5 Beispiller vum Torricelli-Theorem
1. Eng grouss Wann enthält Waasser an huet en Hahn, wéi op der Foto gewisen. Wann g = 10 ms-2, maach Kecepatan d'Waassersprëtz aus dem Krunn ass...
A. 3 ms-1
B. 8 ms-1
c.9 ms-1
D. 30 ms-1
E. 900 ms-1
Diskussioun
Et ass bekannt :
Héicht (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefrot Waassersprëtzgeschwindegkeet aus dem Krunn (v)
Jawab :
Torricelli säin Theorem seet, datt d'Geschwindegkeet vum Waasser, dat duerch e Lach an enger Distanz h vun der Waasseruewerfläch sprëtzt, déiselwecht ass wéi d'Geschwindegkeet vum Waasser, dat fräi vun enger Héicht h fällt.
D'Geschwindegkeet vum Waassersprëtz gëtt mat der Formel fir fräi Fallbewegung berechent. vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/s
Déi richteg Äntwert ass A.
2. E Waassertank enthält Waasser an et gëtt e Lach an der Mauer (kuckt d'Bild). D'Geschwindegkeet vum Waasser, wann et aus dem Lach erauskënnt, ass… (g = 10 ms-2)
A. 12 ms-1
B. 10 ms-1
c.6 ms-1
D. 5 ms-1
E. 2 ms-1
Diskussioun
Et ass bekannt :
Héicht (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefrot Geschwindegkeet vum Waasser wann et aus dem Lach erauskënnt (v)
Jawab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/s
Déi richteg Äntwert ass D.
3. E Reservoir enthält Waasser, dat 1 Meter héich ass (g = 10 ms)-2) an un der Mauer ass e Lach fir ze lecken (kuckt d'Bild). D'Geschwindegkeet vum Waasser, dat aus dem Lach erauskënnt, ass...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
c.4 ms-1
D. 8 ms-1
E. 10 ms-1
Diskussioun
Et ass bekannt :
Héicht (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefrot Geschwindegkeet vum Waasser wann et aus dem Lach erauskënnt (v)
Jawab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/s
Déi richteg Äntwert ass D.
4. Den Waassertank huet e klengt Lach op der rietser Säit. D'Waasserflossgeschwindegkeet aus dem Lach ass…
A. Vergläichbar mat h
B. Vergläichbar mat h1
C. Vergläichbar mat √h
D. Vergläichbar mat h2
E. Vergläichbar mat (h1 - h2)
Diskussioun:
D'Formel fir d'Waasserflossquote, déi aus dem Lach erauskënnt:
v2 = 2 gh
Beschreiwung: v = Waassergeschwindegkeet, g = Gravitatiounsbeschleunigung, h = Distanz vum Lach zur Waasseruewerfläch.
Baséierend op der uewe genannter Formel gëtt festgestallt, datt de Waasserduerchfluss proportional zur Wuerzel vun h ass.
Déi richteg Äntwert ass C.
5. De Behälter mat der Flëssegkeet huet zwou Lächer op béide Säiten, wéi op der Foto hei ënnendrënner. D'Lach lénks ass dräimol méi grouss wéi d'Lach riets. D'Waasserduerchflussquote am Lach lénks = v1 an de Waasserduerchfluss am Lach riets ass v2Wann den Ofstand tëscht den zwou Lächer vun der Uewerfläch vun der Flëssegkeet d'selwecht ass, dann...
A. v.1 = 1/2 Volt2
B. v.1 =v2
C. v.1 = 2 V2
D. v.1 = 1/4 Volt2
E. v.1 = 4 V2
Diskussioun:
Et ass bekannt :
A1 = 3, A2 = 1, v1 =v1an2 =v2
Gefrot :
v1 an v2 ?
Jawab :
D'Formel fir d'Waasserflossquote, déi aus dem Lach erauskënnt:
v2= 2 gh
D'Waasserflossgeschwindegkeet am Lach hänkt nëmme vun der Schwéierkraaftbeschleunigung an der Héicht of. Béid Lächer hunn déiselwecht Héicht (h), dofir v1 =v2.
Déi richteg Äntwert ass B.
