Artikel iwwer d'Equatioun vun divergéierenden (konkaven) Lënsen
Ier een d'Equatioun vun der konkaver Lens ofleet, muss een als éischt d'Zeechenregelen vun der konkaver Lens verstoen.
Zeecheregelen vun der konkaver Lëns
Déi folgend sinn d'Zeechenregelen vun der konkaver Lens.
- Distanz zum Objet (do)
Wann den Objet op der Säit vun der Lëns ass, déi déiselwecht Richtung wéi d'Liichtstral huet, dann ass d'Distanz zum Objet positiv.
- D'Bilddistanz (di)
Wann e Liichtstral d'Bild passéiert, dann d'Distanz vum Bild ass positiv (reellt Bild). Wann d'Bild net duerch de Liichtstral geet, d'Distanz vum Bild ass negativ (virtuellt Bild).
- D'Brennwäit (f)
Wann de Brennpunkt vun der Lens duerch e Liichtstral geet, ass d'Brennwäit vun der Lens positiv. Am Géigendeel, wann de Brennpunkt vun der Lens net vum Liicht geet, ass d'Brennwäit vun der Lens negativ. De Brennpunkt vun der konkaver Lens gëtt net vum Liicht gaangen, dofir ass d'Brennwäit vun der konkaver Lens negativ.
- D'Héicht vum Objet (ho)
Wann den Objet iwwer der Haaptachs ass, gëtt d'Héicht vum Objet positiv ënnerschriwwen (den Objet ass oprecht). Am Géigendeel, wann den Objet ënner der Haaptachs ass, ass d'Héicht vum Objet negativ (den Objet ass ëmgedréint).
- D'Héicht vum Bild (hi)
Wann d'Bild iwwer der Haaptachs ass, ass d'Héicht vum Bild positiv (d'Bild ass oprecht). Wann d'Bild ënner der Haaptachs ass, ass d'Héicht vum Bild negativ (d'Bild ass ëmgedréint).
- D'Vergréisserung vum Bild (m)
Wann d'Vergréisserung vum Bild > 1 ass, dann ass d'Bildgréisst méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet. Wann d'Vergréisserung vum Bild = 1 ass, dann ass d'Bildgréisst gläich wéi d'Gréisst vum Objet. Wann d'Vergréisserung vum Bild < 1 ass, ass d'Bildgréisst méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet.
D'Equatioun vun der konkaver Lëns
Baséierend op der Figur hei ënnendrënner, ginn zwéi Liichtstrale Richtung konkav Lens gezunn, an déi konkav Lens brécht de Liichtstral.
s = do = d'Distanz zum Objet, s' = di = d'Distanz zum Bild, h = P P' = d'Héicht vum Objet, h' = Q Q' = d'Héicht vum Bild, F1 an F2 = de Brennpunkt vun der konkaver Lëns.
Den P'AP Dräieck ass ähnlech wéi den Q'AQ Dräieck. Dofir:
De Frënd2En Dräieck ass ähnlech wéi den Q'F2Q Dräieck, wou d'Distanz vun AB = d'Héicht vum Objet (h) an d'Distanz vun F2A = d'Brennwäit (f) vun der konkaver Lëns. Dofir:
Baséierend op de Zeecheregelen vun der konkaver Lëns, kann dës Equatioun geännert ginn, wéi déi vum gekrëmmte Spigel,
wann d'Bilddistanz (di) e negativt Zeechen kritt, well de Liichtstral net duerch d'Bild geet
an d'Brennwäit (f) kritt och e negativt Zeechen, well de Brennpunkt vun der konkaver Lens net vum Liicht duerchgelies gëtt (vergläicht mat der Figur vun der Bildbildung uewen). No dëser Ausso ännert sech d'Equatioun vun der konkaver Lens op:
do = d'Objektdistanz, di = d'Bilddistanz, f = Brennwäit
D'Vergréisserung vum Bild (m)
Kuckt Iech d'Figur vun der Bildbildung uewen un. D'Dräiecker P'AP an Q'AQ sinn ähnlech, sou datt mir d'Bezéiung tëscht dem Objetdistanz an dem Bilddistanz mat der Objethéicht an der Bildhéicht ofleede kënnen:
Dës Equatioun gëtt nach eng Kéier wéi hei ënnendrënner geschriwwen andeems m derbäigesat gëtt:
m = d'Vergréisserung vum Bild
ho = d'Héicht vum Objet (positiv wann se iwwer der Haaptachs ass oder den Objet oprecht ass)
hi = d'Héicht vum Bild (positiv wann se iwwer der Haaptachs ass oder d'Bild oprecht ass)
do = d'Distanz zum Objet (positiv wann de Liichtstral duerch den Objet geet)
di = d'Bilddistanz (positiv wann de Liichtstral duerch d'Bild geet oder d'Bild real ass)
