1. Eng 200-Gramm-Kugel, A, déi sech mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s beweegt, trëfft eng 200-Gramm-Kugel, B, déi roueg ass. Wat ass d'Geschwindegkeet vum Kugel A a vum Kugel B no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass vun der Kugel A (m A ) = 200 Gramm = 0.2 kg
Mass vun der Kugel B (mB ) = 200 Gramm = 0.2 kg
Geschwindegkeet vun der Kugel A virun der Kollisioun (v A ) = 10 m/s
Geschwindegkeet vum Ball B virun der Kollisioun (v B ) = 0
Gewënscht: Geschwindegkeet vum Ball A (v A ') a Geschwindegkeet vum Ball B (v B ') no enger Kollisioun
Léisung:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[irp]
2. Zwee Objete mat der selwechter Mass kommen openeen zou, kollidéieren a reflektéieren dann d'Geschwindegkeet vun der Mass A virun der Kollisioun. D'Geschwindegkeet vun der Mass A virun der Kollisioun ass 8 m/s an d'Geschwindegkeet vun der Mass B virun der Kollisioun ass 12 m/s. Wat ass d'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vun der Mass A an der Mass B no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass A (m A ) = m
Mass B (m B ) = m
Geschwindegkeet vun der Mass A virun der Kollisioun (v A ) = -8 m/s
Geschwindegkeet vun der Mass B virun der Kollisioun (v B ) = 12 m/s
D'Plus- a Minuszeechen weisen datt d'Objeten sech an déi entgéintgesate Richtung beweegen.
Gewënscht: d'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vun der Mass A (v A ') an der Mass B (v B ') no enger Kollisioun
Léisung:
Bei enger perfekt elastescher Kollisioun, wann d'Objeten déiselwecht Mass hunn, dann ass d'Geschwindegkeet vun A no der Kollisioun (v A ') = d'Geschwindegkeet vu B virun der Kollisioun (v B ) an d'Geschwindegkeet vu B no der Kollisioun (v B ') = d'Geschwindegkeet vun A virun der Kollisioun (v A ).
Wann A virun der Kollisioun no riets a B no lénks beweegt, dann beweegt sech A no der Kollisioun no lénks a B no riets.
D'Objeten hunn déiselwecht Mass an d' Kollisioun ass perfekt elastesch, sou datt béid Objeten d'Geschwindegkeet austauschen.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
D'Plus- a Minuszeechen weisen datt d'Objeten sech an déi entgéintgesate Richtung beweegen.
[irp]
3. En 2 kg schwéieren Objet, A, deen sech mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s beweegt, trëfft op e 4 kg schwéiere Ball, B, deen sech mat enger Geschwindegkeet vun 20 m/s beweegt. Wann d'Kollisioun perfekt elastesch ass, wat ass dann d'Geschwindegkeet vum Objet A an dem Objet B no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass A (m A ) = 2 kg
Mass B ( mB ) = 4 kg
Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (v A ) = 10 m/s
Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun (v B ) = 20 m/s
Gewënscht : d'Geschwindegkeet vum Objet A (v A ') an d'Geschwindegkeet vum Objet B (v B ') no der Kollisioun
Léisung :
Bei enger perfekt elastescher Kollisioun , wann d'Objeten déiselwecht Mass hunn a sech géigesäiteg erreechen, gëtt d'Geschwindegkeet vum Objet no der Kollisioun mat dëser Formel berechent:
Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun:
[irp]
4. E Gewiicht vun 100 Gramm, deen sech mat 20 m/s beweegt, trëfft eng perfekt elastesch Mauer. Wat ass d'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Objet no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass (m²A ) = 100 Gramm = 0.1 kg
Mass vun der Mauer (mB ) = onendlech
D'Geschwindegkeet vun der Mass virun der Kollisioun (v A ) = 20 m/s
D'Geschwindegkeet vun der Mass no der Kollisioun (vB ) = 0
Gewënscht : d'Gréisst an d'Richtung vun der Vitess no der Kollisioun
Léisung:
Wann v B = 0 ass, m A ganz kleng an m 2 ganz grouss, dann ass v A ' = -v A an v 2 ' = 0.
D'Plus- a Minuszeechen weisen datt d'Objeten sech an déi entgéintgesate Richtung beweegen.
5. Zwee Kugelen, A mat enger Mass vun 2 kg a Kugel B mat enger Mass vu 5 kg, virun an no der Kollisioun sinn an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann d'Kollisioun perfekt elastesch ass, wat ass dann d'Geschwindegkeet vun der Kugel A virun der Kollisioun?
Bekannt:
Mass vum Ball A (mA) = 2 kg
Mass vun der Kugel B (mB ) = 5 kg
Geschwindegkeet vun der Kugel B virun der Kollisioun (v B ) = 2 m/s
Geschwindegkeet vun der Kugel A no der Kollisioun (v A ') = 5 m/s
Geschwindegkeet vun der Kugel B no der Kollisioun (v B ') = 4 m/s
Béid Bäll beweege sech no riets, sou datt hir Geschwindegkeet e positivt Zeechen huet.
Gewënscht: Geschwindegkeet vum Ball A virun der Kollisioun (v A )
Léisung:
mA vA +mB vB = m anA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. D'Objeten A an B beweege sech laanscht eng horizontal Fläch, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann d'Kollisioun perfekt elastesch ass an d'Geschwindegkeet vum Objet B no der Kollisioun 15 m/s³ ass , wat ass dann d'Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass vum Objet A (mA) = 5 kg
Mass vum Objet B (mB ) = 2 kg
Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (v A ) = 12 m/s
Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun (v B ) = 10 m/s
Geschwindegkeet vum Objet B no der Kollisioun (v B ') = 15 m/s
Béid Objeten, virun an no der Kollisioun, beweege sech no riets, sou datt hir Geschwindegkeet e positivt Zeeche huet.
Gewënscht: Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun (v A ')
Léisung:
mA vA +mB vB = m anA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5) v A
50 = (5) v A
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156′]
- Linear Impulsproblemer a Léisungen
- Problemer a Léisunge fir Impulser a Schwung
- Perfekt elastesch Kollisiounen an enger Dimensioun Problemer a Léisungen
- Perfekt inelastesch Kollisiounen an enger Dimensiounsproblemer a Léisungen
- Inelastesch Kollisiounen an enger Dimensioun Problemer a Léisungen
