10 Dynamik Objet verbonnen duerch e Seel iwwer eng Riemscheif Atwood Maschinn – Problemer a Léisungen
1. Block A mat enger Mass vu 5 kg, op enger glatter horizontaler Fläch placéiert. Block B mat enger Mass vun 3 kg hänkt un engem Enn vum Seel, deen mam Block A iwwer eng Riemscheif verbonnen ass. D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² . Wat ass d' Beschleunigung vun deenen zwou Blöcke?
Bekannt:
Mass vum Block A (mA) = 5 kg
Mass vum Block B (mB ) = 3 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vum Block B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Gewënscht: Beschleunegung vun deenen zwou Blöcken (a)
Léisung:
Déi horizontal Fläch ass glat, sou datt et keng Reibungskraaft gëtt. D'Kraaft, déi béid Blöcke beschleunegt, ass d'Gewiicht vum Block B.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30/8
a = 3.75 m/ s²
2.
Baséierend op der Figur uewen, 
(1) Beschleunigung vum Objet = 0
(2) den Objet beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet
(3) Objet a Rou
(4) den Objet beweegt sech, wann d'Gewiicht vum Objet méi kleng ass wéi d'Kraaft, déi den Objet zitt.
Léisung:
(1) D'Beschleunigung vum Objet = 0.
Nettokraaft:
∑ F = ma –> Beschleunigung (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Den Objet beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet
Keng Beschleunigung bedeit en Objet a Rou oder a Bewegung mat konstanter Geschwindegkeet.
(3) Objet a Rou
Keng Nettokraaft bedeit en Objet a Rou.
(4) den Objet beweegt sech, wann d'Gewiicht vum Objet méi kleng ass wéi d'Kraaft, déi den Objet zitt.
D'Gewiicht wierkt a vertikaler Richtung, während d'Zuchkraaft a horizontaler Richtung wierkt.
Den Objet beweegt sech an horizontaler Richtung, sou datt nëmmen déi horizontal Kräften, déi op den Objet wierken,
3. Wann de kinetische Reibungskoeffizient tëscht dem Block A an der Dëschuewerfläch 0.1 ass. D'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s² ass, wéi eng Kraaft wierkt dann op de Block A, sou datt de System sech mat 2 m/s² no lénks beweegt?
Bekannt:
Mass vum Block A (mA) = 30 kg
Gewiicht vum Block A (w A ) = (30 kg)(10 m/s² ) = 300 kg m/s² oder 300 Newton
Mass vum Block B (mB ) = 20 kg
Gewiicht vum Block B (w B ) = (20 kg)(10 m/s² ) = 200 kg m/s² oder 200 Newton
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Koeffizient vun der kinetescher Reibung ( μk ) = 0.1
Beschleunigung vum System (a) = 2 m/s² ( no lénks)
Kraaft vun der kineetescher Reibung ( fk ) = μk N = μkw A = ( 0.1 ) (300) = 30 Newton
Gewënscht: D'Gréisst vun der Kraaft F
Léisung:
Newton säin zweet Gesetz:
ΣF = ma
Den Objet A beweegt sech no lénks:
F – fk – wB = (mA + mB ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
4. Zwee Objeten, A = 2 kg a B = 6 kg, sinn un engem Enn vun engem Seel iwwer eng Riemscheif befestegt, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 ms -2 ass , wat ass dann d'Beschleunigung vum Objet B?
Bekannt:
Mass vum Objet A (mA) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
Gewiicht vum Objet A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
Gewiicht vum Objet B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Gewënscht: Beschleunigung vum Objet b (Beschleunigung vum System).
Léisung:
w B > w A , sou datt den Objet B no ënnen an den Objet A no uewen beweegt
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
5. Zwee Objeten, déi duerch e Schnouer iwwer eng glat Riemscheif verbonne sinn, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, an d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 ms -2 ass , wat ass dann d'Spannkraaft T?
Bekannt:
Mass vum Objet 1 (m1) = 1 kg
Mass vum Objet 2 (m² ) = 2 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vum Objet 1 (w1 ) = m1 g = (1 kg)(10 m/s2 ) = 10 kg m/s2 oder 10 Newton
Gewiicht vum Objet 2 (w² ) = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² oder 20 Newton
Gewënscht: D'Spannkraaft (T)?
Léisung:
w2 > w1 , also beweegt sech m2 no ënnen , m1 no uewen.
Den zweete Bewegungsgesetz vum Newton :
ΣF = ma
w² – w¹ = ( m³ + m² ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3.3 m/ s²
Beschleunigung vum System = 3.3 m/s².
m2 beweegt sech no ënnen:
w² – T² = m² a
20 – T2 = (2)(3.33)
20 – T2 = 6.66
T2 = 20 – 6.66
T2 = 13.3 Newton
m 1 beweegt sech no uewen:
T1 – w1 = m1a
T1 – 10 = (1)(3.3)
T 1 – 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 Newton
D'Spannkraaft (T) = 13.3 Newton.
6. Mass vun m1 = 6 kg a Mass vun m2 = 4 kg. Déi horizontal Uewerfläch ass glat. D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s2 . Wat ass d'Beschleunigung vum System?
Bekannt:
Mass vun m1 = 6 kg dir
Mass vun m² = 4 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vun w 1 = m 1 g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2 oder 60 Newton
Gewiicht vu w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² oder 40 Newton
Gewënscht: Beschleunigung vum System (a)
Léisung:
m1 op enger glatter horizontaler Fläch ouni Reibung , sou datt de System duerch d'Gewiicht vum Block 2 beschleunegt gëtt.
Applizéiert den zweete Gesetz vum Newton:
∑ F = ma
w² = ( m³ + m² ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
7. Zwee Blöcke, all Blöck huet eng Mass vun 2 kg, sinn duerch e Schnouer iwwer eng Riemscheif verbonnen, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Déi horizontal Fläch an d'Riemscheif si glat. Wann de Blöck B vun enger horizontaler Kraaft vu 40 Newton gezunn gëtt, wat ass dann d'Beschleunigung vum Blöck? D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/ s².
Bekannt:
Mass vum Block A (mA) = Mass vum Block B (mB) = 2 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Kraaft vun F = 40 N
Gewiicht vum Objet A (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
Gewënscht: Beschleunigung vum System (a)?
Léisung:
Applizéiert den zweete Gesetz vum Newton:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20/4
a = 5 m/ s²
8. Mass vum Block A = 2 kg a Mass vum Block B = 1 kg. Block B ass ufanks a Rou, dann no ënnen beschleunegt bis en de Buedem beréiert. D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² . Wat ass d'Gréisst vun der Spannkraaft?
Bekannt:
Mass vum Block A (mA) = 2 kg
Mass vum Block B (mB ) = 1 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vum Block B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Gewënscht: D'Gréisst vun der Spannkraaft (T)
Léisung:
Ignoréiert d'Reibungskraaft.
Beschleunigung vum System (a)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
D'Spannkraaft (T)
D'Spannkraaft um Block A:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Newton
D'Spannkraaft um Block B:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Newton
D'Spannkraaft (T) = 6.7 Newton
9. Mass vum Block A = 2 kg a Mass vum Block B = 1 kg. D'Reibungskraaft tëscht dem Objet A an der Horizontalfläch = 2.5 Newton. Ignoréiert d'Reibung op der Riemscheif an dem Schnouer. Wat ass d'Beschleunigung vun deenen zwou Blöcke?
Bekannt:
Mass vum Block A (mA) = 2 kg
Mass vum Block B (mB ) = 1 kg
Reibungskraaft tëscht dem Schloss a an der horizontaler Fläch (f kA ) = 2.5 Newton
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vum Block (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Gewënscht: Beschleunegung vun deenen zwou Blöcken (a)
Léisung:
Applizéiert den zweete Gesetz vum Newton:
∑ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3 a
a = 7.5/3
a = 2.5 m/ s²
10. Mass vum Block a = 30 kg, läit op enger horizontaler Fläch, déi mam Block B mat enger Mass vun 10 kg iwwer eng Riemscheif verbonnen ass. Wat ass d'Beschleunigung vum System? D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 ms -2.
Bekannt:
Mass vum Block A (mA) = 30 kg
Mass vum Block B (mB ) = 10 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewiicht vum Block B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Gewënscht: Beschleunigung vum System (a)
Léisung:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2.5 m/ s²
