3 Froen iwwer d'Seelspannungsgläichung
1. D'Bild hei ënnendrënner weist dräi Blöcke, nämlech A, B an C, déi op enger glatter horizontaler Fläch leien. Wann d'Mass A = 1 kg, d'Mass B = 2 kg an d'Mass C = 2 kg an F = 10 N ass, da bestëmmt de Verhältnes vun der Spannung am Seel tëscht A a B zu der Spannung am Seel tëscht B an C.
Bekannt:
D'Mass vun A (mA) = 1 kg
Mass B (mB) = 2 kg
D'Mass vu C (mC) = 2 kg
Zuchkraaft (F) = 10 N
Gewënscht: TAB : T.BC
Léisung:
Berechent d'Beschleunigung vum System mat der Formel vum zweete Gesetz vum Newton:
ΣF = ma
F = (mA +mB +mC) an
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/s2
Benotzt d'Formel fir d'Seelspannung ze berechnenAB
ΣF = ma
TAB = m anA a = 1 (2) = 2 Newton
Benotzt d'Formel fir d'Seelspannung ze berechnenBC
ΣF = ma
TBC = (mA +mB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Newton
2. Objet A mat enger Mass vu 6 kg an Objet B mat enger Mass vun 3 kg sinn duerch e Seel verbonnen, wéi gewisen. Wann de Reibungskoeffizient 0.3 ass a g = 10 m/s2, bestëmmt d'Beschleunigung vum Objet an d'Spannung an de Seeler vun all Block.
Bekannt:
D'Mass vum Objet A (mA) = 6 kg
D'Mass vum Objet B (mB) = 3 kg
Reibungskoeffizient vum Block A (µk) = 0.3
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
D'Gewiicht vum Block A (wA) = mA g = (6)(10) = 60 N
Normalkraaft op Block A (NA) = wA = 60 N an
D'Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 N
Gewënscht: D'Beschleunigung vum System (a) an d'Spannung am Seel (T)
Léisung:
Berechent déi kinetesch Reibungskraaft, also d'Reibungskraaft wann de Block A sech beweegt:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = 18 Newton
Berechent d'Beschleunigung vum System (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (mA +mB) an
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/s2
Berechent d'Spannung an der Schnouer um Block A (TA):
ΣF = ma
TA - Fk = (mA) an
TA – 18 = (6)(1,3)
TA - 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Newton
Berechent d'Spannung am Seel um Balken B (TB):
ΣF = ma
wB - TB = m anB (a)
30 - TB = 3 (1,3)
30 - TB = 3,9
TB = 30-3,9
TB = 26,1 Newton
3. Zwee Objeten A an B mat Masse vu 5 kg an 3 kg sinn duerch eng reibungslos Riemscheif verbonnen. D'Kraaft P gëtt op d'Riemscheif an no uewen ugewannt. Wa béid Blöcke ufanks um Buedem leien, wat ass dann d'Beschleunigung vum Block A, wann d'Gréisst vu P 60 N ass?
Bestëmmt och d'Spannung am Seel op de Blöcken A a B.
Bekannt:
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
D'Mass vun A (mA) = 5 kg
D'Gewiicht vum Block A (wA) = mA g = (5)(10) = 50 Newton
Mass B (mB) = 3 kg
D'Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Newton
Kraaft P = 60 N
Gewënscht: Beschleunigung vum System vun den Träger A a B (a) an d'Spannung am Seel um Träger A (TA) an de Balken B (TB)
Léisung:
Berechent d'Beschleunigung vum System mat der Formel vum zweete Gesetz vum Newton.
ΣF = ma
wA - wB = (mA +mB) an
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20/8
a = 2,5 m/s2
Benotzt d'Spannkraaftformel fir d'Spannung am Seel ze berechnen
D'Spannung am Seel um Block A:
ΣF = ma
wA - TA = m anA a
50 - TA = 5 (2,5)
50 - TA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 Newton
D'Spannung am Seel um Block B:
ΣF = ma
TB - wB = m anB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB - 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 Newton
