Spannungsdeformatioun Youngs Modul – Problemer a Léisungen
1. Eng Nylonschnouer huet en Duerchmiesser vun 2 mm a gëtt mat enger Kraaft vun 100 N gezunn. Bestëmmt d'Spannung!
Bekannt:
Kraaft (F) = 100 N
Duerchmiesser (d) = 2 mm = 0.002 m
Radius (r) = 1 mm = 0.001 m
Gewënscht: De Stress
Léisung:
Beräich:
A = π r²
A = (3.14)(0.001 m² = 0.00000314 m²
A = 3.14 x 10⁻⁶ m²
De Stress:
[irp]
2. E Schnouer mat enger ursprénglecher Längt vun 100 cm gëtt vun enger Kraaft gezunn. D'Ännerung vun der Längt vum Schnouer ass 2 mm. Bestëmmt d'Spannung!
Bekannt:
Ursprénglech Längt (l 0 ) = 100 cm = 1 m
D'Längtännerung (Δl) = 2 mm = 0.002 m
Gewënscht: Den Drock
Léisung:
Den s -Zuch:
[irp]
3. Eng Schnouer mat engem Duerchmiesser vu 4 mm huet eng ursprénglech Längt vun 2 m. D'Schnouer gëtt mat enger Kraaft vun 200 N gezunn. Wann déi endgülteg Längt vun der Fieder 2.02 m ass, bestëmmt: (a) Spannung (b) Dehnung (c) Elastizitéitsmodul
Bekannt:
Duerchmiesser (d) = 4 mm = 0.004 m
Radius (r) = 2 mm = 0.002 m
Beräich (A) = π r 2 = (3.14) (0.002 m) 2
Fläch (A) = 0.00001256 m² = 12.56 x 10⁻⁶ m²
Kraaft (F) = 200 N
Ursprénglech Längt vun der Fieder (l0 ) = 2 m
D'Längtännerung (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m
Gewënscht: (a) D'Spannung (b) D'Deformatioun c) Elastizitéitsmodul
Léisung:
(a) De Stress
(b) D'Dehnung
(c) Young säi Modul
[irp]
4. Eng Schnouer huet en Duerchmiesser vun 1 cm an eng ursprénglech Längt vun 2 m. D'Schnouer gëtt mat enger Kraaft vun 200 N gezunn. Bestëmmt d'Ännerung vun der Längt vun der Schnouer! De Modul vum Young vun der Schnouer = 5 x 10^ 9 N/m ^2
Bekannt:
Youngs Modul (E) = 5 x 10^ 9 N/ m²
Ursprénglech Längt (l0 ) = 2 m
Kraaft (F) = 200 N
Duerchmiesser (d) = 1 cm = 0.01 m
Radius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10⁻³ m
Fläch (A) = π r² = (3.14)(5 x 10⁻³ m) ² = (3.14)(25 x 10⁻³ m² )
Fläch ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² = 7.85 x 10⁻⁶ m²
Gewënscht : D'Ännerung vun der Längt (Δl)
Léisung:
Formel fir de Modul vum Young:
D'Ännerung vun der Längt :
[irp]
5. E Beton huet eng Héicht vu 5 Meter an eng Flächeeenheet vun 3 m³ a kann eng Mass vun 30,000 kg droen. Bestëmmt (a) D'Spannung (b) D'Deformatioun (c) D'Héichtännerung! Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s² . Elastizitéitsmodul vum Beton = 20 x 10³ N / m²
Bekannt:
Young-Modul vum Beton = 20 x 10 ^9 N/ m²
Ufankshéicht (l0 ) = 5 Meter
Eenheetsfläch (A) = 3 m²
Gewiicht (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
Gewënscht: (a) D'Spannung (b) D'Verzögerung (c) D'Héichtännerung!
Léisung:
(a) De Stress
(b) D'Dehnung
(c) D'Ännerung vun der Héicht
[irp]
