Beispiller vu Froen iwwer elektresch potenziell Energie

Beispill vu Froen iwwer elektresch potenziell Energie

1. En Elektron gëtt vu Rou duerch eng Potenzialdifferenz vun 12 Volt beschleunegt. Wéi eng Ännerung ass d'potenziell Energie vum Elektron?
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Lueden 1 Elektron (e) = -1,60 x 10^-19 Coulomb
Elektresch Potentialdifferenz = elektresch Spannung (V) = 12 Volt
Gefrot: Ännerung vun der potenzieller Energie vun den Elektronen (ΔEP)
Äntwert:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 Joule
Dat negativt Zeechen bedeit elektresch potenziell Energie hëlt of. Wann den Elektron bei der negativ geluedener Plack ukomm ass, ass seng potenziell elektresch Energie maximal. Nodeems en an der Géigend vun der positiv geluedener Plack ukomm ass, ass seng potenziell elektresch Energie minimal.

2. Zwee parallel Placke sinn all positiv an negativ gelueden. Dat elektrescht Feld tëscht den zwou Placke ass 500 Volt/Meter. Den Ofstand tëscht den zwou Placke ass 2 cm. Bestëmmt d'Ännerung vun der potenzieller Energie vun engem Proton, wann e sech vun der positiv geluedener Plack op déi negativ gelueden Plack beweegt!
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Elektrescht Feld tëscht den zwou Placken (E) = 500 Volt/Meter
Distanz tëscht den zwou Placken (s) = 2 cm = 0,02 Meter
Protonladung = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Gefrot: Ännerung vun der elektrescher potenzieller Energie (ΔEP)
Äntwert:

Berechent als éischt d'Potenzialdifferenz oder elektresch Spannung :

V = E s
V = (500 Volt/Meter) (0,02 Meter)
V = 10 Volt

Ännerungen an der elektrescher potenzieller Energie:

ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Joule
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Joule

Wann e bei der positiv geluedener Plack ass, ass seng elektresch potenziell Energie maximal. Wann e bei der negativ geluedener Plack ukommt, ass seng elektresch potenziell Energie minimal. Dofir hëlt seng elektresch potenziell Energie of, wann e vun der positiv geluedener Plack op déi negativ gelueden Plack geet.

3. Zwee Ladungen sinn arrangéiert wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. D'Ladung bei A ass +9 μC an d'Ladung bei B ass -4 μC. Coulomb-Konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Wéi vill ännert sech déi elektresch potenziell Energie vun der Ladung B, wann se sech op d'Ladung A beweegt?
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Ladung A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Ladung B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Coulomb-Konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Den Ofstand tëscht de Ladungen A a B (r) = 10 cm = 0,1 Meter = 10^-1 Meter
Gefrot: Ännerung vun der elektrescher potenzieller Energie vun der Ladung B, wann se sech op d'Ladung A beweegt
Äntwert:

D'Ladung B beweegt sech op d'Ladung A, sou datt hir elektresch potenziell Energie ëm 2,4 Joule ofhëlt.
Dëst ass ähnlech wéi e massenhaft Objet, dat sech no ënnen Richtung Äerd beweegt, sou datt seng Héicht a seng gravitativ potenziell Energie ofhuelen.

4. E Partikel mat enger Ladung vun (q = 5 × 10⁻⁶) C gëtt an en elektrescht Feld mat engem Potenzial vun (V = 300) V placéiert. Wat ass déi elektresch potenziell Energie vum Partikel?

Beschte:
Déi elektresch potenziell Energie gëtt duerch:
\[ U = q \mol V \]
[U = 5 × 10⁻⁶ × 300]
\[ U = 1.5 × 10^{-3} \] J

5. En Elektron gëtt an en elektrescht Feld mat engem Potenzial vu 500 V placéiert. Wat ass déi elektresch potenziell Energie vum Elektron?

Beschte:
Elektronenladung (q = -1.6 × 10⁻¹) C.
\[ U = q \mol V \]
[U = -1.6 × 10 × 19 × 500]
\[ U = -8 \mol 10^{-17} \] J

6. E Proton beweegt sech vun engem Potenzial vun 100 V op 200 V. Wéi eng Ännerung ass seng potenziell Energie?

Beschte:
Protonladung (q = 1.6 × 10⁻¹) C.
[ΔU = q × ΔV]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁹ × (200 – 100)]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁷ J]

7. Zwee Objeten mat Ladungen \(q_1 = 2 \× 10^{-6} \) C an \(q_2 = -3 \× 10^{-6} \) C sinn an engem elektresche Feld mat engem Potenzial vun \(V = 400 \) V placéiert. Wat ass déi total potenziell Energie vun den zwee Objeten?

Beschte:
[U_1 = q_1 × V]
[U_2 = q_2 × V]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
[U_{total} = (2 × 10^{-6} + (-3 × 10^{-6})) × 400]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. En Ion mat enger Ladung q = 4e (woubei e d'Elementarladung ass) ass an engem elektresche Feld mat engem Potenzial V (V = 250) V. Wat ass déi elektresch potenziell Energie vum Ion?

Beschte:
\[ U = q \mol V \]
[U = 4 × 1.6 × 10⁻⁹ × 250]
\[ U = 1.6 × 10^{-16} \] J

9. Et ass bekannt, datt e Partikel mat enger Ladung vun (q = -7 × 10⁻⁶) C eng potenziell Energie vun (2 × 10⁻⁶) J huet. Wat ass de Potenzial vum elektresche Feld, wou d'Partikel sech befënnt?

Beschte:
\[ U = q \mol V \]
[V = \frac{U}{q} \]
[V = \frac{2 \mol 10^{-2}}{-7 \mol 10^{-5}}]
[V = -285.71] V

10. Zwee Objeten mat Ladungen q(1) = 5e an q(2) = -2e sinn an engem elektresche Feld mat engem Potenzial vun V = 300 V. Wat ass déi total potenziell Energie vun den zwee Objeten?

Beschte:
[U_1 = q_1 × V]
[U_2 = q_2 × V]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 × 1.6 × 10^{-19} – 2 × 1.6 × 10^{-19}) × 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. En Ion mat enger Ladung q = -3e huet eng potenziell Energie vun -9.6 x 10-19 J. Wat ass de Potenzial vum elektresche Feld, wou den Ion sech befënnt?

Beschte:
\[ U = q \mol V \]
[V = \frac{U}{q} \]
[V = \frac{-9.6 \mol 10^{-19}}{-3 \mol 1.6 \mol 10^{-19}}]
\[V = 200 \] V

12. Et ass bekannt, datt déi elektresch potenziell Energie vun enger Ladung \(q \) an engem elektresche Feld mat Potenzial \(V = 450 \) V \(9 \mol 10^{-18} \) J ass. Wat ass d'Ladung \(q \)?

Beschte:
\[ U = q \mol V \]
[q = \frac{U}{V} \]
[q = \frac{9 \mol 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. Eng positiv Ladung (q = 1.5 × 10⁻¹) C gëtt vun engem Punkt mat Potenzial (V⁻¹ = 100) V op (V⁻² = 500) V beweegt. Wéi grouss ass d'Ännerung vun der potenzieller Energie?

Beschte:
[ΔU = q × ΔV]
[ΔU = 1.5 × 10⁻⁹ × (500 – 100)]
[ΔU = 6 × 10⁻⁷ J]