9 Beispiller fir Erweiderungsfroen
1. E Stolblech bei enger Temperatur vun 20 ° C huet d'Dimensiounen, déi an der Figur gewisen sinn. Wann de lineare Expansiounskoeffizient vum Stol 10⁻⁶ °C -1 ass , dann ass d' Zouhuele vun der Fläch bei enger Temperatur vun 60 ° C...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm²
C. 0,24 cm²
D. 0,36 cm²
E. 0,64 cm²
Diskussioun
Et ass bekannt, datt :
Stollängt = 40 cm
Stolbreet = 20 cm
Déi initial Stolfläch (A o ) = (40)(20) = 800 cm²
De lineare Ausdehnungskoeffizient (α) vu Stol = 10⁻⁶ o C⁻¹
Flächenausdehnungskoeffizient ( β ) = 2 x Längtenausdehnungskoeffizient (2α) = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperaturdifferenz (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Fro : Zouhuele vun der Fläch vum Stol bei enger Temperatur vu 60 ° C
Äntwert :
Formel fir d'Erweiderung vun der Fläch :
ΔA = βA o ΔT
Formelbeschreiwung:
ΔA = Zouhuele vun der Fläch, β = Koeffizient vun der Flächenausdehnung, A o = Ufanksfläch, ΔT = Temperaturännerung = Endtemperatur – Ufankstemperatur
Erhéijung vun der Stolfläch :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (2 x 10-5 ) (800)(40) = 0,64 cm
Déi richteg Äntwert ass E.
2. Eng Eisenplack bei enger Temperatur vun 20 ° C huet Dimensiounen wéi an der Figur gewisen. Wann d'Temperatur op 100 ° C erhéicht gëtt an de lineare Expansiounskoeffizient vum Eisen 1,1 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ass , dann ass seng Fläch elo...
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m²
C. 4.000.376 m²
D. 4,0000704 m³
O. 4,0000726 m²
Diskussioun
Et ass bekannt, datt :
Längt vum Eisen = 2 m
Eisenbreet = 2 m
Ufanksfläch vum Eisen (A o ) = (2)(2) = 4 m²
De lineare Expansiounskoeffizient (α) vum Eisen = 1,1 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Flächenausdehnungskoeffizient ( β ) = 2 x Längtenausdehnungskoeffizient (2α) = 2,2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperaturdifferenz (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Fro : D'Fläch vum Eisen bei enger Temperatur vun 100 ° C
Äntwert :
Erhéijung vun der Eisenfläch :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (2,2 x 10⁻⁶ )(4)(80) = 704 x 10⁻⁶ = 0,0000704 m²
Eisenberäich :
Fläch vum Eisen = Ufanksfläch + Zouhuele vun der Fläch
Eisenfläch = 4 m² + 0,0000704 m²
Eisenfläch = 4,0000704 m²
Déi richteg Äntwert ass D.
3. Eng Plack aus Bronze (α = 18.10 -6 ° C -1 ) bei enger Temperatur vun 0 ° C huet Dimensiounen wéi op der Foto gewisen. Wann d'Plack op 80 ° C erhëtzt gëtt , dann ass d'Zouhuele vun der Fläch vun der Plack...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m²
C. 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 -4 m²
O. 4,608.10 -4 m²
Diskussioun
Et ass bekannt, datt :
Bronzelängt = 40 cm = 0,4 Meter
Bronzebreet = 20 cm = 0,2 Meter
Ufanksfläch vun der Bronze (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
De Koeffizient vun der linearer Ausdehnung (α) vu Bronze = 18 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Flächenausdehnungskoeffizient ( β ) = 2 x Längtenausdehnungskoeffizient (2α) = 36 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperaturdifferenz (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Fro : Zouhuele vun der Bronzefläch bei enger Temperatur vun 80 ° C
Äntwert :
Erhéijung vun der Bronzefläch :
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ = 2,304 x 10⁻⁶ m²
Déi richteg Äntwert ass C.
4. E 2000 cm² Aluminiumschëff3, gefëllt mat Waasser bei enger Ufankstemperatur vun 0oC. Dann gëtt de Behälter erhëtzt bis d'Temperatur 90 erreecht huet.oC. Wann de lineare Expansiounskoeffizient vun Aluminium 24 x 10 ass-6 (oC)-1 an de Koeffizient vun der Volumenausdehnung vum Waasser ass 6,3 x 10-4 (oC)-1, d'Quantitéit u Waasser, déi verschott ass, war….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm²
C. 100,64 cm²
D. 100,54 cm²
E. 100,44 cm²
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Ufanksvolumen vum Aluminiumbehälter a Waasser (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Ufankstemperatur vum Aluminiumbehälter a Waasser (T1 ) = 0 ° C
Endtemperatur vum Aluminiumbehälter a Waasser (T2 ) = 90 ° C
De lineare Expansiounskoeffizient vun Aluminium (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Volumenausdehnungskoeffizient vun Aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 x 10⁻⁶ (° C) ⁻¹
Waasservolumenausdehnungskoeffizient (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Fro: De Volume vum verschëdten Waasser
Äntwert:
Formel fir Volumenausdehnung:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Informatiounen:
V = Endvolumen, V o = Ufanksvolumen, ΔV = Volumenännerung, γ = Volumenausdehnungskoeffizient, ΔT = Temperaturännerung.
Berechent d'Volumenännerung vum Aluminiumbehälter:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12,960 cm⁻³
Berechent d'Ännerung vum Waasservolumen:
ΔV = γ V o ΔT = ( 6,3 x 10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ) (90) = 1134 x 10⁻¹ = 113,4 cm³
D'Ännerung vum Waasservolumen ass méi grouss wéi beim Aluminiumbehälter, sou datt en Deel vum Waasser leeft.
Berechent de Volume vum verschëtte Waasser:
113,4 cm³ – 12,960 cm³ = 100,44 cm³
Déi richteg Äntwert ass E.
5. E Metallstang gëtt op eng Temperatur vun 80 ° C erhëtzt a seng Längt gëtt 115 cm. Wann de lineare Expansiounskoeffizient vum Metall 3.10-3 °C-1 ass an d' Ufankstemperatur vum Metall 30 ° C ass, dann ass d'Ufankslängt vum Metall….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
D. 102,5 cm
E. 103 cm
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Ufankstemperatur (T1) = 30oC
Endtemperatur (T2) = 80oC
Temperaturännerung (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
De Koeffizient vun der linearer Ausdehnung vum Metall (α) = 3.10-3 oC-1
Endlech Längt vum Metall (L) = 115 cm
Noutwendeg: Ufankslängt vum Metall (Lo)
Äntwert:
Formel fir d'Längtenausdehnung:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = L.o (1 + (3.10-3.50) )
115 = L.o (1 + (150.10-3))
115 = L.o (1 + 0,15)
115 = L.o (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm (ép
Déi richteg Äntwert ass A.
6. Eng Messingstang ass ufanks 40 cm laang. Wann se bei enger Temperatur vun 80 ° C erhëtzt gëtt, gëtt se 40,04 cm laang. Wann de lineare Expansiounskoeffizient vu Messing 2,0 x 10⁻⁶ °C -1 ass, dann ass d' Ufankstemperatur vun der Messingstang….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Endtemperatur (T2) = 80oC
Ufankslängt (Lo) = 40 cm
Endlängt (L) = 40,04 cm
Längtzounahm (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
De Koeffizient vun der linearer Ausdehnung vu Messing (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Gefrot: Ufankstemperatur (T1)
Äntwert:
Formel fir d'Expansioun vum Metall:
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5) (40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064-0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Déi richteg Äntwert ass D.
7. E Stolblech bei enger Temperatur vun 20oC huet Dimensiounen wéi an der Foto gewisen. Wann de Koeffizient vun der linearer Ausdehnung vu Stol 10 ass-5 oC-1 dann d'Erhéijung vun der Fläch bei enger Temperatur vun 60oC ass…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Diskussioun
Dës Fro hänkt domat zesummen Expansioun.
Et ass bekannt :
Stollängt = 40 cm
Stolbreet = 20 cm
Ufanksstäbfläche (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
De Koeffizient vun der linearer Ausdehnung (α) vu Stol = 10-5 oC-1
Flächenausdehnungskoeffizient (β) = 2 x Längtenausdehnungskoeffizient (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Temperaturdifferenz (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Gefrot Erhéijung vun der Fläch vum Stol bei enger Temperatur vun 60oC
Jawab :
Formel fir d'Erweiderung vun der Fläch :
ΔA = βAo ΔT
Formelbeschreiwung:
ΔA = Zouhuele vun der Fläch, β = Koeffizient vun der Flächenausdehnung, Ao = Ufanksfläch, ΔT = Temperaturännerung = Endtemperatur – Ufankstemperatur
Erhéijung vun der Stolfläch :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
Déi richteg Äntwert ass E.
8. Eisenplack bei enger Temperatur vun 20oC huet Dimensiounen wéi op der Foto gewisen. Wann suhuet gouf op 100 eropgesatoC an de lineare Expansiounskoeffizient vun Eisen ass 1,1 x 10-7 oC-1, dann gëtt d'Géigend elo…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Längt vum Eisen = 2 m
Eisenbreet = 2 m
Déi initial Fläch vum Eisen (Ao) = (2)(2) = 4 m2
De lineare Expansiounskoeffizient (α) vun Eisen = 1,1 x 10-7 oC-1
Flächenausdehnungskoeffizient (β) = 2 x Längtenausdehnungskoeffizient (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Temperaturdifferenz (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Gefrot D'Fläch vum Eisen bei enger Temperatur vun 100oC
Jawab :
Erhéijung vun der Eisenfläch :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704m2
Eisenberäich :
Fläch vum Eisen = Ufanksfläch + Zouhuele vun der Fläch
Eisenfläch = 4 m2 + 0,0000704m2
Eisenfläch = 4,0000704 m2
Déi richteg Äntwert ass D.
9. Eng Plack ass aus Bronze gemaach (α = 18.10-6 oC-1) bei enger Temperatur vun 0oC huet déi Gréisst wéi op der Foto gewisen. Wann d'Plack op 80 erhëtzt gëtt oC, dann ass d'Erhéijung vun der Fläch vun der Plack...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Bronzelängt = 40 cm = 0,4 Meter
Bronzebreet = 20 cm = 0,2 Meter
Déi ursprénglech Bronzefläch (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
De Koeffizient vun der linearer Ausdehnung (α) vu Bronze = 18 x 10-6 oC-1
Flächenausdehnungskoeffizient (β) = 2 x Längtenausdehnungskoeffizient (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Temperaturdifferenz (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Gefrot Erhéijung vun der Bronzefläch bei enger Temperatur vun 80oC
Jawab :
Erhéijung vun der Bronzefläch :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
Déi richteg Äntwert ass C.
Quell vun der Fro:
Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée
