Formula telescopii astronomici (binoculorum)

Magnitudo anguli magnitudinem imaginis obiecti in retina formatae determinat. mataUt in imagine a latere demonstratur, quo longius res ab oculo est, eo minor angulus et propterea eo minor magnitudo imaginis rei in retina oculi formatae.

Telescopium simplex duas lentes convexas habet , quae respective lens obiectiva et lens ocularis appellantur. Lens obiectiva longius ab oculo est, dum lens ocularis propior. Lens obiectiva telescopii fungitur ut imaginem propius ad lentem ocularem adducat, ita magnitudinem angularem augens. Lens ocularis telescopii fungitur ut magnitudinem angularem augeat, ita magnitudinem imaginis in retina oculi formatam augens.

1. Amplificatio Totalis Microscopii cum Oculus ad Minimam Accommodationem Est
1.1 Augmentatio Linearis Lentis Objectivae cum Oculus in Minima Accommodatione Est
Lens obiectiva est lens convexa, ergo formula amplificationis linearis lentis obiectivae eadem est ac Formula amplificationis linearis pro lente convexa.

Signum negativum imaginem inversam tantum describit, ita ut ex aequatione removeri possit.
Cum oculus observatoris minima accommodatio est, imago a lente obiectiva producta in puncto focali ambarum lentium obiectivarum esse debet. Ergo distantia imaginis a lente obiectiva (s_ob') = distantia focalis lentis obiectivae (f_ob). Obiectum a lente obiectiva longe abest et infinitum habetur quia distantia obiecti a lente (vel lentibus) obiectiva (vel lentibus) est._ob) = infinitum.

Hac formula innixa, concluditur amplificationem linearem lentis obiectivae prope nihil esse et ideo negligi posse. Notandum est, quamvis amplificatio linearis parva sit, lentem obiectivam imaginem realem propius ad lentis ocularis adducere, itaque angulus inter imaginem realem et lentem ocularis maior est.

1.2 Augmentatio Angularis Lentis Ocularis cum Oculus in Minima Accommodatione Est
Lentis ocularis functionem habet ad magnitudinem angularem amplificandam, ergo formula amplificationis lentis adhibita est formula amplificationis angularis. Formula amplificationis angularis lentis ocularis. telescopium diversus ab Formula ad amplificationem angularem lentis ocularis microscopii quod microscopii Ad res e propinquo videndas adhibentur, dum binocula ad res e longa distantia videndas adhibentur.
Formula amplificationis angularis:
M = θ' / θ
Angulus parvus ita ut tangens θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Augmentatio angularis:

dictis:
M_ok = amplificatio angularis lentis ocularis, f_ob = distantia focalis lentis obiectivae, f_ok = distantia focalis lentis ocularis.

Longitudo telescopii (l) = longitudo focalis lentis obiectivae (fₑob ₎ + longitudo focalis lentis ocularis (fₑok ₎ . Ergo _fₑob = l – _fₑok vel _fₑok = l – _fₑob.

.3 Augmentatio Angularis Totalis cum Oculus ad Minimam Accommodationem Est
Magnificatio linearis pro nulla habetur, ergo amplificatio angularis totalis telescopii simplicis cum oculus ad minimam accommodationem est (M) = amplificatio angularis lentis ocularis cum oculus ad minimam accommodationem est (M_ok).

dictis:
M = amplificatio angularis totalis, f_ob = distantia focalis lentis obiectivae, f_ok = longitudo focalis lentis ocularis, l = distantia inter lentem obiectivam et lentem ocularis = longitudo telescopii.

2. Amplificatio Totalis Microscopii cum Oculus ad Maximam Accommodationem Est
2.1 Augmentatio Linearis Lentis Objectivae cum Oculus in Maxima Accommodatione Est
Lens obiectiva est lens convexa, ergo formula amplificationis linearis pro lentis obiectivae eadem est ac formula amplificationis linearis pro lentis convexae.

Signum negativum imaginem inversam tantum describit, ita ut ex aequatione removeri possit.
Cum oculus observatoris quam maxime accommodatur, imago a lente obiectiva producta inter primum punctum focale lentis ocularis et lentem est. Itaque distantia imaginis realis a lente obiectiva (s_ob') = longitudo telescopii (l) – distantia imaginis realis a lente oculari (s)_ok). Obiectum a lente obiectiva longe abest et infinitum habetur quia distantia obiecti a lente (vel lentibus) obiectiva (vel lentibus) est._ob) = infinitum.

Hac formula innixa, concluditur magnificationem linearem lentis obiectivae prope nihil esse, itaque neglegi posse.

2.2 Augmentatio Angularis Lentis Ocularis cum Oculus in Maxima Accommodatione Est
Formula amplificationis angularis:
M = θ' / θ
Angulus parvus ita ut tangens θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Augmentatio angularis:

dictis:
M_ok = amplificatio angularis lentis ocularis, s_ob' = distantia imaginis a lente obiectiva, s_ok = distantia imaginis realis (imago ut obiectum habetur) a lente oculari.

Longitudo telescopii (l) = longitudo focalis lentis obiectivae (s _ob ') + longitudo focalis lentis ocularis (s _ok ). Ergo s _ob ' = l – s _ok vel s _ok = l – s _ob '

2.3 Augmentatio Angularis Totalis cum Oculus ad Accommodationem Maximam Est
Magnificatio linearis pro nulla habetur, ergo amplificatio angularis totalis telescopii simplicis cum oculus ad minimam accommodationem est (M) = amplificatio angularis lentis ocularis cum oculus ad minimam accommodationem est (M_ok).

dictis:
M = amplificatio angularis totalis, s_ob' = distantia imaginis a lente obiectiva, s_ok = distantia imaginis realis (imago ut objectum habetur) a lente oculari, l = distantia inter lentem obiectivam et lentem oculari = longitudo telescopii.