Fir d'Bild vun engem Objet ze verstoen, dat duerch e konkave Spigel geformt gëtt, kuckt Iech déi folgend Beispillfro an Diskussioun un. An dëser Fro gëtt dovun ausgaangen, datt den Objet an enger bestëmmter Distanz vum konkave Spigel ass, duerno ginn d'Bildung vum Bild vum Objet duerch de konkave Spigel , d'Distanz vum Bild zum konkave Spigel an d'Vergréisserung vum Bild, dat duerch de konkave Spigel geformt gëtt , beschriwwen.
Stellt Iech vir, e konkave Spigel huet eng Brennwäit vun 20 cm. Beschreift d'Bildbildung a bestëmmt dann d'Bilddistanz an d'Bildvergréisserung, wann:
a) d'Distanz zum Objet ass méi kleng wéi d'Distanz zum Brennpunkt (s < f)
b) den Objet läit am Brennpunkt vum Spigel (s = f)
c) den Objet ass tëscht dem Brennpunkt an dem Zentrum vun der Krümmung vum Spigel (f < s < R)
d) den Objet läit am Zentrum vun der Krümmung vum Spigel (s = R)
e) d'Distanz zum Objet ass méi grouss wéi de Krümmungsradius vum Spigel (s > R)
Diskussioun
Et ass bekannt :
D'Brennwäit vun engem konkave Spigel (f) = 20 cm
D'Brennwäit vun engem konkave Spigel ass positiv, well de Liichtstral duerch de Brennpunkt vum konkave Spigel geet.
Krümmungsradius (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Jawab :
D'Objektdistanz ass méi kleng wéi d'Brennwäit vum konkave Spigel (s < f)
Stelle mer vir, d'Distanz vum Objet zum Spigel ass 5 cm, 10 cm an 15 cm.
1) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 5 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
D'Bilddistanz (s') ass negativ, dat heescht, d'Bild ass virtuell oder d'Bild ass hannert dem konkave Spigel, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 6,7 cm ass méi grouss wéi d'Objektdistanz (s') 5 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi grouss wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass positiv, dat heescht d'Bild ass oprecht.
2) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 10 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
D'Bilddistanz (s') ass negativ, dat heescht, d'Bild ass virtuell oder d'Bild ass hannert dem konkave Spigel, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 20 cm ass méi grouss wéi d'Objektdistanz (s') 10 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi grouss wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass positiv, dat heescht d'Bild ass oprecht.
3) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 15 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
D'Bilddistanz (s') ass negativ, dat heescht, d'Bild ass virtuell oder d'Bild ass hannert dem konkave Spigel, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 60 cm ass méi grouss wéi d'Objektdistanz (s') 15 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi grouss wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass positiv, dat heescht d'Bild ass oprecht.
Den Objet läit am Brennpunkt vum konkave Spigel (s = f)
Den Objet läit am Brennpunkt vum konkave Spigel, dofir ass d'Objektdistanz (s) = Brennwäit (f) = 20 cm
Bilddistanz (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Bildvergréisserung (M):
M = s'/s = 0
Wann d'Distanz vum Objet (s) d'selwecht ass wéi d'Brennwäit vum Spigel (f), dann gëtt kee Bild vum Spigel geformt.
Den Objet ass tëscht dem Brennpunkt an dem Zentrum vun der Krümmung vum konkave Spigel (f < s < R)
Stelle mer vir, d'Distanz vum Objet zum Spigel ass 25 cm, 30 cm an 35 cm.
1) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 25 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
D'Bilddistanz (s') ass positiv, dat heescht, d'Bild ass real oder d'Bild ass virum konkave Spigel, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 100 cm ass méi grouss wéi d'Objektdistanz (s') 25 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi grouss wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass negativ, dat heescht d'Bild ass invertéiert.
2) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 30 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
D'Bilddistanz (s') ass positiv, dat heescht, d'Bild ass real oder d'Bild ass virum konkave Spigel, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 60 cm ass méi grouss wéi d'Objektdistanz (s') 30 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi grouss wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass negativ, dat heescht d'Bild ass invertéiert.
3) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 35 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
D'Bilddistanz (s') ass positiv, dat heescht, d'Bild ass real oder d'Bild ass virum konkave Spigel, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 46,7 cm ass méi grouss wéi d'Objektdistanz (s') 35 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi grouss wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi grouss wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass negativ, dat heescht d'Bild ass invertéiert.
Den Objet läit am Zentrum vun der Krümmung vum konkave Spigel (s = R)
Den Objet läit am Zentrum vun der Krümmung vum konkave Spigel, dofir ass d'Distanz zum Objet (s) = de Krümmungsradius vum Spigel (R) = 40 cm.
Bilddistanz (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
D'Bilddistanz (s') ass positiv, dat heescht, d'Bild ass real oder d'Bild ass virum konkave Spigel, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Distanz vum Schied (s') 40 cm ass déiselwecht wéi d'Distanz vum Objet (s) 40 cm
Bildvergréisserung (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass gläich 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass déiselwecht wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass negativ, dat heescht d'Bild ass invertéiert.
D'Objektdistanz ass méi grouss wéi de Krümmungsradius vum konkave Spigel (s > R)
Stelle mer vir, d'Distanz vum Objet zum Spigel ass 45 cm, 50 cm an 60 cm.
1) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 45 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
D'Bilddistanz (s') ass positiv, dat heescht, d'Bild ass real oder d'Bild ass virum konkave Spigel, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 36 cm ass méi kleng wéi d'Objektdistanz (s') 45 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi kleng wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass negativ, dat heescht d'Bild ass invertéiert.
2) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 50 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
D'Bilddistanz (s') ass positiv, dat heescht, d'Bild ass real oder d'Bild ass virum konkave Spigel, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 33 cm ass méi kleng wéi d'Objektdistanz (s') 50 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi kleng wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass negativ, dat heescht d'Bild ass invertéiert.
3) Brennwäit (f) = 20 cm an d'Objektdistanz (s) = 60 cm
Bilddistanz (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
D'Bilddistanz (s') ass positiv, dat heescht, d'Bild ass real oder d'Bild ass virum konkave Spigel, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz (s') 30 cm ass méi kleng wéi d'Objektdistanz (s') 60 cm
Linear Vergréisserung vum Bild (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 Mol
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass méi kleng wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet.
Déi linear Vergréisserung vum Bild (M) ass negativ, dat heescht d'Bild ass invertéiert.
