel fir d'Vergréisserung vun engem Fernglas (M) wann d'Aen op minimaler Akkommodatioun ass:
M = f_ob /f_ok
3 = f_ob /f_ok
f_ob = 3 f_ok - Equatioun 2

Ersetzen f_ob op Equatioun 1 mat f_ok op Equatioun 2 :
10 cm = f_ob +f_ok 
10 cm = 3 f_ok +f_ok 
10 cm = 4 f_ok
f_ok = 10 cm / 4
f_ok = 2,5 cm (ép
Brennwäit vun der Okularlëns = 2,5 cm
Brennwäit vun der Objektivlëns = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

D'Brennwäit vum Objektiv an d'Brennwäit vum Okularlëns sinn 7,5 cm respektiv 2,5 cm.
Déi richteg Äntwert ass B.

Quell vun der Fro:

Froen zur OSN-Physik am Mëttelschoulalter