Kraaftmoment – Problemer a Léisungen

Kraaftmoment - Problemer a Léisungen

1. Wann F_R ass d'Nettokraaft vun F₁, F.₂,an F₃, wat ass d'Gréisst vun der Kraaft F₂ an x?

Bekannt:

Nettokraaft (F_R) = 40 N Kraaftmoment – Problemer a Léisungen 1

Kraaft 1 (F₁) = 10 N

Kraaft (F₃) = 20 N

Gewënscht: D'Gréisst vun der Kraaft F₂ an Distanz vun x

Léisung:

Fannt d'Gréisst vun der Kraaft F₂:

D'Kraaft weist no uewen, mat engem negativen Zeechen, an d'Kraaft weist no ënnen, mat engem negativen Zeechen.

ΣF = 0

- F_R + F.₁ + F.₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂- 20 = 0

– 30 + F₂- 20 = 0

– 50 + F₂= 0

F₂= 50 Newton.

E Pluszeechen weist un, datt d'Richtung vun der Kraaft no uewen ass.

Fannt x.

Wielt A als Rotatiounsachs.

τ₁= F an₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Den Dréimoment 1 dréit de Balken géint den Auerzäresënn, sou datt mir dem Dréimoment 3 e positivt Zeeche zouweisen.

τ₂= F an₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Den Dréimoment 1 dréit de Balken géint den Auerzäresënn, sou datt mir dem Dréimoment 3 e positivt Zeeche zouweisen.

τ₃= F an₃ x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm

Den Dréimoment 2 dréit sech am Auerzäresënn, dofir ginn mir dem Dréimoment 2 e Minuszeechen.

D'Netz vun Kraaftmoment :

Στ = 0

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25p

x = 25/50

x = 0.5 m

2. Kräfte vun F₁, F.₂, F.₃,an F₄ wierkt op d'Staang vum Punkt ABCD, wéi an der Figur gewisen. Wann d'Mass vun der Staang ignoréiert gëtt, wat ass dann d'Gréisst vum Kraaftmoment ëm de Punkt A?

D'Rotatiounsachs = Punkt A.

Bekannt:

Kraaft F₁= 10 N, den Hebelaarm l₁ = 0 Kraaftmoment – Problemer a Léisungen 2

Kraaft F₂= 4 N, den Hebelaarm l₂ = 2 Meter

Kraaft F₃= 5 N, den Hebelaarm l₃ = 3 Meter

Kraaft F₄= 10 N, den Hebelaarm l₄ = 6 Meter

Gesicht: de Kraaftmoment ëm de Punkt A

Léisung:

Kraaftmoment 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) = 0

Kraaftmoment 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Kraaftmoment 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Kraaftmoment 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Wann d'Dréimoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit, da gi mir e positivt Zeechen zou.

Kuck och Zwee parallel Leiter, déi Stroum féieren - Problemer a Léisungen

Wann d'Dréimoment d'Stang am Auerzäresënn dréit, da gi mir e negativt Zeechen zou.

D'Resultat vum Kraaftmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

E Minuszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

3. Dräi Kräfte wierken op eng Staang, F_A = F an_C = 10 N an F_B = 20 N, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann d'Distanz vun AB = BC = 20 cm ass, wat ass dann de Kraaftmoment ëm de Punkt C?

Bekannt:

D'Rotatiounsachs am Punkt C. Kraaftmoment – Problemer a Léisungen 3

Distanz tëscht F_A an d'Rotatiounsachs (r_AC) = 40 cm = 0,4 Meter

Distanz tëscht F_B an d'Rotatiounsachs (r_BC) = 20 cm = 0.2 Meter

Distanz tëscht F_C an d'Rotatiounsachs (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Gesicht: D'Resultat vum Kraaftmoment ëm de Punkt C.

Léisung:

Kraaftmoment A:

Στ_A= (F_A)(r_AC sënn 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

E Minuszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

Kraaftmoment B:

Στ_B = (F_B)(r_BC sënn 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

D'Pluszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit.

Kraaftmoment C:

Στ_C= (F_C)(r_CC sënn 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

D'Resultat vum Kraaftmoment:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

4. D'Längt vun enger Staang ass 50 cm. Dräi Kräften wierken op d'Staang, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann d'Rotatiounsachs de Punkt C ass, wat ass dann den Netto vum Kraaftmoment?

Bekannt:

D'Rotatiounsachs am Punkt C. Kraaftmoment – Problemer a Léisungen 4

Distanz tëscht F₁ an d'Rotatiounsachs ass (r₁) = 30 cm = 0,3 Meter

Kuck och Ëmrechnung vun Eenheeten - Problemer a Léisungen

Distanz tëscht F₂ an d'Rotatiounsachs (r₂) = 10 cm = 0,1 Meter

Distanz tëscht F₃ an d'Rotatiounsachs (r₃) = 20 cm = 0,2 Meter

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Gesicht: Resultant vum Kraaftmoment ëm de Punkt C.

Léisung:

Kraaftmoment 1:

Στ₁ = (F₁)(r₁ sënn 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

E Minuszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

Kraaftmoment 2:

Στ₂= (F₂)(r₂ sënn 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

D'Pluszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit.

Kraaftmoment 3:

Στ₃= (F₃)(r₃ sënn 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

E Minuszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

D'Resultat vum Kraaftmoment:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

E Minuszeechen weist un, datt d'Resultat vum Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

5. Dräi Kräften F₁, F.₂,an F₃ Wierzt op eng Staang wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. D'Längt vun der Staang ass 4 Meter. Wat ass de Kraaftmoment ëm de Punkt C?

(Sënn 53^o = 0.8, cos 53^o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 Meter)

Bekannt:

D'Rotatiounsachs am Punkt C.

Kraaft 1 (F₁) = 5 Newton

D'Distanz tëscht der Handlungslinn vun F₁ mat der Rotatiounsachs (r₁) = 2 Meter

Kraaft 2 (F₂) = 0.4 Newton

D'Distanz tëscht der Handlungslinn vun F₂ mat der Rotatiounsachs (r₂) = 1 Meter

Kraaft 3 (F₃) = 4.8 Newton

D'Distanz tëscht den Aktiounslinnen vun F₃ mat der Rotatiounsachs (r₃) = 2 Meter

Gewënscht: De Kraaftmoment ëm de Punkt C.

Léisung:

Kraaftmoment 1:

τ₁= F an₁ r Sënn 53^o= (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

D'Pluszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit.

Kuck och Rolling motion - problems and solutions

Kraaftmoment 2:

τ₂= F an₂ r Sënn 90^o= (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

E Minuszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

Kraaftmoment 3:

τ₃= F an₃ r Sënn 90^o= (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

E Minuszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

D'Resultat vum Kraaftmoment:

Στ = τ₁ – t₂ – t₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm

D'Pluszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit.

6. Wat ass d'Resultat vum Kraaftmoment ëm d'Rotatiounsachs am Punkt O duerch Kräften, déi op d'Staang wierken, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen?

Bekannt:

D'Rotatiounsachs am Punkt O.

Kraaft 1 (F₁) = 6 Newton

D'Distanz tëscht der Handlungslinn vun F₁ mat der Rotatiounsachs (r₁) = 1 Meter

Kraaft 2 (F₂) = 6 Newton

D'Distanz tëscht der Handlungslinn vun F₂ mat der Rotatiounsachs (r₂) = 2 Meter

Kraaft 3 (F₃) = 4 Newton

D'Distanz tëscht der Handlungslinn vun F₃ mat der Rotatiounsachs (r₃) = 2 Meter

Gewënscht: D'Resultat vum Kraaftmoment ëm de Punkt C

Léisung:

Kraaftmoment 1:

τ₁= F an₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

D'Pluszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit.

Kraaftmoment 2:

τ₂= F an₂ r₂ sënn 30^o= (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

D'Pluszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit.

Kraaftmoment 3:

τ₃= F an₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

E Minuszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Staang am Auerzäresënn dréit.

D'Resultat vum Kraaftmoment:

Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

D'Pluszeechen weist un, datt de Kraaftmoment d'Stang géint den Auerzäresënn dréit.