Beispillfroen iwwer Aarbecht an Energie

16 Beispiller vu Froen iwwer Aarbecht an Energie

Theorem Aarbecht-kinetesch Energie

1. Eng konstant Kraaft vu 60 N wierkt 12 Sekonnen op en Objet mat enger Mass vun 10 kg.

huet eng Ufanksgeschwindegkeet vu 6 m/Sekonn an der selwechter Richtung wéi d'Kraaft.

(1) D'Aarbecht, déi um Objet gemaach gëtt, ass 30.240 Joule.

(2) Déi lescht kinetesch Energie vum Objet ass 30.240 Joule.

(3) Déi produzéiert Leeschtung ass 2.520 Watt.

(4) D'Erhéijung vun der kinetischer Energie vum Objet ass 180 Joule.

Déi richteg Ausso ass…

A. 1, 2 an 3

B. 1 an 3

C. 1 an 4

D. nëmmen 4

E. all sinn richteg

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Kraaft (F) = 60 N

Zäitintervall (t) = 12 Sekonnen

Mass vum Objet (m) = 10 kg

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 6 m/s

Gefrot: Wéi eng Ausso ass richteg?

Äntwert:

Beschleunigung vun engem Objet:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s²

Schlussgeschwindegkeet:

v_t =v_o + bei

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6+72

v_t = 78 m/s

Distanz zréckgeluecht an 12 Sekonnen:

s = v_o t + 1/2 bei²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 Meter

(1) Aarbecht gemaach

W = F s = (60)(504) = 30.240 Joule

(2) Déi endgülteg kinetesch Energie vum Objet

EK = 1/2 mV_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30.420 Joule

(3) Generéiert Energie

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joule/Sekonn

(4) Erhéijung vun der kinetischer Energie

ΔEK = 1/2 mv_t² – 1/2 mV_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Joule

Déi richteg Äntwert ass B.

2. Donnéeën iwwer d'Ännerung vun der Geschwindegkeet vun engem Objet, deen sech a gerader Linn beweegt, ginn wéi follegt presentéiert. Déi gréisst Aarbecht gëtt vun der Objetnummer gemaach….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Diskussioun

Theorem vun der Aarbechtskineetescher Energie:

Gesamtaarbecht = Ännerung vun der kinetischer Energie

W_total = ½ m (v_t² - v_o²)

Déi gréisst Geschäfter sinn:

W₁ = ½ (8)(4² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule

W₂ = ½ (8)(5² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule

W₃ = ½ (10)(6² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule

W₄ = ½ (10)(4² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule

W₅ = ½ (20)(3² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule

Déi richteg Äntwert ass D.

3. Den Odi fiert en Auto mat 4000 kg op enger riichter Strooss mat enger Geschwindegkeet vun 25 m/s. Hie gesäit aus der Distanz e Stau a bremst doduerch d'Geschwindegkeet vum Auto lues a lues op 15 m/s. D'Aarbecht, déi vun der Bremskraaft gemaach gëtt, ass….

A. 200 kJ

B. 300 kJ

C. 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Diskussioun

Et ass bekannt :

Mass vum Auto (m) = 4000 kg

Ufanksgeschwindegkeet vum Auto (v_o) = 25 m/s

Schlussgeschwindegkeet vum Auto (v_t) = 15 m/s

Gefrot Aarbecht (W) um Auto?

Jawab :

Theorem vun der Aarbechtskineetescher Energie:

W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joule = -800 Kilo Joule.

Déi richteg Äntwert ass E.

4. E Ball mat enger Mass vun 0,1 kg gëtt horizontal mat enger Geschwindegkeet vu 6 m/s vum Daach vun engem 5 m héije Gebai geheit. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung op där Plaz 10 m/s ass², dann ass déi kinetesch Energie vun der Kugel op enger Héicht vun 2 m….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

Ongeféier 3,8 J

D. 3 J

O. 2 J

Diskussioun

Et ass bekannt :

Mass (m²) = 0,1 kg

Héichtenännerung (h) = 5 m – 2 m = 3 Meter

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gefrot kinetesch Energie (EK) op enger Héicht vun 2 Meter?

Jawab :

D'Trajektorie vum Ball ass wéi an der Bild hei ënnendrënner gewisen.

Déi parabolesch Bewegung, wéi se am Bild uewen gewisen ass, ass eng Kombinatioun vun zwou Bewegungen, déi separat analyséiert kënne ginn, wou d'Bewegung an der horizontaler Richtung a Form vun gläichméisseg linear Bewegung a Bewegung an der vertikaler Richtung a Form vun fräie Fallbewegung.

Dëst Problem gëtt mat Hëllef vum Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie geléist, dofir betruechte mir nëmmen d'Bewegung an der vertikaler Richtung a Form vun fräie Fallbewegung.

All Objet am fräie Fall huet keng Ufanksgeschwindegkeet (v_o = 0), sou datt déi initial kinetesch Energie vum Objet null ass (EK = ½ mv² = 0). Op der anerer Säit fänkt den Objet un, sech vun enger Héicht vu 5 Meter iwwer dem Buedem ze beweegen, sou datt den Objet gravitativ potenziell Energie huet. Dofir ass déi initial mechanesch Energie vun der Kugel gravitativ potenziell Energie. Wann d'Kugel ufänkt no ënnen ze beweegen, wiesselt déi gravitativ potenziell Energie vun der Kugel Form a kinetesch Energie. Déi gravitativ potenziell Energie, déi sech a kinetesch Energie wiesselt, wann d'Kugel vun enger Héicht vu 5 Meter iwwer dem Buedem op eng Héicht vun 2 Meter iwwer dem Buedem beweegt, ass: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joule. Wann d'Kugel op enger Héicht vun 2 Meter iwwer dem Buedem ass, ass déi kinetesch Energie vun der Kugel 3 Joule.

Déi richteg Äntwert ass D.

5. En Auto mat enger Mass vun 1 Tonn fiert aus Rou. E Moment méi spéit ass seng Geschwindegkeet 5 m/s.^-1D'Aarbechtsquantitéit, déi vum Automotor gemaach gëtt, ass…

A. 1000 Joule

B. 2.500 Joule

Ongeféier 5.000 Joule

D. 12.500 Joule

E. 25.000 Joule

Diskussioun

Et ass bekannt :

Mass (m) = 1 Tonne = 1000 kg

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0 (d'Auto beweegt sech vun engem stationären Zoustand)

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 5 m/s

Gefrot Wat ass d'Aarbecht (W), déi vum Automotor gemaach gëtt?

Jawab :

Theorem vun der Aarbechtskineetescher Energie:

W_total = ½ m (v_t² - v_o²)

D'Aarbecht, déi vum Autosmotor gemaach gëtt, ass:

W_total = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule

Déi richteg Äntwert ass D.

6. E Ball mat enger Mass vu 500 Gramm gëtt vum Buedem aus vertikal no uewen geheit mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s.^-2Wann g = 10 ms^-2, dann ass d'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft vum Ball gemaach gëtt, wann en seng maximal Héicht erreecht ...

A. 2,5 J

B. 5,0 J

Ongeféier 25 J

D. 50 J

O. 500 J

Diskussioun

Ignoréiert den Loftwidderstand.

Et ass bekannt :

Kugelmass (m²) = 500 Gramm = 0,5 kg

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s²

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 0. Op maximaler Héicht ass den Objet fir e Moment roueg, ier en seng Richtung ëmdréit.

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gefrot Aarbecht (W), déi duerch d'Schwéierkraaft vum Ball gemaach gëtt

Jawab :

Theorem vun der Aarbechtskinetischer Energie :

Den Theorem vun der Aarbecht-kinetischer Energie seet, datt déi total Aarbecht oder Ustrengung, déi vun der resultéierender Kraaft op en Objet ausgeübt gëtt, gläich ass mat der Ännerung vun der kinetischer Energie vum Objet. D'Formel fir den Theorem vun der Aarbecht-kinetischer Energie ass:

W_total = ΔEK = EK_t – EK_o

W_total = ½ mv_t² – ½ mv_o² = ½ m (v_t² - v_o²)

Informatiounen:

EK_t = final kinetesch Energie, EK_o = initial kinetesch Energie, m = Mass vum Objet, v_t = Endgeschwindegkeet vum Objet, v_o = Ufanksgeschwindegkeet vum Objet.

Gesamte Effort :

D'Aarbecht, déi vum Gewiicht vum Ball gemaach gëtt, vum Zäitpunkt wou de Ball geheit gëtt, bis de Ball seng maximal Héicht erreecht, ass:

W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)

W_total = (0,25)(-100) = -25 Joule

Dat negativt Zeechen weist un, datt d'Richtung vun der Verrécklung vum Ball géint d'Richtung vun der Schwéierkraaft vum Ball ass. D'Richtung vun der Verrécklung vum Ball ass no uewen, während d'Richtung vun der Schwéierkraaft vum Ball no ënnen ass. D'Schwéierkraaft mécht negativ Aarbecht um Ball, dat heescht, d'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft gemaach gëtt, erhéicht d'gravitativ potenziell Energie vum Ball a reduzéiert seng kinetesch Energie. D'Schwéierkraaft mécht positiv Aarbecht, wann d'Richtung vun der Schwéierkraaft vum Ball déiselwecht ass wéi d'Richtung vun der Verrécklung vum Ball (de Ball beweegt sech no ënnen).

Déi richteg Äntwert ass C.

7. E Ball mat enger Mass vun 1 kg gëtt ouni Ufanksgeschwindegkeet vum Daach vun engem Gebai duerch d'Fënster A am ieweschte Stack op d'Fënster B am ënneschte Stack mat engem Héichtenënnerscheed vun 2,5 m (g = 10 ms) fale gelooss.^-2). Wéi vill Ustrengung brauch een, fir de Ball vu Fënster A op Fënster B ze beweegen?

A. 5 Joule

B. 15 Joule

Ongeféier 20 Joule

D. 25 Joule

E. 50 Joule

Diskussioun

Et ass bekannt :

Mass vun der Kugel (m) = 1 kg

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0 m/s

Héicht (h) = 2,5 Meter

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gefrot Total Aarbecht wärend der Bewegung vum Ball

Jawab :

Schlussgeschwindegkeet vun der Kugel (v_t)

D'Kugel fällt ouni Ufanksgeschwindegkeet, dofir gëllt seng Bewegung als fräie Fall. Als éischt, berechent d'Endgeschwindegkeet vun der Kugel mat der Formel fir de Fräifall. D'Schwéierkraaftbeschleunigung (g) ass 10 m/s.², d'Ännerung vun der Héicht vun der Kugel (h) = 2,5 Meter an d'Endgeschwindegkeet (v) gëtt gefrot_t) dofir benotzt d'Formel v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

Also ass déi endgülteg Geschwindegkeet vun der Kugel 5√2 m/s

Gesamtaarbecht = Ännerung vun der kinetischer Energie

W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_total = ½ (25)(2) = 25 Joule

Déi richteg Äntwert ass D.

8. En Objet mat enger Mass vun 2 kg beweegt sech ufanks mat enger Geschwindegkeet vun 72 km/h.^-1Nodeems den Objet 400 m fortbeweegt ass, erreecht hien 144 km/h.^-1 an (g = 10 ms^-2). Déi total Aarbecht, déi vum Objet zu deem Zäitpunkt gemaach gouf, ass…

A. 20 J

B. 60 J

Ongeféier 1.200 J

D. 2.000 J

O. 2.400 J

Diskussioun

Et ass bekannt :

Mass vum Objet (m) = 2 kg

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 72 km/h = 20 m/s

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 144 km/h = 40 m/s

Distanz gereest (s) = 400 Meter

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gefrot Gesamte Ustrengung

Jawab :

Gesamtaarbecht = Ännerung vun der kinetischer Energie

W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule

Déi richteg Äntwert ass C.

9. En Objet mat engem Gewiicht vun 2 kg beweegt sech op enger glatter Uewerfläch mat enger Geschwindegkeet vun 2 m/s.^-1Wann 21 Joule Aarbecht op engem Objet gemaach gëtt, ännert sech d'Geschwindegkeet vum Objet op...

A. 1 ms^-1

B. 2 ms^-1

c.3 ms^-1

D. 5 ms^-1

E. 17 ms^-1

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Mass (m²) = 2 kg

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 2 m/s

Aarbecht (W) = 21 Joule

Gefrot: Schlussgeschwindegkeet (v_t)

Äntwert:

De Satz vun der Aarbecht-kineetescher Energie seet, datt déi total Aarbecht, déi op engem Objet gemaach gëtt, gläich ass mat der Ännerung vun der kineetescher Energie vum Objet. Mathematesch:

Wtotal = ΔEK

Total = 1/2 mv_t² -1/2 mV_o²

Total = 1/2 m (v_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

21 = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² = 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 m/s

Déi richteg Äntwert ass D.

10. E Ball mat enger Mass vu 500 Gramm gëtt vum Buedem aus vertikal no uewen gehäit mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 ms.^-2Wann g = 10 ms^-2, dann ass d'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft vum Ball gemaach gëtt, wann en seng maximal Héicht erreecht ...

A. 2,5 J
B. 5,0 J
Ongeféier 25 J
D. 50 J
O. 500 J

Diskussioun
Ignoréiert den Loftwidderstand.
Et ass bekannt :
Kugelmass (m²) = 500 Gramm = 0,5 kg
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s²
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 0. Op maximaler Héicht ass den Objet fir e Moment roueg, ier en seng Richtung ëmdréit.
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot Aarbecht (W), déi duerch d'Schwéierkraaft vum Ball gemaach gëtt
Jawab :

Theorem vun der Aarbechtskinetischer Energie :
De Satz vun der Aarbecht-kinetischer Energie seet, datt déi total Aarbecht oder Geschäft D'Formel vum Satz vun der Aarbecht-kineetescher Energie fir déi resultéierend Kraaft op en Objet ass déiselwecht wéi d'Ännerung vun der kineetescher Energie vum Objet.
W_total = ΔEK = EK_t – EK_o
W_total = ½ mv_t² – ½ mv_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Informatiounen:
EK_t = final kinetesch Energie, EK_o = initial kinetesch Energie, m = Mass vum Objet, v_t = Kecepatan Enn vum Objet, v_o = Ufanksgeschwindegkeet vum Objet.
Gesamte Effort :
D'Aarbecht, déi vum Gewiicht vum Ball gemaach gëtt, vum Zäitpunkt wou de Ball geheit gëtt, bis de Ball seng maximal Héicht erreecht, ass:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_total = (0,25)(-100) = -25 Joule
Dat negativt Zeechen weist un, datt d'Richtung vun der Verrécklung vum Ball géint d'Richtung vun der Schwéierkraaft vum Ball ass. D'Richtung vun der Verrécklung vum Ball ass no uewen, während d'Richtung vun der Schwéierkraaft vum Ball no ënnen ass. Schwéierkraaft Negativ Aarbecht um Ball bedeit, datt d'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft gemaach gëtt, d'gravitativ potenziell Energie vum Ball erhéicht an d'kinetesch Energie vum Ball erofgeet. D'Schwéierkraaft mécht positiv Aarbecht, wann d'Richtung vun der Schwéierkraaft vum Ball déiselwecht ass wéi d'Richtung vun der Verrécklung vum Ball (de Ball beweegt sech no ënnen).
Déi richteg Äntwert ass C.

11. Eng Kugel mat enger Mass vun 1 kg gëtt ouni Ufanksgeschwindegkeet vum Daach vun engem Gebai duerch d'Fënster A am ieweschte Stack op d'Fënster B am ënneschte Stack mat engem Héichtenënnerscheed vun 2,5 m (g = 10 ms) fale gelooss.^-2). Wéi vill Ustrengung brauch een, fir de Ball vu Fënster A op Fënster B ze beweegen?

A. 5 Joule
B. 15 Joule
Ongeféier 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule

Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vun der Kugel (m) = 1 kg
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0 m/s
Héicht (h) = 2,5 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot Total Aarbecht wärend der Bewegung vum Ball
Jawab :
Schlussgeschwindegkeet vun der Kugel (v_t)
De Ball fällt ouni Ufanksgeschwindegkeet, dofir gëllt d'Bewegung vum Ball als fräie Fall. Als éischt, berechent d'Endgeschwindegkeet vum Ball mat der Formel fräie FallbewegungEt ass bekannt, datt d'Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s ass.², d'Ännerung vun der Héicht vun der Kugel (h) = 2,5 Meter an d'Endgeschwindegkeet (v) gëtt gefrot_t) dofir benotzt d'Formel v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Also ass déi endgülteg Geschwindegkeet vun der Kugel 5√2 m/s
Gesamtaarbecht = Ännerung vun der kinetischer Energie
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_total = ½ (25)(2) = 25 Joule
Déi richteg Äntwert ass D.

12. En Objet mat enger Mass vun 2 kg beweegt sech ufanks mat enger Geschwindegkeet vun 72 km/h.^-1Nodeems den Objet 400 m fortbeweegt ass, erreecht hien 144 km/h.^-1 an (g = 10 ms^-2). Déi total Aarbecht, déi vum Objet zu deem Zäitpunkt gemaach gouf, ass…
A. 20 J
B. 60 J
Ongeféier 1.200 J
D. 2.000 J
O. 2.400 J
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Objet (m) = 2 kg
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Distanz gereest (s) = 400 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot Gesamte Ustrengung
Jawab :
Gesamtaarbecht = Ännerung vun der kinetischer Energie
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
Déi richteg Äntwert ass C.

Theorem vun der Aarbechtskinetischer Energie

13. En Auto mat enger Mass vun 1 Tonn fiert aus der Rou. E Moment méi spéit ass seng Geschwindegkeet 5 m/s.^-1Grouss Geschäft wat den Automotor mécht ass ...

A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
Ongeféier 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule

Diskussioun

Et ass bekannt :
Mass (m) = 1 Tonne = 1000 kg
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0 (d'Auto beweegt sech vun engem stationären Zoustand)
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 5 m/s
Gefrot Wat ass d'Aarbecht (W), déi vum Automotor gemaach gëtt?
Jawab :

Theorem vun der Aarbechtskineetescher Energie:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²)
D'Aarbecht, déi vum Autosmotor gemaach gëtt, ass:
W_total = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule
Déi richteg Äntwert ass D.

Mechaneschen Aarbecht-Energie-Theorem

14. Kuckt Iech d'Bild vun der Beweegung vun Objeten hei ënnendrënner un!

D'Mass vum Objet = 1 kg. Wann de kinetesche Reibungskoeffizient tëscht dem Block an dem Buedem 0,2 ass, dann ass de Wäert vun der Verrécklung vum Objet (s) ... g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Diskussioun:
Et ass bekannt :
m = 1 kg, g = 10 m/s²an_o = 10 m/s, v_t = 0
Gefrot :
Wat ass d'Verrécklung vum Objet (den Objeten)?
Jawab :
Aarbecht - mechanesch Energietheorem :
Aarbecht, déi vun enger net-konservativer Kraaft gemaach gëtt = Ännerung vun der mechanescher Energie vun engem Objet.
W_NC = EM₂ - EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Equatioun 1
Déi net-konservativ Kraaft, déi Aarbecht op engem Objet ausübt, ass déi kinetesch Reibungskraaft:
W_NC = f_k s —- Equatioun 2
Formel fir kinetesch Reibung :

Ersetzen f_k an der Equatioun 2 mat f_k an der Equatioun 3:
W_NC = f_k s = 2 s
Wärend der Bewegung erlieft en Objet eng Ännerung vun der kineetescher Energie (d'kinetesch Energie hëlt of), während d'gravitativ potenziell Energie vum Objet sech net ännert (d'Ännerung vun der gravitativer potenzieller Energie ass null).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mv_t² – ½ mv_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 sec = 50
s = 50 / 2 = 25 Meter
Déi richteg Äntwert ass D.

Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie

15. En Äisleefer rutscht vun der Héicht A, wéi op der folgender Bild gewisen:
Wann d'Ufanksgeschwindegkeet vum Skifuerer = Null an d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 ms ass^-2, dann ass d'Geschwindegkeet vum Spiller op der Héicht B ...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Diskussioun
Et ass bekannt :
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Héichtenännerung = 50 Meter – 10 Meter = 40 Meter
Gefrot : d'Geschwindegkeet vum Spiller op der Héicht B?
Jawab :
Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie Staaten déi initial mechanesch Energie = final mechanesch Energie.
Beim Start vum Punkt A ass d'Ufanksgeschwindegkeet vum Skifuerer = v_o = 0, sou datt déi initial kinetesch Energie = EK_o = ½ mv_o² = 0. Am Géigendeel, wann um Punkt A de Skifuerer seng initial gravitativ potenziell Energie = EP huet._o = mgh, wou h = 50 Meter ass. Also ass déi initial mechanesch Energie (EM_o) = initial gravitativ potenziell Energie (EP)_o). Wärend der Bewegung vun A op B hëlt d'Gréisst vum Schifuerer of, sou datt d'gravitativ potenziell Energie ofhëlt. D'gravitativ potenziell Energie geet net verluer, mä gëtt a kinetesch Energie ëmgewandelt. D'Erhéijung vun der kinetischer Energie gëtt duerch d'Erhéijung vun der Geschwindegkeet vum Schifuerer ugedeit. Wann de Schifuerer den ënneschten Deel vun der Steigung erreecht, gëtt déi ganz gravitativ potenziell Energie a kinetesch Energie ëmgewandelt. Um ënneschten Deel vun der Steigung ass d'gravitativ potenziell Energie null, während d'kinetesch Energie op hirem Maximum ass. Dofir ass déi final mechanesch Energie (EM)_t) = final kinetesch Energie (EK)_t).

Wéi ass et mat der gravitativer potenzieller Energie an der kinetischer Energie um Punkt B? Um Punkt B gëtt en Deel vun der gravitativer potenzieller Energie reduzéiert an a kinetesch Energie ëmgewandelt. Méi genee gesot, d'kinetesch Energie um Punkt B = d'Reduktioun vun der gravitativer potenzieller Energie, wann ugeholl gëtt, datt den Objet vun enger Héicht vu 40 Meter am fräie Fall ass. Firwat net d'Längt vun der schréie Fläch benotzen, awer eng Héicht vu 40 Meter? Wann Dir dat net verstitt, sollt Dir d'Material nach eng Kéier studéieren. Konservativ Kraaft a seng Relatioun zur potenzieller Energie an Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie.

Geschwindegkeet vum Skifuerer op der Héicht B:
Schlussendlech mechanesch Energie = initial mechanesch Energie
Kinetesch Energie am Punkt B = gravitativ potenziell Energie op enger Héicht vu 40 Meter
EK = EP
½ mv_t² = mgh
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Déi richteg Äntwert ass D.

16. En Objet beweegt sech vum Punkt A ouni Ufanksgeschwindegkeet. Wann et keng Reibung während der Bewegung gëtt, ass d'Geschwindegkeet vum Objet um niddregsten Punkt...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Objet = m
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0
Héicht (h) = 20 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot : Endgeschwindegkeet (v_t)?
Jawab :
Ufanks mechanesch Energie (EM)₁) = gravitativ potenziell Energie bei A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Schlussendlech mechanesch Energie (EM)₂) = kinetesch Energie (EK) = ½ mv_t²
D'Geschwindegkeet vum Objet um niddregsten Punkt oder d'Endgeschwindegkeet vum Objet v_t)?
Gesetz vun der Erhaalung vun der mechanescher Energie:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mV_t²
200 = ½ V_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
Déi richteg Äntwert ass C.

 

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée