Beispill vun enger gläichméisseg beschleunegter linearer Bewegung (GLBB)
Gläichméisseg beschleunegt linear Bewegung (GLBB) ass en wichtegt Thema an der Physik, dat dacks am Lycéesunterrecht optrieden. GLBB ass d'Bewegung vun engem Objet an enger gerader Linn mat konstanter Beschleunigung. An dësem Artikel wäerte mir d'Definitioun, d'Grondformelen an e puer Beispiller vu GLBB-Problemer an hir Léisunge diskutéieren.
Definitioun vun enger gläichméisseg beschleunegter linearer Bewegung (GLBB)
Eng gläichméisseg beschleunegt linear Bewegung (GLBB) ass d'Bewegung vun engem Objet laanscht eng gerad Linn mat konstanter Beschleunigung. Eng konstant Beschleunigung bedeit, datt d'Ännerungsquote vun der Geschwindegkeet vum Objet iwwer d'Zäit konstant bleift. GLBB kann an zwou Zorten agedeelt ginn:
1. Beschleunegt GLBB: Den Objet erlieft eng positiv Beschleunegung (d'Geschwindegkeet klëmmt).
2. Ofbremste GLBB: Den Objet erlieft eng negativ Beschleunigung (d'Geschwindegkeet hëlt of).
Basisformel fir GLBB
E puer Basisformelen am GLBB, déi dacks benotzt ginn, sinn:
1. Formel fir d'Endgeschwindegkeet (v):
\[ v = v_0 + bei \]
Wou:
– \(v \) = Endgeschwindegkeet (m/s)
– \(v_0 \) = Ufanksgeschwindegkeet (m/s)
– \(a \) = Beschleunigung (m/s²)
– \(t \) = Zäit (s)
2. Distanzformel(en):
[s = v_0 t + \frac{1}{2} bei^2 \]
Wou:
– \(s \) = zréckgeluechte Distanz (m)
– \(v_0 \) = Ufanksgeschwindegkeet (m/s)
– \(a \) = Beschleunigung (m/s²)
– \(t \) = Zäit (s)
3. Formel fir Geschwindegkeet a Réckstreck:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 als \]
Wou:
– \(v \) = Endgeschwindegkeet (m/s)
– \(v_0 \) = Ufanksgeschwindegkeet (m/s)
– \(a \) = Beschleunigung (m/s²)
– \(s \) = zréckgeluechte Distanz (m)
Beispill vu GLBB-Problemer a Léisungen
Hei sinn e puer Beispiller vu GLBB-Problemer zesumme mat Schrëtt fir se ze léisen.
Beispill Fro 1
Fro:
En Auto fiert mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 20 m/s an erlieft eng Beschleunigung vun 2 m/s². Berechent d'Geschwindegkeet vum Auto no 5 Sekonnen!
Léisung:
Et ass bekannt:
– Ufanksgeschwindegkeet (\(v_0 \)) = 20 m/s
– Beschleunigung (\(a \)) = 2 m/s²
– Zäit (\(t \)) = 5 Sekonnen
Mat der Formel fir d'Finalegeschwindegkeet:
\[ v = v_0 + bei \]
\[v = 20 + (2 × 5) \]
\[v = 20 + 10 \]
[v = 30, m/s]
Also ass d'Geschwindegkeet vum Auto no 5 Sekonnen 30 m/s.
Beispill Fro 2
Fro:
En Objet, deen sech mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s beweegt, erlieft eng Beschleunigung vun -3 m/s². Bestëmmt d'Distanz, déi den Objet a 4 Sekonnen zréckleet.
Léisung:
Et ass bekannt:
– Ufanksgeschwindegkeet (\(v_0 \)) = 10 m/s
– Beschleunigung (\(a \)) = -3 m/s²
– Zäit (\(t \)) = 4 Sekonnen
Mat Hëllef vun der Distanzformel:
[s = v_0 t + \frac{1}{2} bei^2 \]
[s = (10 × 4) + 1/2 (-3) (4)^2]
[s = 40 + ∫[1}{2] (-3) × 16]
\[s = 40 – 24 \]
\[ s = 16 \, \text{m} \]
Also, d'Distanz, déi den Objet a 4 Sekonnen zréckleet, ass 16 Meter.
Beispill Fro 3
Fro:
E Motorrad, dat ufanks stoe steet (Ufanksgeschwindegkeet 0 m/s), gëtt mat enger Geschwindegkeet vu 5 m/s² beschleunegt. Bestëmmt d'Geschwindegkeet vum Motorrad nodeems et eng Distanz vu 50 Meter gefuer ass.
Léisung:
Et ass bekannt:
– Ufanksgeschwindegkeet (\(v_0 \)) = 0 m/s
– Beschleunigung (\(a \)) = 5 m/s²
– Ofgelafen Distanz (\(s \)) = 50 Meter
Mat Hëllef vun der Formel fir Geschwindegkeet a Distanz:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 als \]
\[ v^2 = 0 + 2 × 5 × 50 \]
\[v^2 = 500 \]
\[v = \sqrt{500} \]
[v = 22,36, m/s]
Also ass d'Geschwindegkeet vum Motorrad no enger Distanz vu 50 Meter 22,36 m/s.
Beispill Fro 4
Fro:
En Objet beweegt sech mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 15 m/s an erlieft eng Verzögerung vu 4 m/s², bis en stoppt. Wéi laang dauert et, bis den Objet stoppt?
Léisung:
Et ass bekannt:
– Ufanksgeschwindegkeet (\(v_0 \)) = 15 m/s
– Endgeschwindegkeet (\(v \)) = 0 m/s
– Beschleunigung (\(a \)) = -4 m/s²
Mat der Formel fir d'Finalegeschwindegkeet:
\[ v = v_0 + bei \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
[t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{Sekonnen} \]
Also, d'Zäit, déi et brauch fir den Objet ze stoppen, ass 3,75 Sekonnen.
Beispill Fro 5
Fro:
En Auto fiert mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 25 m/s an erlieft eng Beschleunigung vun 3 m/s² fir 6 Sekonnen. Bestëmmt d'Distanz, déi den Auto während dëser Zäit zréckgeluecht huet.
Léisung:
Et ass bekannt:
– Ufanksgeschwindegkeet (\(v_0 \)) = 25 m/s
– Beschleunigung (\(a \)) = 3 m/s²
– Zäit (\(t \)) = 6 Sekonnen
Mat Hëllef vun der Distanzformel:
[s = v_0 t + \frac{1}{2} bei^2 \]
[s = (25 × 6) + 1/2 (3) (6)^2]
[s = 150 + ∫[1}{2} (3) × 36]]
\[s = 150 + 54 \]
\[ s = 204 \, \text{m} \]
Also, d'Distanz, déi den Auto a 6 Sekonnen zréckleet, ass 204 Meter.
Conclusioun
Uniformly Accelerated Linear Motion (GLBB) ass e wichtegt Konzept an der Physik, dat d'Bewegung vun engem Objet mat konstanter Beschleunigung beschreift. D'Grondformelen vun der GLBB ze verstoen an se op verschidde Situatiounen unzewenden ass eng entscheedend Fäegkeet an der Physik. Duerch d'Beispiller uewen kënne mir gesinn, wéi dës Formelen benotzt gi fir Geschwindegkeet, Distanz an Zäit ënner verschiddene Bewegungsbedingungen ze berechnen. Mat genuch Übung kann dëst Verständnis vun der GLBB verstäerkt a fir méi komplex Physikproblemer ugewannt ginn.
