Physik

1. D'Mass vum Objet = 2 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung = 9.8 m/s² ^, de Koeffizient vun der statescher Reibung = 0.2, de Koeffizient vun der kineetescher Reibung = 0.1. Ass den Objet a Rou oder beschleunegt hien? Wann den Objet beschleunegt ass, fannt (a) d'Nettokraaft, (b) d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung vun der Këscht!

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Koeffizient vun der statescher Reibung ( μs ₎ = 0.2

Koeffizient vun der kinetescher Reibung ( μk ₎ = 0.1

Gewiicht (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Déi horizontal Komponent vum Gewiicht (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Déi vertikal Komponent vum Gewiicht (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

D'Normalkraaft (N) = w _y = 9.8√3 Newton

Kraaft vun der statescher Reibung (fs ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Kraaft vun der kineetescher Reibung (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Léisung:

Den Objet ass a Rou wann wx _< fs _, den Objet beweegt sech no ënnen wann _wx > _fs.

w _x = 9.8 Newton an f _s = 3.39 Newton.

(a) d'Nettokraaft

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) Gréisst a Richtung vun der Beschleunigung

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05 an

D'Gréisst vun der Beschleunigung = 4.05 m/s² ^an d'Richtung vun der Beschleunigung = no ënnen.

[irp]

2. Mass vum Objet = 4 kg, Schwéierkraaftbeschleunigung = 9,8 m/s² ^. Kinetesche Reibungskoeffizient = 0.2 a statesche Reibungskoeffizient = 0.4. Gréisst vun der Kraaft F = 40 Newton. Ass den Objet a Rou oder rutscht en erof? Wann den Objet erofrutscht, fannt (a) d'Nettokraaft, (b) d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung!

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 4 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

De Koeffizient vun der statescher Reibung ( μs ₎ = 0.4

De kinetesche Reibungskoeffizient ( μk ₎ = 0.2

Gewiicht (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Déi horizontal Komponent vum Gewiicht (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Déi vertikal Komponent vum Gewiicht (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

D'Normalkraaft (N) = w _y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

déi statesch Reibungskraaft (fs ₎ = μs _, N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Déi kinetesch Reibungskraaft (fk ₎ = μk _N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

Léisung:

Den Objet rutscht erof wann F < wx ₊ fs _. Den Objet rutscht erop wann F > _wx + _fs.

F = 40 Newton, w _x = 19.6 Newton an f _s = 13.58 Newton.

F ass méi grouss wéi w _x + f _s , dofir rutscht den Objet no uewen.

(a) D'Nettokraaft

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6 an

D'Gréisst vun der Beschleunigung ass 1.6 m/s² ^an d'Richtung vun der Beschleunigung ass no uewen.

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
7. Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

1. D'Mass vun der Këscht = 2 kg, Schwéierkraaftbeschleunigung = 9.8 m/s² ^. Fannt (a) d'Nettokraaft, déi d'Këscht no ënnen beschleunegt, (b) d'Gréisst vun der Beschleunigung vun der Këscht.

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Léisung:

(a) D' Nettokraaft ce, déi d'Këscht beschleunegt

Déi schréi Fläch ass glat, dofir gëtt et keng Reibungskraaft. Déi eenzeg Kraaft, déi op den Objet wierkt, ass w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newton

(b) Gréisst vun der Beschleunigung

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8/2

a = 4.9 m/ ^s²

D'Gréisst vun der Beschleunigung ass 4.9 m/s² ^, d'Richtung vun der Beschleunigung ass no ënnen.

[irp]

2. Déi schréi Fläch ass glat, sou datt et keng Reibungskraaft gëtt . D'Mass vum Objet ass 3 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 9.8 m/s² ^. Bestëmmt d'Gréisst vun der Kraaft F, wann (a) den Objet a Rou ass, (b) den Objet sech no ënnen mat enger konstanter Beschleunigung vun 2 m/s² beweegt, ^{( c) den Objet sech no uewen mat enger konstanter Beschleunigung vun 2 m/ s²} beweegt.

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 3 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

Léisung:

(a) D'Gréisst vun der Kraaft F wann en Objet a Rou ass

Den éischte Bewegungsgesetz vum Newton seet, datt wann en Objet a Rou ass, d'Nettokraaft, déi op den Objet wierkt, null ass.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = b _x

F = 14.7 Newton

(b) D'Gréisst vun der Kraaft F, wann en Objet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 2 m/s² no ënnen beweegt^.

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newton

(c) D'Gréisst vun der Kraaft F, wann en Objet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 2 m/s² no uewe beweegt^.

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

[irp]

[wpdm_package id='479′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
7. Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

1. D'Mass vun der Këscht 1 ass 2 kg, d'Mass vun der Këscht 2 ass 4 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² ^, d'Gréisst vun der Kraaft F ass 40 Newton. De Koeffizient vun der kinetischer Reibung tëscht der Këscht 1 an dem Buedem ass 0.2 an de Koeffizient vun der kinetischer Reibung tëscht der Këscht 2 an dem Buedem ass 0.3. Fannt (a) D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung vun der Këscht . (b) D'Gréisst vun der Kraaft, déi vun der Këscht 1 op d'Këscht 2 ausgeübt gëtt (F12 ₎ , an d'Gréisst vun der Kraaft, déi vun der Këscht 2 op d'Këscht 1 ausgeübt gëtt (F21 ₎.

Léisung

Bekannt:

Mass vun der Këscht 1 (m² ₎ = 2 kg

Mass vun der Këscht 2 (m² ₎ = 4 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

D'Kraaft F = 40 Newton,

Koeffizient vun _der kinetescher Reibung tëscht der Këscht 1 an dem Buedem ( μk1 ) = 0.2

_{Koeffizient vun der} kinetescher Reibung tëscht der Këscht 2 an dem Buedem ( μk2 ) = 0.3

D' Gewiicht vun der Këscht 1 (w1 ₎ = m1 _g = (2)(10) = 20 Newton

D'Gewiicht vun der Këscht 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Déi normal Kraaft, déi op d'Këscht ausgeübt gëtt 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 Newton

D'Normalkraaft, déi op d'Këscht 2 ausgeübt gëtt (N² ₎ = w² ₌ 40 Newton

D'Kraaft vun der kinetescher Reibung, déi op d'Këscht 1 ausgeübt gëtt (fk1 _{) =} ( μk1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 Newton

D'Kraaft vun der kinetescher Reibung, déi op d'Këscht 2 ausgeübt gëtt (fk2 _{) =} ( μk1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 Newton

Léisung:

(a) Gréisst a Richtung vun der Beschleunigung vun der Këscht

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

Richtung vun der Beschleunigung = Richtung vun der Nettokraaft = no riets.

(b) Gréisst vun der Kraaft, déi vun der Këscht 1 op d'Këscht 2 ausgeübt gëtt (F12 ₎ , an d'Gréisst vun der Kraaft, déi vun der Këscht 2 op d'Këscht 1 ausgeübt gëtt (F21 ₎.

Berechent d'Gréisst vun _F12 :

ΣF = ma

F12 – _fk2 = ( _{m2 )} a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F³ = ₂₈ Newton

F12 an F21 _sinn Aktiouns- a Reaktiounskräften, déi op déi verschidden Objeten wierken. F12 _{an F21} hunn _déiselwecht Gréisst a géigeniwwergesate Richtung.

F ₁₂ = 28 Newton = F ₂₁ = 28 Newton.

[irp]

2. D'Mass vun der Këscht 1 ass 2 kg, d'Mass vun der Këscht 2 ass 4 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² ^, d'Kraaft F ass 40 N. De Koeffizient vun der kinetischer Reibung tëscht der Këscht 1 an dem Buedem ass 0.2 an de Koeffizient vun der kinetischer Reibung tëscht der Këscht 2 an dem Buedem ass 0.3. Bestëmmt (a) d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung, (b) d'Spannung am Schnouer, deen d'Këschte verbënnt. Ignoréiert d'Mass vum Schnouer.

Bekannt:

Mass vun der Këscht 1 (m² ₎ = 2 kg

Mass vun der Këscht 2 (m² ₎ = 4 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / ^s²

D'Kraaft F = 40 Newton,

De kinetesche Reibungskoeffizient tëscht der Këscht 1 an dem Buedem ass 0.2 ( _μk1 ) = 0.2

De kinetesche Reibungskoeffizient tëscht der Këscht 2 an dem Buedem ass 0.2 ( _μk2 ) = 0.3

D'Gewiicht vun der Këscht 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

D'Gewiicht vun der Këscht 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

D'Normalkraaft, déi op d'Këscht 1 ausgeübt gëtt (N² ₎ = w² ₌ 20 Newton

D'Normalkraaft, déi op d'Këscht 2 ausgeübt gëtt (N² ₎ = w² ₌ 40 Newton

D'Kraaft vun der kinetescher Reibung, déi op d'Këscht 1 ausgeübt gëtt (fk1 _{) =} ( μk1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 Newton

D'Kraaft vun der kinetescher Reibung, déi op d'Këscht 2 ausgeübt gëtt (fk2 _{) =} ( μk1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 Newton

Léisung:

(a) Gréisst a Richtung vun der Beschleunigung

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

D'Gréisst vun der Beschleunigung ass 4 m/s² ^, d'Richtung vun der Beschleunigung = d'Richtung vun der Nettokraaft = no riets.

(b) Spannung am Schnouer

D'Kräften, déi op d'Këscht 1 an horizontaler Richtung wierken, sinn d'Spannung 1 (T1 ₎ no riets an d'Kraaft vun der kineetescher Reibung 1 (fk1 ₎ no lénks. Benotzt den zweete Gesetz vum Newton:

ΣF = ma

T1 – _fk1 = _m1a​​

T1 _– 4 = (2)(4)

T1 – 4 ₌ 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Newton

D'Kräften, déi op d'Këscht 2 an horizontaler Richtung wierken, sinn d'Spannung 2 (T2 ₎ no lénks an d'Kraaft vun der kineetescher Reibung 2 (fk2 ₎ no riets. Benotzt den zweete Gesetz vum Newton :

ΣF = ma

F – _T² – _fk² = _m²a

40 – T2 _– 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _Newton

D'Spannung am Schnouer, deen d'Këschte verbënnt = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 Newton.

[irp]

[wpdm_package id='493′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op enger horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat Reibungskraaft
7. Bewegung op enger schréieger Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op enger grober schréieger Ebene mat Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. Bewegung vu Kierper, déi duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonne sinn
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

1. D'Mass vum Objet 1 ass 2 kg, d'Mass vum Objet 2 ass 4 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² ^, an d'Gréisst vun der Kraaft F ass 12 Newton. Bestëmmt d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung vum Objet.

Bekannt:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 12 Newton

Gesicht : a

Léisung:

Σ F = ma

F = (m³ ₊ m² ₎ a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12/6

a = 2 m/ ^s²

D'Gréisst vun der Beschleunigung ass 2 m/s² ^, d'Richtung vun der Beschleunigung = d'Richtung vun der Nettokraaft = no riets.

[irp]

2. D'Mass vum Objet 1 ass 2 kg, d'Mass vum Objet 2 ass 4 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² ^, an d'Gréisst vun der Kraaft F ass 24 N. Bestëmmt d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung.

Bekannt:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 24 Newton

Gewënscht: Beschleunigung (a)

Léisung:

Σ F = ma

F = (m³ ₊ m² ₎ a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/ ^s²

D'Richtung vun der Beschleunigung = d'Richtung vun der Nettokraaft = no riets.

[irp]

[wpdm_package id='474′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
7. Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

Geléist Problemer an den Newtonesche Bewegungsgesetzer – Kraaft vun der statescher a kinetescher Reibung

1. En Objet läit op engem horizontale Buedem. De Koeffizient vun der statescher Reibung ass 0.4 an d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 9.8 m/s² ^. Bestëmmt (a) Déi maximal Kraaft vun der statescher Reibung (b) Déi minimal Kraaft vun F

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

De Koeffizient vun der statescher Reibung (μs ₎ = 0.4

D'Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newton

Normalkraaft (N) = w = 10 Newton

Gesicht:

(a) Déi maximal Kraaft vun der statescher Reibung (b) Déi minimal Kraaft vun F

Léisung:

(a) Déi maximal Kraaft vun der statescher Reibung

fs = μs _/ N_​

fs ₌ (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton

(b) Déi minimal Kraaft vun F

Wann d'Kraaft F op den Objet ausgeübt gëtt, awer den Objet net beweegt gëtt, muss et eng statesch Reibungskraaft vum Buedem um Objet ginn. Wann den Objet ufänkt sech ze beweegen, gëtt d'Kraaft vun der statescher Reibung iwwerschratt, et muss eng kinetesch Reibungskraaft ginn. Den Objet fänkt un ze beweegen, wann F méi grouss ass wéi déi maximal Kraaft vun der statescher Reibung.

Also ass déi minimal Kraaft vun F = maximal Kraaft vun der statescher Reibung = 3.92 Newton.

[irp]

2. Eng 1 kg Këscht gëtt vun enger Kraaft F laanscht eng horizontal Uewerfläch gezunn, sou datt d'Këscht sech mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt. Wann de kinetesche Reibungskoeffizient 0.1 ass, bestëmmt d'Gréisst vun der Kraaft F! (g = 9.8 m/ ^s² )

Bekannt:

_{De kinetesche} Reibungskoeffizient ( μk ) = 0.1

Mass vun der Këscht (m) = 1 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Normalkraaft (N) = w = 9.8 Newton

Gesicht : F

Léisung:

Den éischte Gesetz vum Newton seet, datt wann keng Nettokraaft op en Objet wierkt, all Objet a sengem Rouzoustand oder a senger konstanter Geschwindegkeet an enger gerader Linn weidergeet.

Wann den Objet sech also mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt , däerf et keng Nettokraaft ginn ( ΣF = 0) . D'Kraaft F gëtt a richteger Richtung op den Objet ausgeübt, sou datt d'Kraaft vun der kineetescher Reibung a lénks op den Objet ausgeübt gëtt.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

D'Kraaft vun der kinetescher Reibung:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton

Objet beweegt sech mat konstanter Geschwindegkeet, F = fk ₌ 0.98 Newton

[irp]

3. En Objet rutscht eng schréi Fläch mat konstanter Geschwindegkeet erof. Bestëmmt de kinetesche Reibungskoeffizient ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Léisung

w = Gewiicht, w _x = horizontal Komponent vum Gewiicht, Punkten laanscht d'Schréiegt, w _y = vertikal Komponent vum Gewiicht, senkrecht zu der schréieger Fläch, N = Normalkraaft, f _k = d'Kraaft vun der kineetescher Reibung.

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N )(0.5) √3 = 4.9 √3 Newton

Normalkraaft (N) = w _y = 4.9 √ 3 Newton

Gewënscht : kinetesche Reibungskoeffizient ( μk ₎

Léisung:

En Objet rutscht mat konstanter Geschwindegkeet eng schréi Fläch erof, sou datt d'Nettokraaft = 0.

∑ F = 0

wx – _{fk =} 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μk ( 5 √3 )_​

μk ₌ 5 / 5 √3

μk ₌ 1 / √3

μk ₌ 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op enger horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat Reibungskraaft
7. Bewegung op enger schréieger Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op enger grober schréieger Ebene mat Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. Bewegung vu Kierper, déi duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonne sinn
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

Geléist Problemer an den Newtons Bewegungsgesetzer - Newtons zweet Bewegungsgesetz 

1. En Objet vun 1 kg beschleunegt sech mat konstante 5 m/s ^2. Schätzt d'Nettokraaft, déi néideg ass fir den Objet ze beschleunegen.

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

Beschleunigung (a) = 5 m/ ^s²

Gewëllt : Nettokraaft (∑F)

Léisung:

Mir benotzen den zweete Gesetz vum Newton fir d'Nettokraaft ze berechnen.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/ ^s² ) = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

[irp]

2. Mass vun engem Objet = 1 kg, Nettokraaft ∑F = 2 Newton. Bestëmmt d'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung vum Objet….

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

Nettokraaft (∑F) = 2 Newton

Gewënscht : D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung (a)

Léisung:

a = ∑F / m

a = 2/1

a = 2 m/ ^s²

D'Richtung vun der Beschleunigung = d'Richtung vun der Nettokraaft (∑F)

[irp]

3. D'Mass vum Objet = 2 kg, F1 ₌ 5 Newton, F2 ₌ 3 Newton. D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung sinn…

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

F³ = ₅ Newton

F³ = ₃ Newton

Gewënscht: D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung (a)

Léisung:

Nettokraaft:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 Newton

D'Gréisst vun der Beschleunigung:

a = ∑F / m

a = 2/2

a = 1 m/ ^s²

Richtung vun der Beschleunigung = Richtung vun der Nettokraaft = Richtung vun _F1

[irp]

4. D'Mass vum Objet = 2 kg, F1 ₌ 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton. D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung sinn…

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

F³ = ₁ Newton

F³ = ₁₀ Newton

F1x ₌ F1 cos 60 _o ⁼ (10)(0.5) = 5 Newton

Gewënscht : D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung (a)

Léisung:

Nettokraaft:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 Newton

D'Gréisst vun der Beschleunigung:

a = ∑F / m

a = 4/2

a = 2 m/ ^s²

Richtung vun der Beschleunigung = Richtung vun der Nettokraaft = Richtung vun F _1x

[irp]

5. _F1 = 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton, m1 ₌ 1 kg, m2 ₌ 2 kg. D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung sinn…

Bekannt:

Mass 1 (m ₁ ) = 1 kg

Mass 2 (m ₂ ) = 2 kg

F³ = ₁₀ Newton

F³ = ₁ Newton

Gewënscht : D'Gréisst an d'Richtung vun der Beschleunigung (a)

Léisung:

D'Nettokraaft:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 Newton

D'Gréisst vun der Beschleunigung:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9/3

a = 3 m/ ^s²

D'Richtung vun der Beschleunigung = d'Richtung vun der Nettokraaft = d'Richtung vun _F1

[irp]

6.

^{E 40-kg-Block gëtt mat enger Kraaft vun 200 N beschleunegt .} D'Beschleunigung vum Block ass 3 m/ s² . Bestëmmt d'Gréisst vun der Reibungskraaft, déi de Block erlieft.

A. 15 N.

B. 40 N.

C. 43 N.

D. 80 N.

Bekannt:

Mass (m) = 40 kg

Kraaft (F) = 200 N

Beschleunigung (a) = 3 m/ ^s²

Gewënscht: Reibungskraaft (F _g )

Léisung:

D'Equatioun vum zweete Bewegungsgesetz vum Newton

∑ F = ma

∑ F = Nettokraaft, m = Mass, a = Beschleunigung

D'Richtung vun der Kraaft F no riets, d'Richtung vun der Reibungskraaft no lénks (d'Richtung vun der Reibungskraaft ass géint d'Richtung vun der Bewegung vum Objet).

Wielt riets als positiv a lénks als negativ.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – F _g = 120

Fg = 200 – ₁₂₀

Fg = ₈₀ Newton

Déi richteg Äntwert ass D.

7. De Block A mat enger Mass vun 100 Gramm gëtt iwwer de Block B mat enger Mass vun 300 Gramm placéiert, an dann gëtt de Block B mat enger Kraaft vu 5 N vertikal no uewe gedréckt. Bestëmmt d' Normalkraaft, déi de Block B op de Block A ausübt.

A. 1 N.

B. 1.25 N.

C. 2 N.

D. 3 N.

Bekannt:

Kraaft (F) = 5 Newton

Mass vum Block A (m _A ) = 100 Gramm = 0.1 kg

Mass vum Block B (mB ₎ = 300 Gramm = 0.3 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht vum Block A (w _A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Gewiicht vum Block B (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newton

Gewëllt: Normalkraaft, déi vum Block B op de Block A ausgeübt gëtt

Léisung:

Et gi verschidde Kräften, déi op béide Blöcke wierken, wéi an der Figur gewisen.

F = Drockkraaft (wierkt op Block B)

w _A = Gewiicht vum Block A (wierkt op Block A)

w _B = Gewiicht vum Block B (wierkt op Block B)

N _A = Normalkraaft, déi vum Block B op Block A ausgeübt gëtt (Wirkt op Block A)

N _A ' = Normalkraaft, déi vum Block A op Block B ausgeübt gëtt (Wirkt op Block B)

Applizéiert den zweete Bewegungsgesetz vum Newton op béid Blöcke:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A an N _A ' sinn Aktiouns-Reaktiounskräften, déi déiselwecht Gréisst hunn, awer a géignerescher Richtung geriicht sinn, dofir aus der Equatioun eliminéiert ginn.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1/0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Applizéiert den zweete Bewegungsgesetz vum Newton op Block A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

N /A – ₁ = 0.25

Net gëlteg = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newton

Déi richteg Äntwert ass B.

8. En Objet mat engem Gewiicht vu 4 N, deen vun engem Seel an enger Riemskief gedroe gëtt. Eng Kraaft vun 2 N wierkt op de Block an een Enn vum Seel gëtt vun enger Kraaft vun 9 N gezunn. Bestëmmt d'Nettokraaft, déi op den Objet X wierkt.

A. 3 N no uewen

B. 4 N no ënnen

C. 9 N no uewen

D. 9 N no ënnen

Bekannt:

Gewiicht vun X (w _X ) = 4 Newton

Zuchkraaft (Fx ₎ = 2 Newton

Spannkraaft (F/ _T ) = 9 Newton

Gewënscht: Nettokraaft wierkt op en Objet

Léisung:

Vertikal no uewen Kräften, déi op en Objet wierken

D'Spannkraaft huet déiselwecht Gréisst an allen Deeler vum Schnouer. Dofir ass d'Spannkraaft 9 N.

Vertikal no ënnen Kräften, déi op en Objet wierken

Et ginn zwou Kräften, déi op den Objet X wierken, an allenzwee Kräften sinn vertikal no ënnen, déi horizontal Komponent vum Gewiicht wx _an déi horizontal Komponent vun der Kraaft _Fx.

Nettokraaftwierkung op den Objet

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

D'Nettokraaft, déi op den Objet X wierkt, ass 3 Newton, vertikal no uewen.

Déi richteg Äntwert ass A.

9. En Objet, deen ufanks op enger glatter horizontaler Uewerfläch a Rou steet. Eng Kraaft vun 16 N wierkt op den Objet, sou datt den Objet mat 2 m/s² beschleunegt ^. Wann deeselwechten Objet op enger rauer horizontaler Uewerfläch a Rou steet, sou datt d'Reibungskraaft op den Objet 2 N ass, da bestëmmt d'Beschleunigung vum Objet, wann déiselwecht Kraaft vun 16 N op den Objet wierkt.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Bekannt:

Kraaft (F) = 16 Newton = 16 kg m/ ^s²

Beschleunigung (a) = 2 m/ ^s²

Reibungskraaft (F _fric ) = 2 Newton = 2 kg m/ ^s²

Gewënscht: Beschleunigung vum Objet?

Léisung:

Glat horizontal Uewerfläch (keng Reibungskraaft):

∑F = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

D'Mass vum Objet ass 8 Kilogramm.

Rau horizontal Uewerfläch (et gëtt eng Reibungskraaft):

∑F = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14/8

a = 1.75 m/ ^s²

D'Beschleunigung vum Objet ass 1.75 m/ ^s².

Déi richteg Äntwert ass A.

10. Den Tom an den Andrew drécken en Objet op de glatte Buedem. Den Tom dréckt den Objet mat enger Kraaft vu 5.70 N. Wann d'Mass vum Objet 2.00 kg ass an d'Beschleunigung vum Objet 2.00 ms ^-2 ass , da bestëmmt d'Gréisst an d'Richtung vun der Kraaft, déi den Tom wierkt.

A. 1.70 N an seng Richtung ass entgéintgesate vun der Kraaft, déi vum Andre.w ausgewierkt gëtt.

B. 1.70 N an seng Richtung ass déiselwecht wéi d'Kraaft, déi vum Andrew ausgewierkt gëtt

C. 2.30 N a seng Richtung ass entgéintgesate vun der Kraaft, déi vum Andrew ausgewierkt gëtt.

D. 2.30 N an seng Richtung ass déiselwecht wéi d'Kraaft, déi vum Andrew ausgewierkt gëtt.

Bekannt:

D'Drockkraaft, déi vum Andrew ausgeübt gëtt (F1 ₎ = 5.70 Newton

Mass vum Objet (m) = 2.00 kg

Beschleunigung (a) = 2.00 m/ ^s²

Gewënscht: Gréisst a Richtung vun der Kraaft, déi vum Tom (F2) ausgeübt _gëtt?

Léisung:

Applizéiert den zweete Bewegungsgesetz vum Newton:

∑ F = ma

F1 ₊ F2 ₌ ma

5.70 + F2 ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = ₄ – 5.70

F2 = – 1.7 _Newton

E Minuszeechen huet ugedeit, datt (F2 ₎ dem Géigendeel vun der Drockkraaftwierkung vum Andrew (F1 ₎ entsprécht.

Déi richteg Äntwert ass A.

11. Wann d'Mass vum Block déiselwecht ass, wéi eng Figur weist déi klengst Beschleunigung?

Léisung

Nettokraaft A:

ΣF = 4 N + 2 N - 3 N = 6 N - 3 N = 3 Newton, lénks

Nettokraaft B:

ΣF = 2 N + 3 N - 4 N = 5 N - 4 N = 1 Newton, riets

Nettokraaft C:

ΣF = 4 N + 3 N - 2 N = 7 N - 2 N = 5 Newton, riets

Nettokraaft D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, riets

D'Equatioun vum zweete Gesetz vum Newton:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = Beschleunigung, ΣF = Nettokraaft, m = Mass

Baséierend op der uewe genannter Formel ass d'Beschleunigung (a) direkt proportional zu der Nettokraaft (ΣF) an ëmgekéiert proportional zur Mass (m). Wann d'Mass vun engem Objet d'selwecht ass, wat méi grouss d'resultant Kraaft ass, wat méi grouss d'Beschleunigung ass, oder wat méi kleng d'resultant Kraaft ass, wat méi kleng d'Beschleunigung ass.
Baséierend op der uewe genannter Berechnung ass déi klengst Nettokraaft 1 Newton, sou datt d'Beschleunigung och déi klengst ass.

Déi richteg Äntwert ass B.

[irp]

12. E puer Kräften wierken op en Objet mat enger Mass vun 20 kg, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen.

Bestëmmt d'Beschleunigung vum Objet.

Bekannt:

Mass vum Objet (m) = 20 kg

Nettokraaft (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Gewënscht: Beschleunigung vun engem Objet

Léisung:

Beschleunigung vum Objet berechent mat der Equatioun vum zweete Gesetz vum Newton:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Wéi eng Ausso hei ënnendrënner beschreift den drëtte Gesetz vum Newton?

(1) Passagéier hunn sech no vir gedréckt, wéi de Bus op eemol gebremst huet.

(2) Bicher op Pabeier falen net erof, wann ee séier un de Pabeier zitt.

(3) Beim Skateboard spillen, wann de Fouss de Buedem no hannen dréckt, da rutscht de Skateboard no vir.

(4) Wann d'Booter no hannen gedréckt ginn, fueren se no vir.

Léisung:

(1) Den éischte Gesetz vum Newton

(2) Den éischte Gesetz vum Newton

(3) Newton säin drëtt Gesetz

(4) Newton säin drëtt Gesetz

[wpdm_package id='470′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
7. Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

Geléist Problemer an den Newtonsche Bewegungsgesetzer - Normalkraaft 

1. En Objet, deen op engem Dësch läit, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. D'Mass vum Objet ass 1 kg. D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 9.8 m/s² ^. Bestëmmt d'Normalkraaft, déi vum Dësch op den Objet ausgeübt gëtt.

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Gewollt: Normalkraaft (N)

Léisung:

Den Objet läit um Dësch, dofir ass d'Nettokraaft op den Objet null (éischt oder zweet Gesetz vum Newton). D'Gewiicht vum Objet wierkt vertikal no ënnen, Richtung Zentrum vun der Äerd. Et muss eng aner Kraaft op den Objet ginn, fir d' Gravitatiounskraaft auszegläichen . Den Objet läit um Dësch, sou datt den Dësch dës no uewen geriicht Kraaft ausübt. D'Kraaft, déi vum Dësch ausgeübt gëtt, gëtt dacks Normalkraaft (N) genannt. Normal bedeit senkrecht.

Wielt déi no uewe Richtung als positiv y-Richtung. D'Nettokraaft um Objet ass:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newton

D'Normalkraaft, déi vum Dësch op den Objet ausgeübt gëtt, ass 9.8 N no uewen.

[irp]

2. Zwee Objeten, déi op engem Dësch leien. Mass vum Objet 1 (m1 ₎ = 1 kg, Mass vum Objet 2 (m2 ₎ = 2 kg, Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/s2 ^. Bestëmmt d'Gréisst an d'Richtung vun der Normalkraaft, déi vum m2 op den m1 ausgeübt gëtt _, an _der Normalkraaft, déi vum Dësch op den m2 ausgeübt _gëtt.

Léisung

Bekannt:

Mass vum Objet 1 (m² ₎ = 1 kg

Mass vum Objet 2 (m² ₎ = 2 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht vum Objet 1 (w1 ₎ = m1 _g = (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newton

Gewiicht vum Objet 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (2)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 Newton

Gesicht: N ₁ an N ₂

Léisung:

(a) Normalkraaft, déi vun m² _op m³ _{ausgeübt gëtt} ( _N¹ )

N1 = w1 ₌ 9.8 _Newton

Richtung vun N1 _ass no uewen.

(b) Normalkraaft, déi vum Dësch op den m² ₍ N² ₎ ausgeübt gëtt

N2 = _w1 + w2 _{= 9.8 Newton} + 19.6 Newton = 29.4 Newton

Richtung vun N2 _ass no uewen.

[irp]

3. En Objet, deen um Dësch läit. D'Mass vum Objet ass 2 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 9.8 m/s² ^. D'Gréisst vun der Kraaft F ass 10 Newton. Fannt d'Gréisst an d'Richtung vun der Normalkraaft, déi vum Dësch op den Objet ausgeübt gëtt.

Léisung

Bekannt:

Mass vum Objet (m) = 2 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Kraaft F (F) = 10 Newton

Gewënscht : Gréisst a Richtung vun der Normalkraaft (N)

Léisung:

D'Richtung vun der Normalkraaft ass no uewen.

Gréisst vun der Normalkraaft:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newton + 20 Newton

N = 30 Newton

[irp]

4. En Objet, deen op engem Dësch läit. D'Mass vum Objet ass 1 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 9,8 m/s² ^, d'Kraaft F1 _ass 10 N an d'Kraaft F2 _ass 20 N. Bestëmmt d'Gréisst an d'Richtung vun der Normalkraaft, déi vum Dësch op den Objet ausgeübt gëtt. g = 9.8 m/ ^s²

Léisung

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

F³ = ₁₀ Newton

F³ = ₂₀ Newton

Gewënscht: Gréisst a Richtung vun der Normalkraaft (N)

Léisung:

D'Richtung vun der Normalkraaft ass no uewen.

Gréisst vun der Normalkraaft:

∑ F = 0

N – F² _– w + F1 ₌ 0

N = F2 ₊ w – _F1

N = 20 Newton + 9.8 Newton – 10 Newton

N = 19.8 Newton

[irp]

5. D'Mass vum Objet (m) = 2 kg, d'Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/s² ^, de Wénkel = 30 ^° . Fannt d'Gréisst an d'Richtung vun der Normalkraaft, déi um Objet ausgeübt gëtt.

Léisung:

w ass d'Gewiicht, w _x ass d'horizontal Komponent vum Gewiicht, w _y ass eng vertikal Komponent vum Gewiicht, N ass d'Normalkraaft.

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewiicht (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √3 = 9.8 √3 Newton

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

Gewollt: Normalkraaft (N)

Léisung:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Newton

[irp]

[wpdm_package id='467′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
7. Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

Problemer an den Newtonsche Bewegungsgesetzer geléist - Mass a Gewiicht

1. D'Gewiicht vun enger 1 kg Mass op der Äerduewerfläch ass… g = 9.8 m/ ^s²

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

D' Schwéierkraaftbeschleunigung op der Äerduewerfläch (g) = 9.8 m/ ^s²

Gewënscht: Gewiicht (w)

Léisung:

w = mg

m = Mass (D'SI-Eenheet vun der Mass ass de Kilogramm, kg)

g = Schwéierkraaftbeschleunigung (D'SI-Eenheet vu g ass m/ ^s² )

w = Gewiicht (D'SI-Eenheet vu w ass kg m/s² ^oder Newton)

Gewiicht:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

[irp]

2.

(a) Zeechent d' Schwéierkraaft (Gewiicht) , déi op den Objet wierkt, wann den Objet op engem Dësch roueg ass, wéi an der Figur (a) gewisen.

(b) Zeechent d'Schwéierkraaft (Gewiicht) an hir Komponenten, déi op en Objet wierken, deen iwwer eng schréi Fläch erofrutscht , wéi an der Figur (b) gewisen.

Léisung

D'Richtung vum Gewiicht ass no ënnen Richtung Zentrum vun der Äerd.

w _x = déi horizontal Komponent vum Gewiicht an w _y = déi vertikal Komponent vum Gewiicht

[irp]

3. D'Mass vun enger Këscht ass 1 kg an d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 9.8 m/s² ^. Fannt (a) d'Gewiicht, (b) déi horizontal Komponent an déi vertikal Komponent vum Gewiicht.

Léisung

Gewiicht: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Déi horizontal Komponent vum Gewiicht:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newton

Déi vertikal Komponent vum Gewiicht:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newton

[irp]

[wpdm_package id='458′]

1. Mass a Gewiicht
2. normal Kraaft
3. Dem Newton seng zweet Bewegungsgesetz
4. Reiwung Kraaft
5. Bewegung op der horizontaler Uewerfläch ouni Reibungskraaft
6. D'Bewegung vun zwéi Kierper mat der selwechter Beschleunigung op enger rauer horizontaler Uewerfläch mat der Reibungskraaft
7. Bewegung op der geneigter Ebene ouni Reibungskraaft
8. Bewegung op der grober geneigter Ebene mat der Reibungskraaft
9. Bewegung an engem Lift
10. D'Bewegung vu Kierper ass duerch Schnouer a Riemscheiwen verbonnen
11. Zwee Kierper mat der selwechter Beschleunigungsgréisst
12. Eng flaach Kurv ofronden – Dynamik vun der kreesfërmeger Bewegung
13. D'Ofronnung vun enger gebéiter Kurve – Dynamik vun der Kreeslafbewegung
14. Uniform Bewegung an engem horizontalen Krees
15. Zentripetalkraaft an enger gläichméisseger Kreeslafbewegung

méi liesen

Geléist Problemer an der linearer Bewegung – Op- an Ofbewegung am fräie Fall

1. Eng Persoun werft e Ball mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 20 m/s no uewen an d'Loft. Berechent wéi héich e geet. Ignoréiert de Waasserwidderstand. Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s².

Léisung

Mir benotzen eng vun dësen kinematischen Equatiounen fir Bewegung mat konstanter Beschleunigung , wéi hei ënnendrënner gewisen.

v _t = v _o + bei

s = v _o t + ½ bei ²

vt² = _v² ^{+ 2} als_​

Bekannt:

Mir wielen déi no uewe Richtung als positiv an déi no ënnen als negativ.

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 20 m/s (positiv no uewen)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ no ënnen).

Schlussgeschwindegkeet (vt ₎ = 0 (seng Geschwindegkeet ass fir e Moment Null um héchste Punkt)

Gewënscht: Maximal Héicht (h)

Léisung:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 = (20² ⁾ + 2(-10) Stonnen

0 = 400 – 20 Stonnen

400 = 20 Stonnen

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 Meter

[irp]

2. Eng Persoun werft e Steen mat 20 m/s no uewen, während se um Rand vun enger Fielswand steet, sou datt de Steen 100 Meter méi déif un de Fouss vun der Fielswand fale kann.

(a) Wéi laang dauert et, bis d'Kugel de Fouss vun der Fielswand erreecht? (b) Endgeschwindegkeet just ier de Steen de Buedem trëfft. Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s² ^. Ignoréiert de Waasserwidderstand.

Bekannt:

Mir wielen déi no uewe Richtung als positiv an déi no ënnen als negativ.

Héich (h) = -100 Meter (negativ well d'Endpositioun ënner der Ausgangspositioun ass)

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 20 m/s (positiv no uewen)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² ⁽ negativ no ënnen)

Gesicht:

(a) Zäit an der Loft oder Zäitintervall (t)

(b) Endgeschwindegkeet (v _t )

Léisung:

(a) Zäitintervall (t)

Bekannt:

Héich (h) = -100 Meter (negativ well d'Endpositioun ënner der Ausgangspositioun ass)

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 20 m/s (positiv no uewen), Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s ² (negativ no ënnen).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t² ⁺ 20 t + 100 = 0

Mir benotzen déi quadratesch Formel:

(b) Endgeschwindegkeet

vt² = _v² + ^2gh_​^​

vt² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100 ₎

vt² = 400 ₊ ²⁰⁰⁰

vt² = ²⁴⁰⁰_​

v _t = 49 m/s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanz an Verrécklung
2. Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse
3. Konstant Geschwindegkeet
4. Konstant Beschleunigung
5. Fräifallbewegung
6. Bewegung no ënnen am fräie Fall
7. Op- an Ofbewegung am fräie Fall

méi liesen

Geléist Problemer an der linearer Bewegung – Beweegung no ënnen am fräie Fall

1. E Ball gëtt vertikal no ënnen geheit mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s a erreecht de Buedem an 2 Sekonnen. Fannt déi endgülteg Geschwindegkeet just ier de Ball de Buedem trëfft. Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s² ^. Ignoréiert de Waasserwidderstand.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 10 m/s

Verlafen Zäit (t) = 2 Sekonnen

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v _t )

Léisung:

Eng Beschleunigung vun 10 m/s² ^bedeit eng Erhéijung vun der Geschwindegkeet ëm 10 m/s pro Sekonn. No 3 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet = 30 m/s.

Schlussgeschwindegkeet = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinematesch Equatioune fir Bewegung mat konstanter Beschleunigung , wéi hei ënnendrënner gewisen:

v _t = v _o + bei ………. 1

h = v _o t + ½ bei ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v _(t) = v( _o) + g(t)

vt = 10 + (10)(2 ₎

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Endgeschwindegkeet = v _t = 30 m/s

[irp]

2. E Steen gëtt vun enger Bréck vertikal no ënnen geheit mat enger Ufanksgeschwindegkeet vu 5 m/s an erreecht d'Waasser an 2 Sekonnen. Berechent d'Héicht vun der Bréck.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 5 m/s

Verlafen Zäit (t) = 2 Sekonnen

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewënscht: d'Héicht vun der Bréck (h)

Léisung:

h = v _o t + ½ ^gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ^²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 Meter

[irp]

3. E Ball gëtt vertikal no ënnen mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s vun enger Héicht vun 80 Meter geheit. Fannt (a) d'Zäit an der Loft (b) d'Endgeschwindegkeet just ier de Ball de Buedem trëfft.

Bekannt:

Héicht (h) = 80 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v _o ) = 10 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gesicht:

(a) Zäitintervall (t)

(b) Endgeschwindegkeet (v _t )

Léisung:

(a) Zäitintervall (t)

Schlussgeschwindegkeet:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

vt² = (10) ^² + 2(10)(80) = 100 + 1600 ₌ ¹⁷⁰⁰

v _t = 41 m/s

Zäitintervall (t):

v _(t) = v( _o) + g(t)

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 t

t = 31 / 10 = 3,1 Sekonnen

(b) Endgeschwindegkeet ( _{vt )}?

v _t = 41 m/s

[irp]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanz an Verrécklung
2. Duerchschnëttsgeschwindegkeet a Duerchschnëttsvitesse
3. Konstant Geschwindegkeet
4. Konstant Beschleunigung
5. Fräifallbewegung
6. Bewegung no ënnen am fräie Fall
7. Op- an Ofbewegung am fräie Fall

méi liesen