Beispill vun enger Fro fir d'Ufanksgeschwindegkeetskomponenten vun enger parabolescher Bewegung ze bestëmmen

4 Beispiller vu Froen fir d'Ufanksgeschwindegkeetskomponenten vun enger parabolescher Bewegung ze bestëmmen

1. De Ball gëtt an engem Wénkel vun 60 getrëppelt^o géint d'Uewerfläch vum Feld. Wann d'Ufanksgeschwindegkeet (v_o) 10 m/s, bestëmmt déi vertikal an horizontal Komponenten Kecepatan fréie Ball!
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Wénkel (θ) = 60^o
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s
Gefrot: v_ox an v_oy
Äntwert:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy =v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox =v_o fir θ

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel:
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Déi vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. En Objet gëtt an engem Wénkel vun 30° no uewen gehäit^o zum Horizontalen. Wann déi vertikal Komponent vun der Geschwindegkeet vum Objet (v_oy) 10 m/s ass, berechent d'Ufanksgeschwindegkeet vum Objet (v_o)!
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Wénkel (θ) = 30^o
Déi vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet (v_oy) = 10 m/s
Gefrot: Ufanksgeschwindegkeet vum Objet (v_o)
Äntwert:
Formel fir déi vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:
v_oy =v_o sin θ
10 = (v_o)(sënn 30^o)
10 = (v_o(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
D'Ufanksgeschwindegkeet vum Objet ass 20 m/s.

3. Déi horizontal Komponent vun der Geschwindegkeet vun der Kugel ass 30 m/s an déi vertikal Komponent vun der Geschwindegkeet vun der Kugel ass 40 m/s. Wat ass déi initial Geschwindegkeet vun der Kugel?
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Déi horizontal Komponent vun der Kugelgeschwindegkeet (v_ox) = 30 m/s
Déi vertikal Komponent vun der Kugelgeschwindegkeet (v_oy) = 40 m/s
Gefrot: Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel (v_o)
Äntwert:
D'Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel gëtt mat der pythagoräescher Formel berechent:
v_o² =v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
D'Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel ass 50 m/s.

4. Eng Kugel gëtt vun engem méistäckege Gebai horizontal no riets geheit. Wann d'Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel 6 m/s ass, wat ass dann d'Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel an horizontaler a vertikaler Richtung?
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Ufanksgeschwindegkeet vum Marmer (v_o) = 6 m/s
Gefrot: D'Ufanksgeschwindegkeet vum Marmer an horizontaler Richtung (v_ox) a vertikal (v_oy)
Äntwert:
D'Trajektorie vum Marmer gesäit aus wéi op der Foto.
Ufanks beweegt sech de Marmer an enger horizontaler Richtung, sou datt d'Ufanksgeschwindegkeet vum Marmer an der horizontaler Richtung (v_ox) = Ufanksgeschwindegkeet vum Kugelkugel (v_o) = 6 m/s.
Mëttlerweil ass d'Ufanksgeschwindegkeet vum Marmer a vertikaler Richtung Null.

[Englesch : Léisung vu Projektilbewegungproblemer – D'Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen]