5 Beispiller vu Froen iwwer konvex Lënsen
1. D'Brennwäit vun enger konvexer Lëns (konvergéierender Lëns) ass 15 cm. En Objet vun 5 cm Héicht ass lénks vun der Lëns. Bestëmmt d'Bilddistanz, d'Bildvergréisserung, d'Bildhéicht an d'Bildeegeschafte wann den Objet 5 cm vun der konvexer Lëns ewech ass.
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Brennwäit (f) = 15 cm
D'Brennwäit vun enger konvexer Lëns ass positiv, well de Brennpunkt vun der konvexer Lëns vun engem Liichtstral duerchgelies gëtt oder reell ass.
Héicht vum Objet (h) = 5 cm
Objetdistanz (s) = 5 cm
Gefrot Schieddistanz, Schiedvergréisserung, Schiedhéicht a Schiedeigenschaften
Äntwert:
Bild vun der Bildbildung vun engem Objet duerch eng konvex Lëns:
Bilddistanz (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Eng negativ Schietdistanz bedeit, datt de Schiet virtuell ass oder datt de Liichtstral net duerch de Schiet geet.
D'Bilddistanz vu 7,5 cm ass méi grouss wéi d'Objetdistanz vu 5 cm.
Bildvergréisserung (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 Mol
Eng positiv Vergréisserung vum Bild bedeit, datt d'Bild oprecht oder net ëmgedréint ass.
D'Gréisst vum Bild ass 1,5 Mol méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht oder net ëmgedréint.
D'Bildhéicht vu 7,5 cm ass méi grouss wéi d'Objethéicht vu 5 cm.
Eegeschafte vu Schied
Baséierend op den uewe genannten Berechnungen, kann een dovun ausgoen, datt d'Eegeschafte vum Bild vun engem Objet, dat vun enger konkaver Lëns geformt gëtt, sinn:
– virtuell oder Liichtstrale ginn net duerch de Schied
– Oprecht oder net kopfüber
– Vergréissert oder d'Gréisst vum Bild ass méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet
– D'Distanz zum Bild ass méi grouss wéi d'Distanz zum Objet
2. En Objet vun 10 cm Héicht ass 30 cm virun enger konvexer Lëns mat enger Brennwäit vun 15 cm. Berechent d'Bilddistanz, d'Bildvergréisserung, d'Bildhéicht an d'Bildeegeschafte!
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Brennwäit (f) = 15 cm
D'Brennwäit vun enger konvexer Lëns ass positiv, well de Brennpunkt vun der konvexer Lëns vun engem Liichtstral duerchgelies gëtt oder reell ass.
Héicht vum Objet (h) = 10 cm
Objetdistanz (s) = 30 cm
Gefrot: Schieddistanz, Schiedvergréisserung, Schiedhéicht a Schiedeigenschaften
Äntwert:
Bild vun der Bildbildung vun engem Objet duerch eng konvex Lëns:
Bilddistanz (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Eng positiv Schietdistanz bedeit, datt de Schiet real ass oder datt de Schiet vun engem Liichtstral duerchgelaf gëtt.
D'Distanz zum Schiet vun 30 cm ass d'selwecht wéi d'Distanz zum Objet vun 30 cm.
Bildvergréisserung (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 Mol
D'Vergréisserung vum Bild mat engem negativen Zeeche bedeit, datt d'Bild ëmgedréint ass.
Eng Vergréisserung vun 1 bedeit, datt d'Gréisst vum Schied d'selwecht ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
D'Héicht vum Schied ass negativ, dat heescht de Schied ass ëmgedréint.
D'Héicht vum Schied ass 10 cm, wat d'selwecht ass wéi d'Héicht vum Objet, déi 10 cm ass.
Eegeschafte vu Schied
Baséierend op den uewe genannten Berechnungen, kann een dovun ausgoen, datt d'Eegeschafte vum Bild vun engem Objet, dat vun enger konkaver Lëns geformt gëtt, sinn:
– e richtege oder Liichtstral geet duerch de Schied
- réckwärts
– d'Gréisst vum Schied ass déiselwecht wéi d'Gréisst vum Objet
– d'Distanz vum Schied ass déiselwecht wéi d'Distanz vum Objet
Froen iwwer konvex Lënsen
1. En Objet vun 5 cm Héicht ass 10 cm virun enger konvexer Lëns mat enger Brennwäit vun 30 cm. Bestëmmt: (a) d'Bilddistanz, (b) d'Bildvergréisserung, (c) d'Bildhéicht an (d) d'Charakteristike vum Bild!
Äntwert Schlëssel:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) Eegeschafte vum Bild: virtuell, oprecht, vergréissert
2. D'Brennwäit vun enger konvexer Lëns ass 10 cm, den Ofstand vum Objet vun der konvexer Lëns ass 15 cm an d'Héicht vum Objet ass 2 cm. Bestëmmt d'Bilddistanz, d'Bildvergréisserung, d'Bildhéicht an d'Eegeschafte vum Bild!
Äntwert Schlëssel:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) Eegeschafte vum Bild: real, invertéiert, vergréissert
3. National Examen fir Naturwëssenschaften fir Mëttelschoul C4-P12 Nr. 13
Kuckt Iech dat folgend Bild un! Baséierend op den Donnéeën, déi am Bild gewise ginn, ass d'Brennwäit vum Objektiv...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Diskussioun
Baséierend op dem Bild vum Wee vum Liicht, gëtt geschloss, datt et sech ëm eng konvex Lëns oder eng positiv Lëns handelt.
Et ass bekannt, datt:
Objetdistanz (s) = 20 cm
Schieddistanz (s') = 30 cm
Gefrot: Brennwäit vun der Lëns (f)
Äntwert:
Formel fir konvex Lënsen:
1/s + 1/s' = 1/f
Erklärung vun de Formelen a Zeecheregelen:
s = Distanz vum Objet (positiv well den Objet vum afalenden Liichtstral passéiert gëtt)
s' = Schieddistanz (positiv well de Schied duerch e Liichtstral geet oder de Schied real ass)
f = Brennwäit (de Fokus vun enger konvexer Lëns ass positiv, well se duerch e Liichtstral geet)
Also d'Brennwäit vun der konvexer Lëns (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Déi richteg Äntwert ass D.
4. Fro Nr. 12 vum Nationale Wëssenschaftsexamen fir d'Mëttelschoul 2011 – Konvex Lënsen
En Objet ass virun enger konvexer Lëns, wéi op der Foto gewisen. Wann d'Brennwäit vun der Lëns 20 cm ass, da wäert se...
e Bild vun engem Objet gëtt mat Vergréisserung erstallt ...
A. 3 Mol
B. 2 Mol
C. 1,5 Mol
D. 0,5 Mol
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Brennwäit vun der konvexer Lëns (f) = 20 cm
De Brennpunkt vun enger konvexer Lëns gëtt vun engem Liichtstral duerchgelies, sou datt d'Brennwäit vun der konvexer Lëns reell ass an e positivt Zeeche huet.
Objetdistanz (s) = 30 cm
Gefrot: Bildvergréisserung (M)
Äntwert:
Ier Dir d'Bildvergréisserung berechent, berechent als éischt d'Bilddistanz (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Bildvergréisserung:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 Mol
Déi richteg Äntwert ass B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
D'Bild, dat de richtege Wee vu spezielle Stralen an enger konvexer Lëns weist, ass...
Diskussioun
Eng konvex Lëns gëtt och konvergéierend Lëns genannt, well se Liicht sammelt. Si gëtt positiv Lëns genannt, well d'Liicht duerch de Brennpunkt vun enger konvexer Lëns geet, wouduerch se real ass.
Op der anerer Säit gëtt eng konkav Lëns och eng divergéierend Lëns genannt, well se d'Liicht verbreet. Si gëtt eng negativ Lëns genannt, well de Brennpunkt vun enger konkaver Lëns net vum Liicht duerchgeet, well
et ass virtuell.
Nieft dësem ass e Beispill vun engem Bild vun der Bildung vun engem Bild op enger konvexer Lëns mat Hëllef vun dräi spezielle Stralen.
Déi richteg Äntwert ass A.
