Artikel iwwer de Gauss-Gesetz
Betreffend Coulombs Gesetz, d'Kraaft tëscht elektresche Ladungen gouf ënnersicht. An enger Iwwerpréiwung vum elektresche Feld gouf eng aner Form vum Coulomb-Gesetz diskutéiert, déi duerch d'Equatioun F = q E ausgedréckt gëtt,
wou F déi elektresch Kraaft, q déi elektresch Ladung an E dat elektrescht Feld ass. Et kann ee soen, datt de Coulomb-Gesetz e Physikgesetz ass, dat d'Bezéiung tëscht der elektrescher Ladung (q) an dem elektresche Feld (E) erkläert.
D'Gauss-Gesetz ass en anert Physikgesetz, dat d'Bezéiung tëscht den elektresche Ladungen an den elektresche Felder erkläert. D'Gauss-Gesetz gouf formuléiert vun Carl Friedrich Gauss (1777-1855), en däitsche Physiker a Mathematiker.
Dat elektrescht Feld, dat duerch eng oder méi elektresch Ladungen entsteet, kann einfach mam Coulomb-Gesetz berechent ginn, awer d'Berechnung gëtt méi komplizéiert, wann dat wat bestëmmt gëtt, dat elektrescht Feld ass, dat duerch eng elektresch Ladungsverdeelung produzéiert gëtt. D'Gauss-Gesetz bitt eng méi natierlech Method fir dat elektrescht Feld ze bestëmmen, dat duerch eng elektresch Ladungsverdeelung produzéiert gëtt. Ausserdeem, wann en elektrescht Feld bekannt ass, kann d'Gauss-Gesetz benotzt ginn fir d'Verdeelung vun den elektresche Ladungen ze bestëmmen, déi dat elektrescht Feld produzéieren. Am Folgenden gëtt de Konzept an d'Equatioun vum Gauss-Gesetz iwwerpréift.
Kuckt Iech eng positiv elektresch Ladung an der Mëtt vun der Kugel un, wéi an der Figur op der Säit gewisen. Wann de Radius vun der Kugel R ass, dann ass d'elektrescht Feldstäerkt, déi vun der Ladung iwwer d'Kugel generéiert gëtt, E = k Q/R2 an d'Uewerfläch vun der Kugel ass A = 4π r2.
Fir den elektresche Feld ze visualiséieren, sinn d'elektresch Feldlinnen gezeechent, awer an der Figur sinn nëmme véier elektresch Feldlinnen duergestallt. Déi elektresch Ladung ass positiv, dofir sinn d'elektresch Feldlinnen aus dem Zentrum vun der Kugel gezeechent, wou déi elektresch Ladung läit,
an all Linn vum elektresche Feld ass senkrecht zu der Uewerfläch vun der Kugel, déi duerch si geet. Wat méi wäit ewech vun der elektrescher Ladung, wat méi kleng gëtt dat elektrescht Feld, sou datt den Ofstand tëscht den elektresche Feldlinnen och méi wäit ewech ass.
Elektresch Fluxen, déi d'Uewerfläch vun der Kugel penetréieren, ginn mat der folgender Formel berechent:
F = elektresche Flux, Q = elektresch Ladung, k = 9 x 109 N m2/C2, eo (d'Vakuumpermittivitéit) = 8.85 x 10-12 C2/Nm2, π = 3.14.
Baséierend op dëser Equatioun gëtt geschloss, datt den elektresche Flux (F), deen duerch eng sphäresch Uewerfläch leeft, proportional zu der Quantitéit vun der elektrescher Ladung (Q) dran ass an net vum Radius vun der Kugel (R) ofhänkt.
D'Figur niewendrun weist véier zouen Flächen, an deenen et eng elektresch Ladung Q gëtt. Déi éischt Fläch ass kreesfërmeg, während déi aner Fläch eng onregelméisseg Form huet. Déi elektresch Ladung ass positiv, sou datt d'elektresch Feldlinnen, déi duerch déi véier Pfeiler representéiert ginn, aus der Ladung gezeechent sinn. Déi véier elektresch Feldlinnen ginn duerch eng kreesfërmeg Fläch, an aner Flächen, déi onregelméisseg Formen hunn, ginn och duerch dës véier Linnen.
An der Iwwerpréiwung vum elektresche Flux gëtt festgestallt, datt den elektresche Flux d'Linne vun engem elektresche Feld sinn, déi eng spezifesch Uewerfläch penetréieren.
Déi elektresch Feldlinnen, déi duerch déi véier Flächen penetréieren, sinn déiselwecht, sou datt den elektresche Flux op alle véier Flächen déiselwecht Gréisst huet. Den elektresche Flux, deen duerch déi kugelfërmeg Uewerfläch penetréiert, ass Φ = Q/εo sou datt den elektresche Flux, deen aner Uewerfläche mat onregelméisseger Form penetréiert, och déiselwecht Gréisstenuerdnung huet, nämlech Φ = Q/εo.
Baséierend op dëser Erklärung kann een dovun ausgoen, datt den elektresche Flux, deen duerch eng zougemaach Uewerfläch penetréiert, an där et eng elektresch Ladung gëtt, net vun der Uewerflächenform ofhänkt an d'Gréisst Φ = 4 π k Q = Q/ε ass.o.
D'Figur niewendrun weist zwou elektresch Ladungen, déi an enger zouener Uewerfläch sinn. Q1 an Q2 positiv sinn, sou datt wa se 
gezeechent, huet all Ladung eng elektresch Feldlinn, déi vun der bannenzeger Uewerfläch erausdréngt. Den totale elektresche Flux ass déi total Zuel vun elektresche Feldlinnen, déi aus der zouener Uewerfläch erausdréngen. Well d'Linne vum elektresche Feld vun der Ladung Q1 sinn gläichwäerteg mam elektresche Flux Φ = Q1/εo an d'Linne vum elektresche Feld vun der Ladung Q2
sinn vergläichbar mam elektresche Flux Φ = Q2/εo, déi total Zuel vun den elektresche Feldlinnen ass gläich wéi Q1/εo + Q2/εo = 1 / εo (Q1 + Q2).
Baséierend op dëser Erklärung kann een dovun ausgoen, datt den gesamten elektresche Flux 1/ε ass.o Mol déi total elektresch Ladung an der zouener Uewerfläch. Dës Ausso ass d'Gesetz vum Gauss. Mathematesch:
Φnet = 1/εo (Qnet) ———-Gleichung vum Gauss-Gesetz
Q net ass déi total Quantitéit un elektrescher Ladung, déi sech an enger zouener Uewerfläch befënnt. Wann et eng elektresch Ladung ausserhalb vun der zouener Uewerfläch gëtt, gëtt d'Ladung net an der Berechnung berécksiichtegt, well den elektresche Flux, deen se produzéiert, null ass. Den elektresche Flux ass null, well d'Linne vum elektresche Feld, déi vun der Ladung kommen, déi zou Uewerfläch andréngen an dann erëm erauskommen.
Déi zougemaach Uewerfläch vum Gauss-Gesetz ass déi imaginär Uewerfläch, déi presentéiert gëtt fir den elektresche Flux ze berechnen, deen duerch eng elektresch Ladung verursaacht gëtt.
D'Gauss-Gesetz kann benotzt ginn fir en elektrescht Feld ze bestëmmen, wann d'Verdeelung vun enger elektrescher Ladung bekannt ass, oder et kann och benotzt ginn fir d'Verdeelung vun elektresche Ladungen ze bestëmmen, wann en elektrescht Feld bekannt ass. D'Benotzung vum Gauss-Gesetz fir verschidde Froen ze léisen gëtt am Artikel iwwer d'Uwendung vum Gauss-Gesetz erkläert.
