Physik

1. D'Brennwäit vun engem konvex Spigel ass 10 cm an den Objet Distanz ass 20 cm. Bestëmmt (a) d'Bilddistanz (b) d'Vergréisserung vum Bild

Bekannt:

Brennwäit (f) = -10 cm

D'Minuszeechen weist un, datt de Brennpunkt vum konvexe Spigel virtuell ass

Distanz zum Objet (d_o) = 20 cm

Léisung:

Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:

D'Bilddistanz (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 cm

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass.

Vergréisserung vum Bild:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = dir 0,3 Zäit méi kleng wéi den Objet.

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild no uewe geriicht ass.

2. En 10 cm héijen Objet gëtt virun engem konvexe Spigel mat enger Brennwäit vun 20 cm placéiert. Bestëmmt d'Bildhéicht, wann d'Distanz zum Objet (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm ass.

Bekannt:

D'Brennwäit vun engem konvexe Spigel (f) = -20 cm

D'Minuszeechen weist un, datt de Brennpunkt virtuell ass

De Radius vun der Krümmung (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

D'Héicht vum Objet (h) = 10 cm

Léisung:

a) d'Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 10 cm

D'Bilddistanz (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.67 méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i):

m = h_i /h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) d'Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 30 cm

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0,4 Mol méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i):

m =h an_i /h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 40 cm

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem konvexe Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.3 méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Brennwäit (f) = -20 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 50 cm

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem konvexe Spigel ass.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.3 méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i) :

m =h an_i /h_o

h_i =h an_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Den Objet ass 20 cm virum konvexe Spigel. Wann d'Héicht vum Bild 1/5 Mol d'Héicht vum Objet ass, bestëmmt (a) d'Längt vum Bild b) d'Brennwäit c) d'Eegeschafte vum Bild

Bekannt:

Distanz zum Objet (d_o) = 20 cm

D'Héicht vum Bild (h_i) = 1/5 Stonn = 0.2 Stonnen

D'Héicht vum Objet (h) = h

Léisung:

a) d'Distanz vum Bild (d_i)

Formel vun der Bildvergréisserung :

m =h an_i /h_o = 0.2h / h = 0.2

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Bild ass 0.2 méi kleng wéi den Objet.

D'Distanz vum Bild (d_i):

-d_i = md_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem konvexe Spigel ass.

b) D'Brennwäit (f)

Brennwäit (f) :

1/f = 1/d_o + 1/ d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

D'Minuszeechen weist un, datt de Brennpunkt virtuell ass.

c) D'Eegeschafte vum Bild:

- Upright

- Méi kleng

- Quasi

4. Liicht, dat op e konvexe Spigel parallel zur Achs trëfft, gëtt reflektéiert….

A. Richtung Brennpunkt vum Spigel

B. vum Brennpunkt vum Spigel aus

C. duerch d'Mëtt vun der Krümmung vum Spigel

D. senkrecht zur Spigelfläch

Léisung

De Problem ass an der Figur hei ënnendrënner gezeechent.

Déi richteg Äntwert ass B.

5. E Biker gesäit d'Bild vun engem Motorrad hannert sech 1/6 Mol sou grouss wéi seng ursprénglech Gréisst, wann d'Distanz tëscht dem Biker an dem Motorrad 30 Meter ass. Bestëmmt de Krümmungsradius vum Réckspigel…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Bekannt:

Vergréisserung vum Bild (M) = 1/6-fache

Objetdistanz (d) = 30 Meter

Gewënscht: De Krümmungsradius vum Réckspigel (R)

Léisung:

Berechent d'Distanz vum Bild (d')

Well d'Bildvergréisserung (M) an d'Objektdistanz (s) bekannt sinn, kann d'Bilddistanz mat der Formel vun der Bildvergréisserung bekannt ginn:

En negativt Zeechen bedeit, datt d'Bild virtuell ass. D'Bild ass 5 Meter hannert dem konvexe Spigel.

Berechent d'Brennwäit (f)

Well d'Objektdistanz (d) an d'Bilddistanz (d') gläich sinn, kann d'Brennwäit mat der Formel vum Spigel berechent ginn:

De Krümmungsradius (R)

De Krümmungsradius vun engem konvexe Spigel ass duebel sou grouss wéi d'Brennwäit vun engem konvexe Spigel.
R = 2 f = 2 (6 Meter) = 12 Meter
De Krümmungsradius vum konvexe Spigel ass 12 Meter.
Déi richteg Äntwert ass C.

6. De konvexe Spigel gëtt als Réckspigel vun engem Motorrad gewielt, well d'Eegeschafte vum Bild, dat vum Spigel produzéiert gëtt, ...

A. real, oprecht, miniméiert

B. echt, oprecht, vergréissert

C. virtuell, oprecht, miniméiert

D. virtuell, oprecht, vergréissert

Léisung:

Baséierend op den zwou uewe genannten Figuren kann een de Schluss zéien, datt d'Eegeschafte vum Bild virtuell, oprecht sinn, miniméiert.

Déi richteg Äntwert ass C.

7 Joer Den Objet ass 12 cm virun engem konvexe Spigel mat engem Radius vu 6 cm. D'Eegeschafte vum Bild sinn…

A. real, ëmgedréint op enger Distanz vun 12 cm

B. echt, oprecht op enger Distanz vu 4 cm

C. virtuell, oprecht op enger Distanz vun 2.4 cm

D. virtuell, ëmgedréint op enger Distanz vu 6 cm

Bekannt:

Distanz zum Objet (d) = 12 cm

Radius vun der konvex Spigel (r) = 6 cm.

D'Brennwäit vun der konvex Spigel (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

D'Brennwäit vun engem konvexe Spigel ass negativ zeechent, well se virtuell ass. Virtuell, well se net vum Liicht duerchgelooss gëtt.

Gesicht: Bildeegeschaften

Léisung:

Distanz vum Bild (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

D'Bilddistanz mat engem negativen Zeechen bedeit, datt d'Bild virtuell ass.

Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 Mol

D'Vergréisserung vum Bild mat engem positiven Zeechen bedeit, datt d'Bild oprecht ass, an eng Vergréisserung vum Bild vun 0.2 bedeit, datt d'Bildgréisst méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet (reduzéiert).

Déi richteg Äntwert ass C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemer a Léisunge fir konkav Spigelen
2. Problemer a Léisunge vu konvexe Spigel
3. Problemer mat divergéierende Lënsen a Léisungen
4. Problemer a Léisunge vu konvergéierende Lënsen
5. Optesch Instrumenter Problemer a Léisunge vum mënschlechen A
6. Problemer a Léisunge fir Kontaktlënsen optesch Instrumenter
7. Optesch Instrumenterbrëller
8. Problemer a Léisunge fir Lupp-Optik-Instrumenter
9. Optescht Instrumentmikroskop - Problemer a Léisungen
10. Problemer a Léisunge fir optesch Instrumenter an Teleskopen

méi liesen

1. En Objet gëtt 10 cm vun engem ewech placéiert konkave SpigelD'Brennwäit ass 5 cm. Bestëmmt (a) d'Bild Distanz (b) d'Vergréisserung vum Bild

Bekannt:

Brennwäit (f) = 5 cm

Distanz zum Objet (d_o) = 10 cm

Léisung :

Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:

D'Distanz vum Bild:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d_i = 10/1 = 10 cm

D'Distanz vum Bild ass 10 cm.

D'Vergréisserung:

m = –d_i / d_o = -10/10 = -1

1 bedeit, datt d'Bild datselwecht wéi den Objet ass.

D'Minuszeechen beweist datt d'Bild ëmgedréint ass. Wann d'Zeechen positiv ass, dann ass d'Bild oprecht.

2. En Objet mat enger Héicht vun 5 cm gëtt virun engem konkave Spigel mat engem Krümmungsradius vun 20 cm placéiert. Bestëmmt d'Bildhéicht, wann d'Distanz zum Objet ... ass. 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Bekannt:

De Radius vun der Krümmung (r) = 20 cm

Brennwäit (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

D'Héicht vum Objet (h_o) = 5 cm

Léisung:

a) d'Brennwäit (f) = 10 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 5 cm

Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 cm

D'Minuszeechen weist un dat Bild ass virtuell oder d'Bild ass hannert dem Spigel.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild oprecht ass.

D'Héicht vum Bild (h_i):

m = h_i /h_o

h_i =h an_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

D'Héicht vum Bild ass 10 cm.

b) Brennwäit (f) = 10 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 15 cm

Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

De Pluszeechen weist un, ob d'Bild echt ass oder d'Bild selwer ass 30 cm virum Spigel, op der selwechter Säit wéi den Objet.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d_i / d_o = -30/15 = -2

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild ëmgedréint ass.

D'Bild ass 2 Mol méi grouss wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i):

m = h_i /h_o

h_i =h an_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

D'Héicht vum Bild ass 10 cm.

c) D'Brennwäit (f) = 10 cm an d'Objektdistanz (d_o) = 20 cm

Bildung vum Bild duerch e konkave Spigel:

D'Bilddistanz (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d_i = 20/1 = 20 cm

Dat positivt Zeechen weist un, datt d'Bild echt ass oder d'Bild ass 20 cm virum Spigel, op der selwechter Säit wéi den Objet.

D'Vergréisserung vum Bild (m):

m = -d_i / d_o = -20/20 = -1

Dat negativt Zeechen bedeit, datt d'Bild ëmgedréint ass.

D'Héicht vum Bild (hi):

m =h an_i /h_o

h_i =h an m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Brennwäit (f) = 10 cm an d'Distanz vum Objet (d_o) = 30 cm

D'Distanz vum Bild (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d_i = 30/2 = 15 cm

De Pluszeechen weist un, datt d'Bild echt ass oder datt d'Bild 15 cm virum Spigel ass, op der selwechter Säit wéi den Objet.

D'Vergréisserung vum Bild (m) :

m = -d_i / d_o = -15/30 = -0.5

D'Minuszeechen weist un, datt d'Bild ëmgedréint ass.

D'Bild ass 0.5 méi kleng wéi den Objet.

D'Héicht vum Bild (h_i):

m = h_i /h_o

h_i =h an_o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. E Bild, dat vun engem konkave Spigel erstallt gëtt, ass 4 Mol méi grouss wéi den Objet. Wann de Krümmungsradius 20 cm ass, bestëmmt d'Distanz zum Objet virum Spigel!

Bekannt:

D'Vergréisserung vum Bild (m) = 4

De Radius vun der Krümmung (r) = 20 cm

Brennwäit (f) = r/2 = 20/2 = 10 cm

Gewënschte : Distanz zum Objet (d_o)

Léisung:

m = - d_i / d_o

4 = - d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = - 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1/d_i

1/10 = 1/d_o + 1/4d_o

4/40 = 4/4d_o + 1/4d_o

4/40 = 5/4d_o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 cm (ép

Distanz zum Objet = 12.5 cm.

4En 1 cm héijen Objet gëtt 10 cm vun engem konkave Spigel mat der Brennwäit f = 15 cm ewech placéiert. Bestëmmt:

A. D'Bilddistanz?

B. D'Héicht vum Bild?

C. D'Eegeschafte vum Bild, dat vum konkave Spigel geformt gëtt?

Bekannt:

D'Héicht vum Objet (h) = 1 cm

D'Objektdistanz (d_o) = 10 cm

D'Brennwäit vum konkave Spigel (f) = 15 cm

Léisung:

A. D'Bilddistanz (d_i)

1/f = 1/d_o + 1/d_i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 cm

Dat negativt Zeechen weist un, datt d'Bild virtuell ass oder datt d'Bild hannert dem Spigel ass.

B. D'Héicht vum Bild (h_i)

D'Vergréisserung vum Bild (M):

M = -d_i/d_o =h an_i/h_o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 Mol

D'Héicht vum Bild (h_i):

M = h_i /h_o

3 = Stonn_i / 1 cm

h_i = 3 (1 cm)

h_i = 3 cm (ép

D'Héicht vum Bild ass 3 cm. De Pluszeechen weist un, datt d'Bild no uewen ass.

C. D'Eegeschafte vum Bild:

Virtuell, no uewen, méi grouss wéi den Objet

5. D'Vergréisserung vum Bild, laut dem Bild hei ënnendrënner.

Bekannt:

D'Objektdistanz (d_o) = 60 cm

D'Brennwäit (f) = 20 cm

Gesicht: D'Bildvergréisserung (M)

Léisung:

D'Distanz vum Bild:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d_i = 60/2 cm = 30 cm

D'Vergréisserung vum Bild (M):

M = d_i/d_o = 30 cm / 60 cm = 1/2 Mol

6. Wann de Wann en Objet 6 cm vun engem konkave Spigel ewech placéiert ass, ass d'Bilddistanz 12 cm, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wat ass d'Bilddistanz, wann den Objet vun der ursprénglecher Positioun 1 cm vum Spigel ewech geréckelt gëtt?

Bekannt:

D'Objektdistanz (d_o) = 6 cm

D'Bilddistanz (d_i) = 12 cm

Gesicht: wann d'Objektdistanz (d_o) = 7 cm, dann ass d'Bilddistanz …

Léisung:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

D'Brennwäit ass positiv, dat heescht datt de Brennpunkt real ass oder d'Strahlen duerch de Punkt ginn.

D'Distanz vum Bild:

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d_i = 28/3 = 9.3 cm

7. En Zänndokter observéiert an iwwerpréift d'Zänn vum Patient mat engem Spigel mat engem Radius vun 8 cm. Fir datt den Dokter d'Lach kloer gesäit, wéi wäit ass den Ofstand tëscht den Zänn vum Patient an dem Spigel?

A. manner wéi 4 cm virun engem konkave Spigel

B. manner wéi 4 cm virun engem konvexe Spigel

C. méi wéi 4 cm virum konkave Spigel

D. méi wéi 4 cm virum konvexe Spigel

Bekannt:

Spigelradius (r) = 8 cm

D'Brennwäit vum Spigel (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Gesicht: D'Distanz tëscht den Zänn vum Patient an dem Spigel

Léisung:

Ass de Spigel, deen benotzt gëtt, e konkave Spigel oder e konvexe Spigel? Fir datt d'Lach zum Zänn vum Dokter kloer ze gesinn ass, muss de Spigel d'Bild vum Zänn vergréissere kënnen an d'Bild muss oprecht sinn. Konvex Spigele produzéieren ëmmer ëmgedréint Biller an d'Gréisst vum Bild ass méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet. Am Géigendeel kann e konkave Spigel en oprecht Bild produzéieren, wann d'Objetdistanz (d) méi kleng ass wéi d'Brennwäit (f). Wann d'Objetdistanz méi grouss ass wéi d'Brennwäit (f), dann produzéiert de konkave Spigel en ëmgedréint Bild.

D'Brennwäit (f) vum konkave Spigel ass 4 cm, dofir sollten d'Zänn vum Patient manner wéi 4 cm virun engem konkave Spigel sinn.

Déi richteg Äntwert ass A.

8. E konkave Spigel huet e Krümmungsradius vun 24 cm. Wann den Objet 20 cm virum Spigel placéiert ass, da bestëmmt d'Eegeschafte vum Bild.

A. Echt, oprecht a vergréissert

B. Real, invertéiert a vergréissert

C. Virtuell, oprecht a vergréissert

D. Virtuell, invertéiert a méi kleng

Bekannt:

Radius vun curvature (r) = 24 cm

Brennwäit (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

D'Brennwäit vum konkave Spigel ass positiv oder reell, well d'Liicht duerch de Brennpunkt vum Spigel geet.

Objetdistanz (d) = 20 cm

Gesicht: Bildeegeschaften

Léisung:

Ass d'Bild virtuell oder real? Berechent d'Distanz vum Bild (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

D'Bilddistanz mat engem positiven Zeechen bedeit, datt d'Bild real ass, well et vum Liicht duerchgelies gëtt.

Bild vergréissert? Oprecht oder ëmgedréint? Berechent als éischt d'Bildvergréisserung (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 bedeit datt d'Bild vergréissert ass, M mat engem negativen Zeechen bedeit en ëmgedréint Bild. D'Bildeegeschafte sinn also reell, ëmgedréint, vergréissert.

Déi richteg Äntwert ass B.

9. E sphäresche Spigel produzéiert e Bild, dat 5 Mol méi grouss ass wéi den Objet op engem Écran, 5 Meter vum Objet ewech. De Spigel ass…..

A. konkav mat enger Brennwäit vun 25/24 m

B. konvex mat enger Brennwäit vun 25/24 m

C. konkav mat enger Brennwäit vun 24/25 m

D. konvex mat enger Brennwäit vun 24/25 m

Bekannt:

Vergréisserung vum Bild (M) = 5-fach

D'Distanz tëscht dem Objet an dem Bild = 5 Meter

Léisung:

D'Gréisst vum Bild, dat vun engem konvexe Spigel produzéiert gëtt, ass ëmmer méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet, dofir ass de Spigel e konkave Spigel.

Objetdistanz (d) = x

Bilddistanz (d') = x + 5

Bildvergréisserung (M) = 5-fach

D'Formel vun der Bildvergréisserung:

D'Formel vun der Brennwäit (f):

Déi richteg Äntwert ass A.

[wpdm_package id='858′]

1. Problemer a Léisunge fir konkav Spigelen
2. Problemer a Léisunge vu konvexe Spigel
3. Problemer mat divergéierende Lënsen a Léisungen
4. Problemer a Léisunge vu konvergéierende Lënsen
5. Optesch Instrumenter Problemer a Léisunge vum mënschlechen A
6. Problemer a Léisunge fir Kontaktlënsen optesch Instrumenter
7. Optesch Instrumenterbrëller
8. Problemer a Léisunge fir Lupp-Optik-Instrumenter
9. Optescht Instrumentmikroskop - Problemer a Léisungen
10. Problemer a Léisunge fir optesch Instrumenter an Teleskopen

méi liesen

1. 1 kg Waasser op 100^oC mat 1 kg Waasser gemëscht 10^oC an engem isoléierte System. Den spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 4200 J/kg ^oC. Bestëmmt d'Finale Temperatur vun der Mëschung!

Bekannt:

Mass vu waarmem Waasser (m₁) = 1 kg

Temperatur vum waarme Waasser (T₁) = 100^oC

Masse vu kalem Waasser (m₂) = 1 kg

Temperatur vum kale Waasser (T₂) = 10^oC

Gesicht: Déi lescht Temperatur (T)

Léisung:

Hëtztverloscht = Hëtztgewënnung (isoléiert System)

m c ΔT = m an c ΔT

m ΔT = m ΔT

m₁ (T₁ – T) = m an₂ (T – T₂)

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 - T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55 an

Déi final Temperatur ass 55^oC.

2. E 3 kg schwéiere Bleiblock bei 80^o an 10 kg Waasser placéiert. Déi spezifesch Hëtzt vu Blei ass 1400 J.kg^-1C^-1 an déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 4200 J.kg^-1C^-1Déi final Temperatur am thermesche Gläichgewiicht ass 20^oC. Bestëmmt d'Ufankstemperatur vum Waasser!

Bekannt:

Mass (m₁) = 3 kg

Déi spezifesch Hëtzt vu Blei (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

D'Temperatur vum Blei (T₁) = 80 ^oC

Mass vum Waasser (m₂) = 10 kg

Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

D'Temperatur vum thermesche Gläichgewiicht (T) = 20 ^oC

Gesicht: Déi initial Temperatur vum Waasser (T₂)

Léisung:

Hëtzt verluer = Hëtzt gewonnen

Q an = Q Waasser

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14 an

Déi initial Temperatur vum Waasser ass 14^oC.

3. E Block Koffer um 100^oC an 128 Gramm Waasser geluecht bei 30 ^oC. Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 1 cal.g^{-1 o}C^-1 an déi spezifesch Hëtzt vum Koffer ass 0.1 cal.g^{-1 o}C^-1. Wann d'Temperatur vum thermesche Gläichgewiicht ass 36 ^oC, Bestëmmt d'Mass vum Koffer!

Bekannt:

D'Temperatur vum Koffer (T₁) = 100 ^oC

Déi spezifesch Hëtzt vu Koffer (c₁) = 0.1 cal.g^{-1 o}C^-1

Mass vum Waasser (m₂) = 128 Gramm

Temperatur vum Waasser (T₂) = 30 ^oC

Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser (c₂) = 1 cal.g^{-1 o}C^-1

D'Temperatur vum thermesche Gläichgewiicht (T) = 36 ^oC

Gesicht: Mass vu Koffer (m₁)

Léisung:

Hëtzt verluer = Hëtzt gewonnen

Q Koffer = Q Waasser

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(6.4) = 768

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120

D'Mass vum Koffer ass 120 Gramm.

4. E Block Äis vu M-kg bei 0^oC an 340 Gramm Waasser geluecht 20^oC an engem Faass. Wann den Hëtzt vun der Schmelz fir Waasser = 80 kcal^-1, déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 1 kcal g^{-1 o}C^-1. All Äis schmëlzt an d'Temperatur vun thermescht Gläichgewiicht is 5^oC, bestëmmt d'Mass vum Äis!

Bekannt:

Mass vum Waasser (m) = 340 Gramm

D'Temperatur vum Äis (T _Äis) = 0^oC

D'Temperatur vum Waasser (T _Waasser) = 20^oC

D'Temperatur vum thermesche Gläichgewiicht (T) = 5^oC

D'Schmelzwärme fir Waasser (L) = 80 cal g^-1

Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser (c _Waasser) = 1 cal g^{-1 o}C^-1

Gesicht: Mass vum Eis (M)

Léisung:

Hëtzt verluer = Hëtzt gewonnen

Q Waasser = Q Äis

m c (ΔT) = m_es L_es +m c (ΔT)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 Gramm

[wpdm_package id='714′]

1. Temperaturskalaen ëmwandelen
2. Linear Expansioun
3. Flächenerweiderung
4. Volumen Erweiderung
5. Hëtzt
6. Mechanescht Äquivalent vun Hëtzt
7. Spezifesch Hëtzt a Wärmekapazitéit
8. Latent Hëtzt, Schmelzwärm, Verdampfungswärm
9. Energieerhaalung fir Wärmetransfer

méi liesen

4 Latent Hëtzt Schmelzwärme Verdampfungswärme – Problemer a Léisungen

1. Berechent d'Quantitéit vun Hëtzt zu 1 Gramm Gold bäigefüügt fir d'Phase vu fest op flësseg ze änneren. Hëtzt vun der Schmelz fir Gold ass 64.5 x 10³ J/kg.

Bekannt:

Mass (m) = 1 Gramm = 1 x 10^-3 kg

Schmelzwärme (L_F) = 64.5 x 10³ J / kg

Gesicht: Hëtzt (Q)

Léisung:

Q = m⁻¹⁵L_F

Q = (1 x 10^-3 kg)(64.5 x 10³ J/kg)

Q = 64.5 Joule

2. Berechent d'Quantitéit un Hëtzt, déi vun 1 Gramm Quecksëlwer fräigesat gëtt, fir d'Phas vu flësseger an fester Phas ze wiesselen. D'Schmelzwärme fir Quecksëlwer ass 11.8 x 10³ J/kg.

Bekannt:

Mass (m) = 1 Gramm = 1 x 10^-3 kg

Schmelzwärme (L_F) = 11.8 x 10³ J / kg

Gesicht: Hëtzt (Q)

Léisung:

Q = m⁻¹⁵L_F

Q = (1 x 10^-3 kg)(11.8 x 10³ J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Bestëmmt d'Quantitéit un Hëtzt, déi vun 1 kg Waasser absorbéiert gëtt, fir d'Phas vu Flëssegkeet an Damp (Damp) ze wiesselen. Verdampfungswärme fir Waasser = 2256 x 10³ J / kg

Bekannt:

Mass (m) = 1 kg

Verdampfungswärme (L_V) = 2256 x 10³ J / kg

Gesicht: Hëtzt (Q)

Léisung:

Q = m⁻¹⁵L_V

Q = (1 kg)(2256 x 10³ J/kg)

Q = 2256 x 10³ Joule

4. Bestëmmt d'Quantitéit un Hëtzt, déi vum Stéckstoff fräigesat gëtt, fir d'Phas vu Damp op Flëssegkeet ze wiesselen. Verdampfungswärme fir Stéckstoff = 200 x 10³ J / kg

Bekannt:

Mass (m) = 1 Gramm = 1 x 10^-3 kg

Verdampfungswärme (L_V) = 200 x 10³ J / kg

Bekannt: Hëtzt (Q)

Léisung:

Q = m⁻¹⁵L_V

Q = (1 x 10^-3 kg)(200 x 10³ J/kg)

Q = 200 Joule

1. Temperaturskalaen ëmwandelen
2. Linear Expansioun
3. Flächenerweiderung
4. Volumen Erweiderung
5. Hëtzt
6. Mechanescht Äquivalent vun Hëtzt
7. Spezifesch Hëtzt a Wärmekapazitéit
8. Latent Hëtzt, Schmelzwärm, Verdampfungswärm
9. Energieerhaalung fir Wärmetransfer

méi liesen

1. E Kierper mat Mass 2 kg absorbéiert Hëtzt 100 Kalorien wann et Temperatur erhéicht vun 20^oC bis 70^oC. Wat ass de spezifesch Hëtzt vum Kierper?

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg = 2000 gr

Hëtzt (Q) = 100 cal

D'Ännerung vun der Temperatur (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC

Gesicht: Déi spezifesch Hëtzt (c)

Léisung:

c = Q / m ΔT

c = 100 kcal / (2000 g)(50^oC)

c = 100 kcal / 100,000 g ^oC

c = 10 dir² kcal / 10⁵ gr ^oC

c = (10² kal)(10^-5 gr^{-1 o}C^-1)

c = 10 dir^-3 cal gr^{-1 o}C^-1

c = 10 dir^-3 kal/gr ^oC

Déi spezifesch Hëtzt vum Kierper ass 10^-3 kcal/gr ^oC

2. Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 4180 J/kg C^o. Wéi vill Hëtztkapazitéit huet 2 kg Waasser…

Bekannt:

Déi spezifesch Hëtzt (c) = 4180 J/kg C^o

Mass (m) = 2 kg

Gesicht: Hëtzt Kapazitéit (C)

Léisung:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C^o)

C = (2)(4180 J/C^o)

C = 8360 J/C^o

3. Déi spezifesch Hëtzt vun Aluminium ass 900 J/kg C^o. Wéi vill d'Hëtzkapazitéit vun 2 Gramm Aluminium…..

Bekannt:

Déi spezifesch Hëtzt vun Aluminium (c) = 900 J/kg C^o = 9 x 10² J/kg C^o

Mass (m) = 2 Gramm = 2/1000 kg = 2/10³ kg = 2 x 10^-3 kg

Gesicht: Hëtzt Kapazitéit (C)

Léisung:

C = mc

C = (2 x 10^-3 kg)(9 x 10² J/kg C^o)

C = 18x10^-3 x 10² D/C^o

C = 18x10^-1 D/C^o

C = dir 1.8 D/C^o

[wpdm_package id='710′]

1. Temperaturskalaen ëmwandelen
2. Linear Expansioun
3. Flächenerweiderung
4. Volumen Erweiderung
5. Hëtzt
6. Mechanescht Äquivalent vun Hëtzt
7. Spezifesch Hëtzt a Wärmekapazitéit
8. Latent Hëtzt, Schmelzwärm, Verdampfungswärm
9. Energieerhaalung fir Wärmetransfer

méi liesen

1. 2, XNUMXkcal (Kilocalorie) = ….. calorie ?

Léisung

1 kcal = 1000 calorie

2 kcal = 2 (1000 calorie) = 2000 calorie

2. 4 Calorie = … calorie ?

Léisung

1 Calorie (e Grouss C) = 1 kcal = 1000 calorie

4 Calorie = 4 (1000 calorie) = 4000 calorie

3. 10 calorie = ….. Joule ?

Léisung

1 calorie = 4.186 Joule

10 calorie = 10 (4.186 Joule) = 41.86 Joule

4. 5, XNUMXkcal = ….. Joule ?

Léisung

1 kcal = 1000 cAlorie = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 Joule) = 20930 Joules

5. 2000 Joule = … ​​kcal?

Léisung

4186 Joule = 1 kJcal

8372 Joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Temperaturskalaen ëmwandelen
2. Linear Expansioun
3. Flächenerweiderung
4. Volumen Erweiderung
5. Hëtzt
6. Mechanescht Äquivalent vun Hëtzt
7. Spezifesch Hëtzt a Wärmekapazitéit
8. Latent Hëtzt, Schmelzwärm, Verdampfungswärm
9. Energieerhaalung fir Wärmetransfer

méi liesen

9 Hëtztmass Spezifesch Hëtzt D'Temperaturännerung – Problemer a Léisungen

1. 2 kg Bläi gëtt vun 50^oC bis 100^oC. Den spezifesch Hëtzt vu Blei ass 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Wéivill Hëtzt gëtt vum Blei absorbéiert?

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

Déi spezifesch Hëtzt (c) = 130 J.kg^-1C^-1

D'Ännerung vun der Temperatur (ΔT) = 100^oC - 50^oC = 50^oC

Gesicht: Hëtzt (Q)

Léisung:

Q = mc ΔT

Q= Hëtzt, m = Mass, c = déi spezifesch Hëtzt, ΔT = d'Ännerung vun der Temperatur

D'Hëtzt, déi vum Blei absorbéiert gëtt:

Q = (2 kg)(130 J.kg^-1C^-1) (50^oC)

Q = (100)(130)

Q = 13,000 Joule

Q = 1.3 x 10⁴ Joule

2. Déi spezifesch Hëtzt vu Koffer ass 390 J/kg ^oC, d'Ännerung vun der Temperatur ass 40^oC. Wann de Koffer 40 Joule Hëtzt absorbéiert, wat ass dann d'Mass vum Koffer!

Bekannt:

Déi spezifesch Hëtzt vu Koffer (c) = 390 J/kg^oC

D'Ännerung vun der Temperatur (ΔT) = 40^oC

Hëtzt (Q) = 40 J.

Gesicht: Mass (m) vu Koffer

Léisung:

Q = mc ΔT

40 J. = (m)(390 J/kg ^oC)(40^oC)

40 = (m)(390 /kg)(40)

40 = (m)(390/kg(4)

40 = (m)(1560/kg)

m = dir 40 / 1560

m = dir 0.026 kg

m = 26 Gramm

3. Déi initial Temperatur vun 20 Gramm Waasser ass 30^oC. Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 1 kcal/g^{-1 o}C^-1Wann Waasser 300 Kalorien un Hëtzt absorbéiert, bestëmmt déi endgülteg Temperatur!

Bekannt:

Mass (m²) = 20 g

Déi initial Temperatur (T₁) = 30^oC

Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser (c) = 1 kcal/gr^{-1 o}C^-1

Hëtzt (Q) = 300 kcal

Gesicht: Déi lescht Temperatur vum Waasser

Léisung:

Q = mc ΔT

300 kcal = (20 g)(1 kcal g^{-1 o}C^-1)(T₂-30)

300 = (20)(1)(T₂-30)

300 = 20 (T₂-30)

300 = 20T₂ - 600

300 + 600 = 20T₂

900 = 20T₂

T₂ = 900/20

T₂ = 45

D'Temperaturännerung ass 45^oC - 30^oC = 15^oC.

4. Td'Ännerung vun der Temperatur vum Mierwaasser is 1^oC wann Waasser 3900 Joule Hëtzt absorbéiert. Déi spezifesch Hëtzt vum Mierwaasser ass 3.9 × 10³ J/kg°C, wat ass d'Mass vum Mierwaasser.

Bekannt:

D'Ännerung vun der Temperatur (ΔT) = 1^oC

Hëtzt (Q) = 3900 Joule

Déi spezifesch Hëtzt vum Mierwaasser (c) = 3.9 x 10³ J/kg°C = 3900 J/Kg°C

Gesicht: Mass (m)

Léisung:

Q = mc ΔT

Q= Hëtzt, m = Mass, c = spezifesch Hëtzt, ΔT = d'Ännerung vun der Temperatur

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 2 kg Koffer absorbéiert 39,000 J Hëtzt bei 30°C. Wann d'spezifesch Hëtzt vum Koffer 390 J/kg °C ass, wat ass dann déi final Temperatur vum Koffer...

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

Ufankstemperatur (T₁) = 30^oC

Hëtzt (Q) = 39,000 Joule

Spezifesch Hëtzt (c) vu Koffer = 390 J/kg ^oC

Gewënschte : Déi lescht Temperatur (T₂)

Léisung:

Q = mc ΔT

Q= Hëtzt, m = Mass, c = spezifesch Hëtzt, ΔT = d'Ännerung vun der Temperatur

Q = mc² ΔT = mc² (T₂ - T₁)

39,000 = (2)(390)(T₂ - 30)

100 = (2)(1)(T₂ - 30)

100 = (2)(T₂ - 30)

50 = T₂ - 30

T₂ = 50+30

T₂ = 80^oC

6. 5 kg Waasser gëtt vun 15°C op 40°C erhëtzt. Wat ass d'Hëtzt, déi vum Waasser absorbéiert gëtt? Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 4.2 × 10³ J/Kg°C.

Bekannt:

Mass (m) = 5 kg

Ufankstemperatur (T₁) = 15°C

Finale Temperatur (T₂) = 40°C

Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c) = 4.2 × 10³ J/kg°C

Gesicht: Hëtzt (Q)

Léisung:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)(4.2 × 10³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q= (5)4.2 × 10³ J)(25)

Q = 525 x 10³ J

Q = 525,000 Joule

7. 2 kg Waasser gëtt vun 24°C op 90°C erhëtzt. Wat ass d'Hëtzt, déi vum Waasser absorbéiert gëtt? Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 4.2 × 10³ J/Kg°C.

Bekannt:

Mass (m) = 2 kg

Ufankstemperatur (T₁) = 24°C

Finale Temperatur (T₂) = 90°C

Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c) = 4,200 Joule/kg°C

Gesicht :: Hëtzt (Q)

Léisung:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)(4,200 Joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)(4,200 Joule/kg°C)(66°C)

Q = (132)(4,200 Joule)

Q = 554,400 Joule

8. 5 Gramm Waasser gëtt vun 10°C op 40°C erhëtzt. Wat ass d'Hëtzt, déi vum Waasser absorbéiert gëtt? Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 1 × 10³ cal/gr°C.

Bekannt:

Mass (m) = 5 Gramm

Ufankstemperatur (T₁) = 10^oC

Finale Temperatur (T₂) = 40^oC

Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c) = 1 cal/ gr°C

Gewënschte : Hëtzt

Léisung:

Q = mc ΔT

Q = (5 Gramm)(1 kcal/gr°C)(40^oC - 10^oC)

Q= (5)1 cal(30)

Q = 150 Kalorien

9. 0.2 kg Waasser absorbéiert 42,000 Joule Hëtzt bei 25^oC. Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 4200 J/kg ^oC, wat ass déi endgülteg Temperatur vum Waasser.

Bekannt:

Mass vum Waasser (m) = 0.2 kg

Hëtzt (Q) = 42,000 Joule

Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c) = 4200 J/kg ^oC

Ufankstemperatur (T₁) = 25^oC

Gesicht: Finale Temperatur (T₂)

Léisung:

Q = mc ΔT = mc(T₂ - T₁)

Q= Hëtzt, m = Mass, c = spezifesch Hëtzt, ΔT = d'Ännerung vun der Temperatur, T₁ = déi initial Temperatur, T₂ = déi endgülteg Temperatur

Q = mc(T₂ - T₁)

42,000 = (0.2)(4200)(T₂ - 25)

42,000 = 840 (T₂ - 25)

42,000 = 840 Tonnen₂ - 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T₂

63,000 = 840 Tonnen₂

T₂ = 63,000/840

T₂ = 75^oC

1. Temperaturskalaen ëmwandelen
2. Linear Expansioun
3. Flächenerweiderung
4. Volumen Erweiderung
5. Hëtzt
6. Mechanescht Äquivalent vun Hëtzt
7. Spezifesch Hëtzt a Wärmekapazitéit
8. Latent Hëtzt, Schmelzwärm, Verdampfungswärm
9. Energieerhaalung fir Wärmetransfer

méi liesen

Linear Expansioun gëtt nëmme vu festen Objeten erlieft; Volumenausdehnung gëtt vun allen Objeten erlieft, souwuel fest, flësseg wéi och gasfërmeg. D'Equatioun vun der Volumenausdehnung ass ähnlech wéi d'Equatioun vun der linearer Expansioun.

Beschreiwung: V_o = Ufanksvolumen, V = Schlussvolumen, ΔV = V – V_o = D'Ännerung vum Volumen, T_o = Ufankstemperatur, T = Schlusstemperatur, ΔT = T – T_o = D'Ännerung vun der Temperatur, β = de Koeffizient vun der Volumenausdehnung. Eenheet vu β = (C^o) ^-1

Déi uewe genannte Volumenausdehnungsgläichung gëllt nëmme wann d'Verännerungen am Volumen vun den Objeten (souwuel fest, flësseg wéi och gasfërmeg) méi kleng si wéi den urspréngleche Volumen vum Objet. Wann d'Verännerung vum Volumen vun engem Objet méi grouss ass wéi den urspréngleche Volumen vum Objet, gëtt d'Gleichung vun der Volumenausdehnung net déi richteg Resultater. Normalerweis sinn d'Verännerungen am Volumen, déi bei festen Objeten erlieft ginn, net ze grouss. Op der anerer Säit ass de Koeffizient vun der Volumenausdehnung vu Flëssegkeet a Gas grouss. De Koeffizient vun der Volumenausdehnung fir gasfërmeg Substanzen ass och einfach z'änneren, wann d'Temperatur ännert. Dofir gëtt déi uewe genannte Formel nëmme fir d'Ausdehnung vu festen Objeten benotzt.

1. Bei 30 ^oC ass de Volumen vun enger Aluminiumkugel 30 cm³De Koeffizient vun linear Expansioun ass 24 x 10^{-6 o}C^-1Wann den Endvolumen 30.5 cm ass³, wat ass déi endgülteg Temperatur vun der Aluminiumkugel?

Bekannt:

De Koeffizient vun der linearer Expansioun (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Koeffizient vun Volumenausdehnung (β) = 3 α = X x 3 24 10^{-6 o}C^-1 = 72 x 10^{-6 o}C^-1

der éischter Temperatur (T₁) = 30^oC

Den initialen Volumen (V₁) = 30 cm³

De Schlussvolumen (V₂) = 30.5 cm³

D'Ännerung vum Volumen (ΔV) = 30.5 cm³ - 30 cm³ = 0.5 cm (ép³

Gesicht: Déi lescht Temperatur (T₂)

Léisung:

ΔV = dir β (V₁)(ΔT)

ΔV = dir β (V₁)(T₂ - T₁)

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 cm) ép³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T2 - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.5 / (2.160 x 10^-3) = T₂ - 30

0.23 x 10³ = T an₂ - 30

0.23 x 1000 = T₂ - 30

230 = T₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. De lineare Expansiounskoeffizient vun enger Metallkugel ass 9 x 10^{-6 o}C^-1Den banneschten Duerchmiesser vun der Metallkugel bei 20 ^oC ass 2.2 cm. Wann den endgültegen Duerchmiesser 2.8 cm ass, wat ass dann déi endgülteg Temperatur?

Bekannt:

De Koeffizient vun der linearer Expansioun (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

De Koeffizient vun der Volumenausdehnung (β) = 3 α = X x 3 9 10^{-6 o}C^-1 = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Déi initial Temperatur (T₁) = 20^oC

Den initialen Duerchmiesser (D₁) = 2.2 cm

Den endgültegen Duerchmiesser (D₂) = 2.8 cm

Den initialen Radius (r₁) = D₁ / 2 = 2.2 cm³ / 2 = 1.1 cm³

De leschte Radius (r₂) = D₂ / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³

Den initialen Volumen (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm)³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm³) = 5.57 cm³

De Schlussvolumen (V₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm)³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³) = 11.48 cm³

D'Ännerung vum Volumen (ΔV) = 11.48 cm³ - 5.57 cm³ = 5.91 cm (ép³

Gesicht: Déi lescht Temperatur (T₂)

Léisung:

ΔV = dir β (V₁)(ΔT)

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10^-6)(T₂ - 20)

5.91 /150.39 x 10^-6 = T an₂ - 20

0.039 x 10⁶ = T an₂ - 20

39 x 10³ = T an₂ - 20

39,000 = T₂ - 20

39,000 + 20 = T₂

T₂ = 39,020 ^oC

3. Eng 2000-cm³ Aluminiumbehälter, mat Waasser gefëllt bei 0^oC. An dann op 90 erhëtzt^oC. Wann de lineare Expansiounskoeffizient fir Aluminium 24 x 10 ass^-6 (^oC)^-1 an de Koeffizient vun der Volumenausdehnung fir Waasser ass 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, bestëmmt de Volume vum verschëtte Waasser.

Bekannt:

Den ufängleche Volumen vum Aluminiumbehälter a Waasser (V_o) = 2000 cm³ = 2 x 10³ cm³

Déi initial Temperatur vum Aluminiumbehälter a vum Waasser (T₁) = 0^oC

Déi endgülteg Temperatur vum Aluminiumbehälter a vum Waasser (T₂) = 90^oC

De lineare Expansiounskoeffizient fir Aluminium (α) = 24 x 10^-6 (^oC)^-1

De Koeffizient vun der Volumenausdehnung fir Aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10^-6 (^oC)^-1 ) = 72 x 10^{-6 o}C^-1

De Koeffizient vun der Volumenausdehnung fir Waasser (γ) = 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1

Gesicht: De Volume vum verschëtte Waasser

Léisung:

D'Equatioun vun der Volumenausdehnung:

V = V._o + γ V_o ΔT

V-V_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

V = Endvolumen, V_o = ufänglecht Volumen, ΔV = d'Ännerung vum Volumen, γ = de Koeffizient vun der Volumenausdehnung, ΔT = d'Ännerung vun der Temperatur

Berechent d'Verännerung vum Volumen vum Aluminiumbehälter:

ΔV = γ V_o ΔT = (72 x 10^-6)(2 x 10³)(90) = 12960 x 10^-3 = 12.960 cm (ép³

Berechent d'Verännerung vum Volumen vum Waasser:

ΔV = γ V_o ΔT = (6.3 x 10^-4)(2 x 10³)(90) = 1134 x 10^-1 = 113.4 cm (ép³

D'Ännerung vum Volumen vum Waasser ass méi grouss wéi am Aluminiumbehälter, sou datt e bëssen Waasser verschott ass.

Berechent de Volume vum verschëtte Waasser:

113.4 cm³ - 12.960 cm³ = 100.44 cm (ép³

[wpdm_package id='702′]

1. Temperaturskalaen ëmwandelen
2. Linear Expansioun
3. Flächenerweiderung
4. Volumen Erweiderung
5. Hëtzt
6. Mechanescht Äquivalent vun Hëtzt
7. Spezifesch Hëtzt a Wärmekapazitéit
8. Latent Hëtzt, Schmelzwärm, Verdampfungswärm
9. Energieerhaalung fir Wärmetransfer

méi liesen

1. Um 20 ^oC, d'Längt vun engem Stolblech ass 50 cm an d'Breet ass 30 cm. Wann de Koeffizient vun linear Expansioun fir Stol ass 10^{-5 o}C^-1, bestëmmt d'Ännerung vun der Fläch an déi endgülteg Fläch bei 60 ^oC.

Bekannt:

der éischter Temperatur (T₁) = 20^oC

Déi final Temperatur (T₂) = 60^oC

D'Ännerung vun der Temperatur (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC

Déi initial Fläch (A₁) = Längt x Breet = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

De lineare Expansiounskoeffizient fir Stol (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koeffizient vun Flächenerweiderung fir Stol (β) = 2α = 2 x 10^{-5 o}C^-1

Gesicht: D'Ännerung vun der Fläch (ΔA)

Léisung:

D'Ännerung vun der Fläch (ΔA):

ΔA = β A₁ ΔT

ΔA = (2 x 10^{-5 o}C^-1)(1500 cm²) (40^oC)

ΔA = (80 x 10^-5)(1500 cm²)

ΔA = 120,000 x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 x 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 cm²

Déi lescht Regioun (A₂):

A₂ = A.₁ + ΔA

A₂ = 1500 cm (ép² + 1.2 cm²

A₂ = 1501.2 cm²

2. Um 30 ^oC, d'Fläch vun enger Aluminiumplack ass 40 cm² an de Koeffizient vun der linearer Expansioun ass 24 x 10^-6 /^oC. Bestëmmt d'Endtemperatur wann d'Endfläch 40.2 cm ass².

Bekannt:

Déi initial Temperatur (T₁) = 30^oC

De Koeffizient vun der linearer Expansioun (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

De Koeffizient vun der Flächenausdehnung (β) = 2a = X x 2 24 10^{-6 o}C^-1 = 48x an 10^{-6 o}C^-1

Déi initial Fläch (A₁) = 40 cm²

Déi lescht Fläch (A₂) = 40.2 cm²

D'Ännerung vun der Fläch (ΔA) = 40.2 cm² - 40 cm² = 0.2 cm (ép²

Gesicht: Bestëmmt d'Endtemperatur (T₂)

Léisung:

Formel vun der Ännerung vun der Fläch (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Déi final Temperatur (T₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - T₁)

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.2 = (1.920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 / (2 x 10^-3) = T₂ - 30

0.1 x 10³ = T₂ - 30

1 x 10² = T an₂ - 30

100 = T₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ = 130

Déi final Temperatur = 130^oC

3. De Radius vun engem Rank bei 20 ^oC ass 20 cm. Wann de finale Radius bei 100 ass ^oC ass 20.5 cm, bestëmmt de Koeffizient vun der Flächenausdehnung an de Koeffizient vun der linearer Ausdehnung…

Bekannt:

Déi initial Temperatur (T₁) = 30^oC

Déi final Temperatur (T₂) = 100^oC

D'Ännerung vun der Temperatur (ΔT) = 100^oC - 30^oC = 70^oC

Den initialen Radius (r₁) = 20 cm

De finale Radius (r₂) = 20.5 cm

Gesicht: De Koeffizient vun der Flächenausdehnung (β)

Léisung:

Déi initial Fläch (A₁) = π r₁² = (3.14)(20 cm)² = (3.14)(400 cm²) = 1256 cm²

Déi lescht Fläch (A₂) = π r₂² = (3.14)(20.5 cm)² = (3.14)(420.25 cm²) = 1319.585 cm²

D'Ännerung vun der Fläch (ΔA) = 1319.585 cm² - 1256 cm² = 63.585 cm (ép²

Formel vun der Ännerung vun der Fläch (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

De Koeffizient vun der Flächenausdehnung:

ΔA = β A₁ ΔT

63.585 cm² = b (1256 cm²) (70 ^oC)

63.585 = b (87,920 ^oC)

β = dir 63.585 / 87,920 ^oC

β = 0.00072 /^oC

β = 7.2 x 10^-4 /^oC

β = 7.2 x 10^{-4 o}C^-1

De Koeffizient vun der linearer Expansioun (α):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10^-4) / 2 ewechzekréien

α = 3.6 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Temperaturskalaen ëmwandelen
2. Linear Expansioun
3. Flächenerweiderung
4. Volumen Erweiderung
5. Hëtzt
6. Mechanescht Äquivalent vun Hëtzt
7. Spezifesch Hëtzt a Wärmekapazitéit
8. Latent Hëtzt, Schmelzwärm, Verdampfungswärm
9. Energieerhaalung fir Wärmetransfer

méi liesen