Beispillfroen iwwer Kondensatoren - Serie- a Parallelschaltungen

11 Beispiller vu Kondensatorproblemer – Serien- a Parallelschaltungen

1. Dräi kapasitor Serie-parallel ugeschloss wéi an der Bild hei ënnendrënner. Wann C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, dann ass d'Ersatzkapazitéit…
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 4 μF
Gefrot: Ersatzkapazitéit (C)
Äntwert:
Kondensator C₂ den C.₃ parallel ugeschloss. D'Ersatzkapazitéit ass:
C_P = C₂ + C.₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondensator C₁ den C._P Seriengeschloss. D'Ersatzkapazitéit ass:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = Mikrofarad (Eenheet vun elektresch Kapazitéit)1 μF = 10^-6 Farad

2. Dräi Kondensatore sinn a Serie a parallel ugeschloss, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF an C₅ = 10 μF, dann ass d'Ersatzkapazitéit…
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 6 μF
Kondensator C₄ = 5 μF
Kondensator C₅ = 10 μF
Gefrot: Ersatzkapazitéit (C)
Äntwert:

Kondensator C₂ den C.₃ parallel ugeschloss. D'Ersatzkapazitéit ass:

C_P = C₂ + C.₃
C_P = 4+6
C_P = 10 μF

Kondensator C₁, C_P, C₄ den C.₅ Seriengeschloss. D'Ersatzkapazitéit ass:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF an C₃ = 3 μF. Déi dräi Kondensatore sinn a Serie a parallel ugeschloss. Bestëmmt d'elektresch Energie am Circuit!
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Kondensator C₁ = 3 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 3 μF
Gefrot: Ersatzkapazitéit (C)
Äntwert:

Kondensator C₂ den C.₃ parallel ugeschloss. D'Ersatzkapazitéit ass:

C_P = C₂ + C.₃
C_P = 4+3
C_P = 7 μF

Kondensator C₁ den C._P Seriengeschloss. D'Ersatzkapazitéit ass:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1x10^-6 F

Elektresch Energie am Circuit:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6(144)
E = (2,1 x 10^-6(72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Kuckt Iech de Kondensatorschaltplang op der Säit un! Déi total Ladung um Kondensatorschaltkrees ass… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Kondensator 1 (C₁) = 3 μF

Kondensator 2 (C₂) = 3 μF

Kondensator 3 (C₃) = 3 μF

Kondensator 4 (C₄) = 2 μF

Kondensator 5 (C₅) = 3 μF

Spannung (V) = 3 Volt

Gefrot: Gesamtladung um Kondensatorkrees (Q)

Äntwert:

Ersatzkondensator

Kondensator C₁, C₂ den C₃ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:

1/C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kondensator C₁₂₃ den C.₄ parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ + C.₄ = 1 + 2 = 3 μF

Kondensator C₁₂₃₄ den C.₅ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10^-6 F

Gesamt elektresch Ladung

Elektresch Ladung um Ersatzkondensator = mGesamtladung op engem Kondensatorkrees :

Q = VC = (3 Volt)(3/2 x 10^-6 Farad) = 9/2 x 10^-6 Coulomb

Q = 9/2 MikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Déi richteg Äntwert ass D.

5. Kuckt Iech de Kondensatorschaltplang op der Säit un! Wann de Wäert vun all Kondensator C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF an C₅ = 4 μF, dann ass de Gesamtladungswäert am Circuit… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Kondensator 1 (C₁) = 2 μF

Kondensator 2 (C₂) = 2 μF

Kondensator 3 (C₃) = 1 μF

Kondensator 4 (C₄) = 1 μF

Kondensator 5 (C₅) = 4 μF

Spannung (V) = 1,5 Volt

Gefrot: Gesamtladung um Circuit (Q)

Äntwert:

Ersatzkondensator

Kondensator C₃ den C.₄ parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:

C₃₄ = C₃ + C.₄ = 1 + 1 = 2 μF

Kondensator C₅, C₁, C₂ den C.₃₄ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10^-6 F

Gesamt elektresch Ladung

Elektresch Ladung um Ersatzkondensator = mGesamtleistung am Circuit :

Q = VC = (1,5 Volt)(4/7 x 10^-6 Farad) = 6/7 x 10^-6 Coulomb

Q = 6/7 MikroCoulomb

Q = 6/7 μC

Déi richteg Äntwert ass D.

6. Betruecht déi folgend Kondensatorschaltung! Déi total Ladung am Schaltung ass…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Kondensator 1 (C₁) = 3 μF

Kondensator 2 (C₂) = 3 μF

Kondensator 3 (C₃) = 4 μF

Kondensator 4 (C₄) = 4 μF

Kondensator 5 (C₅) = 8 μF

Spannung (V) = 10 Volt

Gefrot: Gesamtladung um Circuit (Q)

Äntwert:

Ersatzkondensator

Kondensator C₁ den C.₂ parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:

C₁₂ = C₁ + C.₂ = 3 + 3 = 6 μF

Kondensator C₃ den C₄ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:

1/C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kapazitéit C₁₂, Kondensator C₃₄ a Kondensatoren C₅ parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:

C = C₁₂ + C.₃₄ + C.₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Gesamt elektresch Ladung

Elektresch Ladung um Ersatzkondensator = mGesamtladung op engem Kondensatorkrees :

Q = VC = (10 Volt)(16 x 10^-6 Farad) = 160 x 10^-6 Coulomb

Q= 160 MikroCoulomb = 160 µmC

Déi richteg Äntwert ass E.

7. Kuckt Iech den Diagramm vum Kondensator op der Säit un! D'Quantitéit un elektrescher Energie am Circuit ass… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
C. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Diskussioun
Et ass bekannt :
Kondensator 1 (C₁) = 3 µF
Kondensator 2 (C₂) = 1 µF
Kondensator 3 (C₃) = 2 µF
Kondensator 4 (C₄) = 6 µF
Kondensator 5 (C₅) = 4 µF
Elektresch Spannung (V) = 5 Volt
Gefrot Elektresch Energie am Circuit
Jawab :

Ersatzkondensator fir Serie-Parallel-Kondensatorschaltung
D'Kondensatoren 2 an 3 sinn parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:
C_A = C₂ + C.₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondensator 1, Kondensator A a Kondensator 4 sinn a Serie ugeschloss. Ersatzkondensator:
1/C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondensator B a Kondensator 5 sinn parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:
C = C_B + C.₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2x10^-6 Farad
Elektresch Energie am Circuit
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6(25)
E = 65 x 10^-6 Joule
Déi richteg Äntwert ass A.

8. Kuckt Iech de folgende Kondensatorschaltplang un! D'Quantitéit un elektrescher Energie an dësem kombinéierte Kondensatorschaltkrees ass… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
C. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Diskussioun
Et ass bekannt :
Kondensator 1 (C₁) = 4 µF
Kondensator 2 (C₂) = 6 µF
Kondensator 3 (C₃) = 12 µF
Kondensator 4 (C₄) = 2 µF
Kondensator 5 (C₅) = 2 µF
Elektresch Spannung (V) = 40 Volt
Gefrot Elektresch Energie am Circuit
Jawab :
Ersatzkondensator fir Serie-Parallel-Kondensatorschaltung
Kondensator 1, Kondensator 2 a Kondensator 3 sinn a Serie ugeschloss. Ersatzkondensator:
1/C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
D'Kondensatoren 4 an 5 sinn a Serie geschalt. Ersatzkondensator:
1/C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondensator A a Kondensator B sinn parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:
C = C_A + C._B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3x10^-6 Farad
Elektresch Energie am Circuit
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
Déi richteg Äntwert ass D.

9. Kuckt Iech de folgende Kapazitéitsdiagramm un. D'Energie, déi am elektresche Circuit uewen gespäichert ass, ass…
A. 576 Joule
B. 288 Joule
Ongeféier 144 Joule
D. 72 Joule
E. 48 Joule
Diskussioun
Et ass bekannt :
Kondensator 1 (C₁) = 4 F
Kondensator 2 (C₂) = 4 F
Kondensator 3 (C₃) = 4 F
Kondensator 4 (C₄) = 4 F
Kondensator 5 (C₅) = 2 F
Elektresch Spannung (V) = 12 Volt
Gefrot Elektresch Energie am Circuit
Jawab :
Jawab :
Ersatzkondensator fir Serie-Parallel-Kondensatorschaltung
Kondensator 1, Kondensator 2 a Kondensator 3 sinn parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:
C_A = C₁ + C.₂ + C.₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
D'Kondensatoren 4 an 5 sinn parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:
C_B = C₄ + C.₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondensator A a Kondensator B sinn a Serie ugeschloss. Ersatzkondensator:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektresch Energie am Circuit
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
Déi richteg Äntwert ass B.

10. Kuckt Iech de Circuit hei ënnendrënner un! D'Gréisst vun der Ladung um Kondensator C₅ ass….

A. 36 Coulombs
B. 24 Coulombs
C. 12 Coulombs
D. 6 Coulombs
E. 4 Coulombs

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Kondensator 1 (C₁) = 6 F
Kondensator 2 (C₂) = 6 F
Kondensator 3 (C₃) = 3 F
Kondensator 4 (C₄) = 12 F
Kondensator 5 (C₅) = 6 F
Spannung (V) = 12 Volt
Fro: D'Ladung um Kondensator (C₅)
Äntwert:

Kapazitéit
Kondensator C₂ an de Kondensator C₃ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:
1/C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
Kondensator C₄ an de Kondensator C₅ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:
1/C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

Kondensator C_A an de Kondensator C_B parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:
C_C = C_A + C._B = 2 + 4 = 6 Farad
Kondensator C₁ an de Kondensator C_C a Serie ugeschloss:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Elektresch Ladung
Déi elektresch Ladung um Ersatzkondensator C:
q = VC = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb
De Kondensator 1 an de Kondensator CC sinn a Serie geschalt, sou datt d'elektresch Ladung um Ersatzkondensator C = d'elektresch Ladung um Kondensator C₁ = elektresch Ladung um Kondensator C_C = 36 Coulomb.
Kondensator C_C huet eng Kapazitéit vu 6 Farad an eng Ladung vu 36 Coulomb. D'Potenzialdifferenz iwwer de Kondensator C_C ass: V = q/C_C = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kondensator C_C ass en Ersatzkondensator fir de Kondensator C_A an de Kondensator C_B déi parallel ugeschloss sinn. Dofir ass d'Potenzialdifferenz iwwer de Kondensator C_C (V_C) = Potenzialënnerscheed iwwer de Kondensator C_A (V_A) = Potenzialënnerscheed iwwer de Kondensator C_B (V_B) = 6 Volt.

Elektresch Ladung um Kondensator C_B :
q_B = V an_B C_B = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
CB-Kondensator ass en Ersatzkondensator fir C-Kondensator₄ den C.₅ déi a Serie geschalt sinn. Well se a Serie geschalt sinn, gëtt d'elektresch Ladung um Kondensator C_B (q_B) = elektresch Ladung um Kondensator C₄ (q₄) = elektresch Ladung um Kondensator C₅ (q₅) = 24 Coulomb.
Déi richteg Äntwert ass B.

11. Fënnef identesch Kondensatoren vun jee 20 µF sinn wéi an der Figur gewisen arrangéiert a mat enger 6 Volt Spannungsquell verbonnen. Déi total Ladung, déi op de Kondensatoren gespäichert ass, ass C₅ ass….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Kondensator C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Potentialdifferenz (V) = 6 Volt
Fro: Gesamtladung gespäichert um Kondensator C5
Äntwert:
Kapazitéit
Kondensator C₁ an de Kondensator C₂ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:
1/C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondensator C₃ an de Kondensator C₄ Seriengeschloss. Ersatzkondensator:
1/C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondensator C_A an de Kondensator C_B parallel ugeschloss. Ersatzkondensator:
C_C = C_A + C._B = 10 + 10 = 20 µF
Kondensator C_C an de Kondensator C₅ a Serie ugeschloss:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Elektresch Ladung
Déi elektresch Ladung um Ersatzkondensator C:
q = VC = (6 Volt)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kondensator C_C an de Kondensator 5 ass a Serie geschalt, sou datt d'elektresch Ladung um Ersatzkondensator C = d'elektresch Ladung um Kondensator C_C = elektresch Ladung um Kondensator C₅ = 60 µC.
Déi richteg Äntwert ass C.

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée