3 Beispiller vu partiell elastesche Kollisiounen
1. En Objet mat 500 Gramm beweegt sech mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s an en Objet mat 200 Gramm beweegt sech mat enger Geschwindegkeet vun 12 m/s. Déi zwee Objeten beweege sech openeen zou a kollidéieren. Wann no der Kollisioun d'Geschwindegkeet vum Objet mat 500 Gramm 6 m/s ass, dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet mat 200 Gramm…
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Objet 1 (m1) = 500 Gramm = 0,5 kg
Mass vum Objet 2 (m2) = 200 Gramm = 0,2 kg
Ufanksgeschwindegkeet vum Objet 1 (v1) = -10 m/s
Ufanksgeschwindegkeet vum Objet 2 (v2) = 12 m/s
Endgeschwindegkeet vum Objet 1 (v1') = 6 m/s
v1 Negativzeechen an v2 ass positiv, well d'Richtung vun den zwee Objeten entgéintgesatzlech ass.
Gefrot : Endgeschwindegkeet vum Objet 2 (v2')
Jawab :
An enger onperfekter elastescher Kollisioun, a.k.a. deelweis elastesch Kollisioun, gëllt d'Gesetz vun der Erhaalung vun der kinetischer Energie net a just Gesetz vun der Erhaalung vum Impuls applicabel.
m1 v1 +m2 v2 = m an1 v1' + m2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 – 3 = 0,2 V2"
-5,6 = 0,2 V2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
D'Geschwindegkeet vum Objet 2 no der Kollisioun (v2') ass 28 m/s.
v1' ass positiv an v2' ass negativ, well no der Kollisioun d'Richtunge vun den zwee Objeten entgéintgesat sinn. Negativ an positiv Zeeche weisen nëmmen un, datt déi zwee Objeten sech a géigneresch Richtunge beweegen.
2. Zwee Objeten mat der selwechter Mass beweege sech an enger gerader Linn openeen zou, wou d'Geschwindegkeet vum Objet 1 6 m/s an d'Geschwindegkeet vum Objet 2 8 m/s ass. Wann den Objet 2 no der Kollisioun mat enger Geschwindegkeet vu 5 m/s no lénks beweegt, dann sinn d'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Objet 1 no der Kollisioun...
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Objet 1 (m1) = m
Mass vum Objet 2 (m2) = m
Ufanksgeschwindegkeet vum Objet 1 (v1) = -6 m/s
Ufanksgeschwindegkeet vum Objet 2 (v2) = 8 m/s
Endgeschwindegkeet vum Objet 2 (v2') = 5 m/s
Gefrot d'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Objet 1 no der Kollisioun
Jawab :
D'Formel fir d'Gesetz vun der Erhaalung vum Impuls :
m1 v1 +m2 v2 = m an1 v1' + m2 v2"
pl1 + mv2 = mv1' + mv2"
m (v1 +v2) = m (v1' + v2')
D'Massen vun deenen zwou Objeten sinn d'selwecht, dofir gëtt m aus der Equatioun eliminéiert:
v1 +v2 =v1' + v2"
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = vol1"
v1' = -3 m/s
D'Geschwindegkeet vum Objet 1 no der Kollisioun (v1') ass 3 m/s. Dat negativt Zeechen weist un, datt d'Beweegungsrichtung vum Objet 1 géint d'Beweegungsrichtung vum Objet 2 ass. Wann den Objet 2 no der Kollisioun no riets beweegt, da beweegt sech den Objet 1 no lénks. Gläichzäiteg, wann den Objet 2 virun der Kollisioun no lénks beweegt, da beweegt sech den Objet 1 no riets.
3. Kugel 1 mat enger Mass vun 1 kg a Kugel 2 mat enger Mass vun 2 kg beweege sech an déiselwecht Richtung a kollidéieren op eng deelweis elastesch Manéier. Virun der Kollisioun beweegt sech Kugel 1 mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s an Kugel 2 mat enger Geschwindegkeet vu 5 m/s. Bestëmmt d'Geschwindegkeet vu Kugel 1 no der Kollisioun, wann d'Geschwindegkeet vu Kugel 2 no der Kollisioun 4 m/s ass.
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vun der Kugel 1 (m1) = 1 kg
Mass vun der Kugel 2 (m2) = 2 kg
Ufanksgeschwindegkeet vu Kugel 1 (v1) = 10 m/s
Ufanksgeschwindegkeet vu Kugel 2 (v2) = 5 m/s
Endgeschwindegkeet vu Kugel 2 (v2') = 4 m/s
Béid Objeten beweege sech an déiselwecht Richtung, sou datt d'Geschwindegkeet datselwecht Zeeche huet (positiv ausgewielt).
Gefrot : Endgeschwindegkeet vu Ball 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m an1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = vol1"
v1' = 12 m/s
D'Geschwindegkeet vu Ball 1 nom Kollisioun ass 12 m/s.
