4 Beispiller fir Aarbecht a gravitativ potenziell Energie
1. En Objet mat enger Mass vun 1 kg fällt fräi vun enger Héicht vun 10 Meter bis en de Buedem erreecht. Bestëmmt:
(a) D'Aarbecht, déi vun der Gravitatiounskraaft um Objet ausgeübt gëtt
(b) Ännerungen potenziell Energie Schwéierkraaft
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Objet (m) = 1 kg
Héicht (h) = 10 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Äntwert:
(a) Aarbecht, déi duerch d'Schwéierkraaft ausgeübt gëtt
Wann en Objet fräi fällt, ass d'Richtung vun der Bewegung vum Objet no ënnen an d'Richtung vun der Gravitatiounskraaft, déi op den Objet wierkt (d'Gewiicht vum Objet), ass och no ënnen. Well se an déiselwecht Richtung sinn, falen d'Gravitatiounskräfte zesummen oder bilden en Wénkel vun 0.o mat der Richtung vun der Bewegung vum Objet. Cos 0 = 1 an all Zuel multiplizéiert mat 1 ass déiselwecht wéi déi Zuel, dofir muss cos 0 net an der Aarbechtsformel abegraff ginn.
D'Aarbechtsformel ass W = F s, wou W = Aarbecht, F = Kraaft an s = Verrécklung. Wann se un dëst Problem ugepasst gëtt, ännert sech d'Aarbechtsformel op W = wh = mgh, wou W = Aarbecht, w = Schwéierkraaft, h = Ännerung vun der Héicht vum Objet, m = Mass vum Objet, g = Beschleunigung duerch d'Schwéierkraaft.
Also ass d'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft gemaach gëtt:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule
(B) Ännerung vun der gravitativer potenzieller Energie
Op enger Héicht vun 10 Meter iwwer dem Buedem ass d'gravitativ potenziell Energie vum Objet 100 Joule. Wann et no ënnen beweegt, hëlt d'Héicht vum Objet of, wouduerch seng gravitativ potenziell Energie erofgeet. Wann et de Buedem erreecht, wou d'Héicht vum Objet null ass, ass seng gravitativ potenziell Energie null. Dofir hëlt d'gravitativ potenziell Energie vum Objet ëm 100 Joule of.
2. En Objet mat engem Gewiicht vun 10 Newton läit op enger glatter, schréieger Fläch mat engem Neigungswénkel vun 30°.oD'Längt vun der Hypotenusa ass 2 Meter. D'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft um Objet gemaach gëtt, wann en laanscht d'Hypotenusa rutscht, ass…
Diskussioun
Et ass bekannt :
Schwéierkraaft (w) = 10 Newton
wx = w Sënn tante = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Längt vun der Hypotenusa (s) = 2 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefrot Aarbecht vun der Schwéierkraaft
Jawab :
Dëst Problem kann op zwou Weeër geléist ginn.
Déi éischt Manéier :
D'Aarbechtsformel ass W = F s. Wann een op dëst Problem adaptéiert, ännert sech d'Aarbechtsformel op W = wx s. Also ass d'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft gemaach gëtt, W = wx s = (5)(2) = 10 Joule.
Maacht emol :
D'Aarbecht, déi vun enger konservativer Kraaft, wéi der Schwéierkraaft, gemaach gëtt, hänkt net vum Wee of, deen den Objet hëlt, mä vun der Héichtännerung. Dofir, fir d'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft gemaach gëtt, ze berechnen, muss als éischt d'Héicht vum Objet berechent ginn.
Ouni 30o = vertikal Säit / Hypotenusa
0,5 = senkrecht Säit / 2
Vertikal Säit = (0,5)(2)
Vertikal Säit = 1 Meter
D'Héicht vum Objet ass 1 Meter.
D'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft gemaach gëtt, wann den Objet no ënnen beweegt, ass W = wh = (10)(1) = 10 Joule.
3. 5000 Joule Energie gi benotzt fir en Objet mat enger Mass vu 50 kg ze hiewen. Den Objet wäert op eng Héicht vun… g = 10 m/s klammen.2
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Diskussioun:
Et ass bekannt :
EP-Schwéierkraaft = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s2.
Gefrot :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 Stonnen
h = 5000 / 500 = 10 Meter
Déi richteg Äntwert ass B.
4. En Objet mat enger Mass vun 2 kg ass 5 Meter iwwer dem Buedem. Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/s2Den Effort, deen néideg ass, fir en Objet op eng Héicht vun 15 Meter iwwer der Äerduewerfläch ze hiewen, ass…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
Ongeféier 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Diskussioun:
Et ass bekannt :
m = 2 kg, h1 = 5 Meter, h2 = 15 Meter, g = 10 m/s2
Gefrot :
W?
Jawab :
Aarbecht (W) = Ännerung vun der gravitativer potenzieller Energie (EP)2 – EP1).
W = EP2 – EP1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (h2 - h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Déi richteg Äntwert ass B.
