30 Isobare thermodynamesche Prozesser – Problemer a Léisungen
1. PV-Diagramm ënnendrënner weist eng ideal Gas mécht eng Isobaresch Prozess. Berechent den Aarbecht gëtt vum Gas am Prozess AB gemaach.
Bekannt:
Drock (P) = 5 x 105 N / m2
Ufanksvolumen (V1) = 2 m3
Schlussvolumen (V2) = 6 m3
Gesicht: Aarbecht (W)
Léisung:
W = P (V2 - V1)
W = (5 x 105)(6 – 2) = (5 x 105(4)
B = 20 x 105 = 2 x 106 Joule
2. Wat ass den Ënnerscheed tëscht der Aarbecht, déi vum Gas am Prozess AB an am Prozess CD gemaach gëtt…
Bekannt:
Isobare Prozess AB :
Drock (P) = 6 atm = 6 x 105 N / m2
Ufanksvolumen (V1) = 1 Liter = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3
Schlussvolumen (V2) = 3 Liter = 3 dm3 = 3 x 10-3 m3
Isobare Prozess CD :
Drock (P) = 4 atm = 4 x 105 N / m2
Ufanksvolumen (V1) = 2 Liter = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
Schlussvolumen (V2) = 5 Liter = 5 dm3 = 5 x 10-3 m3
Gewënschte : Den Ënnerscheed an der Aarbecht gëtt vum Gas am Prozess AB an CD gemaach.
Léisung:
D'Aarbecht gëtt vum Gas am Prozess AB gemaach:
W = P (V2 - V1)
W = (6 x 105)(3 x 10-3 - 1 x 10-3)
W = (6 x 105)(2 x 10-3)
B = 12 x 102 = 1200 Joule
D'Aarbecht gëtt vum Gas am Prozess CD gemaach:
W = P (V2 - V1)
W = (4 x 105)(5 x 10-3 - 2 x 10-3)
W = (4 x 105)(3 x 10-3)
B = 12 x 102 = 1200 Joule
Den Ënnerscheed vun der Aarbecht gëtt vum Gas am Prozess AB gemaach an CD = 1200 – 1200 = 0.
3. D'Aarbecht gëtt vum Gas am Prozess ABC gemaach….
Bekannt:
Drock 1 (P1) = 6 x 105 Pa = 6 x 105 N / m2
Drock 2 (P2) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2
Band 1 (V1) = 2 cm3 = 2 x 10-6 m3
Band 2 (V2) = 6 cm3 = 6 x 10-6 m3
Gewënschte D'Aarbecht gëtt am Prozess ABC gemaach.
Léisung:
Am Prozess AB gëtt de Volumen konstant gehalen, sou datt keng Aarbecht vum Gas gemaach gëtt.
Aarbecht gouf vum Gas am Prozess v. Chr. gemaach.
W = P2 (V2 - V1)
W = (3 x 105)(6 x 10-6 - 2 x 10-6)
W = (3 x 105)(4 x 10-6)
B = 12 x 10-1
W = 1.2 Joule
Am Prozess ABC gëtt Aarbecht gemaach = am Prozess AB = 1.2 Joule gëtt Aarbecht gemaach.
4. Bestëmmt d'Ännerung vun der interner Energie fir 2 Mol vun engem ideale Gas, deen eng isobaresch Expansioun bei 300 K erlieft, wou ΔV = 1 m3 ass.
Léisung: (ΔU = nC_vΔT), mat Hëllef vun (C_v = \frac{R}{γ-1}) (fir e monoatomescht Idealgas, (γ = \frac{5}{3})) an (ΔT = \frac{PΔV}{nR}), (ΔU = \frac{2\cdot 300 Δ1}{Δ{5}{3}-1} \approx 1800 \text{J}).
5. Berechent den Hëtzetransfer an engem isobare Prozess, wou 1 Mol vun engem diatomesche Idealgas sech ausdehnt, \(C_p = \frac{7}{2}R\), an \(ΔT = 50\ \text{K}\).
Léisung: (Q = nC_pΔT = 7/2 ≤ 50 R = 1750 J) (mat (R = 8.314 J/(mol·K))).
6. Fannt d'Aarbecht, déi vun engem System gemaach gëtt, dat eng isobaresch Expansioun duerchleeft, (P = 3 atm), (ΔV = 4 L).
Léisung: (W = PΔV = 3 × 4 = 12 L·atm).
7. Bestëmmt d'Ännerung vun der Entropie fir en isobare Prozess, wou 2 Mol vun engem ideale Gas d'Temperatur ëm 20 K änneren. Benotzt \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Léisung: (ΔS = nC_p\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1})
8. Berechent den Hëtzetransfer fir eng isobaresch Kompressioun vun engem monatomesche Idealgas, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(ΔT = -10\ \text{K}\).
Léisung: (Q = nC_pΔT = 5/2 (-10) R ongeféier -415 J).
9. Berechent d'Aarbecht, déi um System an engem isobare Prozess mat \(P = 5\ \text{bar}\), \(\DeltaV = -3\ \text{m}^3\) gemaach gëtt.
Léisung: (W = PΔV = 5 × (-3) = -15 bar m).
10. Bestëmmt d'Ännerung vun der interner Energie fir en isobare Prozess wou \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(ΔT = 25\ \text{K}\).
Léisung: (ΔU = nC_vΔT = 3⁻³R = 25⁻¹⁴ (ongeféier 1883 J).
11. Berechent d'Entropieännerung an engem isobare Prozess fir en diatomescht Idealgas, \(n = 1\ \text{mol}\), \(ΔT = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Léisung: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}\).
12. Fannt den Hëtzetransfer an enger isobarer Expansioun, \(P = 2\ \text{atm}\), \(ΔV = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
Léisung: (Q = PΔV + nC_pΔT = 2 × 3 + −7/2 RΔT).
13. Bestëmmt d'Aarbecht, déi an engem isobare Prozess fir \(P = 4\ \text{bar}\), \(\DeltaV = 5\ \text{m}^3\) gemaach gëtt.
Léisung: (W = PΔV = 4 × 5 = 20 bar m).
14. Berechent d'intern Energieännerung fir eng isobaresch Kompressioun, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(ΔT = -30\ \text{K}\).
Léisung: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \approx -753 \text{J}).
15. Fannt d'Entropieännerung an engem isobare Prozess, (n = 1.5 mol), (ΔT = 60 K), (T1 = 400 K), (Cp = 5/2 R).
Léisung: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}\).
16. Bestëmmt den Hëtzetransfer fir eng isobaresch Expansioun, (P = 3 bar), (ΔV = 2 m^3), (Cp = 5/2 R), (n = 2 mol).
Léisung: (Q = PΔV + nC_pΔT = 3 × 2 + 2 ⋅ 5/2 RΔT).
17. Berechent d'Aarbecht, déi op 3 Mol vun engem Gas gemaach gëtt, dat eng isobaresch Kompressioun ënnergeet, \(P = 5\ \text{atm}\), \(ΔV = -4\ \text{L}\).
Léisung: (W = PΔV = 5 × (-4) = -20 L·atm).
18. Bestëmmt d'Ännerung vun der interner Energie fir \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(ΔT = 15\ \text{K}\) an engem isobare Prozess.
Léisung: (ΔU = nC_vΔT = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157 \text{J}\).
19. Fannt den Hëtzetransfer an engem isobare Prozess, (P = 4 atm), (ΔV = 5 L), (n = 2 mol), (Cp = 5/2 R).
Léisung: (Q = PΔV + nC_pΔT = 4 × 5 + 2 ⋅ 5/2 RΔT).
20. Bestëmmt d'Aarbecht, déi bei enger isobarer Kompressioun gemaach gëtt, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\DeltaV = -2\ \text{m}^3\).
Léisung: (W = PΔV = 7 × (-2) = -14 bar m).
21. Berechent d'intern Energieännerung fir 3 Mol vun engem ideale Gas, deen en isobare Prozess duerchleeft, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(ΔT = 20\ \text{K}\).
Léisung: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256 \text{J}\).
22. Fannt d'Entropieännerung fir eng isobaresch Expansioun, (n = 1 mol), (Cp = 7/2 R), (ΔT = 30 K), (T1 = 250 K).
Léisung: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}\).
23. Bestëmmt den Hëtzetransfer an engem isobare Prozess, \(P = 6\ \text{bar}\), \(ΔV = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
Léisung: (Q = PΔV + nC_pΔT = 6 × 4 + 3 ⋅ 3/2 RΔT).
24. Berechent d'Aarbecht, déi vum System an enger isobarer Expansioun mat \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\) gemaach gëtt.
Léisung: (W = PΔV = 8 × 3 = 24 bar m).
25. Bestëmmt d'intern Energieännerung fir en isobare Prozess wou \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(ΔT = -10\ \text{K}\).
Léisung: (ΔU = nC_vΔT = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \approx -878 \text{J}).
26. Fannt d'Entropieännerung fir en diatomescht Idealgas an enger isobarer Kompressioun, \(n = 1.5\ \mol\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(ΔT = -40\ \text{K}\).
Léisung: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}\).
27. Bestëmmt den Hëtzetransfer fir 2 Mol vun engem Gas, dat eng isobaresch Expansioun duerchleeft, (P = 5 bar), (ΔV = 6 m^3), (Cp = 5/2 R).
Léisung: (Q = PΔV + nC_pΔT = 5 × 6 + 2 ⋅ 5/2 RΔT).
28. Berechent d'Aarbecht, déi um System bei enger isobarer Kompressioun mat \(P = 9\ \text{atm}\), \(ΔV = -3\ \text{L}\) geleescht gëtt.
Léisung: (W = PΔV = 9 × (-3) = -27 L·atm).
29. Bestëmmt d'intern Energieännerung fir 3 Mol vun engem Gas, dat en isobare Prozess duerchleeft, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(ΔT = 15\ \text{K}\).
Léisung: (ΔU = nC_vΔT = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564 \text{J}\).
30. Fannt d'Entropieännerung an enger isobarescher Expansioun, (n = 4 mol), (Cp = 5/2 R), (ΔT = 25 K), (T1 = 300 K).
Léisung: (ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}\).
